專(zhuān)題三三角函數(shù) 3 1三角函數(shù)的概念 圖象和性質(zhì) 1 2 3 4 5 三角函數(shù)的定義及應(yīng)用高考真題體驗(yàn) 對(duì)方向1 2014全國(guó) 2 若tan 0 則 A sin 0B cos 0C sin2 0D cos2 0答案 C解析 由tan 0知角 是第一或第三象限角 當(dāng) 是第一象限角時(shí) sin2 2sin cos 0 當(dāng) 是第三象限角時(shí) sin 0 故選C 1 2 3 4 5 2 2011江西 14 已知角 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 始邊為x軸的正半軸 答案 8 又 y 0 y 8 合題意 y 8 舍去 綜上知y 8 1 2 3 4 5 新題演練提能 刷高分1 2018上海長(zhǎng)寧 嘉定一模 設(shè)角 的始邊為x軸正半軸 則 的終邊在第一 二象限 是 sin 0 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分又不必要條件答案 A解析 的終邊在第一 二象限能推出sin 0 當(dāng)sin 0成立時(shí)能推出 的終邊在第一 第二象限及在y軸的非負(fù)半軸上 故 的終邊在第一 二象限 是 sin 0 的充分不必要條件 選A 1 2 3 4 5 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角答案 D 以 為第四象限角 選D 1 2 3 4 5 3 2018安徽合肥第二次質(zhì)檢 在平面直角坐標(biāo)系中 若角 的終邊 答案 B 1 2 3 4 5 4 2018重慶模擬 已知扇形OAB的圓周角為4rad 其面積是4cm2 則該扇形的弧長(zhǎng)是 答案 A解析 設(shè)扇形的半徑為r 若扇形OAB的圓周角為4rad 則扇形OAB的圓心角為8rad 則根據(jù)扇形的面積公式可得S 8r2 4 得r 1 故扇形的弧長(zhǎng)是1 8 8 故選A 答案 8 1 2 3 4 5 6 2018山東菏澤一模 已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 4a 3a a 0 則25sin 7tan2 的值為 答案 39解析 角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 4a 3a a 0 1 2 3 4 5 三角恒等變換 化簡(jiǎn)與求值高考真題體驗(yàn) 對(duì)方向 答案 B 答案 A 1 2 3 4 5 答案 A 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 A 4B 5C 6D 7答案 B解析 因?yàn)閒 x 1 2sin2x 6sinx 而sinx 1 1 所以當(dāng)sinx 1時(shí) f x 取最大值5 故選B 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2017全國(guó) 13 函數(shù)f x 2cosx sinx的最大值為 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 新題演練提能 刷高分 答案 A 1 2 3 4 5 答案 A 1 2 3 4 5 答案 C 1 2 3 4 5 答案 B 1 2 3 4 5 答案 B 1 2 3 4 5 答案 B 1 2 3 4 5 答案 A 1 2 3 4 5 9 2018廣東一模 已知sin10 mcos10 2cos140 則m 1 2 3 4 5 根據(jù)三角函數(shù)圖象確定解析式高考真題體驗(yàn) 對(duì)方向1 2016全國(guó) 3 函數(shù)y Asin x 的部分圖象如圖所示 則 1 2 3 4 5 答案 A 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 2015陜西 14 如圖 某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近 位 m 的最大值為 答案 8解析 由題中圖象知 ymin 2 3 k k 5 1 2 3 4 5 新題演練提能 刷高分1 2018四川雙流模擬 已知函數(shù)y cos x 0 的部分圖象如圖所示 則 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 答案 A 1 2 3 4 5 3 2018福建廈門(mén)期中 設(shè)y f t 是某港口水的深度y 米 關(guān)于時(shí)間t 時(shí) 的函數(shù) 其中0 t 24 下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系 經(jīng)長(zhǎng)期觀察 函數(shù)y f t 的圖象可以近似地看成函數(shù)y k Asin t 的圖象 下面的函數(shù)中 最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是 1 2 3 4 5 答案 A解析 根據(jù)題意及題表中的數(shù)據(jù) 水深的最大值近似為15 最小值近似為9 即k A 15且k A 9 所以k 12 A 3 排除法 y f t 可以近似看成y k Asin t 的圖象 由T 12可排除C D 將 3 15 代入 排除B 故選A 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用高考真題體驗(yàn) 對(duì)方向1 2018全國(guó) 8 已知函數(shù)f x 2cos2x sin2x 2 則 A f x 的最小正周期為 最大值為3B f x 的最小正周期為 最大值為4C f x 的最小正周期為2 最大值為3D f x 的最小正周期為2 最大值為4答案 B 1 2 3 4 5 答案 C 1 2 3 4 5 3 2018全國(guó) 10 若f x cosx sinx在 0 a 是減函數(shù) 則a的最大值是 答案 C 1 2 3 4 5 答案 C 1 2 3 4 5 5 2017天津 7 設(shè)函數(shù)f x 2sin x x R 其中 0 若 答案 A 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2015全國(guó) 8 函數(shù)f x cos x 的部分圖象如圖所示 則f x 的單調(diào)遞減區(qū)間為 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 新題演練提能 刷高分 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 2 2018河北唐山二模 若x 0 則函數(shù)f x cosx sinx的增區(qū)間為 答案 D 1 2 3 4 5 3 2018陜西西安八校第一次聯(lián)考 已知函數(shù)f x cos x 0 答案 A 1 2 3 4 5 答案 A 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 答案 A 1 2 3 4 5 6 2018遼寧遼南協(xié)作校一模 函數(shù)f x Acos x 0 0 的部分圖象如圖所示 則關(guān)于函數(shù)g x Asin x 的下列說(shuō)法正確的是 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 答案 C 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 三角函數(shù)的圖象變換高考真題體驗(yàn) 對(duì)方向 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 3 2016全國(guó) 14 函數(shù)y sinx cosx的圖象可由函數(shù)y 2sinx的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到 1 2 3 4 5 新題演練提能 刷高分 答案 C 1 2 3 4 5 答案 C 1 2 3 4 5 答案 C 1 2 3 4 5 答案 A 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 答案 C 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 答案 D 1 2 3 4 5 答案 C 1 2 3 4 5 9 2018廣東東莞第二次綜合考試 將函數(shù)g x sin2x的圖象向右 答案 C 1 2 3 4 5 10 2018湖南長(zhǎng)沙雅禮中學(xué) 河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考 將函數(shù)y 2sinx cosx的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 得到函數(shù)y 2sinx cosx的圖象 則sin 的值為 答案 D