回扣落實(shí) 二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 1 求解與函數(shù) 不等式有關(guān)的問(wèn)題 如求值域 單調(diào)區(qū)間 判斷奇偶性 解不等式等 要注意定義域優(yōu)先的原則 回扣問(wèn)題1 2017 全國(guó)卷 函數(shù)f x ln x2 2x 8 的單調(diào)增區(qū)間是 答案 4 2 理清函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 1 f x 是偶函數(shù) f x f x f x 2 f x 是奇函數(shù) f x f x 3 定義域含0的奇函數(shù)滿(mǎn)足f 0 0 回扣問(wèn)題2 已知f x 為偶函數(shù) 它在 0 上是減函數(shù) 若f lgx f 1 則x的取值范圍是 4 求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí) 多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用符號(hào) 和 或 連接 可用 和 連接 或用 隔開(kāi) 單調(diào)區(qū)間必須是 區(qū)間 而不能用集合或不等式代替 回扣問(wèn)題4 函數(shù)f x x3 3x的單調(diào)增區(qū)間是 答案 1 1 5 不能準(zhǔn)確理解基本初等函數(shù)的定義和性質(zhì) 如函數(shù)y ax a 0 a 1 的單調(diào)性忽視字母a的取值討論 忽視ax 0 對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0 a 1 忽視真數(shù)與底數(shù)的限制條件 回扣問(wèn)題5 函數(shù)y loga x 的增區(qū)間為 答案當(dāng)a 1時(shí) 0 當(dāng)0 a 1時(shí) 0 7 易混淆函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn) 不能把函數(shù)零點(diǎn) 方程的解 不等式解集的端點(diǎn)值進(jìn)行準(zhǔn)確互化 回扣問(wèn)題7 函數(shù)f x x 2 lnx在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A 1B 2C 3D 4答案B 8 混淆y f x 在某點(diǎn)x0處的切線與y f x 過(guò)某點(diǎn)x0的切線 導(dǎo)致求解失誤 回扣問(wèn)題8 2017 天津 已知a R 設(shè)函數(shù)f x ax lnx的圖像在點(diǎn) 1 f 1 處的切線為l 則l在y軸上的截距為 答案1 9 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 設(shè)函數(shù)y f x 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo) 如果f x 0 那么f x 在該區(qū)間內(nèi)為增函數(shù) 如果f x 0 那么f x 在該區(qū)間內(nèi)為減函數(shù) 如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f x 0 那么f x 在該區(qū)間內(nèi)為常函數(shù) 注意如果已知f x 為減函數(shù)求參數(shù)取值范圍 那么不等式f x 0恒成立 但要驗(yàn)證f x 是否恒等于0 增函數(shù)亦如此 回扣問(wèn)題9 若函數(shù)f x ax3 x2 x 5在R上是增函數(shù) 則a的取值范圍是 10 對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)y f x 錯(cuò)以為f x0 0是函數(shù)y f x 在x x0處有極值的充分條件 回扣問(wèn)題10 若函數(shù)f x x3 ax2 bx a2在x 1處有極小值10 則a b 答案 7