回扣落實 七 概率與統(tǒng)計 1 混淆頻率分布條形圖和頻率分布直方圖 誤把頻率分布直方圖縱軸的幾何意義當(dāng)成頻率 導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的頻率求錯 回扣問題1 從某校高三年級隨機(jī)抽取一個班 對該班50名學(xué)生的高校招生檢驗表中視力情況進(jìn)行統(tǒng)計 其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示 若某高校A專業(yè)對視力的要求在0 9以上 則該班學(xué)生中能報A專業(yè)的人數(shù)為 答案20 回扣問題2 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān) 對該班50名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查 得到了如下的2 2列聯(lián)表 答案99 5 答案B 4 幾何概型的概率計算中 幾何 測度 確定不準(zhǔn)而導(dǎo)致計算錯誤 回扣問題4 在 1 1 上隨機(jī)地取一個數(shù)k 則事件 直線y kx與圓 x 5 2 y2 9相交 發(fā)生的概率為 5 古典概型中 對 基本事件 以及 等可能性 的概念理解不深刻 常出現(xiàn)基本事件的總數(shù)中不具有等可能性而出錯 回扣問題5 若將一枚質(zhì)地均勻的骰子 一種各面上分別標(biāo)有1 2 3 4 5 6個點的正方體玩具 先后拋擲2次 則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4的概率為 7 二項式 a b n與 b a n的展開式相同 但通項公式不同 對應(yīng)項也不相同 在遇到類似問題時 要注意區(qū)分 還要注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 同時明確二項式系數(shù)最大項與展開式系數(shù)最大項的不同 答案 540 8 要注意概率P A B 與P AB 的區(qū)別 1 在P A B 中 事件A B的發(fā)生有時間上的差異 B先A后 在P AB 中 事件A B同時發(fā)生 2 樣本空間不同 在P A B 中 事件B成為樣本空間 在P AB 中 樣本空間仍為 因而有P A B P AB 回扣問題8 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 所得點數(shù)的樣本空間為S 1 2 3 4 5 6 令事件A 2 3 5 事件B 1 2 4 5 6 則P A B P B A 9 1 求分布列 要檢驗概率的和是否為1 如果不是 要重新檢查修正 還要注意識別相互獨立事件 獨立重復(fù)試驗和二項分布 然后用公式 2 易忘判定隨機(jī)變量是否服從二項分布 盲目使用二項分布的均值和方差公式計算致誤 回扣問題9 9粒相同樹種分別種在三個樹坑 每坑3粒 已知每粒樹種的發(fā)芽率都是0 8 如果同一坑中有至少一粒樹種發(fā)芽 該坑則不需要補種 否則要補種一次 一次補種費用為125元 但每坑至多補種一次 記 表示全部補種需要的費用 元 則E 答案3元