實(shí)驗(yàn)十六用雙縫干涉測(cè)量光的波長 同時(shí)練習(xí)使用測(cè)量頭 第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論 內(nèi)容索引 過好雙基關(guān) 命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn) 命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新 1 過好雙基關(guān) 1 實(shí)驗(yàn)原理如圖所示 光源發(fā)出的光 經(jīng)過濾光片后變成單色光 再經(jīng)過單縫S時(shí)發(fā)生衍射 這時(shí)單縫S相當(dāng)于一個(gè)單色光源 衍射光波同時(shí)到達(dá)雙縫S1和S2之后 S1 S2雙縫相當(dāng)于兩個(gè)步調(diào)完全一致的單色相干光源 相鄰兩條亮 暗 條紋間的距離 x與入射光波長 雙縫S1 S2間距離d及雙縫與屏的距離l有關(guān) 其關(guān)系式為 x 因此 只要測(cè)出 x d l即可測(cè)出波長 兩條相鄰亮 暗 條紋間的距離 x用測(cè)量頭測(cè)出 測(cè)量頭由分劃板 目鏡 手輪等構(gòu)成 如圖所示 2 實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀 即 光具座 光源 濾光片 單縫 雙縫 遮光筒 毛玻璃屏 測(cè)量頭 另外還有學(xué)生電源 導(dǎo)線 刻度尺 3 實(shí)驗(yàn)步驟 1 觀察雙縫干涉圖樣 將光源 遮光筒 毛玻璃屏依次安放在光具座上 如圖所示 接好光源 打開開關(guān) 使燈絲正常發(fā)光 調(diào)節(jié)各器件的高度 使光源燈絲發(fā)出的光能沿到達(dá)光屏 安裝單縫和雙縫 盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上 使單縫與雙縫平行 二者間距約為5 10cm 在單縫和光源間放上濾光片 觀察單色光的干涉條紋 遮光筒軸線 2 測(cè)定單色光的波長 安裝測(cè)量頭 調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋 使分劃板中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中央 如圖所示 記下手輪上的讀數(shù) 將該條紋記為第1條亮條紋 轉(zhuǎn)動(dòng)手輪 使分劃板中心刻線移動(dòng)至另一亮條紋的中央 記下此時(shí)手輪上的讀數(shù) 將該條紋記為第n條亮條紋 測(cè)出n條亮條紋間的距離a 則相鄰兩亮條紋間距 x 用刻度尺測(cè)量雙縫到光屏間距離l d是已知的 重復(fù)測(cè)量 計(jì)算 求出波長的平均值 1 數(shù)據(jù)處理 1 條紋間距的計(jì)算 移動(dòng)測(cè)量頭的手輪 分劃板中央刻線在第1條亮條紋中央時(shí)讀數(shù)為a1 在第n條亮條紋中央時(shí)讀數(shù)為an 則 x 2 根據(jù)條紋間距與波長的關(guān)系 x 得 其中d為雙縫間距 l為雙縫到光屏的距離 3 測(cè)量時(shí)需測(cè)量多組數(shù)據(jù) 求 的平均值 2 注意事項(xiàng) 1 調(diào)節(jié)雙縫干涉儀時(shí) 要注意調(diào)整光源的高度 使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮 2 放置單縫和雙縫時(shí) 縫要相互 中心大致位于遮光筒的軸線上 3 調(diào)節(jié)測(cè)量頭時(shí) 應(yīng)使分劃板中心刻線和亮條紋的中心對(duì)齊 記清此時(shí)手輪上的讀數(shù) 轉(zhuǎn)動(dòng)手輪 使分劃板中心刻線和另一亮條紋的中心對(duì)齊 記下此時(shí)手輪上的讀數(shù) 兩次讀數(shù)之差就表示這兩條亮條紋間的距離 平行 4 不要直接測(cè) x 要測(cè)多條亮條紋的間距再計(jì)算得到 x 這樣可以減小誤差 5 白光的干涉觀察到的是彩色條紋 其中白色在中央 紅色在最外層 3 誤差分析 1 雙縫到光屏的距離l的測(cè)量存在誤差 2 測(cè)條紋間距 x帶來的誤差 干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度 誤認(rèn)為 x為亮條紋的寬度 分劃板刻線與干涉條紋不平行 中心刻線沒有恰好位于亮條紋中心 測(cè)量多條亮條紋間的距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確 此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清 2 命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn) 現(xiàn)有毛玻璃屏A 雙縫B 白光光源C 單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件 要把它們放在如圖甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置 用以測(cè)量紅光的波長 例1 甲 答案 解析 1 將白光光源C放在光具座最左端 依次放置其他光學(xué)元件 由左至右 表示各光學(xué)元件的字母排列最佳順序應(yīng)為C A E D B 濾光片 單縫 雙縫 2 本實(shí)驗(yàn)的步驟有 取下遮光筒左側(cè)的元件 調(diào)節(jié)光源高度 使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮 按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件 并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上 用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離 用測(cè)量頭 其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器 測(cè)量數(shù)條亮條紋間的距離 在操作步驟 時(shí)還應(yīng)注意 和 答案 解析 單縫和雙縫間距為5 10cm 使單縫與雙縫相互平行 見解析 3 將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對(duì)齊 將該亮條紋定為第1條亮條紋 此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示 然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭 使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對(duì)齊 記下此時(shí)圖丙中手輪上的示數(shù)為 mm 求得相鄰亮條紋的間距 x為 mm 答案 解析 螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為13 5mm 可動(dòng)刻度讀數(shù)為37 0 0 01mm 二者相加為13 870mm 圖乙中的讀數(shù)為2 320mm 所以 x 2 310mm 2 310 13 870 3 37 13 0 5 37 4 已知雙縫間距d為2 0 10 4m 測(cè)得雙縫到屏的距離l為0 700m 由計(jì)算式 求得所測(cè)紅光波長為 nm 答案 解析 6 6 102 代入數(shù)據(jù)得 6 6 102nm 高考對(duì)本實(shí)驗(yàn)的考查主要集中在以下兩點(diǎn) 一是干涉圖樣或條紋間距變化的分析 二是干涉光波波長或雙縫間距的計(jì)算等 以上兩點(diǎn)都圍繞條紋間距公式 x 的應(yīng)用命題 同時(shí) 由于 x的測(cè)量需要用到螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺 所以讀數(shù)時(shí)要科學(xué) 準(zhǔn)確 1 1 楊氏干涉實(shí)驗(yàn)證明光的確是一種波 一束單色光投射在兩條相距很近的狹縫上 兩狹縫就成了兩個(gè)光源 它們發(fā)出的光波滿足干涉的必要條件 即兩列光的 相同 如圖所示 在這兩列光波相遇的區(qū)域中 實(shí)線表示波峰 虛線表示波谷 如果放置光屏 在 選填 A B 或 C 點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)暗條紋 答案 解析 C 頻率 從兩狹縫發(fā)出的光 它們的頻率相同 是干涉光 在波峰與波谷相遇的區(qū)域中 振動(dòng)相互抵消 會(huì)出現(xiàn)暗條紋 即在C點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋 2 在上述楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中 若單色光的波長 5 89 10 7m 雙縫間的距離d 1mm 雙縫到屏的距離l 2m 求第1個(gè)亮條紋到第11個(gè)亮條紋的中心間距 答案 解析 1 178 10 2m 相鄰亮條紋的中心間距 x 由題意知 亮條紋的數(shù)目n 10解得 x 代入數(shù)據(jù)得 x 1 178 10 2m 2 用某種單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí) 已知雙縫間的距離d的大小恰好是圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù) 如圖丁所示 雙縫到毛玻璃屏間的距離的大小由圖中的毫米刻度尺讀出 如圖丙所示 實(shí)驗(yàn)時(shí)先移動(dòng)測(cè)量頭 如圖甲所示 上的手輪 把分劃線對(duì)準(zhǔn)靠近最左邊的一條亮條紋 如圖乙所示 并記下螺旋測(cè)微器的讀數(shù)x1 如圖戊所示 然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪 把分劃線向右移動(dòng) 直到對(duì)準(zhǔn)第7條亮條紋并記下螺旋測(cè)微器的讀數(shù)x2 如圖己所示 由以上測(cè)量數(shù)據(jù)求該單色光的波長 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 8 0 10 7m 答案 解析 749mm 0 25mm 0 300mm 14 700 讀數(shù) 根據(jù)條紋間距公式 x 可知 波長 x 只要根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)就可求解 由圖丁可直接讀出d 0 25mm 0 00025m 雙縫到屏的距離由圖丙讀出l 749mm 0 749m 由圖乙 戊 己可知 兩條相鄰亮條紋間的距離 x 2 400mm 0 002400m 3 命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新 1801年 托馬斯 楊用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)研究了光波的性質(zhì) 1834年 洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏干涉的結(jié)果 稱洛埃鏡實(shí)驗(yàn) 1 洛埃鏡實(shí)驗(yàn)的基本裝置如圖所示 S為單色光源 M為平面鏡 試用平面鏡成像作圖法畫出S經(jīng)平面鏡反射后的光與直線發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域 例2 見解析 答案 解析 如圖所示 2 設(shè)光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和L 光的波長為 在光屏上形成干涉條紋 寫出相鄰兩條亮條紋 或暗條紋 間距離 x的表達(dá)式 見解析 答案 解析 3 2015 全國 34 1 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫 在雙縫后的屏幕上 紅光的干涉條紋間距 x1與綠光的干涉條紋間距 x2相比 x1 x2 填 或 若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長為630nm 雙縫與屏幕的距離為1 00m 測(cè)得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10 5mm 則雙縫之間的距離為 mm 答案 解析 0 3 雙縫干涉條紋間距 x 紅光波長長 所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大 即 x1 x2 相鄰條紋間距 x 2 1mm 2 1 10 3m 根據(jù)