第八章恒定電流 實(shí)驗(yàn)十測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 過(guò)好雙基關(guān) 1 實(shí)驗(yàn)原理閉合電路歐姆定律 2 實(shí)驗(yàn)器材電池 電壓表 電流表 開(kāi)關(guān) 導(dǎo)線 坐標(biāo)紙和刻度尺 滑動(dòng)變阻器 3 基本操作 1 電流表用A的量程 電壓表用V的量程 按圖1連接好電路 圖1 0 6 3 2 把滑動(dòng)變阻器的滑片移到使阻值最的一端 3 閉合開(kāi)關(guān) 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器 使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù) I1 U1 用同樣的方法再測(cè)量幾組I U值 填入表格中 4 斷開(kāi)開(kāi)關(guān) 拆除電路 整理好器材 大 1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求E r的處理方法 1 列方程求解 由U E Ir得 解得E r 2 用作圖法處理數(shù)據(jù) 如圖2所示 圖線與縱軸交點(diǎn)為 圖線與橫軸交點(diǎn)為I短 圖線的斜率表示r 圖2 E 2 注意事項(xiàng) 1 為了使路端電壓變化明顯 可使用內(nèi)阻較的舊電池 2 電流不要過(guò)大 應(yīng)小于0 5A 讀數(shù)要快 3 要測(cè)出不少于6組的 I U 數(shù)據(jù) 變化范圍要大些 4 若U I圖線縱軸刻度不從零開(kāi)始 則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流 內(nèi)阻應(yīng)根據(jù)r 確定 5 電流表要內(nèi)接 因?yàn)閞很小 大 3 誤差來(lái)源 1 偶然誤差 用圖象法求E和r時(shí)作圖不準(zhǔn)確 2 系統(tǒng)誤差 電壓表分流 3 本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量結(jié)果是 E測(cè) E真 r測(cè) r真 研透命題點(diǎn) 例1 2016 四川理綜 8 用如圖3所示電路測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 實(shí)驗(yàn)器材 待測(cè)電源 電動(dòng)勢(shì)約3V 內(nèi)阻約2 保護(hù)電阻R1 阻值10 和R2 阻值5 滑動(dòng)變阻器R 電流表A 電壓表V 開(kāi)關(guān)S 導(dǎo)線若干 命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn) 基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透 圖3 實(shí)驗(yàn)主要步驟 將滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大 閉合開(kāi)關(guān) 逐漸減小滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值 記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I 以U為縱坐標(biāo) I為橫坐標(biāo) 作U I圖線 U I都用國(guó)際單位 求出U I圖線斜率的絕對(duì)值k和在橫軸上的截距a 回答下列問(wèn)題 1 電壓表最好選用 電流表最好選用 A 電壓表 0 3V 內(nèi)阻約15k B 電壓表 0 3V 內(nèi)阻約3k C 電流表 0 200mA 內(nèi)阻約2 D 電流表 0 30mA 內(nèi)阻約2 AC 解析電壓表內(nèi)阻越大 分流越小 誤差也就越小 所以選內(nèi)阻較大的電壓表A 當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻最小時(shí)通過(guò)電流表的電流最大 此時(shí)通過(guò)電流表的電流大小約為I 176mA 所以選量程為200mA的電流表C 答案 解析 解析由電路分析可知 若滑動(dòng)變阻器的滑片右移電壓表示數(shù)變大 則滑動(dòng)變阻器接入電路部分阻值增大 選項(xiàng)C符合題意 2 滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng) 發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大 兩導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器接線柱連接情況是 A 兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端的接線柱B 兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿兩端的接線柱C 一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿左端接線柱 另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱D 一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿右端接線柱 另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱 答案 解析 3 選用k a R1和R2表示待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的表達(dá)式E r 代入數(shù)值可得E和r的測(cè)量值 答案 解析 ka k R2 解析由E U I r R2 得U I r R2 E 對(duì)比伏安特性曲線可知 圖象斜率的絕對(duì)值k r R2 所以電源內(nèi)阻r k R2 令U 0 得由題意知U I圖線與橫軸截距為a 所以a I 則E ka 變式1利用圖4所示的電路測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差 供選擇的器材有 A 電流表A 0 0 6A B 電壓表V1 0 3V C 電壓表V2 0 15V D 滑動(dòng)變阻器R1 0 20 E 滑動(dòng)變阻器R2 0 200 F 定值電阻R0 1 G 開(kāi)關(guān)一個(gè) 導(dǎo)線若干 1 實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用 滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 選填相應(yīng)器材前的字母 答案 解析 圖4 BD 解析由于干電池的電動(dòng)勢(shì)為1 5V 所以應(yīng)選電壓表B C的量程太大 誤差太大 選用小的滑動(dòng)變阻器便于操作 故選D 2 閉合開(kāi)關(guān) 電壓表和電流表均有示數(shù) 但是無(wú)論怎么移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片 電壓表的讀數(shù)變化都非常小 同學(xué)們討論后 在原電路的基礎(chǔ)上又加了一個(gè)定值電阻R0 問(wèn)題得到解決 請(qǐng)你在方框內(nèi)畫(huà)出改進(jìn)后的電路圖 答案 解析 某位同學(xué)記錄了6組數(shù)據(jù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在坐標(biāo)紙上 在圖5坐標(biāo)紙上畫(huà)出U I圖線 根據(jù)所畫(huà)圖線可得出干電池的電動(dòng)勢(shì)E V 內(nèi)電阻r 結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字 圖5 答案見(jiàn)解析圖 1 5 0 14 0 13 0 18均可 解析電路圖如圖甲所示 U I圖線如圖乙所示 圖象的縱截距表示電源電動(dòng)勢(shì) 故有E 1 5V 所以內(nèi)阻為r 1 0 14 變式2利用電流表和電壓表測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差 1 應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖6中的 選填 甲 或 乙 答案 解析 圖6 甲 解析干電池內(nèi)阻相對(duì)一般電流表內(nèi)阻而言較小 為減小電流表分壓帶來(lái)的系統(tǒng)誤差 故應(yīng)選甲 2 現(xiàn)有電流表 0 0 6A 開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干 以及以下器材 A 電壓表 0 15V B 電壓表 0 3V C 滑動(dòng)變阻器 0 50 D 滑動(dòng)變阻器 0 500 實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用 滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 選填相應(yīng)器材前的字母 答案 解析 BC 解析干電池電動(dòng)勢(shì)約為1 5V 電壓表選B可減小讀數(shù)誤差 滑動(dòng)變阻器應(yīng)選C 若選D 由于總阻值較大 則滑片滑動(dòng)時(shí)移動(dòng)范圍小 不便調(diào)節(jié) 3 某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如表所示 其中5組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在圖7 請(qǐng)標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 并畫(huà)出U I圖線 答案 解析 圖7 答案如圖所示 解析圖線應(yīng)為直線 作圖時(shí)使盡量多的點(diǎn)在線上 不在線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在線的兩側(cè) 誤差較大的點(diǎn)舍去 4 根據(jù) 3 中所畫(huà)圖線可得出干電池的電動(dòng)勢(shì)E V 內(nèi)電阻r 答案 解析 1 50 1 49 1 51均可 0 83 0 81 0 85均可 解析由U E Ir可得圖象上的縱軸截距E 1 50V 斜率的絕對(duì)值r 0 83 5 實(shí)驗(yàn)中 隨著滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng) 電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功率P都會(huì)發(fā)生變化 下列示意圖中正確反映P U關(guān)系的是 答案 解析 變式3手機(jī) 電腦等電器已經(jīng)普及到人們的日常生活中 這些電器都要用到蓄電池 某同學(xué)利用下列器材測(cè)定一節(jié)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 蓄電池的電動(dòng)勢(shì)約為3V A 量程是0 6A 內(nèi)阻約為0 5 的電流表 B 量程是3V 內(nèi)阻是6k 的電壓表 C 量程是15V 內(nèi)阻是30k 的電壓表 D 阻值為0 1k 額定電流為0 5A的滑動(dòng)變阻器 E 阻值為0 10 額定電流為2A的滑動(dòng)變阻器 F 定值電阻4 額定功率4W G 開(kāi)關(guān)S一個(gè) 導(dǎo)線若干 1 為了減小實(shí)驗(yàn)誤差 電壓表應(yīng)選擇 填器材代號(hào) 圖8中的導(dǎo)線應(yīng)連接到處 填 或 改變滑動(dòng)變阻器阻值的時(shí)候 為了使電壓表和電流表的讀數(shù)變化比較明顯 滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇 填器材代號(hào) 答案 解析 圖8 B E 解析蓄電池的電動(dòng)勢(shì)約為3V 電壓表C的量程太大 選電壓表B 導(dǎo)線接 處 與電池串聯(lián)的定值電阻阻值已知 有利于準(zhǔn)確測(cè)出電池的內(nèi)阻 電流表量程為0 6A 由R 得回路中的總電阻不能小于5 滑動(dòng)變阻器D總阻值太大 操作不方便 滑動(dòng)變阻器選E 2 用 1 問(wèn)中的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行測(cè)量 讀出電壓表和電流表的讀數(shù) 畫(huà)出對(duì)應(yīng)的U I圖線如圖9所示 由圖線可得該蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E V 內(nèi)阻r 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 答案 解析 圖9 3 2 1 3 解析由圖線在縱軸上的截距可得蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E 3 2V 圖線斜率的絕對(duì)值 k 5 3 減去與電池串聯(lián)的定值電阻的阻值4 可得電池的內(nèi)阻r 1 3 例2 2017 天津理綜 9 3 某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖10所示的電路測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 其中電流表A1的內(nèi)阻r1 1 0k 電阻R1 9 0k 為了方便讀數(shù)和作圖 給電池串聯(lián)一個(gè)R0 3 0 的電阻 答案 解析 命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新 能力考點(diǎn)師生共研 圖10 按圖示電路進(jìn)行連接后 發(fā)現(xiàn)aa bb 和cc 三條導(dǎo)線中 混進(jìn)了一條內(nèi)部斷開(kāi)的導(dǎo)線 為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開(kāi)的 將電鍵S閉合 用多用電表的電壓擋先測(cè)量a b 間電壓 讀數(shù)不為零 再測(cè)量a a 間電壓 若讀數(shù)不為零 則一定是導(dǎo)線斷開(kāi) 若讀數(shù)為零 則一定是導(dǎo)線斷開(kāi) aa bb 解析用電壓擋檢測(cè)電路故障 電壓表的表頭是電流計(jì) 原電路有斷路 回路中無(wú)電流 將電壓表接在a b 間后有示數(shù) 說(shuō)明電路被接通 即a b 間有斷路故障 再測(cè)量a a 間電壓 電壓表讀數(shù)不為零 說(shuō)明斷路故障的范圍被縮小到a a 間 則一定是aa 導(dǎo)線斷開(kāi) 若讀數(shù)為零 則說(shuō)明電路仍未被接通 電路故障一定是bb 導(dǎo)線斷開(kāi) 排除故障后 該小組順利完成實(shí)驗(yàn) 通過(guò)多次改變滑動(dòng)變阻器觸頭位置 得到電流表A1和A2的多組I1 I2數(shù)據(jù) 作出圖象如圖11 由I1 I2圖象得到電池的電動(dòng)勢(shì)E V 內(nèi)阻r 答案 解析 圖11 1 41 1 36 1 44 0 5 0 4 0 6均可 解析根據(jù)閉合電路的歐姆定律得E I1 R1 r1 I1 I2 R0 r I1 I2 上式可簡(jiǎn)化為E I1 R1 r1 I2 R0 r 讀出兩點(diǎn)坐標(biāo) 60mA 0 12mA 和 260mA 0 05mA 代入方程解得 電動(dòng)勢(shì)E 1 41V 內(nèi)阻r 0 5 均可 變式4某同學(xué)準(zhǔn)備利用下列器材測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 A 待測(cè)干電池一節(jié) 電動(dòng)勢(shì)約為1 5V 內(nèi)阻約為幾歐姆B 直流電壓表V 量程為3V 內(nèi)阻非常大C 定值電阻R0 150 D 電阻箱RE 導(dǎo)線和開(kāi)關(guān) 根據(jù)如圖12甲所示的電路連接圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作 多次改變電阻箱的阻值 記錄每次電阻箱的阻值R和電壓表的示數(shù)U 在 R坐標(biāo)系中描出的坐標(biāo)點(diǎn)如圖乙所示 圖12 1 分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 則與R的關(guān)系式為 答案 解析 2 在圖乙坐標(biāo)紙上畫(huà)出 R關(guān)系圖線 答案 解析 答案見(jiàn)解析圖 解析作圖如圖所示 3 根據(jù)圖線求得斜率k V 1 1 截距b V 1 保留兩位有效數(shù)字 答案 解析 4 4 10 3 4 2 10 3 4 6 10 3均可 0 70 0 69 0 71均可 解析根據(jù)圖線求得斜率k V 1 1 4 4 10 3V 1 1 截距b 0 70V 1 4 根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì)E V 內(nèi)阻r 保留三位有效數(shù)字 答案 解析 1 52 1 45 1 55均可 9 09 7 50 10 5均可 變式5某同學(xué)設(shè)想運(yùn)用如圖13甲所示的實(shí)驗(yàn)電路 測(cè)量未知電阻Rx的阻值 電流表A的內(nèi)阻和電源 內(nèi)阻忽略不計(jì) 的電動(dòng)勢(shì) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電流表的讀數(shù)始終符合實(shí)驗(yàn)要求 答案 解析 1 為了測(cè)量未知電阻Rx的阻值 他在閉合開(kāi)關(guān)之前應(yīng)該將兩個(gè)電阻箱的阻值調(diào)至 填 最大 或 最小 然后閉合開(kāi)關(guān)K1 將開(kāi)關(guān)K2撥至1位置 調(diào)節(jié)R2使電流表A有明顯讀數(shù)I0 接著將開(kāi)關(guān)K2撥至2位置 保持R2不變 調(diào)節(jié)R1 當(dāng)調(diào)節(jié)R1 34 2 時(shí) 電流表A讀數(shù)仍為I0 則該未知電阻的阻值Rx 圖13 最大 34 2 解析為了保護(hù)電路 需要將電阻箱的阻值都調(diào)至最大 因?yàn)閮煞N情況下電流表示數(shù)相同 Rx和R1等效 所以Rx R1 34 2 2 為了測(cè)量電流表A的內(nèi)阻RA和電源 內(nèi)阻忽略不計(jì) 的電動(dòng)勢(shì)E 他將R1的阻值調(diào)到R1 1 5 R2調(diào)到最大 將開(kāi)關(guān)K2撥至2位置 閉合開(kāi)關(guān)K1 然后多次調(diào)節(jié)R2 并在表格中記錄下了各次R2的阻值和對(duì)應(yīng)電流表A的讀數(shù)I 最后根據(jù)記錄的數(shù)據(jù) 他畫(huà)出了如圖乙所示的圖象 根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)和題中所給字母寫出該圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 利用圖象中的數(shù)據(jù)可求得 電流表A的內(nèi)阻RA 電源 內(nèi)阻忽略不計(jì) 的電動(dòng)勢(shì)E V 答案 解析 0 5 4