4 2數(shù)列大題 1 求通項(xiàng)公式的常見(jiàn)類(lèi)型 1 已知an與Sn的關(guān)系或Sn與n的關(guān)系 利用公式求通項(xiàng) 2 等差數(shù)列 等比數(shù)列求通項(xiàng)或轉(zhuǎn)化為等差 比 數(shù)列求通項(xiàng) 3 由遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式 形如an 1 an f n 利用累加法求通項(xiàng) 形如an 1 anf n 利用累乘法求通項(xiàng) 形如an 1 pan q 等式兩邊同時(shí)加轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求通項(xiàng) 2 數(shù)列求和的常用方法 1 公式法 利用等差數(shù)列 等比數(shù)列的求和公式 2 錯(cuò)位相減法 適合求數(shù)列 an bn 的前n項(xiàng)和Sn 其中 an bn 一個(gè)是等差數(shù)列 另一個(gè)是等比數(shù)列 3 裂項(xiàng)相消法 即將數(shù)列的通項(xiàng)分成兩個(gè)式子的代數(shù)和 通過(guò)累加抵消中間若干項(xiàng)的方法 4 拆項(xiàng)分組法 先把數(shù)列的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng) 或多項(xiàng) 再重新組合成兩個(gè) 或多個(gè) 簡(jiǎn)單的數(shù)列 最后分別求和 5 并項(xiàng)求和法 把數(shù)列的兩項(xiàng) 或多項(xiàng) 組合在一起 重新構(gòu)成一個(gè)數(shù)列再求和 適用于正負(fù)相間排列的數(shù)列求和 3 數(shù)列單調(diào)性的常見(jiàn)題型及方法 1 求最大 小 項(xiàng)時(shí) 可利用 數(shù)列的單調(diào)性 函數(shù)的單調(diào)性 導(dǎo)數(shù) 2 求參數(shù)范圍時(shí) 可利用 作差法 同號(hào)遞推法 先猜后證法 4 數(shù)列不等式問(wèn)題的解決方法 1 利用數(shù)列 或函數(shù) 的單調(diào)性 2 放縮法 先求和后放縮 先放縮后求和 包括放縮后成等差 或等比 數(shù)列再求和 或者放縮后裂項(xiàng)相消再求和