考點分階突破 高考模擬演練 教師備用習(xí)題 考綱解讀 第6講 會用平行四邊形定則 三角形定則進行力的合成與分解 會用正交分解法進行力的合成與分解 考點一力的合成 知能必備 1 力的合成 求幾個力的的過程 1 合力既可能大于也可能小于任一 2 合力的效果與其所有分力作用的相同 2 運算法則 力的合成遵循定則 合力 分力 共同效果 平行四邊形 F1 F2 減小 代數(shù) 考向探究 1 二力合成 2017 宜賓一中周考 在如圖6 1所示的四圖中 滑輪本身的重力忽略不計 滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上 一根輕繩ab繞過滑輪 a端固定在墻上 b端下面掛一個質(zhì)量都是m的重物 當(dāng)滑輪和重物都靜止時 甲 丙 丁圖中桿P與豎直方向夾角均為 乙圖中桿P在豎直方向上 假設(shè)四圖中滑輪受到木桿彈力的大小依次為FA FB FC FD 則以下判斷中正確的是 A FA FB FC FDB FD FA FB FCC FA FC FD FBD FC FA FB FD 圖6 1 答案 B 2 三力合成 2017 湖北重點中學(xué)聯(lián)考 某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用 在如圖6 2所示的四種情況中 坐標紙中每格邊長表示1N的大小的力 該物體所受的合外力大小正確的是 A 甲圖中物體所受的合外力大小等于4NB 乙圖中物體所受的合外力大小等于2NC 丙圖中物體所受的合外力大小等于0D 丁圖中物體所受的合外力大小等于0 圖6 2 答案 D 答案 AD 4 三角形定則的應(yīng)用 一物體受到大小分別為F1 F2 F3的三個共點力的作用 其力的矢量關(guān)系如圖6 4所示 則它們的合力大小是 A 2F1B 2F2C 2F3D F1 F2 F3 圖6 4 特別提醒 1 力的分解 求一個力的的過程 1 力的分解是力的合成的 2 力的分解是按照力的進行分解的 2 運算法則 力的分解遵循定則 考點二力的分解 知能必備 分力 逆過程 實際效果 平行四邊形 考向探究 例1 2017 云南臨滄一中月考 圖6 5中按力的作用效果分解正確的是 圖6 5 答案 A 變式1 力的分解的多解問題 多選 已知兩個共點力的合力的大小為50N 分力F1的方向與合力F的方向成30 角 方向確定 分力F2的大小為30N 則 A F1有兩個可能的大小B F2的方向是唯一的C F2有兩個可能的方向D F2可取任意方向 變式2 兩次分解 多選 2017 宿遷模擬 如圖6 6所示 質(zhì)量均為M的A B兩滑塊放在粗糙水平面上 兩輕桿等長 桿與滑塊 桿與桿間均用光滑鉸鏈連接 在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C 整個裝置處于靜止狀態(tài) 設(shè)桿與水平面間的夾角為 下列說法正確的是 A 當(dāng)m一定時 越大 輕桿受力越大B 當(dāng)m一定時 越小 滑塊對地面的壓力越大C 當(dāng) 一定時 m越大 滑塊與地面間的摩擦力越大D 當(dāng) 一定時 m越小 輕桿受力越小 圖6 6 答案 CD 特別提醒 力的分解中的多解問題 考點三正交分解法 知能必備 1 定義 將已知力按互相的兩個方向進行分解的方法 2 建立坐標軸的原則 一般選共點力的作用點為原點 在靜力學(xué)中 以少分解力和容易分解力為原則 即使盡量多的力在坐標軸上 在動力學(xué)中 習(xí)慣以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系 垂直 3 正交分解法的基本步驟 1 選取正交方向 正交的兩個方向可以任意選取 不會影響研究的結(jié)果 但如果選擇合理 則解題較為方便 選取正交方向的一般原則 使的矢量落在坐標軸上 平行和垂直于接觸面 平行和垂直于運動方向 2 分別將各力沿的兩個方向 x軸和y軸 分解 如圖6 7所示 3 求分解在x軸和y軸上的各分力的合力Fx和Fy 則有Fx Fy 圖6 7 盡量多 正交 F1x F2x F3x F1y F2y F3y 考向探究 例2 2018 西北工大附中月考 如圖6 8所示 質(zhì)量為m的物體置于傾角為 的固定斜面上 物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑 若改用水平推力F2作用于物體上 也能使物體沿斜面勻速上滑 則兩次的推力之比F1 F2為 A cos sin B cos sin C 1 tan D 1 tan 圖6 8 變式如圖6 9所示 放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止 當(dāng)力F逐漸減小后 下列說法正確的是 A 物體受到的摩擦力保持不變B 物體受到的摩擦力逐漸增大C 物體受到的合力減小D 物體對斜面的壓力逐漸減小 圖6 9 規(guī)律總結(jié) 力的合成 分解方法的選取力的效果分解法 正交分解法 合成法都是常見的解題方法 在物體只受三個力的情況下 一般用力的效果分解法 合成法解題較為簡單 在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系 利用幾何關(guān)系或三角形相似求解 在以下三種情況下 一般選用正交分解法解題 1 物體受三個以上力的情況下 需要多次合成 比較麻煩 2 對某兩個垂直方向比較敏感 3 將立體受力轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的受力 采用正交分解法時 應(yīng)注意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?要使盡可能多的力落在坐標軸上 再將沒有落在軸上的力進行分解 求出x軸和y軸上的合力 再利用平衡條件或牛頓第二定律列式求解 高考真題 1 2014 全國卷 如圖6 10所示 用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上 系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) 現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速 加速度從零開始逐漸增大到某一值 然后保持此值 小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度 橡皮筋在彈性限度內(nèi) 與穩(wěn)定在豎直位置時相比 小球的高度 A 一定升高B 一定降低C 保持不變D 升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定 圖6 10 答案 A 2 多選 2016 全國卷 如圖6 11所示 一光滑的輕滑輪用細繩OO 懸掛于O點 另一細繩跨過滑輪 其一端懸掛物塊a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b 外力F向右上方拉b 整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài) 若F方向不變 大小在一定范圍內(nèi)變化 物塊b仍始終保持靜止 則 A 繩OO 的張力也在一定范圍內(nèi)變化B 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C 連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D 物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 圖6 11 答案 BD 精選模擬 3 2018 湖北松滋一中月考 如圖6 12所示 質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為 的斜面上 為了證明它對斜面的壓力等于mgcos 必須用到下列哪些知識 力的合成與分解 物體平衡條件 牛頓第三定律A 只需要 B 只需要 C 只需要 D 全部需要 圖6 12 答案 BD 解析 重力垂直斜面向下的分力等于mgcos 與垂直斜面向上的支持力為一對平衡力 支持力與壓力是一對作用力與反作用力 選項D正確 4 2018 山東濰坊中學(xué)期末 某同學(xué)做引體向上 開始兩手緊握單杠 雙臂豎直 身體懸垂 如圖6 13所示 接著用力向上拉使下頜超過單杠 身體無擺動 然后使身體下降 最終懸垂在單杠上 下列說法正確的是 A 在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力B 在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力C 若增加兩手間的距離 最終懸垂時單臂的拉力變大D 若增加兩手間的距離 最終懸垂時單臂的拉力不變 圖6 13 5 2018 煙臺期中 如圖6 14所示 a b間是一根沿水平方向拉直的琴弦 長為L 現(xiàn)用一只彈簧測力計從琴弦的中點豎直向上拉 使琴弦的中點向上發(fā)生側(cè)移量d d L 此時彈簧測力計的示數(shù)為F 已知彈簧測力計的量程為F0 全部刻度的長度為x0 求 琴弦重力不計 1 彈簧測力計中彈簧的勁度系數(shù) 2 此時琴弦中張力的大小 圖6 14 1 三個共點力大小分別是F1 F2 F3 關(guān)于它們的合力F的大小 下列說法中正確的是 A F大小的取值范圍一定是0 F F1 F2 F3B F至少比F1 F2 F3中的某一個大C 若F1 F2 F3 3 6 8 只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角 一定能使合力為零D 若F1 F2 F3 3 6 2 只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角 一定能使合力為零 答案 C 解析 合力不一定大于分力 選項B錯誤 三個共點力的合力的最小值能否為零 取決于任何一個力是否都在其余兩個力的合力范圍內(nèi) 由于三個力大小未知 所以三個力的合力的最小值不一定為零 選項A錯誤 1 三個共點力大小分別是F1 F2 F3 關(guān)于它們的合力F的大小 下列說法中正確的是 A F大小的取值范圍一定是0 F F1 F2 F3B F至少比F1 F2 F3中的某一個大C 若F1 F2 F3 3 6 8 只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角 一定能使合力為零D 若F1 F2 F3 3 6 2 只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角 一定能使合力為零 當(dāng)三個力的大小分別為3a 6a 8a時 其中任何一個力都在其余兩個力的合力范圍內(nèi) 選項C正確 當(dāng)三個力的大小分別為3a 6a 2a時 不滿足上述情況 選項D錯誤 3 2016 昆明質(zhì)檢 大小分別為F1 F2 F3的三個力恰好圍成一個封閉的三角形 且這三個力的大小關(guān)系是F1 F2 F3 則如圖所示的四個圖中 這三個力的合力最大的是 答案 C 解析 由力的三角形定則 A中三力的合力為2F1 B中三力的合力為0 C中三力的合力為2F3 D中三力的合力為2F2 可得2F3最大 選項C正確 4 如圖所示是某同學(xué)為頸椎病人設(shè)計的一個牽引裝置的示意圖 一根繩繞過兩個定滑輪后兩端各掛著一個相同質(zhì)量的重物 與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎 整個裝置在同一豎直平面內(nèi) 如果要增大頸椎所受的拉力 不可采取的辦法是 A 只增加繩的長度B 只增加重物的重力C 只將手指向下移動D 只將兩個滑輪的懸點相互靠近 答案 A 解析 根據(jù)力的合成 頸椎所受的拉力F 2mgcos 增加mg或減小 可以增大F 選項A正確 5 多選 某同學(xué)用同一彈簧測力計按圖甲 乙兩種方式測量某小桶的重力 甲圖中系小桶的輕繩較長 下列說法中正確的是 A 甲圖中彈簧測力計的示數(shù)比乙圖中的大B 兩圖中彈簧測力計的示數(shù)一樣大C 甲圖中繩的拉力比乙圖中的大D 乙圖中繩的拉力比甲圖中的大 答案 BD 解析 由題意可知 彈簧測力計測量小桶的重力 其示數(shù)等于小桶的重力 而與繩子的長短無關(guān) 故A錯誤 B正確 對力進行分解時 兩等大分力的夾角越小 對應(yīng)的兩分力越小 甲圖中繩的拉力之間的夾角小于乙圖中的夾角 則甲圖中繩的拉力比乙圖中的小 故C錯誤 D正確