考點分階突破 高考模擬演練 教師備用習(xí)題 考綱解讀 第16講 考點一恒力和合力做功的計算 知能必備 1 定義 力對物體做的功 等于的大小 的大小 與之間夾角的余弦三者的乘積 2 做功的兩要素 力和物體在發(fā)生的位移 3 定義式 W 僅適用于做功 功的單位為 功是 選填 矢 或 標 量 4 物理意義 功是轉(zhuǎn)化的量度 正功表示做功 負功表示做功 功的正負不表示功的大小 僅說明能量的轉(zhuǎn)化方向 一個力對物體做負功 一般表述為物體該力做功 力 位移 力 位移 力的方向上 Flcos 恒力 焦耳 J 標 能量 動力 阻力 克服 考向探究 1 正 負功的判斷 一人乘電梯從1樓到20樓 在此過程中經(jīng)歷了先加速 后勻速 再減速的運動過程 則電梯支持力對人做功情況是 A 加速時做正功 勻速時不做功 減速時做負功B 加速時做正功 勻速和減速時做負功C 加速和勻速做正功 減速時做負功D 始終做正功 答案 D 解析 電梯對人的支持力豎直向上 加速 勻速 減速過程的位移均向上 支持力始終做正功 2 恒力做功的計算 如圖16 1所示 水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車 車廂中有一個質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂 在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中 下列說法正確的是 A 人對車的推力F做的功為FLB 人對車做的功為maLC 車對人的作用力大小為maD 車對人的摩擦力做的功為 F ma L 圖16 1 答案 A 3 做功與路徑的關(guān)系 多選 把一個物體豎直向上拋出去 該物體上升的最大高度是h 若物體的質(zhì)量為m 所受的空氣阻力大小恒為f 則在物體從被拋出到落回拋出點的全過程中 重力加速度為g A 重力所做的功為0B 重力所做的功為2mghC 空氣阻力做的功為0D 空氣阻力做的功為 2fh 答案 AD 解析 物體從被拋出到落回拋出點的全過程中 初 末位置相同 高度差為0 所以重力做功為0 選項A正確 選項B錯誤 物體在上升的過程中 空氣阻力做功為 fh 在下降的過程中 空氣阻力做功為 fh 則整個過程中空氣阻力做功為 2fh 選項C錯誤 選項D正確 4 合力做的功 物體在水平方向上受到兩個相互垂直 大小分別為3N和4N的恒力作用 從靜止開始運動10m 每個力做的功和這兩個力的合力做的總功分別為 A 30J 40J 70JB 30J 40J 50JC 18J 32J 50JD 18J 32J 36 7J 答案 C 解析 合力大小為5N 合力方向即合位移方向 其與3N的力的夾角 1 53 與4N的力的夾角 2 37 各個力及合力做功分別為W1 F1lcos 1 18J W2 F2lcos 2 32J W合 50J C正確 特別提醒 1 公式W Flcos 的應(yīng)用 W Flcos 是恒力做功的計算式 對變力做功的計算不適用 恒力做功多少只與F l及二者夾角余弦有關(guān) 而與物體的加速度大小 速度大小 運動時間長短等都無關(guān) 即與物體的運動性質(zhì)無關(guān) 同時還與有無其他力做功也無關(guān) 公式W Flcos 中的l是物體相對于地面的位移 而不是相對于和它接觸的物體的位移 2 正功與負功的判斷 3 合力做功的計算 合力做的功等于各力做功的代數(shù)和 即W合 W1 W2 W3 先求出物體受到的合力F合 再由W合 F合lcos 求解 但應(yīng)注意 應(yīng)為合力與位移l的夾角 F合在運動過程中保持不變 考點二變力做功的計算 知能必備 1 微元法 將物體的位移分割成許多小段 每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力 這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和 此法常應(yīng)用于求解大小不變 方向改變的變力做功問題 2 轉(zhuǎn)化法 通過轉(zhuǎn)換研究的對象 有時可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 用W Flcos 求解 此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中 答案 C 答案 C 答案 D 圖16 4 答案 A 特別提醒 求力做功時 一定要注意分析是求恒力做的功還是求變力做的功 如果是求變力做的功 看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問題 不能轉(zhuǎn)化的 還可以借助微元法 圖像法 平均值法 功能關(guān)系法等求解 考點三功率的計算 知能必備 1 定義 功與完成這些功所用時間的 2 物理意義 描述力對物體 3 分類 1 平均功率P 2 瞬時功率P 為F與v的夾角 v為平均速度 則P為 v為瞬時速度 則P為 比值 做功的快慢 Fvcos 平均功率 瞬時功率 考向探究 例1 2017 連云港三模 如圖16 5所示 四個相同的小球A B C D 其中A B C位于同一高度h處 A做自由落體運動 B沿光滑斜面由靜止滑下 C做平拋運動 D從地面開始做斜拋運動 其運動的最大高度也為h 在每個小球落地的瞬間 其重力的功率分別為PA PB PC PD 下列關(guān)系式正確的是 A PA PB PC PDB PA PC PB PDC PA PC PD PBD PA PC PD PB 圖16 5 特別提醒 考點四機車的啟動問題 知能必備 1 模型一以恒定功率啟動 1 動態(tài)過程 圖16 7 2 啟動過程的速度 時間圖像如圖16 8所示 圖16 8 2 模型二以恒定加速度啟動 1 動態(tài)過程 2 啟動過程的速度 時間圖像如圖16 10所示 圖16 9 圖16 10 考向探究 例2一列火車總質(zhì)量m 500t 發(fā)動機的額定功率P 6 105W 在軌道上行駛時 軌道對列車的阻力f是車重的1 g取10m s2 1 求列車在水平軌道上行駛的最大速度 2 在水平軌道上 發(fā)動機以額定功率P工作 求當行駛速度為v1 1m s和v2 10m s時 列車的瞬時加速度a1 a2的大小 3 列車在水平軌道上以36km h的速度勻速行駛時 求發(fā)動機的實際功率P 4 若列車從靜止開始保持0 5m s2的加速度做勻加速運動 求這一過程維持的最長時間 答案 1 12m s 2 1 1m s20 02m s2 3 5 105W 4 4s 特別提醒 高考真題 1 2017 全國卷 如圖16 14所示 一光滑大圓環(huán)固定在桌面上 環(huán)面位于豎直平面內(nèi) 在大圓環(huán)上套著一個小環(huán) 小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑 在小環(huán)下滑的過程中 大圓環(huán)對它的作用力 A 一直不做功B 一直做正功C 始終指向大圓環(huán)圓心D 始終背離大圓環(huán)圓心 圖16 14 答案 A 答案 A 3 2015 全國卷 一汽車在平直公路上行駛 從某時刻開始計時 發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖16 16所示 假定汽車所受阻力的大小f恒定不變 下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中 可能正確的是 圖16 16 圖16 17 4 多選 2017 江西鷹潭期末 如圖16 18所示 質(zhì)量為m的滑塊放在斜面體的光滑斜面上 斜面體與水平面間的摩擦力不計 在滑塊從斜面頂端滑到斜面底端的過程中 A 重力對滑塊做功B 滑塊受到斜面的支持力與斜面垂直 所以支持力對滑塊不做功C 斜面對滑塊的支持力對滑塊做負功D 滑塊對斜面的壓力對斜面做正功 精選模擬 圖16 18 1 如圖所示 質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為 的斜面上 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動距離l 物體始終與斜面保持相對靜止 則在斜面水平向左勻速運動距離l的過程中 重力加速度為g A 摩擦力對物體做的功為 mglcos B 斜面對物體的彈力做的功為mglsin cos2 C 重力對物體做的功為mglD 斜面對物體做的功為0 2 兩個相互垂直的力F1和F2作用在同一物體上 使物體運動 物體通過一段位移時 力F1對物體做功4J 力F2對物體做功3J 則力F1與F2的合力對物體做的功為 A 7JB 5JC 3 5JD 1J 答案 A 解析 功是標量 標量相加減遵循算術(shù)加減法 故總功為7J 選項A正確 答案 B 4 汽車以恒定功率沿公路做直線運動 途中通過一塊沙地 汽車在公路及沙地上所受阻力均為恒力 且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力 汽車在駛?cè)肷车厍耙炎鰟蛩僦本€運動 它在駛?cè)肷车氐今偝錾车睾蟮囊欢螘r間內(nèi) 位移s隨時間t的變化關(guān)系可能是 6 多選 2016 甘肅天水一中期中 某汽車從靜止開始以加速度a勻加速啟動 最后做勻速運動 已知汽車的質(zhì)量為m 額定功率為P 勻加速運動的末速度為v1 勻速運動的速度為vm 所受阻力為f 下圖是反映汽車的速度隨時間及加速度 牽引力和功率隨速度變化的圖像 其中正確的是 7 多選 如圖所示 一物體分別沿三個傾角不同的固定光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C D E處 下列說法正確的是 A 物體沿斜面AC下滑的過程中加速度最大B 物體沿斜面AE下滑的過程中重力的平均功率最大C 物體在三個斜面上到達底端時的速度相同D 物體沿斜面AE下滑到底端時重力的瞬時功率最小