第十四章機械振動與機械波光電磁波與相對論 實驗十六用雙縫干涉測量光的波長 同時練習使用測量頭 過好雙基關 1 實驗原理如圖1所示 光源發(fā)出的光 經(jīng)過濾光片后變成單色光 再經(jīng)過單縫S時發(fā)生衍射 這時單縫S相當于一個單色光源 衍射光波同時到達雙縫S1和S2之后 S1 S2雙縫相當于兩個步調(diào)完全一致的單色相干光源 相鄰兩條亮 暗 條紋間的距離 x與入射光波長 雙縫S1 S2間距離d及雙縫與屏的距離l有關 其關系式為 x 因此 只要測出 x d l即可測出波長 圖1 兩條相鄰亮 暗 條紋間的距離 x用測量頭測出 測量頭由分劃板 目鏡 手輪等構成 如圖2所示 圖2 2 實驗器材雙縫干涉儀 即 光具座 光源 濾光片 單縫 雙縫 遮光筒 毛玻璃屏 測量頭 另外還有學生電源 導線 刻度尺 3 實驗步驟 1 觀察雙縫干涉圖樣 將光源 遮光筒 毛玻璃屏依次安放在光具座上 如圖3所示 圖3 接好光源 打開開關 使燈絲正常發(fā)光 調(diào)節(jié)各器件的高度 使光源燈絲發(fā)出的光能沿到達光屏 安裝單縫和雙縫 盡量使縫的中點位于遮光筒的軸線上 使單縫與雙縫平行 二者間距約為5 10cm 在單縫和光源間放上濾光片 觀察單色光的干涉條紋 遮光筒軸線 2 測定單色光的波長 安裝測量頭 調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋 使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中央 如圖4所示 記下手輪上的讀數(shù) 將該條紋記為第1條亮條紋 轉(zhuǎn)動手輪 使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中央 記下此時手輪上的讀數(shù) 將該條紋記為第n條亮條紋 測出n條亮條紋間的距離a 則相鄰兩亮條紋間距 x 用刻度尺測量雙縫到光屏間距離l d是已知的 重復測量 計算 求出波長的平均值 圖4 1 數(shù)據(jù)處理 1 條紋間距的計算 移動測量頭的手輪 分劃板中央刻線在第1條亮條紋中央時讀數(shù)為a1 在第n條亮條紋中央時讀數(shù)為an 則 x 2 根據(jù)條紋間距與波長的關系 x 得 其中d為雙縫間距 l為雙縫到光屏的距離 3 測量時需測量多組數(shù)據(jù) 求 的平均值 2 注意事項 1 調(diào)節(jié)雙縫干涉儀時 要注意調(diào)整光源的高度 使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮 2 放置單縫和雙縫時 縫要相互平行 中心大致位于遮光筒的軸線上 3 調(diào)節(jié)測量頭時 應使分劃板中心刻線和亮條紋的中心對齊 記清此時手輪上的讀數(shù) 轉(zhuǎn)動手輪 使分劃板中心刻線和另一亮條紋的中心對齊 記下此時手輪上的讀數(shù) 兩次讀數(shù)之差就表示這兩條亮條紋間的距離 4 不要直接測 x 要測多條亮條紋的間距再計算得到 x 這樣可以減小誤差 5 白光的干涉觀察到的是彩色條紋 其中白色在中央 紅色在最外層 3 誤差分析 1 雙縫到光屏的距離l的測量存在誤差 2 測條紋間距 x帶來的誤差 干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度 誤認為 x為亮條紋的寬度 分劃板刻線與干涉條紋不平行 中心刻線沒有恰好位于亮條紋中心 測量多條亮條紋間的距離時讀數(shù)不準確 此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清 研透命題點 例1現(xiàn)有毛玻璃屏A 雙縫B 白光光源C 單縫D和透紅光的濾光片E等光學元件 要把它們放在如圖5甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置 用以測量紅光的波長 命題點一教材原型實驗 基礎考點自主悟透 甲 圖5 1 將白光光源C放在光具座最左端 依次放置其他光學元件 由左至右 表示各光學元件的字母排列最佳順序應為C A 答案 解析 E D B 解析通過濾光片獲得單色光 通過單縫獲得線光源 通過雙縫獲得相干光 故最佳順序為E D B 2 本實驗的步驟有 取下遮光筒左側的元件 調(diào)節(jié)光源高度 使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮 按合理順序在光具座上放置各光學元件 并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上 用米尺測量雙縫到屏的距離 用測量頭 其讀數(shù)方法同螺旋測微器 測量數(shù)條亮條紋間的距離 在操作步驟 時還應注意 和 答案 解析 答案見解析 解析單縫和雙縫間距為5 10cm 使單縫與雙縫相互平行 3 將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對齊 將該亮條紋定為第1條亮條紋 此時手輪上的示數(shù)如圖乙所示 然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭 使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊 記下此時圖丙中手輪上的示數(shù)為 mm 求得相鄰亮條紋的間距 x為 mm 答案 解析 13 870 2 310 4 已知雙縫間距d為2 0 10 4m 測得雙縫到屏的距離l為0 700m 由計算式 求得所測紅光波長為 nm 答案 解析 6 6 102 變式1 多選 2017 全國卷 34 1 在雙縫干涉實驗中 用綠色激光照射在雙縫上 在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣 若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距 可選用的方法是A 改用紅色激光B 改用藍色激光C 減小雙縫間距D 將屏幕向遠離雙縫的位置移動E 將光源向遠離雙縫的位置移動 答案 解析 變式2用某種單色光做雙縫干涉實驗時 已知雙縫間的距離d的大小恰好是圖中游標卡尺的讀數(shù) 如圖6丁所示 雙縫到毛玻璃屏間的距離的大小由圖中的毫米刻度尺讀出 如圖丙所示 實驗時先移動測量頭 如圖甲所示 上的手輪 把分劃線對準靠近最左邊的一條亮條紋 如圖乙所示 并記下螺旋測微器的讀數(shù)x1 如圖戊所示 然后轉(zhuǎn)動手輪 把分劃線向右移動 直到對準第7條亮條紋并記下螺旋測微器的讀數(shù)x2 如圖己所示 由以上測量數(shù)據(jù)求該單色光的波長 結果保留兩位有效數(shù)字 圖6 答案8 0 10 7m 答案 解析 例2 2015 全國卷 34 1 在雙縫干涉實驗中 分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫 在雙縫后的屏幕上 紅光的干涉條紋間距 x1與綠光的干涉條紋間距 x2相比 x1 x2 填 或 若實驗中紅光的波長為630nm 雙縫與屏幕的距離為1 00m 測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10 5mm 則雙縫之間的距離為 mm 命題點二實驗拓展與創(chuàng)新 能力考點師生共研 0 3 答案 解析 變式31801年 托馬斯 楊用雙縫干涉實驗研究了光波的性質(zhì) 1834年 洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏干涉的結果 稱洛埃鏡實驗 1 洛埃鏡實驗的基本裝置如圖7所示 S為單色光源 M為平面鏡 試用平面鏡成像作圖法畫出S經(jīng)平面鏡反射后的光與直線發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域 答案 解析 圖7 答案見解析 解析如圖所示 2 設光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和L 光的波長為 在光屏上形成干涉條紋 寫出相鄰兩條亮條紋 或暗條紋 間距離 x的表達式 答案見解析 答案 解析