第3節(jié)三角恒等變換 考綱展示1 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式 2 能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦 正切公式 3 能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦 余弦 正切公式和二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它們的內(nèi)在聯(lián)系 4 能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換 包括導(dǎo)出積化和差 和差化積 半角公式 但不要求記憶 知識梳理自測 考點(diǎn)專項(xiàng)突破 易混易錯辨析 知識梳理自測把散落的知識連起來 2 一般情況下 tan2 2tan 但是否存在 使得tan2 2tan 提示 存在 使得tan2 2tan 如 k k Z 時 上式就成立 知識梳理 1 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 1 兩角和與差的余弦公式cos cos cos cos sin sin 2 兩角和與差的正弦公式sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2 二倍角的正弦 余弦和正切公式 1 二倍角的正弦公式sin2 2 二倍角的余弦公式cos2 2cos2 1 1 2sin2 3 二倍角的正切公式tan2 2sin cos cos2 sin2 3 公式的常見變形 1 tan tan 2 sin2 cos2 sin cos tan 1 tan tan 重要結(jié)論 半角公式 不要求記憶 雙基自測 D 1 2017 丹東測試 sin20 cos10 cos160 sin10 等于 B A 考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識 考點(diǎn)一 三角函數(shù)式的化簡 求值 例1 1 化簡 反思?xì)w納三角函數(shù)式的化簡常用方法 1 善于發(fā)現(xiàn)角之間的差別與聯(lián)系 合理對角拆分 恰當(dāng)選擇三角公式 能求值的求出值 減少角的個數(shù) 2 統(tǒng)一三角函數(shù)名稱 利用誘導(dǎo)公式 切弦互化 二倍角公式等實(shí)現(xiàn)名稱的統(tǒng)一 答案 1 C 2 若 則 1 tan 1 tan 的值是 答案 2 2 考點(diǎn)二 三角函數(shù)的給值求值問題 反思?xì)w納已知三角函數(shù)值 求三角函數(shù)式值的一般思路 1 先化簡所求式子 2 觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系 從三角函數(shù)名及角入手 3 將已知條件或已知條件的變形式代入所求式子 化簡求值 答案 1 C 考點(diǎn)三 三角函數(shù)的給值求角問題 2 求 的值 反思?xì)w納 1 解決給值求角問題的一般步驟 求角的某一個三角函數(shù)值 確定角的范圍 根據(jù)角的范圍求出要求的角 2 在求角的某個三角函數(shù)值時 應(yīng)注意根據(jù)條件選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù) 盡量做到所選函數(shù)在確定角的范圍內(nèi)為一對一函數(shù) 已知正切函數(shù)值 選正切函數(shù) 考點(diǎn)四 三角恒等變換的綜合應(yīng)用 備選例題 易混易錯辨析用心練就一雙慧眼 忽視角的范圍致誤