第五章機(jī)械能 第2講動(dòng)能定理及應(yīng)用 過好雙基關(guān) 一 動(dòng)能1 定義 物體由于而具有的能 2 公式 Ek 3 單位 1J 1N m 1kg m2 s2 4 標(biāo)矢性 動(dòng)能是 動(dòng)能與速度方向 5 動(dòng)能的變化 物體與之差 即 Ek 運(yùn)動(dòng) 焦耳 標(biāo)量 無(wú)關(guān) 末動(dòng)能 初動(dòng)能 二 動(dòng)能定理1 內(nèi)容 在一個(gè)過程中合力對(duì)物體所做的功 等于物體在這個(gè)過程中 2 表達(dá)式 W Ek Ek2 Ek1 3 物理意義 的功是物體動(dòng)能變化的量度 4 適用條件 1 動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng) 也適用于 2 動(dòng)能定理既適用于恒力做功 也適用于做功 動(dòng)能的變化 合力 曲線運(yùn)動(dòng) 變力 3 力可以是各種性質(zhì)的力 既可以同時(shí)作用 也可以作用 如圖1所示 物塊沿粗糙斜面下滑至水平面 小球由內(nèi)壁粗糙的圓弧軌道底端運(yùn)動(dòng)至頂端 軌道半徑為R 圖1 分階段 自測(cè)1 多選 關(guān)于動(dòng)能定理的表達(dá)式W Ek2 Ek1 下列說(shuō)法正確的是A 公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B 公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功 也可通過以下兩種方式計(jì)算 先求每個(gè)力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力的功C 公式中的Ek2 Ek1為動(dòng)能的增量 當(dāng)W 0時(shí)動(dòng)能增加 當(dāng)W 0時(shí) 動(dòng)能減少D 動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng) 但不適用于曲線運(yùn)動(dòng) 適用于恒力做功 但不適用于變力做功 答案 自測(cè)2關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力 合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系 下列說(shuō)法正確的是A 合外力為零 則合外力做功一定為零B 合外力做功為零 則合外力一定為零C 合外力做功越多 則動(dòng)能一定越大D 動(dòng)能不變 則物體所受合外力一定為零 答案 研透命題點(diǎn) 1 動(dòng)能定理表明了 三個(gè)關(guān)系 1 數(shù)量關(guān)系 合外力做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系 但并不是說(shuō)動(dòng)能變化就是合外力做的功 2 因果關(guān)系 合外力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因 3 量綱關(guān)系 單位相同 國(guó)際單位都是焦耳 2 標(biāo)量性動(dòng)能是標(biāo)量 功也是標(biāo)量 所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式 不存在方向的選取問題 當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在分量的表達(dá)式 命題點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解 基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透 例1 多選 如圖2所示 一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上 在B上放一物體A 現(xiàn)以恒定的外力拉B 由于A B間摩擦力的作用 A將在B上滑動(dòng) 以地面為參考系 A B都向前移動(dòng)一段距離 在此過程中A 外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量C A對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D 外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和 答案 解析 圖2 解析A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力 對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能定理 則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量 B正確 A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力 大小相等 方向相反 但是由于A在B上滑動(dòng) A B相對(duì)地的位移不相等 故二者做功不相等 C錯(cuò)誤 對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理WF Wf EkB WF EkB Wf 即外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和 D正確 根據(jù)功能關(guān)系可知 外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和 故A錯(cuò)誤 變式1 多選 質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運(yùn)動(dòng) 前進(jìn)一段距離之后速度大小為v 再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v 則A 第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B 第二過程的動(dòng)能增量是第一過程動(dòng)能增量的3倍C 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍 答案 1 應(yīng)用流程 命題點(diǎn)二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用 能力考點(diǎn)師生共研 2 注意事項(xiàng) 1 動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的 一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系 2 應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分析研究對(duì)象的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況 可以畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖 借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系 3 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí) 可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解 也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理 4 列動(dòng)能定理方程時(shí) 必須明確各力做功的正 負(fù) 確實(shí)難以判斷的先假定為正功 最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn) 例2 多選 2016 全國(guó)卷 20 如圖3所示 一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面 在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P 它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中 克服摩擦力做的功為W 重力加速度大小為g 設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí) 向心加速度的大小為a 容器對(duì)它的支持力大小為N 則 答案 解析 圖3 例3 2017 上海單科 19 如圖4所示 與水平面夾角 37 的斜面和半徑R 0 4m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn) 且固定于豎直平面內(nèi) 滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放 經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng) 通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零 已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù) 0 25 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC 答案2m s 圖4 答案 解析 2 滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB 答案4 29m s 答案 解析 3 A B兩點(diǎn)間的高度差h 答案1 38m 答案 解析 代入數(shù)據(jù)解得h 1 38m 變式2 2016 天津理綜 10 我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì) 跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一 如圖5所示 質(zhì)量m 60kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a 3 6m s2勻加速滑下 到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB 24m s A與B的豎直高度差H 48m 為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向 在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接 其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧 助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h 5m 運(yùn)動(dòng)員在B C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W 1530J 取g 10m s2 1 求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大小 答案144N 圖5 答案 解析 解析運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng) 設(shè)AB的長(zhǎng)度為x 則有vB2 2ax 由牛頓第二定律有mg Ff ma 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)解得Ff 144N 2 若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍 則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大 答案12 5m 解析設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC 在由B到達(dá)C的過程中 設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為FN 由題意和牛頓第三定律知FN 6mg 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)解得R 12 5m 答案 解析 命題點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖象問題的結(jié)合 能力考點(diǎn)師生共研 1 解決物理圖象問題的基本步驟 1 觀察題目給出的圖象 弄清縱坐標(biāo) 橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義 2 根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式 3 將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比 找出圖線的斜率 截距 圖線的交點(diǎn) 圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義 分析解答問題 或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量 2 圖象所圍 面積 的意義 1 v t圖象 由公式x vt可知 v t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移 2 a t圖象 由公式 v at可知 a t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量 3 F x圖象 由公式W Fx可知 F x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功 4 P t圖象 由公式W Pt可知 P t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功 例4如圖6甲所示 在傾角為30 的足夠長(zhǎng)的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面OA OA長(zhǎng)為4m 有一質(zhì)量為m的滑塊 從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用 F只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化 滑塊與OA間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 25 g取10m s2 試求 1 滑塊運(yùn)動(dòng)到A處的速度大小 圖6 答案 解析 解析由題圖乙知 在前2m內(nèi) F1 2mg 做正功 在第3m內(nèi) F2 0 5mg 做負(fù)功 在第4m內(nèi) F3 0 滑動(dòng)摩擦力Ff mg 0 25mg 始終做負(fù)功 對(duì)于滑塊在OA上運(yùn)動(dòng)的全過程 由動(dòng)能定理得 2 不計(jì)滑塊在A處的速率變化 滑塊沖上斜面AB的長(zhǎng)度是多少 答案5m 答案 解析 解得L 5m所以滑塊沖上斜面AB的長(zhǎng)度L 5m 變式3 多選 質(zhì)量為m的物體放在水平面上 它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 重力加速度為g 用水平力拉物體 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去此力 最終物體停止運(yùn)動(dòng) 物體運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖7所示 下列說(shuō)法正確的是 答案 解析 圖7 變式4 2018 湖北黃石調(diào)研 用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí) 在計(jì)算機(jī)上得到0 6s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖8所示 下列說(shuō)法正確的是A 0 6s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng) 后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B 0 6s內(nèi)物體在4s時(shí)的速度最大C 物體在2 4s時(shí)的速度不變D 0 4s內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于0 6s內(nèi)合力對(duì)物體做的功 答案 解析 圖8 由題圖可知物體在2 4s內(nèi)加速度不變 做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 速度變大 C項(xiàng)錯(cuò)誤 又v6 6m s 得W合6 36J 則W合4 W合6 D項(xiàng)正確 例5 2017 河北唐山模擬 如圖9所示 裝置由AB BC CD三段軌道組成 軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接 其中軌道AB CD段是光滑的 水平軌道BC的長(zhǎng)度x 5m 軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角 37 A D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1 4 30m h2 1 35m 現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊 可視為質(zhì)點(diǎn) 自A點(diǎn)由靜止釋放 已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 5 重力加速度g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小 命題點(diǎn)四動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用 能力考點(diǎn)師生共研 圖9 答案3m s 答案 解析 解析小滑塊從A B C D過程中 由動(dòng)能定理得mg h1 h2 mgx mvD2 0 代入數(shù)據(jù) 解得vD 3m s 2 小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔 答案2s 解析小滑塊從A B C過程中 由動(dòng)能定理得mgh1 mgx mvC2 代入數(shù)據(jù) 解得vC 6m s 小滑塊沿CD段上滑的加速度大小a gsin 6m s2 小滑塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間t1 1s 由對(duì)稱性可知小滑塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間t2 t1 1s 故小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔t t1 t2 2s 答案 解析 3 小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離 答案1 4m 解析設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為x總 對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理 有mgh1 mgx總 代入數(shù)據(jù) 解得x總 8 6m 故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為 2x x總 1 4m 答案 解析 變式5 2015 福建理綜 21 如圖10所示 質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上 小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道 BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道 兩段軌道相切于B點(diǎn) 一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下 重力加速度為g 1 若固定小車 求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力 答案3mg 方向豎直向下 答案 解析 圖10 解析滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大 從A到B機(jī)械能守恒 解得FN 3mg由牛頓第三定律知滑塊對(duì)小車的壓力FN 3mg 方向豎直向下 2 若不固定小車 滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑 然后滑入BC軌道 最后從C點(diǎn)滑出小車 已知滑塊質(zhì)量m 在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍 滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 求 滑塊運(yùn)動(dòng)過程中 小車的最大速度大小vm 解析滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí) 小車速度最大 答案 解析 滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中 小車的位移大小s 解析設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí) 小車速度大小為vC 設(shè)滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C過程中 小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a 由牛頓第二定律 mg Ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律vC2 vm2 2as 答案 解析 課時(shí)作業(yè) 1 多選 2017 山師大附中模擬 質(zhì)量不等 但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體 在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行 直至停止 則A 質(zhì)量大的物體滑行的距離大B 質(zhì)量小的物體滑行的距離大C 它們滑行的距離一樣大D 它們克服摩擦力所做的功一樣多 解析根據(jù)動(dòng)能定理 mg s 0 Ek0 所以質(zhì)量小的物體滑行的距離大 并且它們克服摩擦力所做的功在數(shù)值上都等于初動(dòng)能的大小 B D選項(xiàng)正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 2 一個(gè)質(zhì)量為25kg的小孩從高度為3 0m的滑梯頂端由靜止開始滑下 滑到底端時(shí)的速度為2 0m s g取10m s2 關(guān)于力對(duì)小孩做的功 以下結(jié)果正確的是A 合外力做功50JB 阻力做功500JC 重力做功500JD 支持力做功50J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 3 2016 全國(guó)卷 16 一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s 動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍 該質(zhì)點(diǎn)的加速度為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊 拋出時(shí)的速度為v0 當(dāng)它落到地面時(shí)的速度為v 用g表示重力加速度 則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于 答案 解析 5 靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng) t 4s時(shí)停下 其v t圖象如圖1所示 已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同 則下列判斷正確的是A 整個(gè)過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B 整個(gè)過程中拉力做的功等于零C t 2s時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率在整個(gè)過程中最大D t 1s到t 3s這段時(shí)間內(nèi)拉力不做功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 圖1 6 多選 質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上 在一水平外力F的作用下運(yùn)動(dòng) 如圖2甲所示 外力F對(duì)物體所做的功 物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示 重力加速度g取10m s2 下列分析正確的是A 物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0 2B 物體運(yùn)動(dòng)的位移為13mC 物體在前3m運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為3m s2D x 9m時(shí) 物體的速度為3m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 圖2 解析由Wf Ffx對(duì)應(yīng)題圖乙可知 物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力Ff 2N 由Ff mg可得 0 2 A正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 多選 質(zhì)量為2kg的物體 放在動(dòng)摩擦因數(shù) 0 1的水平面上 在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng) 水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖3所示 重力加速度g取10m s2 則此物體A 在位移x 9m時(shí)的速度是3m sB 在位移x 9m時(shí)的速度是3m sC 在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是2 5m s2D 在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是1 5m s2 圖3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 8 多選 2018 河南安陽(yáng)質(zhì)檢 一質(zhì)量為2kg的物體 在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后 拉力逐漸減小 且當(dāng)拉力減小到零時(shí) 物體剛好停止運(yùn)動(dòng) 圖4中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象 已知重力加速度g取10m s2 由此可知A 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0 35B 減速過程中拉力對(duì)物體所做的功約為12JC 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度約為6m sD 減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1 7s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 圖4 9 多選 如圖5所示 豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的半圓形軌道OQP 其中Q是半圓形軌道的中點(diǎn) 半圓形軌道與水平軌道OE在O點(diǎn)相切 質(zhì)量為m的小球沿水平軌道運(yùn)動(dòng) 通過O點(diǎn)后進(jìn)入半圓形軌道 恰好能夠通過最高點(diǎn)P 然后落到水平軌道上 不計(jì)一切摩擦阻力 下列說(shuō)法正確的是 g為重力加速度 圖5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 10 多選 太陽(yáng)能汽車是靠太陽(yáng)能來(lái)驅(qū)動(dòng)的汽車 當(dāng)太陽(yáng)光照射到汽車上方的光電板時(shí) 光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)汽車前進(jìn) 設(shè)汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛 經(jīng)過時(shí)間t 速度為v時(shí)達(dá)到額定功率 并保持不變 之后汽車又繼續(xù)前進(jìn)了距離s 達(dá)到最大速度vmax 設(shè)汽車質(zhì)量為m 運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒為Ff 則下列說(shuō)法正確的是A 汽車的額定功率為FfvmaxB 汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中 克服阻力做功為Ffvt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 11 2017 全國(guó)卷 24 為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力 教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1 s1 s0 處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗 如圖6所示 訓(xùn)練時(shí) 讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上 教練員將冰球以速度v0擊出 使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板 冰球被擊出的同時(shí) 運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗 訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí) 運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處 假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng) 冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1 重力加速度為g 求 1 冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 圖6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析設(shè)冰球的質(zhì)量為m 冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2 滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度 解析冰球到達(dá)擋板時(shí) 滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員中 剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最小 設(shè)這種情況下 冰球和運(yùn)動(dòng)員的加速度大小分別為a1和a2 所用的時(shí)間為t 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v02 v12 2a1s0 v0 v1 a1t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 12 如圖7所示 裝置ABCDE固定在水平地面上 AB段為傾角 53 的斜面 BC段為半徑R 2m的圓弧軌道 兩者相切于B點(diǎn) A點(diǎn)離地面的高度為H 4m 一質(zhì)量為m 1kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放后沿著斜面AB下滑 當(dāng)進(jìn)入圓弧軌道BC時(shí) 由于BC段是用特殊材料制成的 導(dǎo)致小球在BC段運(yùn)動(dòng)的速率保持不變 最后 小球從最低點(diǎn)C水平拋出 落地速率為v 7m s 已知小球與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 5 重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 不計(jì)空氣阻力 求 1 小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)克服阻力所做的功 圖7 答案8J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析設(shè)小球從B到C克服阻力做功為WBC 由動(dòng)能定理mgR 1 cos WBC 0 代入數(shù)據(jù)解得WBC 8J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 B點(diǎn)到水平地面的高度 答案2m 聯(lián)立解得h 2m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析設(shè)小球在AB段克服阻力做功為WAB B點(diǎn)到地面高度為h 3 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小 答案5m s 聯(lián)立解得vC 5m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析設(shè)小球在C點(diǎn)的速度為vC 對(duì)于小球從C點(diǎn)到落地的過程 由動(dòng)能定理