7 3 壓軸大題2 直線與圓錐曲線 1 橢圓 雙曲線中a b c e之間的關(guān)系 2 求解圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法是 先定型 后計(jì)算 1 定型 就是指定類型 也就是確定圓錐曲線的焦點(diǎn)位置 從而設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程 2 計(jì)算 就是利用待定系數(shù)法求出方程中的a2 b2或p 另外 當(dāng)焦點(diǎn)位置無法確定時(shí) 橢圓常設(shè)為mx2 ny2 1 m 0 n 0 雙曲線常設(shè)為mx2 ny2 1 mn 0 拋物線常設(shè)為y2 2ax或x2 2ay a 0 3 橢圓與雙曲線的方程形式上可統(tǒng)一為Ax2 By2 1 其中A B是不相等的常數(shù) 當(dāng)A B 0時(shí) 表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 當(dāng)B A 0時(shí) 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 當(dāng)AB 0時(shí) 表示雙曲線 3 在橢圓焦點(diǎn)三角形PF1F2中 F1PF2 則 8 定值 定點(diǎn)問題必然是在變化中所表現(xiàn)出來的不變的量 那么就可以用變化的量表示問題中的直線方程 數(shù)量積 比例關(guān)系等 這些直線方程 數(shù)量積 比例關(guān)系不受變化的量所影響的一個(gè)點(diǎn) 就是要求的定點(diǎn) 解決這類問題的關(guān)鍵就是引進(jìn)參數(shù)表示直線方程 數(shù)量積 比例關(guān)系等 根據(jù)等式的恒成立 數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量 9 點(diǎn)在圓錐曲線內(nèi)部或外部的充要條件