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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.8《完全平方公式》學(xué)案 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會推導(dǎo)完全平方公式， 2、能運用完全平方公式進(jìn)行簡單的計算； 知識鏈接： 計算：（1）（2x-3）(-x+1) (2)(m+2n)(m-2n) (3)118122 （4）（-a-b）(a-b) 探究新知： 1、 一個邊長為a的正方形，將邊長增加b，用不同的形式表示總面積，你發(fā)現(xiàn)什么？ 2、計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________； （3）（a+b）2=___ _____；（4）（a-b）2=___ _____． 【回思】（1）上述各式的形式有什么特點？ ； （2）計算的最終結(jié)果都是 項，各項與原式各項之間的關(guān)系是 。 【歸納】完全平方公式（熟練掌握） 文字?jǐn)⑹觯? 。 符號敘述： 。 【友情提示】我們還要正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母或其他代數(shù)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式． 鞏固新知： 1、判斷正誤： （1）（a+b）2=a2+b2 ( ) （2）(x-y) 2=x2-2xy-y2 ( ) (3)（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab ( ) ⑷ ( m+n)2=m2+mn+n2 ( ) 2、選擇： （4x-3y)2 的計算結(jié)果是（ ） A、16x2+24xy-9y2 B、4x2-12xy+9y2 C、16x2-12xy+9y2 D、16x2-24xy+9y2 運用新知： (1) （2) (3) (2a+3b)2 （4）(2a+)2 (5) (6)； (7) -3mn； (8) (a+b+c)(a+b-c) 回思： 1、完全平方公式展開后是 項 2、首尾兩項是兩數(shù)的 ； 3、中間一項是這兩數(shù) ，且與乘式中的符號 ； 4、公式中的字母a、b可以表示數(shù)、單項式和多項式。 口訣記憶：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放。 拓展訓(xùn)練： 已知x2-2mx+1是完全平方公式，則m的值是多少？ 回顧與反思： 1、我們學(xué)習(xí)了什么新知識？ 2、你有什么收獲？ 3、本節(jié)課你的最大疑惑是什么 附送： 2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.9《多項式除以單項式》學(xué)案 魯教版五四制 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握多項式除以單項式法則，并能熟練進(jìn)行多項式除以單項式的計算。 二知識鏈接 1計算并回答問題： (1)4a3b4c2a2b2c； (2)(- a2b2c)3ab2； (3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則? 2計算并回答問題： (1)3x(x2-x+1)； (2)- 4a(a2-a+2)； (3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則? 三、探究新知 1、如果把上面（1）中顛倒過來，即（3x-x+3x）3x的結(jié)果是多少？ 2、多項式除以單項式的法則 計算(am+bm+cm)m= 語言敘述： 四、運用新知 例1 計算： (1)(28a3-14a2+7a)7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y) 友情提示：第(1)小題學(xué)生注意商式中“1”不可漏掉； 第(2)小題當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時，商式的各項符號與被除式各項的符號相反。 五、鞏固新知 1計算： (1)(6xy+5x)x； (2)(15x2y-10xy2)5xy； (3)(8a2b-4ab2)4ab； (4)(4c2d+c3d3)(-2c2d) 反思：這些題分別需要注意什么問題？ 六、運用新知 例2 化簡［(2x+y)2-y(y+4x)-8x］2x 友情提示：（1）運算要按運算順序進(jìn)行；(2)計算時要寫出中間過程，通過練習(xí)逐步理解、掌握多項式除以單項式的法則；（3）能用公式的一定要用公式。 七、鞏固新知 1.（1）[(x+y)-(x-y)] (2xy) (2)[(xy+2)( xy-2)-2xy+4](xy) 八、交流評價 1、多項式除以單項式的法則是什么? 2、多項式除以單項式的運算思路是什么? (先將多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式；然后又轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相除) 2.在計算時都需要注意什么？ 九、作業(yè) 1計算： (1)(6x4-8x3)(-2x2)； (2)(8a3b-5a2b2)4ab 2計算： (1)［28x7y3-21x5y5+2y(7x3y3)2］7x5y3； (2)( 3an+1+6an+2-9an)3an-1