第0章如何才能學(xué)好數(shù)學(xué) 上課認(rèn)真聽(tīng)講 跟著老師的節(jié)奏走 這是上課的基本要求 問(wèn)題來(lái)了 不少同學(xué)感嘆 數(shù)學(xué)課上 老師講的知識(shí)都聽(tīng)懂了 但是遇到稍難一點(diǎn)的題目 還是不知如何下手 那么怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢 事實(shí)上 良好的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵 而好的學(xué)習(xí)方法是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成的 如果你能 制定一個(gè)可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃 保持一個(gè)積極的學(xué)習(xí)狀態(tài) 不斷總結(jié)完善學(xué)習(xí)方法 伴隨良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 自控力以及執(zhí)行力 你就能超越自我 學(xué)好數(shù)學(xué) 0 1預(yù)習(xí)先行見(jiàn)成效0 1 1超前預(yù)習(xí) 查找疑難 整理知識(shí)點(diǎn) 完成基礎(chǔ)練習(xí) 找出難點(diǎn)疑點(diǎn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 學(xué)會(huì)閱讀 善于閱讀 在閱讀中標(biāo)記學(xué)習(xí)文段的關(guān)鍵詞 提取核心概念與信息 有助于課前有效預(yù)習(xí) 而課前預(yù)習(xí)既是培養(yǎng)自學(xué)能力的重要手段 又是培養(yǎng)思維能力的前提 能加速形成概括能力 推理論證能力 能動(dòng)應(yīng)變能力 自主探索能力 促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展 讓自己終身受益 超前預(yù)習(xí)應(yīng)做到三點(diǎn) 1 在時(shí)間安排上 常規(guī)預(yù)習(xí)要與節(jié)假日集中預(yù)習(xí)結(jié)合 一般至少要超前預(yù)習(xí)一章 2 按照觀察分析 抽象概括 探索提高 推廣應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程 體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程 逐步培養(yǎng)科學(xué)思維習(xí)慣 不斷提高思維能力 3 預(yù)習(xí)的過(guò)程不能只是眼看 還要手動(dòng) 做筆記 做標(biāo)記 做練習(xí) 通過(guò)預(yù)習(xí)整理知識(shí)點(diǎn) 找出疑難點(diǎn) 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和討論做好準(zhǔn)備 函數(shù)的單調(diào)性 預(yù)習(xí)舉例 1 預(yù)習(xí)思路 函數(shù)單調(diào)性形成過(guò)程 函數(shù)的表示方法 圖象特征分析 概括形成定義 單調(diào)性判斷與證明 2 預(yù)習(xí)任務(wù) 1 整理知識(shí)點(diǎn) 單調(diào)性的定義 圖象特征 數(shù)形結(jié)合會(huì)判斷 定義應(yīng)用能證明 2 完成基礎(chǔ)練習(xí) 數(shù)形結(jié)合完成課題匹配的基礎(chǔ)性練習(xí) 3 找出難點(diǎn)疑點(diǎn) 比較函數(shù)值的大小 尤其是函數(shù)的變形過(guò)程 0 1 2超前思考 優(yōu)化思維 超前思考 同老師比方法 一題多解 找最優(yōu)解題方法 變式訓(xùn)練課堂學(xué)習(xí)通常有兩種方式 一是自主學(xué)習(xí) 二是專心聽(tīng)講 自主學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)獨(dú)立思考 主動(dòng)思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)造性思維 但對(duì)自學(xué)能力有較高要求 專心聽(tīng)講對(duì)知識(shí)性內(nèi)容學(xué)習(xí)和記憶以及問(wèn)題解決思路提取是有利的 但學(xué)習(xí)不能盲從 要敢于質(zhì)疑樂(lè)于分享 最佳的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)和專心聽(tīng)講有機(jī)結(jié)合 具體要注意以下幾個(gè)方面 圖0 1 0 1 3發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤 勇敢面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中難免出現(xiàn)錯(cuò)誤 出錯(cuò)并不可怕 可怕的是不知道自己為什么出錯(cuò) 或者忽略錯(cuò)誤 甚至回避錯(cuò)誤 所以要在學(xué)習(xí)中及時(shí)將學(xué)習(xí)錯(cuò)題認(rèn)真記錄下來(lái) 建立錯(cuò)題庫(kù) 便于及時(shí)強(qiáng)化和復(fù)習(xí) 避免重復(fù)犯錯(cuò) 0 2總結(jié)反思求卓越0 2 1抓住本質(zhì) 形成結(jié)構(gòu) 在課外學(xué)習(xí)中 一要深入分析知識(shí)的本質(zhì) 并發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系 尤其在一個(gè)單元學(xué)習(xí)結(jié)束后 要?dú)w納形成緊密聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu) 二要注重歸納解題方法 上升到化歸轉(zhuǎn)化思想 數(shù)形結(jié)合思想 模型思想 整體思想 猜想證明思想 類比思想等通用數(shù)學(xué)思想 學(xué)會(huì)多解歸一 消化難點(diǎn) 疑點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn) 三要強(qiáng)化訓(xùn)練 概括典型題 學(xué)會(huì)多題歸一 四要深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)涵 加強(qiáng)變式練習(xí) 從不同角度尋找解題方案 提高思維的靈活性 學(xué)習(xí)總結(jié)框架歸納如下 精簡(jiǎn)歸納形成知識(shí)結(jié)構(gòu)多解歸一形成數(shù)學(xué)思想 優(yōu)化數(shù)學(xué)思維多題歸一提煉典型問(wèn)題總結(jié)疑難建立錯(cuò)誤題庫(kù) 0 2 2多看多練 深度學(xué)習(xí)在滿分為100分的考試中 能達(dá)到80分就已經(jīng)很優(yōu)秀了 要想從80分提高到100分 就得花更多的時(shí)間和精力 因此 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 多看多練是必要的 而且要深度學(xué)習(xí) 靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決應(yīng)用題 完善認(rèn)知體系 0 2 3學(xué)會(huì)考試 追求卓越考試是為了檢查知識(shí)掌握情況或選拔人才的過(guò)程 同時(shí)也是培養(yǎng)良好意志品質(zhì)的過(guò)程 我們要樹(shù)立正確的考試觀和良好的心態(tài) 靜心細(xì)心 考試通常要注意以下幾個(gè)方面 1 調(diào)整心態(tài) 充分準(zhǔn)備 一要堅(jiān)持適度鍛煉 保持充沛的精力和體力 二要合理飲食 注重營(yíng)養(yǎng) 三要作息有規(guī)律 保持充足的睡眠 把自己生物鐘的波峰調(diào)整到考試時(shí)間上 2 科學(xué)有序 規(guī)范答題 一般應(yīng)按照順序一道一道題往下做 遇到久攻不下或毫無(wú)思路的題目時(shí) 應(yīng)心情平靜地暫時(shí)繞過(guò)去 在書(shū)寫(xiě)時(shí) 要注意答題的規(guī)范性和簡(jiǎn)潔性 避免會(huì)而不對(duì) 對(duì)而不全 犯低級(jí)錯(cuò)誤 3 細(xì)心檢查 減少失誤 在檢查時(shí) 要學(xué)會(huì)換個(gè)角度來(lái)思考 從另一個(gè)視角 用其他方法二次檢查 減少失誤 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí) 更重要的是培養(yǎng)科學(xué)的思維方法 同時(shí)欣賞數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美 統(tǒng)一美 和諧美 對(duì)稱美 精妙美 提升自己的品位 為卓越人生奠基