4 5對(duì)數(shù)函數(shù) 考綱要求 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 圖象及性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 圖象及性質(zhì) 一 自主學(xué)習(xí) 一 知識(shí)歸納1 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義一般地 我們把形如y logax a 0 a 1 的函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù) 2 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 C 答案 C 1 下列大小關(guān)系正確的是 A log30 6 log30 7B lg3 lg C log0 56 log0 57D ln4 ln4 12 如果log3 log2x 1 則x A 3B 2C 8D 03 若log x 1 x 1 1 則x的取值范圍是 A 1 B 1 0 0 C RD 1 1 答案 B 2 0 1 1 4 已知log4 2x 0 則x 5 對(duì)數(shù)函數(shù)y loga x 1 a 0 a 1 恒過(guò)定點(diǎn) 6 函數(shù)f x lg 1 x2 的定義域是 二 探究提高 例5 已知函數(shù)f x log5 x2 4 求 1 函數(shù)f x 的定義域 2 判斷函數(shù)f x 的奇偶性 3 求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 解 1 依題意x2 4 0 x2 函數(shù)的定義域?yàn)锳 2 2 2 當(dāng)x A時(shí) x A 因?yàn)閒 x log5 x 2 4 log5 x2 4 f x 所以函數(shù)f x 是偶函數(shù) 3 設(shè)t x2 4 f x log5t是增函數(shù) 而t x2 4的單調(diào)增區(qū)間為 0 所以函數(shù)f x 的增區(qū)間是 0 2 2 2 三 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 答案 C 答案 A 答案 C lg5 2 2 1 2 9 求不等式log0 3 3x 4 log0 3 2x 5 的解集 10 已知函數(shù)f x 1 loga x2 2x 其中a 0 a 1且f 3 2 1 求f x 的定義域 2 求不等式f x 2的解集 解 1 由題得x2 2x 0解得x2 所以原函數(shù)的定義域?yàn)?x x2 2 由f x 1 loga x2 2x 則f 3 1 loga 32 6 2 解得a 3 由f x 1 log3 x2 2x 2 則x2 2x 3 解不等式得x 3或x 1 所以不等式f x 2的解集是 x x 3或x 1