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考點(diǎn)分階突破 高考模擬演練 教師備用習(xí)題 考綱解讀 第17講 考點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解 知能必備 不變 增加 減少 動(dòng)能的變化 曲線運(yùn)動(dòng) 變力做功 不同時(shí) 考向探究 1 因果關(guān)系 關(guān)于物體所受合力及其動(dòng)能 下列說(shuō)法正確的是 A 合力為零 則動(dòng)能一定不變B 動(dòng)能保持不變 則合力一定為零C 合力不為零 則合力必做功 動(dòng)能一定變化D 合力不為零 則物體一定做變速運(yùn)動(dòng) 其動(dòng)能一定變化 答案 A 解析 合力為零 則物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 其動(dòng)能一定不變 選項(xiàng)A正確 動(dòng)能不變 其速度的方向可能變化 可能有加速度 合力可能不為零 如勻速圓周運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 合力不為零 位移可能為零或合力與位移垂直 則功為零 動(dòng)能不變 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 合力不為零 則一定有加速度 物體一定做變速運(yùn)動(dòng) 但動(dòng)能可能不變 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 2 表達(dá)式的理解 多選 關(guān)于動(dòng)能定理的表達(dá)式W Ek2 Ek1 下列說(shuō)法正確的是 A 公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B 公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功 也可通過(guò)以下兩種方式計(jì)算 先求每個(gè)力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力做的功C 公式中的Ek2 Ek1為動(dòng)能的增量 當(dāng)W 0時(shí) 動(dòng)能增加 當(dāng)W 0時(shí) 動(dòng)能減少D 動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng) 但不適用于曲線運(yùn)動(dòng) 適用于恒力做功 但不適用于變力做功 答案 BC 答案 CD 特別提醒 1 對(duì) 外力 的兩點(diǎn)理解 外力 指的是合力 重力 彈力 摩擦力 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力或其他力 它們可以同時(shí)作用 也可以不同時(shí)作用 既可以是恒力 也可以是變力 2 等于體現(xiàn)的兩個(gè)關(guān)系 3 動(dòng)能只有正值 沒(méi)有負(fù)值 但動(dòng)能的變化卻有正有負(fù) 變化 是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量 動(dòng)能的變化量為正值 表示物體的動(dòng)能增加了 對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做正功 動(dòng)能的變化量為負(fù)值 表示物體的動(dòng)能減小了 對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做負(fù)功 或者說(shuō)物體克服合力做功 考點(diǎn)二動(dòng)能定理的應(yīng)用 知能必備 1 應(yīng)用動(dòng)能定理的流程 2 應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng) 1 動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的 一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系 2 應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對(duì)研究對(duì)象準(zhǔn)確地進(jìn)行受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析 并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖 借助草圖理解物理過(guò)程之間的關(guān)系 3 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí) 可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解 當(dāng)所求解的問(wèn)題不涉及中間的速度時(shí) 也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解 這樣更簡(jiǎn)便 4 列動(dòng)能定理方程時(shí) 必須明確各力做功的正負(fù) 確實(shí)難以判斷的先假定為正功 最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn) 答案 D 變式1 非勻變速運(yùn)動(dòng)的研究 如圖17 3所示 A B兩球質(zhì)量相等 A球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn) B球用輕彈簧系于O 點(diǎn) O與O 點(diǎn)在同一水平面上 分別將A B球拉到與懸點(diǎn)等高處 使繩和輕彈簧均處于水平 彈簧處于自然狀態(tài) 將兩球分別由靜止開(kāi)始釋放 當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí) 兩球仍處在同一水平高度 則 A 兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí) 兩球動(dòng)能相等B 兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí) A球速度較大C 兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí) B球速度較大D 兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí) 兩球受到的拉力相等 圖17 3 答案 B 答案 D 特別提醒 應(yīng)用動(dòng)能定理的 四點(diǎn)注意 1 動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的 一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系 2 動(dòng)能定理的表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式 不能在某方向上應(yīng)用動(dòng)能定理 3 動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 由于不涉及加速度和時(shí)間 比動(dòng)力學(xué)研究方法更簡(jiǎn)便 4 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí) 可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解 當(dāng)所求解的問(wèn)題不涉及中間的速度時(shí) 也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解 考點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問(wèn)題 知能必備 圖像所圍 面積 的意義比較 1 v t圖 由公式x vt可知 v t圖線與橫軸圍成的面積表示物體的位移大小 2 a t圖 由公式 v at可知 a t圖線與橫軸圍成的面積表示物體速度的變化量大小 3 F x圖 由公式W Fx可知 F x圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功 4 P t圖 由公式W Pt可知 P t圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功 考向探究 例2小軍看到打樁機(jī) 對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣 他構(gòu)建了一個(gè)打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型 如圖17 5甲所示 他設(shè)想 用恒定大小的拉力F拉動(dòng)繩端B 使物體從A點(diǎn) 與釘子接觸處 由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 上升一段高度后撤去F 物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后自由下落并撞擊釘子 將釘子打入一定深度 按此模型分析 若物體質(zhì)量m 1kg 上升1m高度時(shí)撤去拉力 撤去拉力前物體的動(dòng)能Ek與上升高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示 g取10m s2 不計(jì)空氣阻力 1 求物體上升到0 4m高度處F的瞬時(shí)功率 2 若物體撞擊釘子后瞬間彈起 且使其不再落下 釘子獲得20J的動(dòng)能向下運(yùn)動(dòng) 釘子總長(zhǎng)為10cm 撞擊前插入部分可以忽略 不計(jì)釘子重力 已知釘子在插入過(guò)程中所受的阻力Ff與深度x的關(guān)系圖像如圖丙所示 求釘子能夠插入的最大深度 圖17 5 變式1 多選 物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v t關(guān)系如圖17 6所示 已知在第1s內(nèi)合力對(duì)物體做的功為W 則 A 從第1s末到第3s末合力做功為4WB 從第3s末到第5s末合力做功為 2WC 從第5s末到第7s末合力做功為WD 從第3s末到第4s末合力做功為 0 75W 圖17 6 變式2質(zhì)量m 2kg的物塊放在粗糙水平面上 在水平拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 物塊動(dòng)能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖17 7所示 已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 g取10m s2 則下列說(shuō)法中不正確的是 A x 1m時(shí)物塊的速度大小為2m sB x 3m時(shí)物塊的加速度大小為1 25m s2C 在前2m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2sD 在前4m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力對(duì)物塊做的功為25J 圖17 7 特別提醒 考點(diǎn)四用動(dòng)能定理巧解多過(guò)程問(wèn)題 知能必備 1 運(yùn)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題時(shí) 選擇合適的研究過(guò)程能使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過(guò)程時(shí) 可以選擇一個(gè) 幾個(gè)或全部子過(guò)程作為研究過(guò)程 2 當(dāng)選擇全部子過(guò)程作為研究過(guò)程 涉及重力 大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí) 要注意運(yùn)用它們的做功特點(diǎn) 重力做的功取決于物體的初 末位置 與路徑無(wú)關(guān) 大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積 考向探究 例3如圖17 8所示 AB和CD為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)斜面 其上部分足夠長(zhǎng) 下部分分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切 圓弧圓心角為120 半徑R 2 0m 一個(gè)質(zhì)量為m 1kg的物體在離B點(diǎn)高度為h 3 0m處 以初速度4 0m s沿斜面運(yùn)動(dòng) 若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 重力加速度g取10m s2 1 物體在斜面上走過(guò)路程的最大值為多少 2 試描述物體最終的運(yùn)動(dòng)情況 3 物體對(duì)圓弧最低點(diǎn)的最大壓力和最小壓力分別為多少 圖17 8 答案 1 38m 2 在B C之間的圓弧上來(lái)回做變速圓周運(yùn)動(dòng) 3 54 5N20N 特別提醒 高考真題 1 2017 海南卷 將一小球豎直向上拋出 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的空氣阻力不可忽略 a為小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn) 小球上升和下降經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2 從拋出開(kāi)始到小球第一次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W1 從拋出開(kāi)始到小球第二次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W2 下列選項(xiàng)正確的是 A Ek1 Ek2 W1 W2B Ek1 Ek2 W1 W2C Ek1Ek2 W1 W2 答案 B 答案 C 答案 C 4 2018 石家莊二中月考 如圖17 12所示 質(zhì)量為1kg的滑塊從半徑為50cm的半圓形軌道的邊緣A點(diǎn)滑向底端B 此過(guò)程中 克服摩擦力做功為3J 若滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0 1 則在B點(diǎn)時(shí)滑塊受到摩擦力的大小為 g取10m s2 A 3 6NB 2NC 1 8ND 0 4N 精選模擬 圖17 12 6 多選 2018 沈陽(yáng)二中期中 如圖17 14甲所示 固定斜面AC長(zhǎng)為L(zhǎng) B為斜面中點(diǎn) AB段光滑 一物塊在恒定拉力F作用下 從最低點(diǎn)A由靜止開(kāi)始沿斜面上滑至最高點(diǎn)C 此過(guò)程中物塊的動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示 設(shè)物塊由A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t0 下列描述該過(guò)程中物塊的速度v隨時(shí)間t 加速度大小a隨時(shí)間t 加速度大小a隨位移x 機(jī)械能E隨位移x變化規(guī)律的圖像中 可能正確的是 圖17 14 圖17 15 3 2017 江蘇卷 一小物塊沿斜面向上滑動(dòng) 然后滑回到原處 物塊初動(dòng)能為Ek0 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變 則該過(guò)程中 物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是