考點分階突破 高考模擬演練 教師備用習(xí)題 考綱解讀 第5講 會判斷摩擦力的大小和方向 會計算摩擦力的大小 考點一關(guān)于滑動摩擦力的分析與計算 知能必備 1 定義 一個物體在另一個物體表面上相對于另一個物體滑動時所受到的阻礙物體的力 2 產(chǎn)生條件 1 兩物體相互 擠壓 2 物體間的接觸面 3 兩物體間發(fā)生 3 大小 跟正壓力FN成正比 即f FN 表示兩物體間的 4 方向 與接觸面平行 并且跟物體的相對運動方向 相對滑動 接觸 粗糙 相對滑動 動摩擦因數(shù) 相反 考向探究 例1如圖5 1所示 質(zhì)量m 1kg的物體放在水平放置的鋼板C上 與鋼板間的動摩擦因數(shù) 0 2 由于受到相對地面靜止的光滑導(dǎo)槽A B的控制 物體只能沿水平導(dǎo)槽運動 現(xiàn)使鋼板以速度v1 0 8m s向右勻速運動 同時用力拉動物體 方向沿導(dǎo)槽方向 以速度v2 0 6m s沿導(dǎo)槽勻速運動 則拉力大小為 A 2NB 1 6NC 1 2ND 1N 圖5 1 答案 C 變式1 滑動摩擦力方向的判斷 多選 下列關(guān)于滑動摩擦力方向的分析正確的是 答案 CD 變式2 滑動摩擦力大小的計算 如圖5 2所示 建筑裝修中工人用質(zhì)量為m的磨石對斜壁進(jìn)行打磨 當(dāng)對磨石加豎直向上大小為F的推力時 磨石恰好沿斜壁向上勻速運動 已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為 重力加速度為g 則磨石受到的摩擦力是 A F mg cos B F mg sin C F mg cos D F mg 圖5 2 答案 A 特別提醒 1 滑動摩擦力的大小滑動摩擦力由公式f FN直接計算 FN為兩接觸物體間的正壓力 此正壓力不一定等于物體重力 滑動摩擦力的大小也可根據(jù)物體的運動狀態(tài)應(yīng)用共點力的平衡條件或牛頓第二定律求解 2 滑動摩擦力的方向滑動摩擦力的方向總與物體間的相對運動方向相反 判斷滑動摩擦力的方向時一定要明確 相對 的含義是指相對跟它接觸的物體 所以滑動摩擦力的方向可能與物體實際運動 對地運動 方向相反 也可能與實際運動方向相同 還可能與物體實際運動方向成一定的夾角 1 定義 兩個相互接觸 相對靜止的物體由于有相對運動的趨勢而在物體接觸處產(chǎn)生的物體之間相對運動趨勢的力 2 產(chǎn)生條件 1 兩物體相互接觸 2 物體間的接觸面 3 兩物體相對靜止但有的趨勢 3 大小 在零至之間變化 4 方向 總是跟接觸面 并且跟物體相對運動趨勢的方向相反 考點二關(guān)于靜摩擦力的分析與計算 知能必備 阻礙 擠壓 粗糙 相對運動 最大靜摩擦力 相切 考向探究 例2 2017 重慶期末 如圖5 3所示 兩個等大 反向的水平力F分別作用在物體B C上 物體A B C都處于靜止?fàn)顟B(tài) 各接觸面與水平地面平行 物體A C間的摩擦力大小為f1 物體B C間的摩擦力大小為f2 物體C與地面間的摩擦力大小為f3 則 A f1 0 f2 0 f3 0B f1 0 f2 F f3 0C f1 F f2 0 f3 0D f1 0 f2 F f3 F 圖5 3 答案 B 變式1 靜摩擦力方向的判斷 下列四種情形中 物體A受摩擦力作用且與A運動方向相反的是 圖5 4 答案 D 變式2 多選 2018 清華附中摸底 如圖5 5甲所示 放在固定斜面上的物體 受到一個沿斜面向上的力F作用 始終處于靜止?fàn)顟B(tài) F的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示 則在0 t0時間內(nèi)物體所受的摩擦力Ff隨時間t的變化規(guī)律可能為 取沿斜面向上為摩擦力Ff的正方向 圖5 5 圖5 6 答案 BCD 特別提醒 1 靜摩擦力的大小 1 兩物體間實際產(chǎn)生的靜摩擦力f在零和最大靜摩擦力fmax之間 即0 f fmax 最大靜摩擦力fmax是物體將要發(fā)生相對運動 臨界狀態(tài) 時的摩擦力 它的數(shù)值與FN成正比 在正壓力FN不變的情況下 最大靜摩擦力fmax略大于滑動摩擦力 在一般情況下 可近似認(rèn)為物體受到的最大靜摩擦力等于物體受到的滑動摩擦力 2 靜摩擦力的大小要依據(jù)物體的運動狀態(tài)進(jìn)行計算 如果物體處于平衡狀態(tài) 可根據(jù)平衡條件求解靜摩擦力 如果物體處于非平衡狀態(tài) 可根據(jù)牛頓第二定律求解靜摩擦力 2 靜摩擦力的方向靜摩擦力的方向與接觸面相切 與物體間的相對運動趨勢的方向相反 即與受力物體相對施力物體的相對運動趨勢方向相反 常用的判斷靜摩擦力方向的方法主要有 1 假設(shè)法 2 根據(jù) 物體的運動狀態(tài) 來判定 3 利用牛頓運動定律來判定 考點三關(guān)于摩擦力的綜合分析與計算 知能必備 摩擦力發(fā)生突變的原因具有多樣性 可能是物體的受力情況發(fā)生變化 可能是物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化 也可能是物體間的相對運動形式發(fā)生了變化 因此要全面分析物體的受力情況和運動狀態(tài) 抓住摩擦力突變的原因 才能正確地處理此類問題 1 靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?靜摩擦力達(dá)到最大值的狀態(tài)是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài) 2 滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力 滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間 因此兩物體的速度達(dá)到相同時 滑動摩擦力要發(fā)生突變 變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力 3 由一個靜摩擦力突變?yōu)榱硪粋€靜摩擦力 靜摩擦力是被動力 其大小 方向取決于物體間的相對運動趨勢 相對運動趨勢取決于主動力 若主動力發(fā)生突變而物體仍然處于相對靜止?fàn)顟B(tài) 則其靜摩擦力將由一個靜摩擦力突變?yōu)榱硪粋€靜摩擦力 考向探究 例3 多選 2017 長沙長郡中學(xué)模擬 某緩沖裝置的理想模型如圖5 7所示 勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連 輕桿可在固定的槽內(nèi)移動 與槽間的滑動摩擦力不變 輕桿向右移動不超過l時 裝置可安全工作 一小車若以速度v0撞擊彈簧 已知裝置可安全工作 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力f0 且不計小車與地面間的摩擦 彈簧始終處于彈性限度內(nèi) 從小車與彈簧剛接觸時開始計時到小車離開彈簧這段時間內(nèi) 輕桿所受的摩擦力f隨時間t變化的f t圖像可能是 圖5 7 圖5 8 變式1 靜 動 突變 如圖5 9甲所示 A B兩個物體疊放在水平面上 B的上 下表面均水平 A物體與一拉力傳感器相連接 連接力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平 從t 0時刻起 用一水平向右的力F kt k為常數(shù) 作用在B物體上 力傳感器的示數(shù)隨時間變化的圖線如圖乙所示 k t1 t2已知 且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 據(jù)此可求 A A B之間的最大靜摩擦力B 水平面與B之間的滑動摩擦力C A B之間的動摩擦因數(shù) ABD B與水平面間的動摩擦因數(shù) 圖5 9 變式2 靜 靜 突變 多選 木塊A B所受的重力均為40N 它們與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為0 25 夾在A B之間的輕彈簧被壓縮了 x 2 0cm 彈簧的勁度系數(shù)k 400N m 系統(tǒng)置于水平地面上靜止 現(xiàn)用F 10N的水平力推木塊B 如圖5 10所示 力F作用后 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 A 木塊A所受的靜摩擦力為8NB 彈簧的壓縮量變?yōu)? 5cmC 木塊B所受的靜摩擦力為0D 木塊B所受的靜摩擦力為2 0N 圖5 10 變式3 動 靜 突變 2017 湖南十校聯(lián)考 如圖5 11所示 質(zhì)量為2kg的物體與水平地面間動摩擦因數(shù)為0 2 水平地面足夠大 t 0時 物體以2m s的初速度向右運動 同時對物體施加一個水平向左的大小恒為2N的拉力F 向右為正方向 g取10m s2 在t 0之后 A 物體所受摩擦力不會變化B 物體所受摩擦力會由 4N變?yōu)?2NC 物體所受摩擦力會由 4N變?yōu)?2ND 物體所受摩擦力會由 4N變?yōu)?2N 圖5 11 特別提醒 摩擦力突變問題的分析 1 靜 靜 突變 物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時 如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài) 則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變 2 靜 動 突變 物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)其他力變化時 如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài) 則物體受到的靜摩擦力將 突變 成滑動摩擦力 3 動 靜 突變 在摩擦力和其他力作用下 做減速運動的物體突然停止滑行時 物體將不再受滑動摩擦力作用 滑動摩擦力可能 突變 為靜摩擦力 4 動 動 突變 在滑動摩擦力作用下運動至達(dá)到共同速度后 如果在靜摩擦力作用下不能保證相對靜止 則物體將受滑動摩擦力作用 高考真題 1 2013 全國卷 如圖5 12所示 在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用 F平行于斜面向上 若要物塊在斜面上保持靜止 F的取值應(yīng)有一定范圍 已知其最大值和最小值分別為F1和F2 F2 0 由此可求出 A 物塊的質(zhì)量B 斜面的傾角C 物塊與斜面間的最大靜摩擦力D 物塊對斜面的正壓力 圖5 12 答案 C 答案 C 3 2016 海南卷 如圖5 14所示 在水平桌面上放置一斜面體P 兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上 整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 若將a和b b與P P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1 f2和f3表示 則 A f1 0 f2 0 f3 0B f1 0 f2 0 f3 0C f1 0 f2 0 f3 0D f1 0 f2 0 f3 0 圖5 14 精選模擬 4 2017 湖北沙市中學(xué)第二次考試 如圖5 15所示 在恒力F作用下 a b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動 則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是 A a一定受到4個力B b可能受到4個力C a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D a與b之間不一定有摩擦力 圖5 15 5 2017 廣州質(zhì)檢 如圖5 16所示 兩個相同的小物體P Q靜止在斜面上 P與Q之間的彈簧A處于伸長狀態(tài) Q與擋板間的彈簧B處于壓縮狀態(tài) 則以下判斷正確的是 A 撤去彈簧A 物體P將下滑 物體Q將靜止B 撤去彈簧A 彈簧B的彈力將變小C 撤去彈簧B 兩個物體均保持靜止D 撤去彈簧B 彈簧A的彈力將變小 圖5 16 2 如圖所示 在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板 其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊 假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等 現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F kt k是常數(shù) 木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2 下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是