第2講機械波 第十四章機械振動與機械波光電磁波與相對論 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識梳理 命題點一波的傳播與波速公式的應用 命題點二波動圖象和振動圖象的理解和應用 命題點三波傳播的周期性和多解性問題 課時作業(yè) 命題點四波的干涉 衍射和多普勒效應 基礎(chǔ)知識梳理 1 一 機械波橫波和縱波1 機械波的形成條件 1 有發(fā)生機械振動的 2 有 如空氣 水等 2 機械波的傳播特點 1 機械波傳播的只是振動的和 質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動 并不隨波 2 介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同 振動周期和頻率都與振動周期和頻率相同 波源 傳播介質(zhì) 形式 能量 發(fā)生遷移 波源的 3 一個周期內(nèi) 質(zhì)點完成一次全振動 通過的路程為 位移為 3 機械波的分類 1 橫波 質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互的波 有 凸部 和 凹部 2 縱波 質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在上的波 有 和 4A 零 垂直 波峰 波谷 同一直線 密部 疏部 當波源停止振動時 機械波是否停止傳播了呢 不是 機械波傳播的是振動形式和能量 答案 二 橫波的圖象波速 波長和頻率的關(guān)系1 橫波的圖象 1 坐標軸 橫軸表示各質(zhì)點的 縱軸表示該時刻各質(zhì)點的 2 意義 表示在波的傳播方向上 某時刻各質(zhì)點離開的位移 3 圖象 如圖 平衡位置 位移 平衡位置 2 波長 波速 頻率及其關(guān)系 1 波長 在波動中 振動相位總是的兩個相鄰質(zhì)點間的距離 2 波速v 波在介質(zhì)中的傳播速度 由本身的性質(zhì)決定 3 頻率f 由波源決定 等于波源的 4 波長 波速和頻率的關(guān)系 v v 相同 介質(zhì) 振動頻率 f 不是 波的圖象是某時刻各質(zhì)點相對平衡位置的位移 波的圖象是振動質(zhì)點的運動軌跡嗎 答案 三 波的干涉和衍射多普勒效應1 波的干涉和衍射 相同 干涉圖樣 尺寸 繞過障礙物 2 多普勒效應 1 條件 聲源和觀察者之間有 2 現(xiàn)象 觀察者感到發(fā)生變化 3 實質(zhì) 聲源頻率 觀察者接收到的頻率 相對運動 頻率 不變 變化 1 下列說法正確的是A 在機械波傳播過程中 介質(zhì)中的質(zhì)點隨波的傳播而遷移B 周期或頻率 只取決于波源 而與v 無直接關(guān)系C 波速v取決于介質(zhì)的性質(zhì) 它與T 無直接關(guān)系 只要介質(zhì)不變 v就不變 如果介質(zhì)變了 v也一定變D 一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 答案 2 人教版選修3 4P28第1題 簡諧橫波某時刻的波形如圖所示 P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點 波沿x軸的正方向傳播 以下說法正確的是A 質(zhì)點P此時刻的速度沿x軸的正方向B 質(zhì)點P此時刻的加速度沿y軸的正方向C 再過半個周期時 質(zhì)點P的位移為負值D 經(jīng)過一個周期 質(zhì)點P通過的路程為4a 答案 3 人教版選修3 4P35第1題 以下關(guān)于波的衍射的說法 正確的是A 波遇到障礙物時 一定會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B 當障礙物的尺寸比波長大得多時 會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C 當孔的大小比波長小時 會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D 通常的講話產(chǎn)生的聲波 經(jīng)過尺寸為1m左右的障礙物時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案 4 粵教版選修3 4P29第3題 關(guān)于橫波 下列說法中正確的是A 波的傳播過程就是介質(zhì)中的質(zhì)點由近及遠的移動過程B 波的傳播過程就是波源提供的能量由近及遠在介質(zhì)中的傳播過程C 質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向D 波在傳播過程中 介質(zhì)中的質(zhì)點所做的振動屬于自由振動 答案 2 命題點一波的傳播與波速公式的應用 1 波的圖象特點 1 質(zhì)點振動nT 波傳播n 時 波形不變 2 在波的傳播方向上 當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為n n 1 2 3 時 它們的振動步調(diào)總相同 當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為 2n 1 n 0 1 2 3 時 它們的振動步調(diào)總相反 3 波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向 各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同 2 波速公式振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動 波恰好向前傳播一個波長的距離 所以有v f 3 由t時刻的波形確定t t時刻的波形 如圖 1 波向右傳播 t T的時間和向左傳播 t T的時間波形相同 2 若 t T 可以采取 去整留零頭 的辦法 4 判斷波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的三種常見方法 1 上下坡法 沿波的傳播方向 上坡時質(zhì)點向下振動 下坡時質(zhì)點向上振動 如圖甲所示 2 同側(cè)法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè) 如圖乙所示 甲 乙 丙 3 微平移法 將波形圖沿傳播方向平移 x x 再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定 如圖丙所示 2016 全國 34 1 某同學漂浮在海面上 雖然水面波正平穩(wěn)地以1 8m s的速率向著海灘傳播 但他并不向海灘靠近 該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s 下列說法正確的是A 水面波是一種機械波B 該水面波的頻率為6HzC 該水面波的波長為3mD 水面波沒有將該同學推向岸邊 是因為波傳播時能量不會傳遞出去E 水面波沒有將該同學推向岸邊 是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 例1 答案 分析 2016 天津理綜 7 在均勻介質(zhì)中坐標原點O處有一波源做簡諧運動 其表達式為y 5sin t 它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播 某時刻波剛好傳播到x 12m處 波形圖象如圖所示 則A 此后再經(jīng)6s該波傳播到x 24m處B M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向C 波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向D 此后M點第一次到達y 3m處所需時間是2s 例2 答案 解析 8m 分析 波的周期 波長 8m 波速v 2m s 則再經(jīng)過6s 波傳播的距離為x vt 12m 該波傳到x 24m處 選項A正確 M點在此時振動方向沿y軸負方向 則此后第3s末 即經(jīng)過了 該點的振動方向沿y軸正方向 選項B正確 因波傳到x 12m處時 質(zhì)點向y軸正方向振動 故波源開始振動時的運動方向沿y軸正方向 選項C錯誤 M點第一次到達y 3m位置時 所需的時間小于 2s 選項D錯誤 判斷在波的傳播方向上兩質(zhì)點的運動情況 可求出兩質(zhì)點平衡位置和波源間的距離與波長的關(guān)系 采用 去整留零頭 的方法 畫出某時刻的波形圖 確定兩質(zhì)點的位置 1 2016 全國 34 1 由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左 右傳播 波源振動的頻率為20Hz 波速為16m s 已知介質(zhì)中P Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè) 且P Q和S的平衡位置在一條直線上 P Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15 8m 14 6m P Q開始振動后 下列判斷正確的是A P Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同B P Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反C 當S恰好通過平衡位置時 P Q兩點也正好通過平衡位置D 當S恰好通過平衡位置向上運動時 P在波峰E 當S恰好通過平衡位置向下運動時 Q在波峰 答案 解析 T 0 05s v 16m s vT 0 8m P點距離S點x Q點相距S點x 2 2015 四川理綜 2 平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波 在波的傳播方向上有相距3m的甲 乙兩小木塊隨波上下運動 測得兩小木塊每分鐘都上下30次 甲在波谷時 乙在波峰 且兩木塊之間有一個波峰 這列水面波A 頻率是30HzB 波長是3mC 波速是1m sD 周期是0 1s 答案 解析 3 命題點二波動圖象和振動圖象的理解和應用 兩種圖象的比較 2015 天津理綜 3 圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖 a b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa 2m和xb 6m 圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖象 下列說法正確的是A 該波沿 x方向傳播 波速為1m sB 質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為4mC 此時刻質(zhì)點a的速度沿 y方向D 質(zhì)點a在t 2s時速度為零 例3 答案 分析 8m T 8s 1 由波的圖象畫某一質(zhì)點振動圖象的步驟 1 由波的圖象求出波的周期 亦即質(zhì)點做簡諧運動的周期 2 從波的圖象中找出該質(zhì)點在計時時刻相對平衡位置的位移 3 根據(jù)質(zhì)點振動方向和波傳播方向間的關(guān)系 確定質(zhì)點的振動方向 4 建立y t坐標系 根據(jù)正弦或余弦規(guī)律畫出質(zhì)點的振動圖象 2 由波的圖象和某一質(zhì)點的振動圖象判斷波的傳播規(guī)律的方法 1 首先根據(jù)橫軸是長度還是時間分清哪一個是波的圖象 哪一個是振動圖象 注意各個質(zhì)點振動的周期和振幅相同 2 從確定的振動圖象中可以找出某質(zhì)點在波的圖象中某一時刻的振動方向 根據(jù)該點振動方向確定波的傳播方向 3 圖a為一列簡諧橫波在t 0 10s時刻的波形圖 P是平衡位置為x 1m處的質(zhì)點 Q是平衡位置為x 4m處的質(zhì)點 圖b為質(zhì)點Q的振動圖象 則下列說法正確的是A 該波的周期是0 10sB 該波的傳播速度為40m sC 該波沿x軸的負方向傳播D t 0 10s時 質(zhì)點Q的速度方向向下E 從t 0 10s到t 0 25s 質(zhì)點P通過的路程為30cm 答案 解析 由振動圖象可知 該波的周期是0 20s 選項A錯誤 該波的傳播速度為 選項B正確 由振動圖線可知 因為t 0 10s時刻 Q點的振動方向向下 可知該波沿x軸的負方向傳播 選項C D正確 從t 0 10s到t 0 25s 經(jīng)歷的時間為0 15s 0 75T 質(zhì)點P不是從平衡位置 或者波峰和波谷 開始振動 故通過的路程小于3A 30cm 選項E錯誤 故選B C D 4 一列簡諧波沿x軸正方向傳播 t 0時波形如圖所示 已知在0 6s末 A點恰第四次 圖中為第一次 出現(xiàn)波峰 求 1 該簡諧波的波長 波速分別為多少 答案 解析 波長 2m 2m10m s 2 經(jīng)過多長時間x 5m處的質(zhì)點P第一次出現(xiàn)波峰 答案 解析 0 45s 波峰傳到P點 3 如果以該機械波到質(zhì)點P開始計時 請畫出P點的振動圖象 并標明必要的橫 縱坐標值 至少畫出一個周期的圖象 答案 解析 如圖所示 見解析圖 4 命題點三波傳播的周期性和多解性問題 1 波動問題多解的主要因素 1 周期性 時間周期性 時間間隔 t與周期T的關(guān)系不明確 空間周期性 波傳播的距離 x與波長 的關(guān)系不明確 2 雙向性 傳播方向雙向性 波的傳播方向不確定 振動方向雙向性 質(zhì)點振動方向不確定 2 解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法 即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系 t或 x 若此關(guān)系為時間 則t nT t n 0 1 2 若此關(guān)系為距離 則x n x n 0 1 2 一簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平方向直線傳播 A B為介質(zhì)中的兩個質(zhì)點 其振動圖象分別如圖甲和乙所示 AB間的水平距離x 2m 求 例4 答案 解析 1 該簡諧橫波傳播速度的可能值 分析 由甲 乙圖象可知 振動相反 所以相差半波長的奇數(shù)倍 由圖象可知 該簡諧波的周期T 4sx 2n 1 n 0 1 2 設(shè)傳播速度為v 則有v 解得該簡諧橫波傳播速度的可能值 n 0 1 2 2 若改變波源的振動頻率 使A B兩質(zhì)點的振動同步 求頻率的可能值 答案 解析 設(shè)波源振動頻率為f 則有x m m 1 2 3 v f解得頻率的可能值f Hz n 0 1 2 m 1 2 3 相差整數(shù)倍波長 分析 5 2015 課標 34 2 甲 乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播 波速均為v 25cm s 兩列波在t 0時的波形曲線如圖所示 求 1 t 0時 介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標 答案 解析 x 50 300n cm n 0 1 2 3 兩列波的振幅均為8cm 故偏離平衡位置位移為16cm的質(zhì)點應為兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點 根據(jù)波形圖可知 甲 乙的波長分別為 乙 60cm 甲 50cm則甲 乙兩列波的波峰x坐標分別為x甲 50 k1 50 cm k1 0 1 2 3 x乙 50 k2 60 cm k2 0 1 2 3 綜上分析 所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點x坐標應為x 50 300n cm n 0 1 2 3 2 從t 0開始 介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為 16cm的質(zhì)點的時間 答案 解析 0 1s 偏離平衡位置位移為 16cm對應為兩列波的波谷相遇 t 0時 波谷之差整理可得 x 10 6n1 5n2 5波谷之間最小的距離為 x 5cm兩列波相向傳播 相對速度為2v 50cm s所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為 16cm的最短時間 6 有兩列簡諧橫波a b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負方向傳播 兩列波在t 0時刻的波形曲線如圖所示 已知a波的周期Ta 1s 求 答案 解析 1 兩列波的傳播速度 2 5m s a 2 5m b 4 0m兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同為v 2 5m s 2 從t 0時刻開始 最短經(jīng)過多長時間x 1 0m的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0 16m 答案 解析 5 4s a波的波峰傳播到x 1 0m的質(zhì)點經(jīng)歷的時間 b波的波峰傳播到x 1 0m的質(zhì)點經(jīng)歷的時間 又 ta tb t聯(lián)立解得 5m 8n 1 式中m n均為正整數(shù) 分析知 當m 5 n 3時 x 1 0m的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0 16m時經(jīng)過時間最短 將m 5代入解得 t 5 4s 5 命題點四波的干涉 衍射和多普勒效應 1 波的干涉現(xiàn)象中加強點 減弱點的判斷方法 1 公式法 某質(zhì)點的振動是加強還是減弱 取決于該點到兩相干波源的距離之差 r 當兩波源振動步調(diào)一致時 若 r n n 0 1 2 則振動加強 若 r 2n 1 n 0 1 2 則振動減弱 當兩波源振動步調(diào)相反時 若 r 2n 1 n 0 1 2 則振動加強 若 r n n 0 1 2 則振動減弱 2 圖象法 在某時刻波的干涉的波形圖上 波峰與波峰 或波谷與波谷 的交點 一定是加強點 而波峰與波谷的交點一定是減弱點 各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線 形成加強線和減弱線 兩種線互相間隔 加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間 2 多普勒效應的成因分析 1 接收頻率 觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù) 2 當波源與觀察者相互靠近時 觀察者接收到的頻率變大 當波源與觀察者相互遠離時 觀察者接收到的頻率變小 如圖表示兩個相干波源S1 S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇 圖中實線表示波峰 虛線表示波谷 c和f分別為ae和bd的中點 則 例5 答案 分析 1 在a b c d e f六點中 振動加強的點是 振動減弱的點是 a c e b d f 答案 分析 2 若兩振源S1和S2振幅相同 此時刻位移為零的點是 b d f 答案 解析 3 畫出此時刻a c e連線上 以a為起點的一列完整波形 標出e點 題圖中對應時刻a處在兩波谷的交點上 即此時刻a在波谷 同理e在波峰 所以對應的波形如圖所示 見解析圖 7 判斷下列說法是否正確 1 加強點只是振幅增大 并非任一時刻位移都大 2 衍射不需要條件 只有明顯衍射才有條件 3 兩列波在介質(zhì)中疊加 一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 4 多普勒效應說明波源的頻率發(fā)生變化 8 圖中S為在水面上振動的波源 M N是水面上的兩塊擋板 其中N板可以上下移動 兩板中間有一狹縫 此時測得A處水面沒有振動 為使A處水面也能發(fā)生振動 可采用的方法是A 使波源的頻率增大B 使波源的頻率減小C 移動N使狹縫的間距增大D 移動N使狹縫的間距減小 答案 解析 使孔滿足明顯衍射的條件即可 或?qū)⒖鬃冃?或?qū)⒉ㄩL變大 B D正確 課時作業(yè) 6 1 關(guān)于機械振動與機械波說法正確的是A 機械波的頻率等于振源的振動頻率B 機械波的傳播速度與振源的振動速度相等C 質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向D 在一個周期內(nèi) 沿著波的傳播方向 振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離E 機械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 機械波的頻率就是振源的振動頻率 故A正確 機械波的傳播速度與振源的振動速度無關(guān) 故B錯誤 波分橫波和縱波 縱波的質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一條直線上 故C錯誤 由v 可知 在一個周期內(nèi) 沿波的傳播方向 振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離 故D正確 機械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定 故E正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 如圖所示 a b c d 為傳播簡諧橫波的介質(zhì)中一系列等間隔的質(zhì)點 相鄰兩質(zhì)點間的距離均為0 1m 若某時刻向右傳播的波到達a質(zhì)點 a開始時先向上運動 經(jīng)過0 2sd質(zhì)點第一次達到最大位移 此時a正好在平衡位置 已知質(zhì)點振幅為2cm a d沿傳播方向上的距離小于一個波長 則該簡諧橫波在介質(zhì)中的波速可能值為 m s 此時質(zhì)點j的位移為 cm 答案 解析 3或2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 2016 全國 34 2 一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播 波長不小于10cm O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x 0和x 5cm處的兩個質(zhì)點 t 0時開始觀測 此時質(zhì)點O的位移為y 4cm 質(zhì)點A處于波峰位置 t s時 質(zhì)點O第一次回到平衡位置 t 1s時 質(zhì)點A第一次回到平衡位置 求 1 簡諧波的周期 波速和波長 答案 解析 4s7 5cm s30cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 設(shè)振動周期為T 由于質(zhì)點A在0到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置 經(jīng)歷的是個周期 由此可知T 4s 由于質(zhì)點O與A的距離 x 5cm小于半個波長 且波沿x軸正向傳播 O在t s時回到平衡位置 而A在t 1s時回到平衡位置 時間相差 t s 可得波的速度v 7 5cm s 由 vT得 簡諧波的波長 30cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播 周期為T 在t 0時的波形如圖所示 波上有P Q兩點 其縱坐標分別為yP 2cm yQ 2cm 下列說法中正確的是A P點的振動形式傳到Q點需要B P Q在振動過程中 位移的大小總相等C 在內(nèi) P點通過的路程為20cmD 經(jīng)過 Q點回到平衡位置E 在相等時間內(nèi) P Q兩質(zhì)點通過的路程相等 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由圖看出 P Q兩點所對應的平衡位置間的距離等于半個波長 因簡諧橫波傳播過程中 在一個周期內(nèi)傳播一個波長 則P點的振動形式傳到Q點需要半個周期 P Q兩點的振動情況總是相反 所以在振動過程中 它們的位移大小總是相等 故A B正確 若圖示時刻P點在平衡位置或最大位移處 在內(nèi) P點通過的路程為s 5A 5 4cm 20cm 而實際上圖示時刻 P點不在平衡位置或最大位移處 所以在內(nèi) P點通過的路程不是20cm 故C錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖示時刻 Q點向下運動 速度減小 所以從圖示位置運動到波谷的時間大于 再從波谷運動到平衡位置的時間為 所以經(jīng)過 Q點沒有回到平衡位置 故D錯誤 由于P Q兩點的振動步調(diào)總是相反 所以在相等時間內(nèi) P Q兩質(zhì)點通過的路程相等 故E正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 如圖所示 圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖 圖乙為介質(zhì)中x 2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象 質(zhì)點Q的平衡位置位于x 3 5m 下列說法正確的是A 在0 3s時間內(nèi) 質(zhì)點P向右移動了3mB 這列波的傳播速度是20m sC 這列波沿x軸正方向傳播D t 0 1s時 質(zhì)點P的加速度大于質(zhì)點Q的加速度E t 0 25s時 x 3 5m處的質(zhì)點Q到達波谷位置 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 據(jù)波的傳播特點可知 質(zhì)點并不隨波遷移 而是在平衡位置附近做簡諧運動 故A錯誤 由圖知 4m T 0 4s 則波速 故B錯誤 由乙圖讀出 t 0時刻質(zhì)點P的速度向上 則由波形的平移法可知 這列波沿x軸正方向傳播 故C正確 當t 0 1s時 質(zhì)點P處于最大位移處 據(jù)簡諧運動的特點可知 此時加速度最大 而質(zhì)點Q此時不在最大位移處 所以質(zhì)點P的加速度大于質(zhì)點Q的加速度 故D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 據(jù)圖象可知經(jīng)過0 2s時 質(zhì)點P再次到達平衡位置 運動方向向下 而質(zhì)點Q位于平衡位置上方 由于兩質(zhì)點相距1 5m 再經(jīng)過0 05s時 質(zhì)點P位移與質(zhì)點Q在0時刻的位移相同 所以質(zhì)點Q處于平衡位置的最上方 即處在波峰 故E錯誤 故選C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 一列簡諧橫波在x軸上傳播 如圖所示 實線是這列波在t1 0 1s時刻的波形 虛線是這列波在t2 0 2s時刻的波形 求 答案 解析 1 如果此波沿x軸正方向傳播 波速的最小值 30m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由波形圖知波長 8m波沿x軸正方向傳播時 傳播距離 x滿足 x k k 0 1 2 3 由v 知 當k 0時波速取最小值 解得最小波速vmin 30m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 如果此波沿x軸負方向傳播 波速的可能值 答案 解析 v 80k 50 m s k 0 1 2 3 波沿x軸負方向傳播時 傳播距離 x k k 0 1 2 3 由v 得v 80k 50 m s k 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 如圖所示 圖中的實線是一列簡諧橫波在t 0時刻的波形圖 虛線對應的是t 0 5s時的波形圖 求 1 如果波沿x軸負方向傳播 且周期T 0 5s 則波的速度多大 答案 解析 如果波沿x軸負方向傳播 且周期T 0 5s 則波向左傳播的距離 0 12m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 如果波沿x軸正方向傳播 且周期T滿足0 3s T 0 5s 則波的速度又是多少 答案 解析 0 84m s 如果波是沿x軸正方向傳播的 且周期T滿足0 3s T 0 5s 則波向右傳播了1個波長多 所以波傳播的距離為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2014 全國大綱 18 兩列振動方向相同 振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇 下列說法正確的是A 波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅為 A1 A2 B 波峰與波峰相遇處質(zhì)點離開平衡位置的位移始終為A1 A2C 波峰與波谷相遇處質(zhì)點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點的位移D 波峰與波峰相遇處質(zhì)點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 波峰與波谷相遇時 振幅相消 故實際振幅為 A1 A2 故選項A正確 波峰與波峰相遇處 質(zhì)點的振幅最大 合振幅為A1 A2 但此處質(zhì)點仍處于振動狀態(tài)中 其位移隨時間按正弦規(guī)律變化 故選項B錯誤 振動減弱點和加強點的位移隨時間按正弦規(guī)律變化 選項C錯誤 波峰與波峰相遇時振動加強 波峰與波谷相遇時振動減弱 加強點的振幅大于減弱點的振幅 故選項D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 如圖所示 一水平長繩上系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng) 小球振動的固有頻率為2Hz 現(xiàn)在長繩兩端分別有一振源P Q同時開始以相同振幅A上下振動一段時間 某時刻兩個振源在繩上形成的波形如圖所示 兩列波先后間隔一段時間經(jīng)過彈簧振子所在位置 觀察到小球先后出現(xiàn)了兩次振動 小球第一次振動時起振方向向上 且振動并不顯著 而小球第二次發(fā)生了顯著的振動 則以下說法正確的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 由P振源產(chǎn)生的波先到達彈簧處B 由振源Q產(chǎn)生的波先到達彈簧處C 兩列波可能形成干涉D 由Q振源產(chǎn)生的波的波速接近4m sE 繩上會出現(xiàn)振動位移大小為2A的點 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由 上下坡 法知P振源起振方向向上 Q振源起振方向向下 故先到達振動系統(tǒng)是P波 故A正確 B錯誤 兩列機械波的波長不同 所以振動的頻率一定不同 所以不能發(fā)生干涉 故C錯誤 Q晚到達彈簧振子所在位置 且小球產(chǎn)生了顯著的振動 故Q的振動頻率接近2Hz 則周期接近0 5s 波速v 4m s 故D正確 由于兩列波的頻率不同 不會產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象 根據(jù)波的疊加原理 兩列波相遇時 有4個時刻繩上會出現(xiàn)振動位移大小為2A的點 故E正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9