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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 第七單元測試卷 人教新課標(biāo)版 班級_______姓名_______分?jǐn)?shù)_______ 一、直接寫得數(shù)。 8= 25= = 27= 3= 12= = = 5020%= 2540%= 20（－）= 1= 二、想一想，填一填。 1.有雞和兔共8只，有22只腳，雞（ ）只，兔（ ）只。 2.芳芳家有羊和鴨若干只，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有28只腳，羊有（ ）只，鴨有（ ）只。 3.停車場有三輪車和小轎車共7輛，總共有25個(gè)輪子。三輪車有（ ）輛，小轎車有（ ）輛。 4.2元和5元的人民幣共9張，合計(jì)33元。2元有（ ）張，5元有（ ）張。 5.一個(gè)長方形的長比寬長2cm，周長是20cm，則長方形的長為（ ）cm，寬為（ ）cm，它的面積是（ ）cm2。 三、對號入座。 1.鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元，共買了6支，用了52元，鋼筆買了（ ）支。 A.5 B.4 C.3 D.2 2.籃球比賽中,3分線外投中一球得3分,3分線內(nèi)投中一球得2分.在一場比賽中,王強(qiáng)總共投中9個(gè)球,得了20分,他投中( )個(gè)2分球。 A.2 B.4 C.5 D.7 3.媽媽買黃瓜和西紅柿共6千克，花了10元錢。已知黃瓜每千克1.4元，西紅柿每千克2.2元，媽媽買了（ ）千克黃瓜。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.28名師生去公園劃船，恰好坐滿了大、小船共5只。大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（ ）只小船。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.數(shù)學(xué)競賽共20道選擇題，答對1題得5分，答錯(cuò)或不答倒扣1分。小王同學(xué)在競賽中得了82分，他答對（ ）道題。 A.3 B.10 C.17 D.18 四、用簡便方法計(jì)算。 ＋ ＋ ＋ 20 － － 3＋ 0.75 （－）40 － 五、按要求完成下面各題。 1.雞兔同籠,有25個(gè)頭,80條腿,雞、兔各有多少只？（請你用假設(shè)法解答） 2.新年活動(dòng)要掛彩汽球。六（1）班有13人參加了吹汽球小組。男同學(xué)每人吹8個(gè)，女同學(xué)每人吹7個(gè)，一共吹好100個(gè)汽球。 請你用列表法計(jì)算出男同學(xué)、女同學(xué)各多少人？ 男同學(xué)(人) 女同學(xué) (人) 氣球(個(gè)) 3.體育課上，跳繩的每5人一組，扔沙包的每3人一組，共有42名學(xué)生參加活動(dòng)。參加跳繩和扔沙包的各有多少人？ (請你用列方程的方法來解答) 4.綜合知識(shí)搶答賽，答對一題加10分，答錯(cuò)1題扣4分。 ①A學(xué)生共搶答了10道題，最后得分72分，他答對幾道題？ ②B學(xué)生共搶答了12道題，最后得分22分，他答錯(cuò)幾道題？ ※ 六、智慧屋。 搬運(yùn)1000只玻璃瓶,規(guī)定搬一只可得搬運(yùn)費(fèi)3角,但打碎一只要賠5角。如果運(yùn)完以后共得到運(yùn)費(fèi)260元，問搬運(yùn)中打碎了多少只玻璃瓶？ 附送： 2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 第三單元 小數(shù)除法教案 人教版 教材分析 本單元主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題以及整理和復(fù)習(xí)。教材在編排時(shí)通過晨練、編制中國結(jié)、買羽毛球等與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的情境引出有關(guān)小數(shù)除法的一系列問題。小數(shù)除法的計(jì)算法則、試商的方法都與整數(shù)除法有關(guān)，因此教材重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，多處以加強(qiáng)提示的方式展示學(xué)生探究的過程。商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商，并認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。而用計(jì)算器探索規(guī)律，既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計(jì)算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 學(xué)情分析 本單元的學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)是小數(shù)除法的計(jì)算方法和算理的理解，整數(shù)除法和商不變的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)對學(xué)生理解小數(shù)除以整數(shù)的學(xué)習(xí)具有重要的作用。小數(shù)除以整數(shù)的算理要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生真正弄懂，那么除數(shù)是小數(shù)的除法也就水到渠成。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，難點(diǎn)是不知道商的小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在哪，所以教師在教學(xué)時(shí)，要聯(lián)系商不變的性質(zhì)來幫助學(xué)生理解算理。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能：掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。會(huì)用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。 數(shù)學(xué)思考：在探索小數(shù)除法計(jì)算方法的過程中，感受轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展初步的歸納、推理、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 問題解決：在學(xué)習(xí)小數(shù)除法知識(shí)的過程中，通過學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，自主學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的方法。 情感態(tài)度：在小數(shù)除法簡單實(shí)際問題解決的過程中，使學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)除法的計(jì)算原理。 教學(xué)難點(diǎn)：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的小數(shù)點(diǎn)倒置的確定。 課時(shí)安排：12課時(shí) 1．除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法……………3課時(shí) 2．一個(gè)數(shù)除以小數(shù)……………………3課時(shí) 3．商的近似數(shù)…………………………1課時(shí) 4．循環(huán)小數(shù)……………………………1課時(shí) 5．用計(jì)算器探索規(guī)律…………………1課時(shí) 6．解決問題……………………………2課時(shí) 7．整理和復(fù)習(xí)…………………………1課時(shí) 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P24例1及練習(xí)六第1、2、3題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。 過程與方法：通過學(xué)生自主探索、合作交流的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納，概括等思維能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。 教學(xué)方法：利用知識(shí)遷移，明確轉(zhuǎn)化原理，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法。 2005= 57648= 83232=引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是幾位，然后看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除時(shí)，多看一位，除到哪位，商就寫在那位上面，不夠商1，O占位。 二、創(chuàng)設(shè)情境 1．導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，瞧，王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，身體可棒呢?。ǔ鍪窘滩牡?4頁情境圖）讓學(xué)生先說一說從圖上都看到了哪些信息，然后根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。 根據(jù)學(xué)生的回答，出示已知條件和問題：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，他平均每周應(yīng)跑多少千米？ 思路分析 平均每周跑？千米 計(jì)劃4周應(yīng)跑22.4 2．師引導(dǎo)學(xué)生思考：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？ 學(xué)生列出算式：22.44。 讓學(xué)生觀察，這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同？ 通過觀察，學(xué)生會(huì)看出這道算式的被除數(shù)是小數(shù)。 3．揭題：那么被除數(shù)是小數(shù)的除法怎么計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)新的知識(shí)——小數(shù)除法。（板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法） 三、互動(dòng)新授 1．想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？ 組織小組討論。分組交流討論情況，展示各種算法： 生1:22.4km=22400m，224004=5600m．5600m=5.6km。22.44=5.6。 生2：可以把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來計(jì)算。 生3：還可以列豎式來計(jì)算。 2．師引導(dǎo)學(xué)生思想討論：怎樣把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法？ 小組交流后匯報(bào)：先把被除數(shù)22.4擴(kuò)大10倍，轉(zhuǎn)化成2244=56，所得的商再縮小到原來的，所以22.44=5.6。 3．引導(dǎo)用豎式計(jì)算：如果不轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，直接用22.44，你會(huì)怎么做？請同學(xué)們試著用豎式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。 讓幾名學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在黑板上展示出來，并說說是怎樣算的。 教師根據(jù)學(xué)生豎式，演示（見板書設(shè)計(jì)豎式）： 根據(jù)學(xué)生的豎式追問：24表示什么？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：24表示24個(gè)0.1，再用24個(gè)0.1除以4就是6個(gè)0.l，所以要在5的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)來表示。 4．提問：同學(xué)們觀察一下，商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？(理解后回答：因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除?shù)的哪一位，商就寫在那一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只要把小數(shù)點(diǎn)對齊，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。) 5．歸納總結(jié)：怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)？ （按整數(shù)除法的方法除，計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。） 四、鞏固拓展 1．完成教材第24頁“做一做”。學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法獨(dú)立完成練習(xí)題，完成后組織學(xué)生集體訂正，并說一說你是怎么計(jì)算的。 教師要注意學(xué)生處理商中小數(shù)點(diǎn)的情況，學(xué)生在寫商時(shí)可能會(huì)漏掉小數(shù)點(diǎn)或點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)位置。 2．完成教材第26頁“練習(xí)六”第1題。 學(xué)生獨(dú)立完成除法算式，集體訂正。提問：比一比你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)除法和被除數(shù)是小數(shù)的除法的對比，讓學(xué)生理解整數(shù)除法的計(jì)算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點(diǎn)的處理問題。 3．完成教材第26頁“練習(xí)六”第2、5題。 先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名說一說。 五、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？（學(xué)生反饋） 作業(yè)：教材第26頁第1、2、3題。 板書設(shè)計(jì)： 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1） 5.6 22.4 20 2 4 2 4 0 4 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊 ……24個(gè)十分之一 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P25例2、例3及練習(xí)六第5、7、8、12題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除和除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)的兩種特殊情況。 過程與方法：進(jìn)一步掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確、熟練地進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)除法的驗(yàn)算知識(shí)遷移到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的驗(yàn)算，養(yǎng)成學(xué)生及時(shí)檢驗(yàn)的好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則中的兩種特殊情況。 教學(xué)方法：利用教材情境，結(jié)合學(xué)生例l的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的結(jié)果。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．（出示如下題目）豎式計(jì)算下列各題：62.73= 29.421= 2．提問：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在計(jì)算時(shí)，要注意什么？（商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊）這節(jié)課我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的知識(shí)。板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2） 二、互動(dòng)新授 （一）教學(xué)例2。 1．情境引入：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，王鵬?？矗谒膸?dòng)下爺爺也要開始鍛煉身體了。（出示教材第25頁例2）王鵬的爺爺計(jì)劃16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？ 2．先讓學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立列式：2816，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算完成第一步，被除數(shù)末尾有余數(shù)12時(shí)，教師提問：接下來怎么除呢？請同學(xué)們想一想，并在小組內(nèi)交流。 引導(dǎo)學(xué)生說出：可以根據(jù)小數(shù)末尾添上或去掉O，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)，在12的后面添上O看成120個(gè)十分之一再除。 教師提問：計(jì)算時(shí)被除數(shù)的末尾有余數(shù)時(shí)該怎么辦？在余數(shù)后面添O繼續(xù)除的依據(jù)是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：計(jì)算時(shí)被除數(shù)的末尾有余數(shù)時(shí)，在余數(shù)后面添O繼續(xù)除。它的依據(jù)是小數(shù)末尾添上O小數(shù)的大小不變的性質(zhì)。由于被除數(shù)28是整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)沒有寫出來，因此要在商的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，再寫商。 教師根據(jù)學(xué)生回答，教師演示（見圖1）： 3．追問：現(xiàn)在除完了嗎？為什么？（因?yàn)檫€有余數(shù)，所以還沒有除完。） 引導(dǎo)學(xué)生利用剛才總結(jié)的方法，將8的后面添上O看成80個(gè)百分之一，再除以16。 教師根據(jù)學(xué)生回答，完成算式（見圖2）： 師進(jìn)一步明確：在計(jì)算除法時(shí)，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)的后面添O繼續(xù)除。使學(xué)生知道：小數(shù)除法除到最后沒有余數(shù)了，叫做除盡了。 4．引導(dǎo)總結(jié)：通過例1和例2的學(xué)習(xí)，誰能說出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則？ 引導(dǎo)學(xué)生說一說，并出示：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添O繼續(xù)除。 （二）教學(xué)例3。 1．（出示教材第25頁例3）王鵬每周計(jì)劃跑5.6km，他每天要跑多少千米？生獨(dú)立列式：5.67 提問：觀察這道算式與學(xué)習(xí)的例l、例2有什么不同？ （被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。? 2．教師引導(dǎo)學(xué)生思考：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商會(huì)出現(xiàn)什么情況？ （不夠商1） 3．追問：不夠商1怎么辦？ 引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識(shí)，并總結(jié)：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，就應(yīng)該在被除數(shù)的個(gè)位上面，也就是商的個(gè)位上寫0，用O來占位。 引導(dǎo)：現(xiàn)在把被除數(shù)的整數(shù)部分和十分位上的數(shù)合起來看作56個(gè)十分之一，再除以7夠不夠除？商應(yīng)該寫在哪里？ 引導(dǎo)學(xué)生明白商應(yīng)該寫在商的十分位上，教師板演，完成算式（見圖3）： 4．驗(yàn)算。這道題怎樣驗(yàn)算呢？想一想整數(shù)除法是怎樣驗(yàn)算的？能不能把這種驗(yàn)算方法應(yīng)用到小數(shù)除法上來？學(xué)生獨(dú)自試一試，再小組交流討論。 集體匯報(bào)：用乘法驗(yàn)算，即0.87=5.6。 三、鞏固拓展 1．完成教材第25頁“做一做”第(1)題。并說一說當(dāng)除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)時(shí)，怎么辦？（添O繼續(xù)除） 2．完成教材第25頁“做一做”第(2)題。通過觀察算式及結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生得出：只要被除數(shù)比除數(shù)小，個(gè)位上就不夠商1，這樣的除法得到的商都比1小。 3．完成教材第25頁“做一做”第(3)題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 4．完成教材第27頁練習(xí)六第12題。獨(dú)立完成，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 1．師：這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？ 引導(dǎo)歸納：(1)整數(shù)部分不夠除，商O點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。(2)除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添O繼續(xù)除。 2．師：誰能完整地總結(jié)一下除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)該怎樣計(jì)算？ 引導(dǎo)歸納：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除；如果整數(shù)部分不夠除，商0點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。 作業(yè)：教材第27—28頁練習(xí)六第5、7、8題。 板書設(shè)計(jì)： 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2） 例2：2816＝1.75（千米） 例3：5.67＝0.8（千米） 1.7 28.0 16 12 0 11 2 8 18 圖1： 1.75 28.00 16 12 0 11 2 80 80 0 …添0繼續(xù)除， 表示120個(gè) （十）分之一 …添0繼續(xù)除， 表示120個(gè) （百）分之一 18 圖2： 0.8 5.6 5.6 0 7 圖3： 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P26～27練習(xí)六第4、6、9、10、11題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1．熟練掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。 2．會(huì)運(yùn)用小數(shù)除法解決一些實(shí)際問題。 3．通過練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度和計(jì)算的正確率。 過程與方法：經(jīng)歷除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的知識(shí)的探究和解決實(shí)際問題的過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在魅力以及數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的正確率。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。 教學(xué)方法：質(zhì)疑引導(dǎo)，演示講解；練習(xí)體驗(yàn)，理解分析，合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)回顧 1．教師：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法怎樣計(jì)算呢？ 組織學(xué)生在小組中議一議，相互交流一下除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。 2．口算。 1.64= 0.497= 3.819= 9.66= 5.117= 3.55= 14.412= 7.619= 教師出示算式，讓學(xué)生口算回答。 3．列豎式計(jì)算，并用乘法驗(yàn)算。 50.75= 0.9165= 1848= 教師指名板演，學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，然后集體訂正。 二、指導(dǎo)練習(xí) 1．教材第26頁練習(xí)六第6題。 (1)組織學(xué)生算一算，改一改。 (2)讓學(xué)生列出正確的算式，并指出題目中豎式計(jì)算錯(cuò)誤的原因。 組織學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，并在小組中相互交流。 (3)指名匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)可能會(huì)指出：第一個(gè)式子的小數(shù)點(diǎn)沒有對齊，第二個(gè)式子商的小數(shù)點(diǎn)后遺漏了一個(gè)0。 2．教材第26頁練習(xí)六第9題。 提問：什么情況下得到的商比1??？ 學(xué)生討論： 教師小結(jié)：被除數(shù)小于除數(shù)的情況下，商比1小。 學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正 3．教材第26頁練習(xí)六第10題。 (1)出示教材第26頁練習(xí)六第10題。 (2)學(xué)生獨(dú)立解決問題，并在小組中相互交流。 (3)這是一個(gè)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的問題，先求出總錢數(shù)也就是總價(jià)，價(jià)，單價(jià)就可以通過“單價(jià)=總價(jià)數(shù)量”的式子得到。 三、鞏固拓展 1．利用畫圖法解決差倍問題 把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，所得的數(shù)比原來的數(shù)增加了38.7，這個(gè)小數(shù)原來是多少？ 學(xué)生閱讀題，初步理解題意。 提問：想一想，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位是什么情況？ 引導(dǎo)學(xué)生分析 把一個(gè)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，實(shí)際上現(xiàn)在的數(shù)就比原來的數(shù)增加了（10-1）倍（如下圖所示），求這個(gè)小數(shù)原來是多少，用除法計(jì)算。 原來的數(shù)的(10-1)倍 38.7 原來的數(shù)： 擴(kuò)大后的數(shù)： 規(guī)范解答：10-1=9 38.79=4.3 答：這個(gè)小數(shù)原來是4.3. 教師小結(jié)：已知兩數(shù)的差及它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的問題，就是差倍問題，解決差倍問題時(shí)，關(guān)鍵是找到兩個(gè)數(shù)和的差與較小的數(shù)的位數(shù)關(guān)系。 2．即時(shí)練習(xí)：把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，得到的數(shù)比原來的數(shù)減少了3.69.這個(gè)小數(shù)原來是多少？ 四、課堂小結(jié) 師生共同歸納：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有哪些收獲？ 作業(yè)：教材第26～27頁練習(xí)六第4、11題。 板書設(shè)計(jì) 練習(xí)六 第9題：被除數(shù)小于除數(shù)的情況下，商比1小。 第10題：單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 24.2＋16.4=40.6（元） 40.67=5.8（元） 40.614=2.9（元） 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P28例4及練習(xí)七第1、3題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算。 過程與方法：經(jīng)歷小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算過程，體驗(yàn)遷移應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)之間的相互聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：把除數(shù)除法化成整數(shù)的方法。 教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移轉(zhuǎn)化，小組合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，遷移導(dǎo)入 1．接龍游戲。 教師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？學(xué)生：喜歡！ 教師：在上課前，我們來做一個(gè)接龍游戲，看看哪個(gè)組表現(xiàn)最好，好嗎？ （出示四組下面這樣的題目進(jìn)行接龍游戲） (1) 0.78擴(kuò)大到原來的10倍是( )。 (2) 9.38擴(kuò)大到原來的100倍是( )。 (3) 6.73擴(kuò)大到原來的1000倍是( )。 (4) 0.023擴(kuò)大到原來的100倍是( )。（表揚(yáng)表現(xiàn)出色的小組） 2．心算，判斷出下面各式的商是否一樣？請說明理由。 27090= 279= 教師：你們真棒，能把一種問題轉(zhuǎn)化成另一種問題來思考，今天我們學(xué)習(xí)的一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法，就可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。（板書課題） 二、探索新知 1．引入新課。 教師出示教材第28頁例4的情境圖。 教師：從圖畫上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么問題？ 學(xué)生觀察圖畫，可能會(huì)說出： (1)奶奶編一個(gè)“中國結(jié)”要用0.85m絲繩； (2)這里有7.65 m絲繩； (3)這些絲繩可以編幾個(gè)“中國結(jié)”？ 2．教師：要求這些絲繩可以編幾個(gè)“中國結(jié)”，應(yīng)怎樣計(jì)算？ 引導(dǎo)學(xué)生列出算式，教師板書：7.650.85= （個(gè)） 教師：除數(shù)是小數(shù)的除法怎么計(jì)算？ 3．小組合作，討論交流。 組織學(xué)生在小組中討論該如何計(jì)算，然后組織匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出：利用商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再計(jì)算。 7 . 6 5 0. 8 5 擴(kuò)大到它的100倍 7 . 6 5 0. 8 5 擴(kuò)大到它的100倍 7 . 6 5 7 6 5 0 0. 8 5 9 4．教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)， 邊板書邊講解：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到它的100倍，使除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再計(jì)算。 5．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并相互檢查。 教師強(qiáng)調(diào)：采用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置來把被除數(shù)和除數(shù)乘100，在豎式中把小數(shù)點(diǎn)和沒有用的0畫去。 三、鞏固練習(xí) 1．教材第28頁“做一做”。 先組織學(xué)生根據(jù)題目要求在小組中相互說一說怎樣計(jì)算，再在練習(xí)本上進(jìn)行練習(xí)，教師指3名學(xué)生板演，然后集體訂正。 2．根據(jù)商不變的性質(zhì)填一填。 0.120.03=( )3 0.280.07=（ ）7 0.010.16=( )16 0.314( )=31.418 指名學(xué)生口答，其余學(xué)生訂正。 3．有兩根繩子，第一根長68.6 m，是第二根繩的3.5倍。第二根繩長多少米？ (1)指名學(xué)生讀題，分析題意。(2)學(xué)生列式并計(jì)算，小組內(nèi)交流并訂正。 四、課后小結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么新的收獲？ 作業(yè)：教材第30頁練習(xí)七第1、3題。 板書設(shè)計(jì) 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(1) 7.650.85=9（個(gè)） 7 . 6 5 0. 8 5 擴(kuò)大到它的100倍 7 . 6 5 0. 8 5 擴(kuò)大到它的100倍 7 . 6 5 7 6 5 0 0. 8 5 9 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P29例5及練習(xí)七第2、4、6第題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法，注意被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算。 過程與方法：經(jīng)歷一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算過程，體驗(yàn)遷移應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)之間的相互聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：歸納一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足再除。 教學(xué)方法：講解法。遷移轉(zhuǎn)化，小組合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)回顧 教師：我們上節(jié)課已經(jīng)對一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算有了一定的了解，那老師現(xiàn)在就來考考大家。 根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。 4.681.2=( )12 2.380.34=( )( ) 5.20.32=( )32 1610.46=( )( ) 指定一個(gè)小組學(xué)生輪流回答。 教師：同學(xué)們都掌握得很好，那同學(xué)們可以總結(jié)一下這些題目所考查的知識(shí)點(diǎn)嗎？這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是什么？（引導(dǎo)學(xué)生向商不變性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)靠攏，并回憶商不變的性質(zhì)的具體內(nèi)容） 教師：既然同學(xué)們都已經(jīng)掌握了，那我們現(xiàn)在就更進(jìn)一步地來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的知識(shí)。[板書課題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(2)] 二、探索新知 1．教學(xué)第29頁例5。 (1)教師出示第29頁例5：12.60.28- (2)組織學(xué)生嘗試計(jì)算，然后指名匯報(bào)。 學(xué)生計(jì)算時(shí)可能會(huì)有兩種不同結(jié)果： a b 4.5 1 2 .6 1 1 2 1 4 0 1 4 0 0 0.28 4.5 1 2 .6 0 1 1 2 1 4 0 1 4 0 0 0.28 (3)教師：你們認(rèn)為哪一個(gè)計(jì)算是正確的？說說你的理由。 組織學(xué)生觀察計(jì)算過程，并在小組中討論交流，使學(xué)生明確：計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)同時(shí)擴(kuò)大到原來相同的倍數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用“O”補(bǔ)足，再計(jì)算。 教師根據(jù)學(xué)生的意見，將錯(cuò)誤的計(jì)算擦掉。 2．歸納除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法。 教師：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算呢？ 組織學(xué)生在小組中相互交流，歸納后匯報(bào)。 教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)歸納總結(jié)：計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在末尾用“0”補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。（一看，二移，三算）學(xué)生在教材第29頁填空。 三、鞏固練習(xí) 1．教材第29頁“做一做”第2題。 (1)教師出示第2題。組織學(xué)生觀察計(jì)算過程，判斷計(jì)算得對不對，錯(cuò)在哪里，并在小組中相互交流。 (2)指名回答問題。 (3)教師：正確的計(jì)算是怎樣的呢？請大家自己算一算吧！ 學(xué)生在練習(xí)本上重新計(jì)算這些題。 2．教材第30頁練習(xí)七第4題。 (1)教師：觀察這些算式，你能很快算出來嗎？ 學(xué)生練習(xí)，然后匯報(bào)結(jié)果。 (2)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第2組算式，使學(xué)生明確：被除數(shù)不變，除數(shù)除以多少，商就乘以多少；除數(shù)乘以多少，商就除以多少（O除外）。 3．列豎式計(jì)算。 6210.003= 72 80.56= 5.040.012= 2.70.75= 指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，集體訂正。 4．小明幫李奶奶買西紅柿，每千克2.98元，付給售貨員阿姨20元，找回5.1元。他買了多少千克西紅柿？ 指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 四、課堂小結(jié) 同學(xué)們都學(xué)到了哪些知識(shí)，能不能靈活地運(yùn)用呢？ 作業(yè)：教材第30頁練習(xí)七第2、6題。 板書設(shè)計(jì) 一個(gè)小數(shù)除以小數(shù)(2) 12.60.28=45 一看，二移，三算 4.5 1 2 .6 0 1 1 2 1 4 0 1 4 0 0 0.28 計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在末尾用“0”補(bǔ)充足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P30～31練習(xí)七第2、5～11題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1．進(jìn)一步熟練和鞏固一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的筆算方法，能正確計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法。2．通過練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力。 過程與方法：經(jīng)歷一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算過程，體驗(yàn)遷移應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)知識(shí)之間的相互聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：鞏固和加深理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算法，并能正確計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：探究在小數(shù)除法計(jì)算中，被除數(shù)、除數(shù)與商的有關(guān)規(guī)律。 教學(xué)方法：指導(dǎo)練習(xí)法。自主練習(xí)，小組合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)回顧 教師：我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法運(yùn)算，那我們現(xiàn)在就來檢驗(yàn)一下。 1．誰能說一下除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法？ 指名回答，其余學(xué)生補(bǔ)充。 2．列豎式計(jì)算。 57.60.12= 4.85O-25= 0.270.75= 25.60.32= 指名4名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 二、指導(dǎo)練習(xí) 1．教材第31頁練習(xí)七第7題。 (1)學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成表格。 (2)根據(jù)所填表格，小組內(nèi)交流、討論，說說被除數(shù)、除數(shù)與商的有關(guān)規(guī)律。 (3)組織學(xué)生匯報(bào)。 (4)教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)歸納總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（O除外），商不變。（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)相同的位數(shù)，商不變。） 2．教材第30頁練習(xí)七第5題。 (1)學(xué)生理解題意，獲知題目中的已知信息，分別是一個(gè)“蘋果冠軍”的質(zhì)量是1.67 kg，而一個(gè)普通的蘋果的質(zhì)量是0.25 kg。 (2)提問：你能根據(jù)題目已知信息提出什么數(shù)學(xué)問題？ (3)提示：首先明確本單元的教學(xué)考查重點(diǎn)是小數(shù)除法，而這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容是一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，所以提出的這個(gè)數(shù)學(xué)題目要與“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”這個(gè)主題相關(guān)。 (4)學(xué)生：這個(gè)“蘋果冠軍”的質(zhì)量是這個(gè)普通蘋果的多少倍？ (5)學(xué)生對提出的問題根據(jù)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的知識(shí)加以解決。 3．教材第31頁練習(xí)七第10題。 (1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。 (2)教師：要怎么比較兩個(gè)家庭每月節(jié)約的費(fèi)用？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：要求出兩個(gè)家庭每個(gè)月平均節(jié)約的費(fèi)用，就要知道一定時(shí)期內(nèi)的節(jié)水費(fèi)用，再運(yùn)用“單價(jià)=總價(jià)數(shù)量”求出兩個(gè)家庭每月的節(jié)約費(fèi)用。本題要注意的信息是兩個(gè)家庭的節(jié)水時(shí)間不一樣，一個(gè)是半年，一個(gè)是一個(gè)季度。 (3)學(xué)生獨(dú)立解決問題，并在小組中相互交流。 三、鞏固練習(xí) 1．教材第31頁練習(xí)七第8題。 (1)指名學(xué)生讀題，審清題意。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，全班集體訂正。 2．教材第31頁練習(xí)七第9題。 提示：先計(jì)算出每道算式的商，再與被除數(shù)比較，最后觀察除數(shù)的物點(diǎn)，看看有什么規(guī)律。 (1)組織學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 (2)小組討論發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，歸納出統(tǒng)一的結(jié)論。（當(dāng)被除數(shù)不等于0時(shí)，若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)；若除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)。） 3．教材第31頁練習(xí)七第11題。 出示情境圖。組織學(xué)生小組合作完成，并訂正。 四、自我檢測 1．列豎式計(jì)算 1.280.16= 57.040.023 720.24 1.250.8 2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦” 1.2560.4○1.256 33.64.2○33.6 0.8752.5○0.875 5.691○5.69 3．航航用5.88米的彩紙做圓環(huán)，做一個(gè)圓環(huán)需彩紙0.056米。這些彩紙可做多少個(gè)圓環(huán)？ 四、課后小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？你對你的學(xué)習(xí)有何評價(jià)？ 作業(yè)：某市出租車公司規(guī)定：3km以內(nèi)8元，超過3km，每千米收1.5元（不足1km按1km計(jì)算），張紅乘做出租車從家到圖書館，支付車費(fèi)15.5元。你知道她家離圖書館最多有多少千米。 板書設(shè)計(jì) 練習(xí)七 第10題：34.56=5.75（元） 213=7（元） 5.75﹤7 第8題：4556.5=70（m2） 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P32例6及練習(xí)八第1、2、3、8題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：能理解商的近似數(shù)的意義。 過程與方法：掌握小數(shù)除法計(jì)算中用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的一般方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行求近似數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)除法計(jì)算中用“四舍五入”法求商的近似數(shù)的一般方法。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意正確求出商的近似數(shù)。 教學(xué)方法：注重新舊知識(shí)的遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、總結(jié)。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 復(fù)習(xí)舊知：（出示如下題目） 1．用“四舍五入”法將下面的數(shù)改寫成一位小數(shù)。 8.769 3.452 12.71 18.64 2．計(jì)算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。2.434.67 12.153.41 訂正答案，并通過問題：你是用什么方法求這些數(shù)的近似數(shù)？ （保留幾位小數(shù)就看這位小數(shù)后面的數(shù)位，大于4就向前一位進(jìn)一，小于五就舍去。師引導(dǎo)總結(jié)方法的名稱：“四舍五入”法。） 引出課題：這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)“商的近似數(shù)”。（板書課題：商的近似數(shù)） 二、互動(dòng)新授 1．出示教材第32頁例6情境圖。 閱讀情境圖中的信息，并問：怎樣解決爸爸提出的問題呢？ 引導(dǎo)學(xué)生自主列算式，并試著計(jì)算：19.412 學(xué)生在計(jì)算過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)除不盡。這時(shí)，師引導(dǎo)學(xué)生小組交流，遇到這種情況應(yīng)該怎么辦？ 通過交流，學(xué)生可能會(huì)想到：實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時(shí)應(yīng)該算到分，因?yàn)榉质侨嗣駧诺淖钚挝?；也可以算到角，因?yàn)楝F(xiàn)在買東西時(shí)已經(jīng)不用分了。 教師小結(jié)：根據(jù)我們的生活實(shí)際，當(dāng)所買的商品數(shù)量少的時(shí)候，可以保留整數(shù)，或者保留一位小數(shù)，或者兩位小數(shù)。當(dāng)然如果數(shù)量很多的時(shí)候，通常會(huì)計(jì)算到分，這就要根據(jù)我們的實(shí)際需要進(jìn)行取近似數(shù)了?？磥砣〗茢?shù)一種是按照要求去取，一種是按照實(shí)際情況去取。（板書：按要求取，按需要取。） 然后再引導(dǎo)學(xué)生想一想：算到分和角時(shí)分別需要保留幾位小數(shù)？ （算到分要保留兩位小數(shù)，算到角就要保留一位小數(shù)。） 師引導(dǎo)學(xué)生思考并討論：除的時(shí)候應(yīng)該怎么算？ 小組討論后，學(xué)生匯報(bào)：保留兩位小數(shù)，就要算出三位小數(shù)，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾數(shù)；保留一位小數(shù)，就要算出兩位小數(shù)，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾數(shù)。 讓學(xué)生自己用豎式計(jì)算：19.412。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書： 1.6 1 6 1 9.4 1 2 7 4 7 2 2 0 1 2 8 0 7 2 8 12 2．提問：說一說如何求商的近似數(shù)？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流、討論。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：求商的近似數(shù)時(shí)，只需要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似數(shù)了。或者除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去，若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上1。同時(shí)，求商的近似數(shù)的時(shí)，不需要算出商的準(zhǔn)確值之后再進(jìn)行取舍。 3．引導(dǎo)學(xué)生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點(diǎn)。 小組討論后發(fā)言：相同點(diǎn)：都是用“四舍五入”法求近似數(shù)。 不同點(diǎn)：積的近似數(shù)要求出準(zhǔn)確數(shù)之后再求近似數(shù)；商的近似數(shù)不需要求出準(zhǔn)確數(shù)，只需比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以求近似數(shù)。 師小結(jié)：求商的近似數(shù)非常重要，有時(shí)按照要求取近似數(shù)，有時(shí)按照實(shí)際取，在取商的近似數(shù)的時(shí)候，要明白應(yīng)該除到哪位就可以不用再除了。 三、鞏固拓展 1．完成教材第32頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)讓學(xué)生說一說它們的近似值分別是怎么取的。有些題保留指定小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有0，要讓學(xué)生說說是如何處理的。如第2小題1.553.9，保留兩位小數(shù)是0.40。 四、課堂小結(jié)。同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)？有哪些收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納：1．求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。2．求商的近似數(shù)的時(shí)候不需要算出商的準(zhǔn)確值之后再進(jìn)行取舍。除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去，若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上1。 作業(yè)：教材第36～37頁練習(xí)八第1、2、3、8題。 板書設(shè)計(jì)： 商的近似數(shù) 按要求取 求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù) 多一位，再將最后一位“四舍五入”。 按實(shí)際需要取 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。 過程與方法：通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 教學(xué)方法：計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。） 這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)） 2．初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：40075。 讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。 通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。 3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。） 揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。 （板書課題：循環(huán)小數(shù)） 二、互動(dòng)新授 1．認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。） 讓學(xué)生猜一猜40075的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。 引導(dǎo)學(xué)生說出：40075的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。 （板書：40075=5.333…） 2．出示第33頁例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。 在第2小題：78.611計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？ 通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。 3．引導(dǎo)學(xué)生比較40075，2818, 78.611的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：40075和2818的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.611的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。 師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 4．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。 師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識(shí)。 學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書） 5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。 三、鞏固拓展 1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。 2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。 教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0. 9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0. 2142857是無限小數(shù)。（板書） 師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。 四、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？（學(xué)生反饋） 作業(yè)：1.熟記概念。 2. 練習(xí)八4、5、6、7、9第題。 板書設(shè)計(jì)： 循環(huán)小數(shù) 40075=5.333… 5. 333…的循環(huán)節(jié)是3 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。 有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0．2142857 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P35例9及練習(xí)八第10～15題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：會(huì)用計(jì)算器計(jì)算比較復(fù)雜的小數(shù)乘、除法，并有利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的意識(shí)。 過程與方法：在利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)，學(xué)生能通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律，并能按規(guī)律直接填得數(shù)。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的美以及探究的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，并能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘、除法的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教學(xué)方法：計(jì)算、猜測、驗(yàn)證、總結(jié)歸納，體驗(yàn)探索。 教學(xué)準(zhǔn)備：師：計(jì)算器、多媒體。生：計(jì)算器。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．出示：比一比誰算得快。 32.4715＝ 63.795.2= 學(xué)生自主計(jì)算并訂正結(jié)果。 2．教師引入：在計(jì)算這些題目時(shí)，同學(xué)們是不是感到很麻煩？這時(shí)我們可以使用計(jì)算器。用計(jì)算器還可以幫助我們探索一些規(guī)律呢！ （板書課題：用計(jì)算器探索規(guī)律） 二、互動(dòng)新授 1．出示教材第35頁例9例題。 讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算下列各題。 訂正答案： 111=0.0909… 211=0.1818… 311=0.2727… 411=0.3636… 511=0.4545… 師小結(jié)：這些都是循環(huán)小數(shù)。并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？在小組內(nèi)交流討論。 引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律：商是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)。 2．引導(dǎo)學(xué)生按規(guī)律寫結(jié)果：同學(xué)們，通過用計(jì)算器計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。現(xiàn)在大家能不能不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商呢？（出示以下例題） 611＝ 711＝ 811= 91l= 學(xué)生匯報(bào)得出的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說一說，你是根據(jù)什么來寫這些商的？ （根據(jù)111，211……511的結(jié)果得出的規(guī)律來寫商的。） 3．檢驗(yàn)：同學(xué)們寫出的規(guī)律對不對？用計(jì)算器來檢驗(yàn)一下。 學(xué)生自主驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，與自己得出的結(jié)果作比較。 三、鞏固拓展 1.完成教材第35頁“做一做”。 先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算前四個(gè)題，然后組織學(xué)生討論有什么規(guī)律。 規(guī)律：第一個(gè)因數(shù)的整數(shù)部分與第二個(gè)因數(shù)的小數(shù)部分不變，第一個(gè)因數(shù)的小數(shù)部分與第二個(gè)因數(shù)的整數(shù)部分有變化而且數(shù)位相同。因數(shù)有幾位數(shù)，積的整數(shù)部分就有幾個(gè)2，小數(shù)部分就有幾個(gè)1，再根據(jù)規(guī)律試著寫出后兩題的積。 2．完成教材第37頁“練習(xí)八”第12題。 利用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，并討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 規(guī)律：第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)是9的幾倍，積的整數(shù)部分就有5個(gè)幾，小數(shù)部分萬分位是O，其余的數(shù)都是9的那個(gè)倍數(shù)。 3．完成教材第38頁“練習(xí)八”第13題。 先讓學(xué)生說一說有什么規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律直接寫出得數(shù)，最后用計(jì)算器驗(yàn)算。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： 1．用計(jì)算器計(jì)算省時(shí)省力又很精確。 2．觀察得到規(guī)律，不用計(jì)算器也能很快得出結(jié)果。 作業(yè)： 一、先用計(jì)算器計(jì)算前面3題，仔細(xì)觀察，再試著寫出后面的得數(shù)。（保留6位小數(shù)） 17＝ 27＝ 37＝ 47＝ 57＝ 67＝ 二、根據(jù)規(guī)律不計(jì)算直接寫得數(shù)。 55＝25 1515＝225 2525＝625 3535＝ 4545＝ 5555＝ 板書設(shè)計(jì)： 用計(jì)算器探索規(guī)律 計(jì)算器：省時(shí)、省力、精確 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 教學(xué)內(nèi)容：教材P39例10及教材練習(xí)九第1、2、5、7、8、9題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)靈活的選用“去尾法”和“進(jìn)一法”取商的近似值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 過程與方法：在對生活實(shí)際問題的討論過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、靈活解決實(shí)際問題的能力，并學(xué)會(huì)與他人合作，與人交流的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生對不同生活情境的分析與思考，體會(huì)近似值的生活意義。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際需要取商的近似值。 教學(xué)難點(diǎn)：分析并理解除法應(yīng)用題的解題思路。 教學(xué)方法：組織學(xué)生進(jìn)行自主探索，互動(dòng)交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、情境引入 導(dǎo)入：數(shù)學(xué)來源于生活，也要應(yīng)用于生活。在生活中，我們經(jīng)常要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，這一單元我們主要學(xué)習(xí)的是小數(shù)除法，這節(jié)課我們就利用所學(xué)的知識(shí)解決問題。（板書課題：解決問題） 二、互動(dòng)新授 1．出示教材第39頁例10的第(1)題： 小強(qiáng)的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)瓶最多可盛0.4千克。需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶？ 先讓學(xué)生讀題并思考：這道題的條件和問題是什么？怎樣列式？ 引導(dǎo)學(xué)生自主列出算式并計(jì)算：2.50.4＝6.25(個(gè)) 師引導(dǎo)學(xué)生思考，瓶子的個(gè)數(shù)都是整數(shù)，怎樣取近似值？ 學(xué)生可能會(huì)想到用“四舍五入”的方法來取商的近似值： 即2.50.4≈6（個(gè)） 這時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生思考：6個(gè)瓶子能裝下2.5千克香油嗎？ 學(xué)生思考后回答：裝不下，因?yàn)?0.4＝2.4（千克），還剩下0.1千克裝不下。所以需要7個(gè)瓶子。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察小結(jié)：雖然6. 25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前一位進(jìn)一。這種取近似值的方法稱為“進(jìn)一法”。（板：進(jìn)一法） 引導(dǎo)學(xué)生想一想，生活中的哪些實(shí)際問題需要用“進(jìn)一法”取近似值？ （如裝東西需要多少容器，做東西需要多少材料等） 2．出示教材第39頁