專題七解析幾何 7 1圓錐曲線小題專項(xiàng)練 1 若兩條不重合的直線l1 l2的斜率k1 k2存在 則l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1k2 1 2 直線方程 平面內(nèi)所有直線都適用一般式 Ax By C 0 點(diǎn)斜式 斜截式要求直線不能與x軸垂直 兩點(diǎn)式要求直線不能與坐標(biāo)軸垂直 截距式要求直線不能過原點(diǎn) 也不能與坐標(biāo)軸垂直 5 圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程 1 圓錐曲線的定義 橢圓 PF1 PF2 2a 2a F1F2 雙曲線 PF1 PF2 2a 0 2a F1F2 拋物線 PF PM 點(diǎn)F不在直線l上 PM l于點(diǎn)M 2 圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 拋物線 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 一 選擇題 共12小題 滿分60分 B 解析 a2 3 b2 1 c2 a2 b2 3 1 4 c 2 又焦點(diǎn)在x軸上 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 2 0 2 0 C 解析由橢圓的定義可知 橢圓上的任意點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2a 故選C C 解析因?yàn)闄E圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為 2 0 所以其焦點(diǎn)在x軸上 c 2 B A D D 8 已知圓C1 x 6 2 y 5 2 4 圓C2 x 2 2 y 1 2 1 M N分別為圓C1和C2上的動(dòng)點(diǎn) P為x軸上的動(dòng)點(diǎn) 則 PM PN 的最小值為 A 7B 8C 10D 13 A 解析圓C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)為A 6 5 半徑為2 圓C2的圓心坐標(biāo)為 2 1 半徑為1 PM PN 的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個(gè)圓的半徑和 即 故選A 9 2018全國 文11 已知F1 F2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn) P是C上的一點(diǎn) 若PF1 PF2 且 PF2F1 60 則C的離心率為 D D A 12 已知拋物線C y2 4x的焦點(diǎn)為F 過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A B兩點(diǎn) 若 AB 6 則線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 A 2B 4C 5D 6 A 二 填空題 共4小題 滿分20分 4 15 2018天津 文12 在平面直角坐標(biāo)系中 經(jīng)過三點(diǎn) 0 0 1 1 2 0 的圓的方程為 x2 y2 2x 0 解析設(shè)點(diǎn)O A B的坐標(biāo)分別為 0 0 1 1 2 0 則 AO AB 所以點(diǎn)A在線段OB的垂直平分線上 又因?yàn)镺B為該圓的一條弦 所以圓心在線段OB的垂直平分線上 可設(shè)圓心坐標(biāo)為 1 y 所以 y 1 2 1 y2 解得y 0 所以該圓的半徑為1 其方程為 x 1 2 y2 1 即x2 y2 2x 0 16 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 過點(diǎn)M 1 0 的直線l與圓x2 y2 5交于A B兩點(diǎn) 其中點(diǎn)A在第一象限 且 則直線l的方程為 x y 1 0