考點分階突破 高考模擬演練 教師備用習(xí)題 考綱解讀 第12講 掌握平拋運(yùn)動的特點和性質(zhì) 掌握研究平拋運(yùn)動的方法 并能應(yīng)用這些方法解題 學(xué)會分析類平拋問題 考點一平拋運(yùn)動規(guī)律的一般應(yīng)用 知能必備 1 定義 將物體以一定的初速度沿水平方向拋出 不考慮空氣阻力 物體只在作用下的運(yùn)動 2 條件 1 初速度沿 2 作用 3 性質(zhì) 屬于勻變速曲線運(yùn)動 其運(yùn)動軌跡為 4 研究方法 分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的運(yùn)動 重力 水平方向 只受重力 拋物線 自由落體 勻速直線 自由落體 g 考向探究 例1如圖12 1所示 將一小球從坐標(biāo)原點沿著水平軸Ox以大小為2m s的速度v0拋出 經(jīng)過一段時間小球到達(dá)P點 M為P點在Ox軸上的投影 過P點作小球軌跡的切線并反向延長與Ox軸相交于Q點 已知QM 3m 則小球從O點運(yùn)動至P點所用的時間為 A 1sB 2sC 3sD 4s 圖12 1 答案 C 答案 C 方法技巧 考點二平拋運(yùn)動綜合問題 知能必備 答案 AC 答案 C 考向二平拋與曲面結(jié)合例3 2017 江淮十校聯(lián)考 如圖12 5所示 AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑 C為環(huán)的最低點 環(huán)的半徑為R 一個小球從A點以初速度v0被水平拋出 不計空氣阻力 則下列說法中正確的是 A v0越大 小球落到環(huán)上所用的時間越長B 即使v0取值不同 小球落到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同C 若v0取值適當(dāng) 小球可以垂直撞擊半圓環(huán)D 無論v0取何值 小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán) 圖12 5 答案 D 答案 A 答案 AD 方法技巧 斜面上的平拋運(yùn)動的分析方法在斜面上以不同初速度水平拋出的物體的落點若仍在斜面上 則存在以下規(guī)律 1 豎直位移與水平位移之比是一個常數(shù) 這個常數(shù)等于斜面傾角的正切值 2 運(yùn)動時間與初速度成正比 3 位移的方向相同 都沿斜面方向 4 落在斜面上時 速度的方向平行 5 當(dāng)物體的速度方向與斜面平行時 物體離斜面的距離最遠(yuǎn) 考點三平拋臨界問題 知能必備 常見的 三種 臨界特征 1 若題目中有 剛好 恰好 正好 等字眼 則明顯表明題述的過程中存在著臨界點 2 若題目中有 取值范圍 多長時間 多大距離 等詞語 則表明題述的過程中存在著 起止點 而這些起止點往往就是臨界點 3 若題目中有 最大 最小 至多 至少 等字眼 表明題述的過程中存在極值 極值點往往是臨界點 考向探究 例5 2016 浙江卷 在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖12 8所示 P是一個微粒源 能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同 初速度不同的微粒 高度為h的探測屏AB豎直放置 離P點的水平距離為L 上端A與P點的高度差也為h 重力加速度為g 1 若微粒打在探測屏AB的中點 求微粒在空中飛行的時間 2 求能被屏探測到的微粒的初速度范圍 3 若打在探測屏A B兩點的微粒的動能相等 求L與h的關(guān)系 圖12 8 變式如圖12 9所示 排球場的總長度為18m 球網(wǎng)的高度為2m 運(yùn)動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出 不計空氣阻力 重力加速度g取10m s2 1 若擊球高度為2 5m 為使球既不觸網(wǎng)又不出界 求水平擊球的速度范圍 2 當(dāng)擊球點的高度低于何值時 無論水平擊球的速度多大 都無法使球既不觸網(wǎng)又不出界 圖12 9 方法技巧 1 處理平拋運(yùn)動中的臨界問題要抓住兩點 1 找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件 2 要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動中的臨界問題 2 平拋運(yùn)動中臨界極值問題的分析方法 1 確定研究對象的運(yùn)動性質(zhì) 2 根據(jù)題意確定臨界狀態(tài) 3 確定臨界軌跡 畫出軌跡示意圖 4 應(yīng)用平拋運(yùn)動的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解 考點四斜拋運(yùn)動 知能必備 1 定義 將物體以初速度v0沿或拋出 物體只在作用下的運(yùn)動 2 性質(zhì) 加速度為的勻變速曲線運(yùn)動 軌跡是 3 研究方法 斜拋運(yùn)動可以看作水平方向的運(yùn)動和豎直方向的運(yùn)動的合運(yùn)動 說明 斜拋運(yùn)動只作定性要求 斜向上方 斜向下方 重力 重力加速度g 拋物線 勻速直線 勻變速直線 考向探究 例6 多選 有A B兩個小球 B的質(zhì)量為A的兩倍 現(xiàn)將它們以不同速率沿同一方向拋出 已知A的速率為v1 B的速率為v2 不計空氣阻力 圖12 10中 為A的運(yùn)動軌跡 則關(guān)于B的運(yùn)動軌跡 下列說法中正確的是 A 若v2 v1 B的運(yùn)動軌跡為 B 若v2 v1 B的運(yùn)動軌跡為 C 若v2 v1 B的運(yùn)動軌跡為 D 若v2 v1 B的運(yùn)動軌跡為 圖12 10 答案 AC 方法技巧 斜拋運(yùn)動的分析處理 1 整體處理 分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動 2 分段處理 可利用運(yùn)動的對稱性和可逆性通過平拋運(yùn)動的知識求解 例如處理某些斜拋運(yùn)動時 可以把該運(yùn)動分成從最高點開始的兩個對稱的平拋運(yùn)動 高考真題 1 2017 全國卷 發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球 忽略空氣的影響 速度較大的球越過球網(wǎng) 速度較小的球沒有越過球網(wǎng) 其原因是 A 速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B 速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C 速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D 速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大 答案 C 答案 B 精選模擬 3 2018 襄陽四中月考 小明玩飛鏢游戲時從同一位置先后以速度vA和vB將飛鏢水平擲出 飛鏢依次落在靶盤上的A B兩點 如圖12 12所示 設(shè)飛鏢在空中運(yùn)動的時間分別為tA和tB 不計空氣阻力 則 A vAtBC vA vB tAvB tA tB 圖12 12 2 2018 武漢模擬 如圖是對著豎直墻壁沿水平方向拋出的三個小球a b c的運(yùn)動軌跡 三個小球到墻壁的水平距離均相同 且a和b是從同一點被拋出的 不計空氣阻力 則 A a和b的飛行時間相同B b比c的飛行時間的長C a比b的水平初速度小D c比a的水平初速度小 3 2015 上海卷 如圖所示 戰(zhàn)機(jī)在斜坡上方進(jìn)行投彈演練 戰(zhàn)機(jī)水平勻速飛行 每隔相等時間釋放一顆炸彈 第一顆落在a點 第二顆落在b點 斜坡上c d兩點與a b共線 且ab bc cd 不計空氣阻力 第三顆炸彈將落在 A bc之間B c點C cd之間D d點 4 多選 如圖所示 從地面上同一位置拋出的兩個小球A B分別落在地面上的M N點 兩球在運(yùn)動過程中所能達(dá)到的最高點在同一條水平直線上 空氣阻力不計 則 A B比A的加速度大B B比A的飛行時間長C B在最高點時的速度比A在最高點時的速度大D B在落地時的速度比A在落地時的速度大 6 2018 安徽六校聯(lián)考 圖為一段臺階的側(cè)視圖 每級臺階的高度和寬度都是0 4m 一個小球以水平速度v飛出 g取10m s2 1 若初速度v的大小可以取任意值 求小球落在第四級臺階上的長度范圍是多少 答案可保留根號 2 當(dāng)速度v 5m s時 小球會落在哪一級臺階上 請寫出計算過程 7 如圖所示 某滑雪場的雪道由傾斜部分AB段和水平部分BC段組成 其中傾斜雪道AB段的長度L 25m 頂端距地面的高度H 15m 滑雪板與雪道間的動摩擦因數(shù) 0 25 滑雪愛好者每次練習(xí)時均從傾斜雪道的頂端A處以水平速度飛出 落到雪道上時靠改變姿勢進(jìn)行緩沖 恰好可以使其在落到雪道上后沿雪道方向的速度大小與落到雪道前相同 不計空氣阻力的影響 重力加速度g取10m s2