第十三章熱學(xué) 第3講熱力學(xué)定律與能量守恒定律 過好雙基關(guān) 一 熱力學(xué)第一定律1 改變物體內(nèi)能的兩種方式 1 2 熱傳遞 2 熱力學(xué)第一定律 1 內(nèi)容 一個熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的與外界對它所做功的和 2 表達(dá)式 U 做功 熱量 Q W 3 U 中正 負(fù)號法則 Q W 吸收 放出 增加 減少 答案 自測1一定質(zhì)量的理想氣體在某一過程中 外界對氣體做功7 0 104J 氣體內(nèi)能減少1 3 105J 則此過程A 氣體從外界吸收熱量2 0 105JB 氣體向外界放出熱量2 0 105JC 氣體從外界吸收熱量6 0 104JD 氣體向外界放出熱量6 0 104J 二 熱力學(xué)第二定律1 熱力學(xué)第二定律的兩種表述 1 克勞修斯表述 熱量不能從低溫物體傳到高溫物體 2 開爾文表述 不可能從單一熱庫吸收熱量 使之完全變成功 而不產(chǎn)生其他影響 或表述為 永動機是不可能制成的 2 用熵的概念表示熱力學(xué)第二定律在任何自然過程中 一個孤立系統(tǒng)的總熵不會 自發(fā)地 第二類 減小 3 熱力學(xué)第二定律的微觀意義一切自發(fā)過程總是沿著分子熱運動的增大的方向進(jìn)行 4 第二類永動機不可能制成的原因是違背了 無序性 熱力學(xué)第二定律 答案 自測2教材P61第2題改編 多選 下列現(xiàn)象中能夠發(fā)生的是A 一杯熱茶在打開杯蓋后 茶會自動變得更熱B 蒸汽機把蒸汽的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化成機械能C 桶中混濁的泥水在靜置一段時間后 泥沙下沉 上面的水變清 泥 水自動分離D 電冰箱通電后把箱內(nèi)低溫物體的熱量傳到箱外高溫物體 三 能量守恒定律1 內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生 也不會憑空消失 它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式 或者是從一個物體到別的物體 在轉(zhuǎn)化或的過程中 能量的總量保持不變 2 條件性能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律 某一種形式的能是否守恒是有條件的 3 第一類永動機是不可能制成的 它違背了 轉(zhuǎn)移 轉(zhuǎn)移 能量守恒定律 答案 自測3木箱靜止于水平地面上 現(xiàn)在用一個80N的水平推力推動木箱前進(jìn)10m 木箱受到地面的摩擦力為60N 則轉(zhuǎn)化為木箱與地面系統(tǒng)的內(nèi)能U和轉(zhuǎn)化為木箱的動能Ek分別是 空氣阻力不計 A U 200J Ek 600JB U 600J Ek 200JC U 600J Ek 800JD U 800J Ek 200J 解析U Ffx 60 10J 600JEk F x U 80 10J 600J 200J 解析 研透命題點 命題點一熱力學(xué)第一定律的理解和應(yīng)用 基礎(chǔ)考點自主悟透 1 熱力學(xué)第一定律的理解 1 內(nèi)能的變化都要用熱力學(xué)第一定律進(jìn)行綜合分析 2 做功情況看氣體的體積 體積增大 氣體對外做功 W為負(fù) 體積縮小 外界對氣體做功 W為正 3 與外界絕熱 則不發(fā)生熱傳遞 此時Q 0 4 如果研究對象是理想氣體 則由于理想氣體沒有分子勢能 所以當(dāng)它的內(nèi)能變化時 主要體現(xiàn)在分子動能的變化上 從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化 2 三種特殊情況 1 若過程是絕熱的 則Q 0 W U 外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加 2 若過程中不做功 即W 0 則Q U 物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加 3 若過程的初 末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變 即 U 0 則W Q 0或W Q 外界對物體做的功等于物體放出的熱量 例1 多選 2017 全國卷 33 1 如圖1 用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分 隔板左側(cè)充有理想氣體 隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空 現(xiàn)將隔板抽開 氣體會自發(fā)擴(kuò)散至整個汽缸 待氣體達(dá)到穩(wěn)定后 緩慢推壓活塞 將氣體壓回到原來的體積 假設(shè)整個系統(tǒng)不漏氣 下列說法正確的是A 氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同B 氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大C 在自發(fā)擴(kuò)散過程中 氣體對外界做功D 氣體在被壓縮的過程中 外界對氣體做功E 氣體在被壓縮的過程中 氣體分子的平均動能不變 答案 解析 圖1 解析因為汽缸 活塞都是絕熱的 隔板右側(cè)是真空 所以理想氣體在自發(fā)擴(kuò)散的過程中 既不吸熱也不放熱 也不對外界做功 根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知 氣體自發(fā)擴(kuò)散前后 內(nèi)能不變 選項A正確 選項C錯誤 氣體在被壓縮的過程中 外界對氣體做功 氣體內(nèi)能增大 又因為一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān) 所以氣體溫度升高 分子平均動能增大 選項B D正確 選項E錯誤 變式1 多選 2016 全國卷 33 1 關(guān)于氣體的內(nèi)能 下列說法正確的是A 質(zhì)量和溫度都相同的氣體 內(nèi)能一定相同B 氣體溫度不變 整體運動速度越大 其內(nèi)能越大C 氣體被壓縮時 內(nèi)能可能不變D 一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)E 一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中 內(nèi)能一定增加 答案 解析 解析質(zhì)量和溫度都相同的氣體 雖然分子平均動能相同 但是不同的氣體 其摩爾質(zhì)量不同 即分子個數(shù)不同 所以分子總動能不一定相同 A錯誤 宏觀運動和微觀運動沒有關(guān)系 所以宏觀運動速度大 內(nèi)能不一定大 B錯誤 根據(jù) C可知 如果等溫壓縮 則內(nèi)能不變 等壓膨脹 溫度增大 內(nèi)能一定增大 C E正確 理想氣體的分子勢能為零 所以一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與分子平均動能有關(guān) 而分子平均動能和溫度有關(guān) D正確 例2 多選 2017 全國卷 33 1 如圖2 一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā) 經(jīng)過等容過程ab到達(dá)狀態(tài)b 再經(jīng)過等溫過程bc到達(dá)狀態(tài)c 最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a 下列說法正確的是A 在過程ab中氣體的內(nèi)能增加B 在過程ca中外界對氣體做功C 在過程ab中氣體對外界做功D 在過程bc中氣體從外界吸收熱量E 在過程ca中氣體從外界吸收熱量 命題點二熱力學(xué)第一定律與圖象的綜合應(yīng)用 基礎(chǔ)考點自主悟透 圖2 答案 解析 解析在過程ab中 體積不變 氣體對外界不做功 壓強增大 溫度升高 內(nèi)能增加 故選項A正確 C錯誤 在過程ca中 氣體的體積縮小 外界對氣體做功 壓強不變 溫度降低 內(nèi)能變小 氣體向外界放出熱量 故選項B正確 E錯誤 在過程bc中 溫度不變 內(nèi)能不變 體積增大 氣體對外界做功 由熱力學(xué)第一定律可知 氣體要從外界吸收熱量 故選項D正確 變式2 多選 2016 全國卷 33 1 一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始 經(jīng)歷等溫或等壓過程ab bc cd da回到原狀態(tài) 其p T圖象如圖3所示 其中對角線ac的延長線過原點O 下列判斷正確的是A 氣體在a c兩狀態(tài)的體積相等B 氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能C 在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功D 在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功E 在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功 答案 解析 圖3 理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定 而Ta Tc 故氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時的內(nèi)能 選項B正確 由熱力學(xué)第一定律 U Q W知 cd過程溫度不變 內(nèi)能不變 則Q W 選項C錯誤 da過程溫度升高 即內(nèi)能增大 則吸收的熱量大于對外界做的功 選項D錯誤 基本思路 命題點三熱力學(xué)第一定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用 能力考點師生共研 例3 2017 河北冀州2月模擬 如圖4甲所示 橫截面積為S 質(zhì)量為M的活塞在汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體 現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱 使其溫度從T1升高了 T 氣柱的高度增加了 L 吸收的熱量為Q 不計汽缸與活塞的摩擦 外界大氣壓強為p0 重力加速度為g 求 1 此加熱過程中氣體內(nèi)能增加了多少 圖4 答案Q p0S Mg L 答案 解析 解析設(shè)缸內(nèi)氣體的溫度為T1時壓強為p1 活塞受重力 大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡 則有Mg p0S p1S氣體膨脹對外界做功為W p1S L根據(jù)熱力學(xué)第一定律有Q W U聯(lián)立可得 U Q p0S Mg L 2 若保持缸內(nèi)氣體溫度不變 再在活塞上放一砝碼 如圖乙所示 使缸內(nèi)氣體的體積又恢復(fù)到初始狀態(tài) 則所放砝碼的質(zhì)量為多少 答案 解析 解析設(shè)所放砝碼的質(zhì)量為m 缸內(nèi)氣體的溫度為T2時壓強為p2 活塞和砝碼整體受重力 大氣壓力和缸內(nèi)氣體的壓力作用而平衡 則有 M m g p0S p2S 變式3 2017 廣東華南三校聯(lián)考 如圖5所示 汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體 活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡 已知活塞距缸口h 50cm 活塞面積S 10cm2 封閉氣體的體積為V1 1500cm3 溫度為0 大氣壓強p0 1 0 105Pa 重物重力G 50N 活塞重力及一切摩擦不計 緩慢升高環(huán)境溫度 封閉氣體吸收了Q 60J的熱量 使活塞剛好升到缸口 整個過程重物未觸地 求 1 活塞剛好升到缸口時 氣體的溫度是多少 答案 解析 圖5 答案364K 解析封閉氣體的初態(tài) V1 1500cm3 T1 273K末態(tài) V2 1500cm3 50 10cm3 2000cm3緩慢升高環(huán)境溫度 封閉氣體做等壓變化 解得T2 364K 2 汽缸內(nèi)氣體對外界做多少功 答案 解析 答案25J 解析設(shè)封閉氣體做等壓變化時的壓強為p對活塞 p0S pS G汽缸內(nèi)氣體對外界做功W pSh解得W 25J 3 氣體內(nèi)能的變化量為多少 答案 解析 答案35J 解析由熱力學(xué)第一定律得 汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量 U Q W得 U 35J故汽缸內(nèi)的氣體內(nèi)能增加了35J 1 熱力學(xué)第二定律的涵義 1 自發(fā)地 指明了熱傳遞等熱力學(xué)宏觀現(xiàn)象的方向性 不需要借助外界提供能量的幫助 2 不產(chǎn)生其他影響 的涵義是發(fā)生的熱力學(xué)宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成 對周圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響 如吸熱 放熱 做功等 在產(chǎn)生其他影響的條件下內(nèi)能可以全部轉(zhuǎn)化為機械能 如氣體的等溫膨脹過程 命題點四熱力學(xué)第二定律 基礎(chǔ)考點自主悟透 2 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)熱力學(xué)第二定律的每一種表述 都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性 進(jìn)而使人們認(rèn)識到自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性 3 熱力學(xué)過程的方向性實例 4 兩類永動機的比較 例4如圖6所示為電冰箱的工作原理示意圖 壓縮機工作時 強迫制冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán) 在蒸發(fā)器中制冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量 經(jīng)過冷凝器時制冷劑液化 放出熱量到箱體外 圖6 答案 解析 1 多選 下列說法正確的是A 熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外B 電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界 是因為其消耗了電能C 電冰箱的工作原理不違反熱力學(xué)第一定律D 電冰箱的工作原理違反熱力學(xué)第一定律 解析熱力學(xué)第一定律是熱現(xiàn)象中內(nèi)能與其他形式能的轉(zhuǎn)化規(guī)律 是能量守恒定律的具體表現(xiàn) 適用于所有的熱學(xué)過程 故C項正確 D項錯誤 由熱力學(xué)第二定律可知 熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 除非有外界的影響或幫助 電冰箱把熱量從低溫的內(nèi)部傳到高溫的外部 需要壓縮機的幫助并消耗電能 故B項正確 A項錯誤 2 電冰箱的制冷系統(tǒng)從冰箱內(nèi)吸收的熱量與釋放到外界的熱量相比 有怎樣的關(guān)系 答案 解析 解析由熱力學(xué)第一定律可知 電冰箱制冷系統(tǒng)從冰箱內(nèi)吸收了熱量 同時消耗了電能 釋放到外界的熱量比從冰箱內(nèi)吸收的熱量多 答案見解析 變式4 多選 2016 全國卷 33 1 關(guān)于熱力學(xué)定律 下列說法正確的是A 氣體吸熱后溫度一定升高B 對氣體做功可以改變其內(nèi)能C 理想氣體等壓膨脹過程一定放熱D 熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體E 如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡 那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡 答案 解析 解析氣體內(nèi)能的改變 U Q W 故對氣體做功可改變氣體的內(nèi)能 B選項正確 氣體吸熱為Q 但不確定外界做功W的情況 故不能確定氣體溫度的變化 A選項錯誤 由熱力學(xué)第二定律 D選項正確 根據(jù)熱平衡性質(zhì) E選項正確 課時作業(yè) 1 多選 關(guān)于熱力學(xué)定律 下列說法正確的是A 熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體B 不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體C 第二類永動機違反了熱力學(xué)第二定律D 氣體向真空膨脹的過程是不可逆過程E 功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程是可逆過程 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 多選 在裝有食品的包裝袋中充入氮氣 然后密封進(jìn)行加壓測試 測試時 對包裝袋緩慢施加壓力 將袋內(nèi)的氮氣視為理想氣體 在加壓測試過程中 下列說法中正確的是A 包裝袋內(nèi)氮氣的壓強增大B 包裝袋內(nèi)氮氣的內(nèi)能不變C 包裝袋內(nèi)氮氣對外做功D 包裝袋內(nèi)氮氣放出熱量E 包裝袋內(nèi)氮氣的所有分子運動速率都保持不變 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 多選 下列說法中正確的是A 物體速度增大 則分子動能增大 內(nèi)能也增大B 一定質(zhì)量氣體的體積增大 但既不吸熱也不放熱 內(nèi)能減小C 相同質(zhì)量的兩種物體 提高相同的溫度 內(nèi)能的增量一定相同D 物體的內(nèi)能與物體的溫度和體積都有關(guān)系E 凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析速度增大 不會改變物體的分子的動能 故A錯誤 體積增大時 氣體對外做功 不吸熱也不放熱時 內(nèi)能減小 故B正確 質(zhì)量相同 但物體的物質(zhì)的量不同 故溫度提高相同的溫度時 內(nèi)能的增量不一定相同 故C錯誤 物體的內(nèi)能取決于物體的溫度和體積 故D正確 由熱力學(xué)第二定律可知 凡是與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性 故E正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2018 青海格爾木調(diào)研 根據(jù)你學(xué)過的熱學(xué)中的有關(guān)知識 判斷下列說法中正確的是A 機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 內(nèi)能也可以全部用來做功轉(zhuǎn)化成機械能B 凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性 在熱傳遞中 熱量只能從高溫物體傳遞給低溫物體 而不能從低溫物體傳遞給高溫物體C 盡管科技不斷進(jìn)步 熱機的效率仍不能達(dá)到100 制冷機卻可以使溫度降到 293 D 第一類永動機違背能量守恒定律 第二類永動機不違背能量守恒定律 隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展 第二類永動機可以制造出來 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析 12 解析機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 而內(nèi)能在引起其他變化時也可以全部轉(zhuǎn)化為機械能 A正確 凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性 在熱傳遞中 熱量可以自發(fā)地從高溫物體傳遞給低溫物體 也能從低溫物體傳遞給高溫物體 但必須借助外界的幫助 B錯誤 盡管科技不斷進(jìn)步 熱機的效率仍不能達(dá)到100 制冷機也不能使溫度降到 293 只能無限接近 273 15 C錯誤 第一類永動機違背能量守恒定律 第二類永動機不違背能量守恒定律 而是違背了熱力學(xué)第二定律 第二類永動機不可能制造出來 D錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 關(guān)于兩類永動機和熱力學(xué)的兩個定律 下列說法正確的是A 第二類永動機不可能制成是因為違反了熱力學(xué)第一定律B 第一類永動機不可能制成是因為違反了熱力學(xué)第二定律C 由熱力學(xué)第一定律可知做功不一定改變內(nèi)能 熱傳遞也不一定改變內(nèi)能 但同時做功和熱傳遞一定會改變內(nèi)能D 由熱力學(xué)第二定律可知熱量從低溫物體傳向高溫物體是可能的 從單一熱源吸收熱量 完全變成功也是可能的 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析第一類永動機違反能量守恒定律 第二類永動機違反熱力學(xué)第二定律 A B錯 由熱力學(xué)第一定律可知W 0 Q 0 但 U W Q可以等于0 C錯 由熱力學(xué)第二定律可知D中現(xiàn)象是可能的 但會引起其他變化 D對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 景頗族的祖先發(fā)明的點火器如圖1所示 用牛角做套筒 木制推桿前端粘著艾絨 猛推推桿 艾絨即可點燃 對筒內(nèi)封閉的氣體 在此壓縮過程中A 氣體溫度升高 壓強不變B 氣體溫度升高 壓強變大C 氣體對外界做正功 氣體內(nèi)能增加D 外界對氣體做正功 氣體內(nèi)能減少 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 圖1 12 7 2015 福建理綜 29 2 如圖2 一定質(zhì)量的理想氣體 由狀態(tài)a經(jīng)過ab過程到達(dá)狀態(tài)b或者經(jīng)過ac過程到達(dá)狀態(tài)c 設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的溫度分別為Tb和Tc 在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac 則A Tb Tc Qab QacB Tb Tc Qab QacC Tb Tc Qab QacD Tb Tc Qab Qac 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 圖2 解析 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由熱力學(xué)第一定律 a b Wab Qab Uaba c Wac Qac Uac又Wab 0 Wac 0 Uab Uac 0 則有Qab Qac 故C項正確 12 8 如圖3所示 一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B C和D后再回到狀態(tài)A 其中 A B和C D為等溫過程 B C和D A為絕熱過程 氣體與外界無熱量交換 這就是著名的 卡諾循環(huán) 1 該循環(huán)過程中 下列說法正確的是 A A B過程中 外界對氣體做功B B C過程中 氣體分子的平均動能增大C C D過程中 單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多D D A過程中 氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 圖3 12 解析由理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律分析 A B為等溫過程 內(nèi)能不變 氣體的體積增大 氣體對外做功 A錯 B C過程為絕熱過程 氣體體積增大 氣體對外做功 因此內(nèi)能減小 氣體分子的平均動能減小 B錯 C D為等溫過程 氣體體積減小 單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多 單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多 C正確 D A為絕熱過程 氣體體積減小 外界對氣體做功 內(nèi)能增大 溫度升高 因此氣體分子的速率分布曲線變化 D錯 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 該循環(huán)過程中 內(nèi)能減小的過程是 選填 A B B C C D 或 D A 若氣體在A B過程中吸收63kJ的熱量 在C D過程中放出38kJ的熱量 則氣體完成一次循環(huán)對外做的功為 kJ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B C 25 解析在以上循環(huán)過程中 內(nèi)能減小的過程是B C 由熱力學(xué)第一定律 U Q W得W 25kJ 12 9 如圖4所示 用輕質(zhì)活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體 活塞與汽缸壁間摩擦忽略不計 開始時活塞距離汽缸底部高度H1 0 60m 氣體的溫度T1 300K 現(xiàn)給汽缸緩慢加熱至T2 480K 活塞緩慢上升到距離汽缸底部某一高度H2處 此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能 U 300J 已知大氣壓強p0 1 0 105Pa 活塞橫截面積S 5 0 10 3m2 求 1 活塞距離汽缸底部的高度H2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 圖4 答案0 96m 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解得H2 0 96m 12 2 此過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案480J 解析在氣體膨脹的過程中 氣體對外做功為 W0 p0 V 1 0 105 0 96 0 60 5 0 10 3 J 180J根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣體內(nèi)能的變化量為 U W0 Q 得Q U W0 480J 12 10 如圖5所示 豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑 橫截面積為S 10 3m2 活塞的質(zhì)量為m 2kg 厚度不計 在A B兩處設(shè)有限制裝置 使活塞只能在A B之間運動 B下方汽缸的容積為1 0 10 3m3 A B之間的容積為2 0 10 4m3 外界大氣壓強p0 1 0 105Pa 開始時活塞停在B處 缸內(nèi)氣體的壓強為0 9p0 溫度為27 現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體 直至327 g 10m s2 求 1 活塞剛離開B處時氣體的溫度t2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 圖5 答案127 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解得p2 1 2 105Pa 12 2 缸內(nèi)氣體最后的壓強 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案1 5 105Pa 因為p3 p2 故活塞最終移動到A處的假設(shè)成立 12 11 一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在導(dǎo)熱汽缸內(nèi) 如圖6所示水平放置 活塞的質(zhì)量m 20kg 橫截面積S 100cm2 活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動但不漏氣 開始時汽缸水平放置 活塞與汽缸底的距離L1 12cm 離汽缸口的距離L2 3cm 外界氣溫為27 大氣壓強為1 0 105Pa 將汽缸緩慢地轉(zhuǎn)到開口向上的豎直位置 待穩(wěn)定后對缸內(nèi)氣體逐漸加熱 使活塞上表面剛好與汽缸口相平 已知g 10m s2 求 1 此時氣體的溫度為多少 答案 解析 答案450K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 圖6 12 解析當(dāng)汽缸水平放置時 p0 1 0 105Pa V0 L1S T0 273 27 K 300K當(dāng)汽缸口朝上且活塞到達(dá)汽缸口時 活塞的受力分析如圖所示 有p1S p0S mg V1 L1 L2 S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 在對缸內(nèi)氣體加熱的過程中 氣體膨脹對外做功 同時吸收Q 370J的熱量 則氣體增加的內(nèi)能 U多大 答案 解析 答案310J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析當(dāng)汽缸口向上且未穩(wěn)定時 氣體發(fā)生等溫變化 由玻意耳定律得p0L1S p1LS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 穩(wěn)定后加熱氣體 氣體做等壓變化 外界對氣體做功為W p0 L1 L2 L S mg L1 L2 L 60J根據(jù)熱力學(xué)第一定律 U W Q得 U 310J 12 12 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖7所示的A B C D A循環(huán) 該過程每個狀態(tài)視為平衡態(tài) 各狀態(tài)參數(shù)如圖所示 A狀態(tài)的壓強為1 105Pa 求 1 B狀態(tài)的溫度 圖7 答案600K 解析理想氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)的過程中 壓強保持不變 根據(jù)蓋 呂薩克定律有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 12 2 完成一次循環(huán) 氣體與外界熱交換的熱量 答案放熱150J 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析理想氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)的過程中 外界對氣體做功W1 pA VB VA 解得W1 100J氣體從B狀態(tài)到C狀態(tài)的過程中 體積保持不變 根據(jù)查理定律有 解得pC 2 5 105Pa從C狀態(tài)到D狀態(tài)的過程中 壓強保持不變 外界對氣體做功W2 pC VC VD pC VB VA 解得W2 250J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一次循環(huán)過程中外界對氣體所做的總功W W1 W2 150J理想氣體從A狀態(tài)完成一次循環(huán) 回到A狀態(tài) 始末溫度不變 所以內(nèi)能不變 根據(jù)熱力學(xué)第一定律有 U W Q解得Q 150J故完成一次循環(huán) 氣體向外界放熱150J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12