第九章磁場 第1講磁場及其對電流的作用 過好雙基關(guān) 一 磁場 磁感應(yīng)強度1 磁場的基本性質(zhì)磁場對處于其中的磁體 電流和運動電荷有的作用 2 磁感應(yīng)強度 1 物理意義 描述磁場的強弱和 2 定義式 通電導(dǎo)線垂直于磁場 3 方向 小磁針靜止時 4 單位 特斯拉 符號為T 磁力 方向 N極的指向 3 勻強磁場 1 定義 磁感應(yīng)強度的大小處處相等 方向的磁場稱為勻強磁場 2 特點 疏密程度相同 方向相同的平行直線 4 地磁場 1 地磁的N極在地理附近 S極在地理附近 磁感線分布如圖1所示 2 在赤道平面上 距離地球表面高度相等的各點 磁感應(yīng)強度 且方向水平 圖1 處處相同 南極 北極 相等 向北 5 磁場的疊加磁感應(yīng)強度是矢量 計算時與力的計算方法相同 利用平行四邊形定則或正交分解法進行合成與分解 答案 自測1 多選 一小段長為L的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強度為B的磁場中 當(dāng)通過它的電流為I時 所受安培力為F 以下關(guān)于磁感應(yīng)強度B的說法正確的是A 磁感應(yīng)強度B一定等于B 磁感應(yīng)強度B可能大于或等于C 磁場中通電直導(dǎo)線受力大的地方 磁感應(yīng)強度一定大D 在磁場中通電直導(dǎo)線也可以不受力 答案 自測2 2016 北京理綜 17 中國宋代科學(xué)家沈括在 夢溪筆談 中最早記載了地磁偏角 以磁石磨針鋒 則能指南 然常微偏東 不全南也 進一步研究表明 地球周圍地磁場的磁感線分布如圖2 結(jié)合上述材料 下列說法不正確的是 解析 A 地理南 北極與地磁場的南 北極不重合B 地球內(nèi)部也存在磁場 地磁南極在地理北極附近C 地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D 地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 圖2 解析地球為一巨大的磁體 地磁場的南 北極在地理上的北極和南極附近 兩極并不重合 故A B正確 且地球內(nèi)部也存在磁場 只有赤道附近上空磁場的方向才與地面平行 故C錯誤 射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場方向不會平行 一定受到地磁場力的作用 故D正確 二 磁感線和電流周圍的磁場1 磁感線的特點 1 磁感線上某點的方向就是該點的磁場方向 2 磁感線的疏密程度定性地表示磁場的 在磁感線較密的地方磁場 在磁感線較疏的地方磁場 磁感線是閉合曲線 沒有起點和終點 在磁體外部 從指向 在磁體內(nèi)部 由指向 同一磁場的磁感線不中斷 不 不相切 磁感線是假想的曲線 客觀上并不存在 切線 強弱 較強 較弱 N極 S極 S極 N極 相交 2 幾種常見的磁場 1 條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場 如圖3所示 圖3 2 電流的磁場 越弱 條形 勻強 最強 非勻強 越弱 自測3如圖4所示 甲 乙是直線電流的磁場 丙 丁是環(huán)形電流的磁場 戊 己是通電螺線管的磁場 試在各圖中補畫出電流方向或磁感線方向 圖4 答案 答案 三 安培力的大小和方向1 大小若I B F 0 若I B F BIL 2 方向總垂直于所決定的平面 即一定垂直于B和I 但B與I不一定垂直 可以用左手定則來判定 伸開左手 使大拇指跟其余四個手指 并且都跟手掌在同一平面內(nèi) 把手放入磁場中 讓磁感線垂直穿入手心 使伸開的四指指向的方向 那么 所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中的受力方向 B I 垂直 電流 拇指 3 兩平行通電導(dǎo)線間的作用同向電流相互 反向電流相互 吸引 排斥 答案 自測4在如圖所示的四幅圖中 正確標(biāo)明通電導(dǎo)線所受安培力F方向的是 研透命題點 1 安培定則的應(yīng)用在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應(yīng)分清 因 和 果 命題點一安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加 基礎(chǔ)考點自主悟透 2 磁場疊加問題的一般解題思路 1 確定磁場場源 如通電導(dǎo)線 2 定位空間中需求解磁場的點 利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向 如圖5所示為M N在c點產(chǎn)生的磁場 圖5 3 應(yīng)用平行四邊形定則進行合成 如圖中的合磁場 A L1所受磁場作用力的方向與L2 L3所在平面垂直B L3所受磁場作用力的方向與L1 L2所在平面垂直C L1 L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為D L1 L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為 例1 多選 2017 全國卷 19 如圖6 三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1 L2和L3兩兩等距 均通有電流I L1中電流方向與L2中的相同 與L3中的相反 下列說法正確的是 答案 解析 圖6 解析同向電流相互吸引 反向電流相互排斥 對L1受力分析 如圖甲所示 可知L1所受磁場作用力的方向與L2 L3所在的平面平行 故A錯誤 對L3受力分析 如圖乙所示 可知L3所受磁場作用力的方向與L1 L2所在的平面垂直 故B正確 設(shè)三根導(dǎo)線兩兩之間的相互作用力的大小為F 則L1 L2受到的磁場作用力的合力大小均等于F L3受到的磁場作用力的合力大小為即L1 L2 L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為故C正確 D錯誤 答案 變式1 2017 全國卷 18 如圖7 在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中 兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置 兩者之間的距離為l 在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時 紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零 如果讓P中的電流反向 其他條件不變 則a點處磁感應(yīng)強度的大小為 解析 圖7 解析如圖甲所示 P Q中的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等 設(shè)為B1 由幾何關(guān)系可知 B1 如果讓P中的電流反向 其他條件不變時 如圖乙所示 由幾何關(guān)系可知 a點處磁感應(yīng)強度的大小B 故選項C正確 A B D錯誤 1 問題概述 1 問題特點安培力作用下導(dǎo)體的運動問題與力學(xué)中的運動問題一樣 同樣遵從力學(xué)基本規(guī)律 只是研究對象所受的力中多分析安培力而已 2 規(guī)律分析判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動方向或運動趨勢 首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁感線分布情況 再弄清楚導(dǎo)體中電流的方向 然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況 進而確定導(dǎo)體的運動方向或運動趨勢 命題點二安培力作用下導(dǎo)體運動情況的判斷 基礎(chǔ)考點自主悟透 2 幾種判定方法 例2如圖8所示 把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方 導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動 當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時 導(dǎo)線的運動情況是 從上往下看 A 順時針方向轉(zhuǎn)動 同時下降B 順時針方向轉(zhuǎn)動 同時上升C 逆時針方向轉(zhuǎn)動 同時下降D 逆時針方向轉(zhuǎn)動 同時上升 答案 解析 圖8 解析如圖甲所示 把直線電流等效為無數(shù)小段 中間的點為O點 選擇在O點左側(cè)S極右上方的一小段為研究對象 該處的磁場方向指向左下方 由左手定則判斷 該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里 在O點左側(cè)的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力 把各段電流元受到的力合成 則O點左側(cè)導(dǎo)線受到垂直紙面向里的安培力 同理判斷出O點右側(cè)的導(dǎo)線受到垂直紙面向外的安培力 因此 由上向下看 導(dǎo)線沿順時針方向轉(zhuǎn)動 分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90 時的情形 如圖乙所示 導(dǎo)線中的電流向外 由左手定則可知 導(dǎo)線受到向下的安培力 由以上分析可知 導(dǎo)線在順時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動 選項A正確 例3將一個質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來 在其附近放一塊條形磁鐵 磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內(nèi) 且通過圓環(huán)中心 如圖9所示 當(dāng)圓環(huán)中通以順時針方向的電流時 從上往下看A 圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動 靠近磁鐵B 圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動 遠(yuǎn)離磁鐵C 圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動 靠近磁鐵D 圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動 遠(yuǎn)離磁鐵 答案 解析 圖9 解析該通電圓環(huán)相當(dāng)于一個垂直于紙面的小磁針 N極在內(nèi) S極在外 根據(jù)同極相斥 異極相吸 C正確 變式2 多選 通有電流的導(dǎo)線L1 L2 L3 L4處在同一平面 紙面 內(nèi) 放置方式及電流方向如圖10甲 乙所示 其中L1 L3是固定的 L2 L4分別可繞垂直紙面的中心軸O O 轉(zhuǎn)動 O O 分別位于L2 L4的中點處 則下列判斷正確的是A L2繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動B L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動C L4繞軸O 按順時針轉(zhuǎn)動D L4繞軸O 按逆時針轉(zhuǎn)動 答案 解析 圖10 解析題圖甲中由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1上方磁場垂直紙面向外 且離導(dǎo)線L1的距離越近 磁場越強 導(dǎo)線L2上每一小部分受到的安培力方向均水平向右 但O點下方部分受到的安培力較大 所以L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動 A錯 B對 題圖乙中O 點上方導(dǎo)線L4所受安培力向右 O 點下方導(dǎo)線L4所受安培力向左 即L4繞軸O 按順時針轉(zhuǎn)動 C對 D錯 變式3 多選 如圖11所示 臺秤上放一光滑平板 其左邊固定一擋板 一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來 此時臺秤讀數(shù)為F1 現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒 當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流后 臺秤讀數(shù)為F2 則以下說法正確的是A 彈簧長度將變長B 彈簧長度將變短C F1 F2D F1 F2 答案 解析 圖11 解析如圖甲所示 導(dǎo)體棒處的磁場方向指向右上方 根據(jù)左手定則可知 導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直于磁場方向指向右下方 根據(jù)牛頓第三定律 對條形磁鐵受力分析 如圖乙所示 所以臺秤對條形磁鐵的支持力減小 即臺秤示數(shù)F1 F2 在水平方向上 由于F 有水平向左的分力 條形磁鐵壓縮彈簧 所以彈簧長度變短 通電導(dǎo)體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力電綜合模型 該模型一般由傾斜導(dǎo)軌 導(dǎo)體棒 電源和電阻等組成 這類題目的難點是題圖具有立體性 各力的方向不易確定 因此解題時一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖 通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系 如圖12所示 命題點三安培力作用下的平衡問題 基礎(chǔ)考點自主悟透 圖12 例4如圖13所示 長為L 質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab 置于傾角為 的光滑斜面上 導(dǎo)體棒與斜面的水平底邊始終平行 已知導(dǎo)體棒通以從b向a的電流 電流為I 重力加速度為g 答案 解析 圖13 1 若勻強磁場方向豎直向上 為使導(dǎo)體棒靜止在斜面上 求磁感應(yīng)強度B的大小 解析導(dǎo)體棒受力如圖甲所示 由平衡條件得 mgsin BILcos 2 若勻強磁場的大小 方向都可以改變 要使導(dǎo)體棒能靜止在斜面上 求磁感應(yīng)強度的最小值和對應(yīng)的方向 解析 答案 解析如圖乙所示 當(dāng)安培力平行斜面向上 安培力和重力沿斜面的分力平衡時 安培力最小 有mgsin BminIL 由左手定則可知磁感應(yīng)強度的方向垂直斜面向上 變式4 2018 河南開封質(zhì)檢 如圖14所示 PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌 相距L 1m P M間接有一個電動勢為E 6V 內(nèi)阻不計的電源和一只滑動變阻器 導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好 棒的質(zhì)量為m 0 2kg 棒的中點用垂直棒的細(xì)繩經(jīng)光滑輕質(zhì)定滑輪與物體相連 物體的質(zhì)量M 0 4kg 棒與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為 0 5 設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等 導(dǎo)軌與棒的 電阻不計 g取10m s2 勻強磁場的磁感應(yīng)強度B 2T 方向豎直向下 為了使物體保持靜止 滑動變阻器連入電路的阻值不可能的是A 2 B 2 5 C 3 D 4 圖14 答案 解析 變式5如圖15所示 金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛 處于豎直向上的勻強磁場中 棒中通以由M向N的電流 平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為 如果僅改變下列某一個條件 角的相應(yīng)變化情況是A 棒中的電流變大 角變大B 兩懸線等長變短 角變小C 金屬棒質(zhì)量變大 角變大D 磁感應(yīng)強度變大 角變小 圖15 答案 解析 解析對金屬棒MN受力分析如圖所示 由平衡條件可知F安 mgtan 而F安 BIL 即BIL mgtan 則I m B 故A正確 C D錯誤 角與懸線長度無關(guān) B錯誤 安培力做功與動能定理結(jié)合 其解題步驟如下 1 選取研究對象 明確它的運動過程 2 分析研究對象的受力情況 若是立體圖就改畫成平面圖 和各個力的做功情況 特別是分析安培力的大小和方向 看安培力做正功還是負(fù)功 然后求各力做功的代數(shù)和 3 明確初 末狀態(tài)的動能 4 列出動能定理的方程以及其他必要的解題方程進行求解 命題點四安培力與功 動能定理的綜合應(yīng)用 能力考點師生共研 例5音圈電機是一種應(yīng)用于硬盤 光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動機 如圖16是某音圈電機的原理示意圖 它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈構(gòu)成 線圈邊長為L 匝數(shù)為n 磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度方向垂直于線圈平面豎直向下 大小為B 區(qū)域外的磁場忽略不計 線圈左邊始終在磁場外 右邊始終在磁場內(nèi) 前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等 某時刻線圈中電流從P流向Q 大小為I 1 求此時線圈所受安培力的大小和方向 答案 解析 圖16 答案nBIL方向水平向右 解析線圈前后兩邊所受安培力的合力為零 線圈所受的安培力即為右邊所受的安培力 由安培力公式得F nBIL 由左手定則知方向水平向右 2 若此時線圈水平向右運動的速度大小為v 求安培力的功率 答案 解析 答案nBILv 解析安培力的功率為P F v 聯(lián)立 式解得P nBILv 課時作業(yè) 1 如圖1所示 a和b是一條磁感線上的兩點 關(guān)于這兩點磁感應(yīng)強度大小的判斷 正確的是A 一定是a點的磁感應(yīng)強度大B 一定是b點的磁感應(yīng)強度大C 一定是兩點的磁感應(yīng)強度一樣大D 無法判斷 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖1 解析因為一條磁感線是直線時 不一定是勻強磁場 也不知道A B兩點的磁感線的疏密 條件不足 無法確定a b兩點的磁感應(yīng)強度的大小 故D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 磁場中某區(qū)域的磁感線如圖2所示 則A a b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等 Ba BbB a b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等 Ba BbC 同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D 同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小 圖2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強度的大小 由a b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba Bb 所以A正確 B錯誤 安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強度的大小 I L和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強度的方向的夾角有關(guān) 故C D錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 多選 把一根不計重力的 通電的硬直導(dǎo)線ab放在磁場中 導(dǎo)線所在區(qū)域的磁感線呈弧形 如圖3所示 導(dǎo)線可以在空中自由移動和轉(zhuǎn)動 導(dǎo)線中的電流方向由a向b 關(guān)于導(dǎo)線的受力和運動情況 下述說法正確的是A 硬直導(dǎo)線先轉(zhuǎn)動 然后邊轉(zhuǎn)動邊下移B 硬直導(dǎo)線只能轉(zhuǎn)動 不會向下移動C 硬直導(dǎo)線各段所受安培力的方向都與導(dǎo)線垂直D 在圖示位置 a端受力垂直紙面向內(nèi) b端受力垂直紙面向外 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析 圖3 解析題圖可看成通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向 如圖所示 導(dǎo)線等效為Oa Ob兩電流元 由左手定則可判定兩電流元所受安培力的方向 Oa段所受安培力垂直于紙面向外 Ob段所受安培力垂直于紙面向內(nèi) 所以從上向下看導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動 當(dāng)轉(zhuǎn)過90 時再用左手定則可判定導(dǎo)線所受磁場力方向向下 即導(dǎo)線在逆時針轉(zhuǎn)動的同時還要向下移動 A C對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 三根平行的長直導(dǎo)線 分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點 三導(dǎo)線中電流方向相同 A B兩導(dǎo)線中的電流大小相同 如圖4所示 已知導(dǎo)線A在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為B 導(dǎo)線C在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為2B 則O處的磁感應(yīng)強度的大小和方向為A 大小為B 方向沿OA方向B 大小為方向豎直向下C 大小為2B 方向沿OB方向D 大小為2B 方向沿OA方向 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析 圖4 解析由安培定則知導(dǎo)線A B在O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等 方向相反 相互抵消 所以O(shè)處的磁感應(yīng)強度即為導(dǎo)線C在O點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 即大小為2B 由安培定則可判定其方向沿OA方向 A B C錯 D對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置 且兩個線圈的圓心重合 如圖5所示 當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時 從左向右看 則線圈L1將 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A 不動B 順時針轉(zhuǎn)動C 逆時針轉(zhuǎn)動D 在紙面內(nèi)平動 圖5 解析方法一 電流元分析法 把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分 每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元 電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中 根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上 由左手定則可得 上半部分電流元所受安培力均指向紙外 下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi) 因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動 方法二 等效分析法 把線圈L1等效為小磁針 該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心 小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向 由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上 而L1等效成小磁針后 轉(zhuǎn)動前 N極指向紙內(nèi) 因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上 所以從左向右看 線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 方法三 利用結(jié)論法 環(huán)形電流I1 I2之間不平行 由于兩不平行的電流的相互作用 則兩環(huán)必有相對轉(zhuǎn)動 直到兩環(huán)形電流同向平行為止 據(jù)此可得 從左向右看 線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A 左 右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B 左 右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C 左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉 右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D 左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 6 多選 2017 全國卷 21 某同學(xué)自制的簡易電動機示意圖如圖6所示 矩形線圈由一根漆包線繞制而成 漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出 并作為線圈的轉(zhuǎn)軸 將線圈架在兩個金屬支架之間 線圈平面位于豎直面內(nèi) 永磁鐵置于線圈下方 為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來 該同學(xué)應(yīng)將 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖6 解析裝置平面示意圖如圖所示 如圖所示的狀態(tài) 磁感線方向向上 若形成通路 線圈下邊導(dǎo)線中電流方向向左 受垂直紙面向里的安培力 同理 上邊導(dǎo)線中電流受安培力垂直紙面向外 使線圈轉(zhuǎn)動 當(dāng)線圈上邊導(dǎo)線轉(zhuǎn)到下邊時 若仍通路 線圈上 下邊中電流方向與圖示方向相比均反向 受安培力反向 阻礙線圈轉(zhuǎn)動 若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動 則要求左 右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下一側(cè)形成通路 另一側(cè)斷路 故選A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 如圖7所示 將一個半徑為R的金屬圓環(huán)串聯(lián)接入電路中 電路中的電流為I 接入點a b是圓環(huán)直徑上的兩個端點 流過圓弧acb和adb的電流相等 金屬圓環(huán)處在磁感應(yīng)強度為B 方向如圖所示的勻強磁場中 磁場方向與圓環(huán)所在的平面垂直 則金屬圓環(huán)受到的安培力為A 0B BIRC 2BIRD 4BIR 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖7 解析隔離分析金屬圓環(huán)的上半部分 其中的電流為所受安培力為 BIR 同理 金屬圓環(huán)的下半部分所受的安培力也為BIR 兩部分所受的安培力方向相同 所以金屬圓環(huán)受到的安培力為2BIR C項正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 如圖8所示 M N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點 O為半圓弧的圓心 MOP 60 在M N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面 導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流 方向如圖所示 這時O點的磁感應(yīng)強度大小為B1 若將M處長直導(dǎo)線移至P處 則O點的磁感應(yīng)強度大小為B2 那么B2與B1之比為 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 多選 如圖9所示 在磁感應(yīng)強度大小為B 方向豎直向上的勻強磁場中 水平放置一根長直通電導(dǎo)線 電流的方向垂直紙面向里 以直導(dǎo)線為中心的同一圓周上有a b c d四個點 連線ac和bd是相互垂直的兩條直徑 且b d在同一豎直線上 則A c點的磁感應(yīng)強度的值最小B b點的磁感應(yīng)強度的值最大C b d兩點的磁感應(yīng)強度不同D a b兩點的磁感應(yīng)強度相同 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖9 10 如圖10所示 長為L的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上 勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定 另一端拴在棒的中點 且與棒垂直 整個裝置處于方向豎直向上 磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中 彈簧伸長x 棒處于靜止?fàn)顟B(tài) 則A 導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向aB 導(dǎo)體棒中的電流大小為C 若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度 x變大D 若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度 x變大 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖10 解析由受力平衡可知安培力方向水平向右 由左手定則可知 導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b 故A錯誤 由于彈簧伸長為x 根據(jù)胡克定律有kx BIL 可得I 故B正確 若只將磁場方向緩慢順時針或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度 則安培力在水平方向上的分力減小 根據(jù)力的平衡可得 彈簧彈力變小 導(dǎo)致x變小 故C D錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 圖11中a b c為三根與紙面垂直的固定長直導(dǎo)線 其截面位于等邊三角形的三個頂點上 bc沿水平方向 導(dǎo)線中均通有大小相等的電流 方向如圖所示 O點為三角形的中心 O到三個頂點的距離相等 則A O點的磁感應(yīng)強度為零B O點的磁場方向垂直O(jiān)c向下C 導(dǎo)線a受到的安培力方向豎直向上D 導(dǎo)線b受到的安培力方向沿bc連線方向指向c 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖11 解析 解析根據(jù)右手螺旋定則 通電導(dǎo)線a在O點產(chǎn)生的磁場平行于bc向左 通電導(dǎo)線b在O點產(chǎn)生的磁場平行ac指向右下方 通電導(dǎo)線c在O點產(chǎn)生的磁場平行ab指向左下方 由于三導(dǎo)線電流大小相等 到O點的距離相同 根據(jù)平行四邊形定則 O點合場強的方向垂直O(jiān)c向下 故A錯誤 B正確 根據(jù)左手定則 結(jié)合矢量合成法則 導(dǎo)線a受到的安培力方向水平向左 導(dǎo)線b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方 故C D錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 2018 內(nèi)蒙古通遼調(diào)研 如圖12所示 兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強磁場中 磁感應(yīng)強度為B 導(dǎo)軌寬度為L 一端與電源連接 一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置并接觸良好 金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為 在安培力的作用下 金屬棒以v0的速度向右勻速運動 通過改變磁感應(yīng)強度的方向 可使流過導(dǎo)體棒的電流最小 此時磁感應(yīng)強度的方向與豎直方向的夾角為A 37 B 30 C 45 D 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 圖12 解析由題意對棒受力分析如圖所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 設(shè)磁感應(yīng)強度的方向與豎直方向成 角 則有BILcos mg BILsin 整理得BIL 電流有最小值 就相當(dāng)于安培力有最小值 最后由數(shù)學(xué)知識解得 30 則A C D錯 B對 13 2015 新課標(biāo)全國 24 如圖13 一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中 磁場的磁感應(yīng)強度大小為0 1T 方向垂直于紙面向里 彈簧上端固定 下端與金屬棒絕緣 金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連 電路總電阻為2 已知開關(guān)斷開時兩 答案方向豎直向下0 01kg 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 圖13 彈簧的伸長量均為0 5cm 閉合開關(guān) 系統(tǒng)重新平衡后 兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0 3cm 重力加速度大小取10m s2 判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向 并求出金屬棒的質(zhì)量 解析金屬棒通電后 閉合回路電流導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F BIL 0 06N由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下由平衡條件知 開關(guān)閉合前 2kx mg開關(guān)閉合后 2k x x mg F代入數(shù)值解得m 0 01kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13