實驗六驗證機械能守恒定律 第五章機械能 內容索引 過好雙基關 命題點一教材原型實驗 命題點二實驗拓展創(chuàng)新 1 過好雙基關 1 實驗目的驗證機械能守恒定律 2 實驗原理 如圖所示 通過實驗 求出做自由落體運動物體的和相應過程動能的增加量 若二者相等 說明機械能守恒 從而驗證機械能守恒定律 3 實驗器材打點計時器 電源 紙帶 復寫紙 重物 鐵架臺 帶鐵夾 導線兩根 重力勢 能的減少量 刻度尺 4 實驗步驟 1 安裝器材 將固定在鐵架臺上 用導線將打點計時器與低壓電源相連 2 打紙帶用手豎直提起紙帶 使重物?？吭诖螯c計時器下方附近 先 再 讓重物自由下落 打點計時器就在紙帶上打出一系列的點 取下紙帶 換上新的紙帶重打幾條 3 5條 紙帶 打點計時器 接通電源 松開紙帶 3 選紙帶 分兩種情況說明 若選第1點O到下落到某一點的過程 即用來驗證 應選點跡清晰 且1 2兩點間距離小于或接近的紙帶 用mvB2 mvA2 mg h驗證時 由于重力勢能的相對性 處理紙帶時選擇適當的點為基準點 這樣紙帶上打出的第1 2兩點間的距離是否小于或接近2mm就無關緊要了 5 實驗結論在的范圍內 自由落體運動過程機械能守恒 2mm 誤差允許 1 誤差分析 1 測量誤差 減小測量誤差的方法 一是測下落距離時都從0點量起 一次將各打點對應下落高度測量完 二是多測幾次取平均值 2 系統(tǒng)誤差 由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功 故動能的增加量 Ek mvn2必定稍于重力勢能的減少量 Ep mghn 改進辦法是調整安裝的器材 盡可能地減小 小 阻力 2 注意事項 1 打點計時器要豎直 安裝打點計時器時要架穩(wěn) 使其兩限位孔在同一豎直平面內 以減少 2 重物應選用質量大 體積小 密度大的材料 3 應先接通電源 讓打點計時器正常工作 后松開紙帶讓重物下落 4 測長度 算速度 某時刻的瞬時速度的計算應用vn 不能用vn 或vn gt來計算 豎直 摩擦阻力 3 驗證方案方案一 利用起始點和第n點計算代入mghn和mvn2 如果在實驗誤差允許的范圍內 mghn和mvn2相等 則驗證了機械能守恒定律 方案二 任取兩點計算 1 任取兩點A B 測出hAB 算出mghAB 2 算出mvB2 mvA2的值 3 在實驗誤差允許的范圍內 若mghAB mvB2 mvA2 則驗證了機械能守恒定律 方案三 圖象法從紙帶上選取多個點 測量從第一點到其余各點的下落高度h 并計算各點速度的平方v2 然后以v2為縱軸 以h為橫軸 根據實驗數據作出v2 h圖象 若在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為的直線 則驗證了機械能守恒定律 g 2 命題點一教材原型實驗 2016 北京理綜 21 2 利用圖裝置做 驗證機械能守恒定律 實驗 1 為驗證機械能是否守恒 需要比較重物下落過程中任意兩點間的 A 動能變化量與勢能變化量B 速度變化量和勢能變化量C 速度變化量和高度變化量 例1 答案 2 除帶夾子的重物 紙帶 鐵架臺 含鐵夾 電磁打點計時器 導線及開關外 在下列器材中 還必須使用的兩種器材是 A 交流電源B 刻度尺C 天平 含砝碼 答案 分析 3 實驗中 先接通電源 再釋放重物 得到圖所示的一條紙帶 在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A B C 測得它們到起始點O的距離分別為hA hB hC 已知當地重力加速度為g 打點計時器打點的周期為T 設重物的質量為m 從打O點到打B點的過程中 重物的重力勢能變化量 Ep 動能變化量 Ek 答案 分析 mghB 4 大多數學生的實驗結果顯示 重力勢能的減少量大于動能的增加量 原因是 A 利用公式v gt計算重物速度B 利用公式v 計算重物速度C 存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D 沒有采用多次實驗取平均值的方法 答案 5 某同學想用下述方法研究機械能是否守恒 在紙帶上選取多個計數點 測量它們到起始點O的距離h 計算對應計數點的重物速度v 描繪v2 h圖象 并做如下判斷 若圖象是一條過原點的直線 則重物下落過程中機械能守恒 請你分析論證該同學的判斷是否正確 答案 解析 不正確 理由見解析 1 2016 全國 卷 22 某同學用圖 a 所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律 其中打點計時器的電源為交流電源 可以使用的頻率有20Hz 30Hz和40Hz 打出紙帶的一部分如圖 b 所示 a b 該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f 需要用實驗數據和其他題給條件進行推算 1 若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落 利用f和圖 b 中給出的物理量可以寫出 在打點計時器打出B點時 重物下落的速度大小為 打出C點時重物下落的速度大小為 重物下落的加速度大小為 答案 解析 A C的時間中點 B D的時間中點 分析 2 已測得s1 8 89cm s2 9 50cm s3 10 10cm 當地重力加速度大小為9 80m s2 實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1 由此推算出f為 Hz 答案 解析 重物下落的過程中 由牛頓第二定律可得mg F阻 ma 由已知條件F阻 0 01mg 由 得a 0 99g 40 2 如圖是用 落體法 驗證機械能守恒定律的實驗裝置 g取9 80m s2 1 選出一條清晰的紙帶如圖甲所示 其中O點為打點計時器打下的第一個點 A B C為三個計數點 打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流 用分度值為1mm的刻度尺測得OA 12 41cm OB 18 90cm OC 27 06cm 在計數點A和B B和C之間還各有一個點 重錘的質量為1 00kg 甲同學根據以上數據算出 當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了 J 此時重錘的速度vB m s 此時重錘的動能比開始下落時增加了 J 結果均保留三位有效數字 答案 解析 1 85 1 83 1 67 2 某同學利用他自己實驗時打出的紙帶 測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h 算出了各計數點對應的速度v 然后以h為橫軸 以v2為縱軸作出了如圖乙所示的圖線 圖線的斜率近似等于 A 19 6B 9 8C 4 90圖線未過原點O的原因是 答案 解析 先釋放了紙帶 再合上打點計時器的開關 3 某同學用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律 發(fā)現實驗誤差較大 為了減小誤差 該同學設計出如圖乙所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律 實驗前調整光電門位置 使小鐵球下落通過光電門時球心能擋住激光束 實驗時 小鐵球從A點自由下落 經過光電門B時 通過毫秒計時器 圖中未畫出 記錄擋光時間t 用毫米刻度尺測出A B之間的距離h 用游標卡尺測得小鐵球的直徑d 重力加速度為g 則小鐵球通過光電門時的瞬時速度v 如果測量的d t h g滿足關系式 即可驗證機械能守恒定律 答案 解析 3 3 命題點二實驗拓展創(chuàng)新 某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律 一根細線系住鋼球 懸掛在鐵架臺上 鋼球靜止于A點 光電門固定在A的正下方 在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條 將鋼球拉至不同位置由靜止釋放 遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出 取v 作為鋼球經過A點時的速度 記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t 計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小 Ep與動能變化大小 Ek 就能驗證機械能是否守恒 例2 1 用 Ep mgh計算鋼球重力勢能變化的大小 式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到 之間的豎直距離 A 鋼球在A點時的頂端B 鋼球在A點時的球心C 鋼球在A點時的底端 答案 分析 2 用 Ek mv2計算鋼球動能變化的大小 用刻度尺測量遮光條寬度 示數如圖所示 其讀數為 cm 某次測量中 計時器的示數為0 0100s 則鋼球的速度為v m s 答案 解析 遮光條的寬度d 1 50cm 鋼球的速度v 1 50m s 1 50 1 50 3 下表為該同學的實驗結果 答案 解析 不同意 因為空氣阻力會造成 Ek小于 Ep 但表中 Ek大于 Ep 他發(fā)現表中的 Ep與 Ek之間存在差異 認為這是由于空氣阻力造成的 你是否同意他的觀點 請說明理由 不同意理由見解析 4 請你提出一條減小上述差異的改進建議 答案 分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l 計算 Ek時 將v折算成鋼球的速度v v 解析 見解析 4 某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律 實驗裝置如圖甲所示 在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A B 滑塊P上固定一遮光條 若光線被遮光條遮擋 光電傳感器會輸出高電壓 兩光電傳感器采集數據后與計算機相連 滑塊在細線的牽引下向左加速運動 遮光條經過光電傳感器A B時 通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象 1 實驗前 接通氣源 將滑塊 不掛鉤碼 置于氣墊導軌上 輕推滑塊 當圖乙中的 t1 t2 選填 或 時 說明氣墊導軌已經水平 答案 解析 實驗前 接通氣源 將滑塊 不掛鉤碼 置于氣墊導軌上 輕推滑塊 當圖乙中的 t1 t2時 說明滑塊已經勻速運動 說明氣墊導軌已經水平 2 用游標卡尺測遮光條寬度d 測量結果如圖丙所示 則d mm 答案 解析 5 0 用游標卡尺測遮光條寬度d 則d 5 0mm 3 滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連 鉤碼Q的質量為m 將滑塊P由圖甲所示位置釋放 通過計算機得到的圖象如圖乙所示 若 t1 t2和d已知 要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒 還應測出 寫出物理量的名稱及符號 答案 解析 滑塊質量M和兩光電門間距離L 4 若上述物理量間滿足關系式 則表明在上述過程中 滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒 答案 解析 5 2016 全國 卷 22 某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究 實驗裝置如圖所示 輕彈簧放置在光滑水平桌面上 彈簧左端固定 右端與一物塊接觸而不連接 紙帶穿過打點計時器并與物塊連接 向左推物塊使彈簧壓縮一段距離 由靜止釋放物塊 通過測量和計算 可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能 1 實驗中涉及到下列操作步驟 把紙帶向左拉直 松手釋放物塊 接通打點計時器電源 向左推物塊使彈簧壓縮 并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是 填入代表步驟的序號 答案 2 圖中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果 打點計時器所用交流電的頻率為50Hz 由M紙帶所給的數據 可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為 m s 比較兩紙帶可知 填 M 或 L 紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大 答案 解析 1 29 M 6 利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律 實驗裝置如圖甲所示 水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌 導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊 其總質量為M 左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩和一質量為m的小球相連 遮光片兩條長邊與導軌垂直 導軌上B點有一光電門 可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t 用d表示A點到光電門B處的距離 b表示遮光片的寬度 將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度 實驗時滑塊在A處由靜止開始運動 1 某次實驗測得傾角 30 重力加速度用g表示 滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為 Ek 系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為 Ep 在誤差允許的范圍內 若 Ek Ep 則可認為系統(tǒng)的機械能守恒 用題中字母表示 答案 解析 2 在上次實驗中 某同學改變A B間的距離 作出的v2 d圖象如圖乙所示 并測得M m 則重力加速度g m s2 答案 解析 9 6