考點分階突破 高考模擬演練 教師備用習題 考綱解讀 第17講 考點一對動能定理的理解 知能必備 不變 增加 減少 動能的變化 曲線運動 變力做功 不同時 考向探究 1 因果關(guān)系 關(guān)于物體所受合力及其動能 下列說法正確的是 A 合力為零 則動能一定不變B 動能保持不變 則合力一定為零C 合力不為零 則合力必做功 動能一定變化D 合力不為零 則物體一定做變速運動 其動能一定變化 答案 A 解析 合力為零 則物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài) 其動能一定不變 選項A正確 動能不變 其速度的方向可能變化 可能有加速度 合力可能不為零 如勻速圓周運動 選項B錯誤 合力不為零 位移可能為零或合力與位移垂直 則功為零 動能不變 選項C錯誤 合力不為零 則一定有加速度 物體一定做變速運動 但動能可能不變 選項D錯誤 2 表達式的理解 多選 關(guān)于動能定理的表達式W Ek2 Ek1 下列說法正確的是 A 公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B 公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功 也可通過以下兩種方式計算 先求每個力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力做的功C 公式中的Ek2 Ek1為動能的增量 當W 0時 動能增加 當W 0時 動能減少D 動能定理適用于直線運動 但不適用于曲線運動 適用于恒力做功 但不適用于變力做功 答案 BC 答案 CD 特別提醒 1 對 外力 的兩點理解 外力 指的是合力 重力 彈力 摩擦力 電場力 磁場力或其他力 它們可以同時作用 也可以不同時作用 既可以是恒力 也可以是變力 2 等于體現(xiàn)的兩個關(guān)系 3 動能只有正值 沒有負值 但動能的變化卻有正有負 變化 是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量 動能的變化量為正值 表示物體的動能增加了 對應于合力對物體做正功 動能的變化量為負值 表示物體的動能減小了 對應于合力對物體做負功 或者說物體克服合力做功 考點二動能定理的應用 知能必備 1 應用動能定理的流程 2 應用動能定理的注意事項 1 動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的 一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系 2 應用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象準確地進行受力分析及運動過程分析 并畫出運動過程的草圖 借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系 3 當物體的運動包含多個不同過程時 可分段應用動能定理求解 當所求解的問題不涉及中間的速度時 也可以全過程應用動能定理求解 這樣更簡便 4 列動能定理方程時 必須明確各力做功的正負 確實難以判斷的先假定為正功 最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗 答案 D 變式1 非勻變速運動的研究 如圖17 3所示 A B兩球質(zhì)量相等 A球用不能伸長的輕繩系于O點 B球用輕彈簧系于O 點 O與O 點在同一水平面上 分別將A B球拉到與懸點等高處 使繩和輕彈簧均處于水平 彈簧處于自然狀態(tài) 將兩球分別由靜止開始釋放 當兩球達到各自懸點的正下方時 兩球仍處在同一水平高度 則 A 兩球到達各自懸點的正下方時 兩球動能相等B 兩球到達各自懸點的正下方時 A球速度較大C 兩球到達各自懸點的正下方時 B球速度較大D 兩球到達各自懸點的正下方時 兩球受到的拉力相等 圖17 3 答案 B 答案 D 特別提醒 應用動能定理的 四點注意 1 動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的 一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系 2 動能定理的表達式是一個標量式 不能在某方向上應用動能定理 3 動能定理往往用于單個物體的運動過程 由于不涉及加速度和時間 比動力學研究方法更簡便 4 當物體的運動包含多個不同過程時 可分段應用動能定理求解 當所求解的問題不涉及中間的速度時 也可以全過程應用動能定理求解 考點三動能定理與圖像結(jié)合問題 知能必備 圖像所圍 面積 的意義比較 1 v t圖 由公式x vt可知 v t圖線與橫軸圍成的面積表示物體的位移大小 2 a t圖 由公式 v at可知 a t圖線與橫軸圍成的面積表示物體速度的變化量大小 3 F x圖 由公式W Fx可知 F x圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功 4 P t圖 由公式W Pt可知 P t圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功 考向探究 例2小軍看到打樁機 對打樁機的工作原理產(chǎn)生了興趣 他構(gòu)建了一個打樁機的簡易模型 如圖17 5甲所示 他設(shè)想 用恒定大小的拉力F拉動繩端B 使物體從A點 與釘子接觸處 由靜止開始運動 上升一段高度后撤去F 物體運動到最高點后自由下落并撞擊釘子 將釘子打入一定深度 按此模型分析 若物體質(zhì)量m 1kg 上升1m高度時撤去拉力 撤去拉力前物體的動能Ek與上升高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示 g取10m s2 不計空氣阻力 1 求物體上升到0 4m高度處F的瞬時功率 2 若物體撞擊釘子后瞬間彈起 且使其不再落下 釘子獲得20J的動能向下運動 釘子總長為10cm 撞擊前插入部分可以忽略 不計釘子重力 已知釘子在插入過程中所受的阻力Ff與深度x的關(guān)系圖像如圖丙所示 求釘子能夠插入的最大深度 圖17 5 變式1 多選 物體沿直線運動的v t關(guān)系如圖17 6所示 已知在第1s內(nèi)合力對物體做的功為W 則 A 從第1s末到第3s末合力做功為4WB 從第3s末到第5s末合力做功為 2WC 從第5s末到第7s末合力做功為WD 從第3s末到第4s末合力做功為 0 75W 圖17 6 變式2質(zhì)量m 2kg的物塊放在粗糙水平面上 在水平拉力作用下由靜止開始運動 物塊動能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖17 7所示 已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù) 0 2 g取10m s2 則下列說法中不正確的是 A x 1m時物塊的速度大小為2m sB x 3m時物塊的加速度大小為1 25m s2C 在前2m的運動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2sD 在前4m的運動過程中拉力對物塊做的功為25J 圖17 7 特別提醒 考點四用動能定理巧解多過程問題 知能必備 1 運用動能定理解決問題時 選擇合適的研究過程能使問題得以簡化 當物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時 可以選擇一個 幾個或全部子過程作為研究過程 2 當選擇全部子過程作為研究過程 涉及重力 大小恒定的阻力或摩擦力做功時 要注意運用它們的做功特點 重力做的功取決于物體的初 末位置 與路徑無關(guān) 大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積 考向探究 例3如圖17 8所示 AB和CD為兩個對稱斜面 其上部分足夠長 下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切 圓弧圓心角為120 半徑R 2 0m 一個質(zhì)量為m 1kg的物體在離B點高度為h 3 0m處 以初速度4 0m s沿斜面運動 若物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù) 0 2 重力加速度g取10m s2 1 物體在斜面上走過路程的最大值為多少 2 試描述物體最終的運動情況 3 物體對圓弧最低點的最大壓力和最小壓力分別為多少 圖17 8 答案 1 38m 2 在B C之間的圓弧上來回做變速圓周運動 3 54 5N20N 特別提醒 高考真題 1 2017 海南卷 將一小球豎直向上拋出 小球在運動過程中所受到的空氣阻力不可忽略 a為小球運動軌跡上的一點 小球上升和下降經(jīng)過a點時的動能分別為Ek1和Ek2 從拋出開始到小球第一次經(jīng)過a點時重力所做的功為W1 從拋出開始到小球第二次經(jīng)過a點時重力所做的功為W2 下列選項正確的是 A Ek1 Ek2 W1 W2B Ek1 Ek2 W1 W2C Ek1Ek2 W1 W2 答案 B 答案 C 答案 C 4 2018 石家莊二中月考 如圖17 12所示 質(zhì)量為1kg的滑塊從半徑為50cm的半圓形軌道的邊緣A點滑向底端B 此過程中 克服摩擦力做功為3J 若滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為0 1 則在B點時滑塊受到摩擦力的大小為 g取10m s2 A 3 6NB 2NC 1 8ND 0 4N 精選模擬 圖17 12 6 多選 2018 沈陽二中期中 如圖17 14甲所示 固定斜面AC長為L B為斜面中點 AB段光滑 一物塊在恒定拉力F作用下 從最低點A由靜止開始沿斜面上滑至最高點C 此過程中物塊的動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示 設(shè)物塊由A運動到C的時間為t0 下列描述該過程中物塊的速度v隨時間t 加速度大小a隨時間t 加速度大小a隨位移x 機械能E隨位移x變化規(guī)律的圖像中 可能正確的是 圖17 14 圖17 15 3 2017 江蘇卷 一小物塊沿斜面向上滑動 然后滑回到原處 物塊初動能為Ek0 與斜面間的動摩擦因數(shù)不變 則該過程中 物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是