第3講光的折射全反射 第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 命題點(diǎn)一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用 命題點(diǎn)二全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析 命題點(diǎn)三光路控制和色散 課時(shí)作業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1 一 光的折射定律折射率1 折射定律 1 內(nèi)容 如圖所示 折射光線與入射光線 法線處在內(nèi) 折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè) 入射角的正弦與折射角的正弦成比 3 在光的折射現(xiàn)象中 光路是的 同一平面 正 可逆 2 折射率 1 折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的的物理量 3 計(jì)算公式 n 因?yàn)関 c 所以任何介質(zhì)的折射率都 4 當(dāng)光從真空 或空氣 射入某種介質(zhì)時(shí) 入射角折射角 當(dāng)光由介質(zhì)射入真空 或空氣 時(shí) 入射角折射角 光學(xué)性質(zhì) 大于1 大于 小于 3 折射率的理解 1 折射率由性質(zhì)決定 與入射角的大小無關(guān) 2 折射率與介質(zhì)的沒有關(guān)系 光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì) 3 同一種介質(zhì)中 頻率越大的色光折射率越 傳播速度越 介質(zhì)本身 密度 大 小 判斷下列說法是否正確 1 光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射 2 折射率跟折射角的正弦成正比 3 光從空氣射入水中 它的傳播速度一定增大 4 在同一種介質(zhì)中 光的頻率越大 折射率越大 二 全反射光導(dǎo)纖維1 定義 光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì) 當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí) 折射光線將全部 只剩下反射光線的現(xiàn)象 2 條件 1 光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì) 2 入射角臨界角 3 臨界角 折射角等于90 時(shí)的入射角 若光從光密介質(zhì) 折射率為n 射向真空或空氣時(shí) 發(fā)生全反射的臨界角為C 則sinC 介質(zhì)的折射率越大 發(fā)生全反射的臨界角越 4 光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的 如圖所示 消失 大于或等于 小 全反射 判斷下列說法是否正確 1 光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的 同一種介質(zhì) 相對(duì)于其他不同的介質(zhì) 可能是光密介質(zhì) 也可能是光疏介質(zhì) 2 如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì) 則無論入射角多大 都會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 3 在光的反射和全反射現(xiàn)象中 均遵循光的反射定律 光路均是可逆的 4 當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí) 往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象 在全反射現(xiàn)象中 也是如此 1 人教版選修3 4P53第1題 光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b 如果要在a b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射 那么必須滿足的條件是A a是光密介質(zhì) b是光疏介質(zhì)B 光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度C 光的入射角必須大于或等于臨界角D 必須是單色光 答案 2 一束單色光經(jīng)空氣射入玻璃 這束光的A 速度變小 波長(zhǎng)變短B 速度不變 波長(zhǎng)變短C 頻率增大 波長(zhǎng)變長(zhǎng)D 頻率不變 波長(zhǎng)變長(zhǎng) 答案 3 如圖所示 MN是空氣與某種液體的分界面 一束紅光由空氣射到分界面 一部分光被折射 一部分光進(jìn)入液體中 當(dāng)入射角是45 時(shí) 折射角為30 則以下說法正確的是A 反射光線與折射光線的夾角為120 B 該液體對(duì)紅光的折射率為C 該液體對(duì)紅光的全反射臨界角為45 D 當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時(shí) 折射角也是30 答案 4 關(guān)于折射率 下列說法正確的是A 根據(jù)n 可知 介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B 根據(jù)n 可知 介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C 根據(jù)n 可知 介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比D 同一頻率的光由真空進(jìn)入某種介質(zhì)時(shí) 折射率與光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)成反比 答案 解析 介質(zhì)的折射率是一個(gè)反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量 由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定 與入射角 折射角無關(guān) 故選項(xiàng)A B均錯(cuò) 由于真空中的光速是一個(gè)定值 故n與v成反比是正確的 選項(xiàng)C正確 由于v f 當(dāng)f一定時(shí) v與 成正比 又n與v成反比 故n與 也成反比 選項(xiàng)D正確 5 如圖 一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚 O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心 下圖能正確描述其光路的是 答案 解析 光從玻璃磚射向空氣時(shí) 如果入射角大于臨界角 則發(fā)生全反射 如果入射角小于臨界角 則在界面處既有反射光線 又有折射光線 但折射角應(yīng)大于入射角 選項(xiàng)A正確 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時(shí) 在界面處既有反射光線 又有折射光線 且入射角大于折射角 選項(xiàng)B D錯(cuò)誤 2 命題點(diǎn)一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用 1 對(duì)折射率的理解 1 折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng) 也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v 2 折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān) 還與光的頻率有關(guān) 同一種介質(zhì)中 頻率越大的色光折射率越大 傳播速度越小 3 同一種色光 在不同介質(zhì)中雖然波速 波長(zhǎng)不同 但頻率相同 2 光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中 光路是可逆的 如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上 光線就會(huì)逆著原來的入射光線發(fā)生折射 2016 全國(guó) 卷 34 2 如圖所示 在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A 它到池邊的水平距離為3 0m 從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角 水的折射率為 1 求池內(nèi)的水深 例1 答案 解析 分析 2 一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上 他的眼睛到池面的高度為2 0m 當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí) 他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45 求救生員的眼睛到池邊的水平距離 結(jié)果保留1位有效數(shù)字 答案 0 7m 解決光的折射問題的思路 1 根據(jù)題意畫出正確的光路圖 2 利用幾何關(guān)系確定光路中的邊 角關(guān)系 要注意入射角 折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn) 3 利用折射定律 折射率公式求解 4 注意 在折射現(xiàn)象中光路是可逆的 1 2016 四川理綜 5 某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n 如圖甲所示 O是圓心 MN是法線 AO BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑 該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r 作出sini sinr圖象如圖乙所示 則A 光由A經(jīng)O到B n 1 5B 光由B經(jīng)O到A n 1 5C 光由A經(jīng)O到B n 0 67D 光由B經(jīng)O到A n 0 67 答案 分析 sini sinr 2 如圖所示 某潛水員在檢查裝有透明液體的圓柱體容器 當(dāng)潛水員的眼睛在容器中心軸位置且在液面下h2 1m處時(shí) 他看到容器口處所有景物都出現(xiàn)在一個(gè)頂角為60 的倒立圓錐里 已知容器口距離液面的距離h1 1m 圓柱體的橫切面半徑r 1 求容器中液體的折射率 答案 解析 2 若有一個(gè)身高h(yuǎn)3 1m的小孩站在離容器口邊緣遠(yuǎn)的位置 小孩恰好能看到對(duì)面的容器底部 則容器中液體的深度約為多少 答案 解析 x 3 如圖所示 將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方 O為球心 直徑恰好水平 軸線OO 垂直于水平桌面 位于O點(diǎn)正上方某一高度處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OO 夾角 60 的單色光射向半球體上的A點(diǎn) 光線通過半球體后剛好垂直射到桌面上的B點(diǎn) 已知O B 光在真空中傳播速度為c 不考慮半球體內(nèi)光的反射 求 1 透明半球體對(duì)該單色光的折射率n 答案 解析 2 該光在半球體內(nèi)傳播的時(shí)間 答案 解析 3 命題點(diǎn)二全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析 1 分析綜合問題的基本思路 1 判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì) 2 判斷入射角是否大于臨界角 明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象 3 畫出反射 折射或全反射的光路圖 必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖 然后結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行推斷和求解相關(guān)問題 4 折射率n是討論折射和全反射問題的重要物理量 是聯(lián)系各物理量的橋梁 對(duì)跟折射率有關(guān)的所有關(guān)系式應(yīng)熟練掌握 2 求光的傳播時(shí)間的一般思路 1 全反射現(xiàn)象中 光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化 即v 2 全反射現(xiàn)象中 光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定 3 利用t 求解光的傳播時(shí)間 例2 2014 新課標(biāo)全國(guó) 34 2 一個(gè)半圓柱形玻璃磚 其橫截面是半徑為R的半圓 AB為半圓的直徑 O為圓心 如圖所示 玻璃的折射率為n 1 一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面 若光線到達(dá)上表面后 都能從該表面射出 則入射光束在AB上的最大寬度為多少 答案 解析 見解析 2 一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射 求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置 答案 解析 見解析 設(shè)光線在距O點(diǎn)的C點(diǎn)射入后 在上表面的入射角為 由幾何關(guān)系及 式和已知條件得 60 光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射 最后由G點(diǎn)射出 如圖乙 由反射定律和幾何關(guān)系得OG OC 射到G點(diǎn)的光有一部分被反射 沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出 解答全反射類問題的技巧1 根據(jù)題意畫出光的折射或恰好發(fā)生全反射的光路圖 2 作圖時(shí)找出具有代表性的光線 如符合邊界條件的臨界光線等 3 利用平面幾何知識(shí)分析線 角關(guān)系 找出入射角 折射角或臨界角 注意入射角 折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn) 4 以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對(duì)象 來判斷光線是否發(fā)生全反射 從而畫出其他光線的光路圖 4 2015 山東理綜 38 2 半徑為R 介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體 過其軸線OO 的截面如圖所示 位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線 以角i0由O點(diǎn)入射 折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出 當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí) 折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射 求A B兩點(diǎn)間的距離 答案 解析 當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角為i0時(shí) n sinr0 若折射光線恰好發(fā)生全反射 得sinC sinC 設(shè)A B兩點(diǎn)間的距離為d 可得d dB dA 聯(lián)立 式得 5 如圖所示 有一玻璃圓柱體 橫截面半徑為R 10cm 長(zhǎng)為L(zhǎng) 100cm 一點(diǎn)光源在玻璃圓柱體中心軸線上的A點(diǎn) 與玻璃圓柱體左端面距離d 4cm 點(diǎn)光源向各個(gè)方向發(fā)射單色光 其中射向玻璃圓柱體從左端面中央半徑為r 8cm圓面內(nèi)射入的光線恰好不會(huì)從柱體側(cè)面射出 光速為c 3 108m s 求 1 玻璃對(duì)該單色光的折射率 答案 解析 由題意可知 光線AB從圓柱體左端面射入 在柱體側(cè)面發(fā)生全反射 2 該單色光通過玻璃圓柱體的最長(zhǎng)時(shí)間 答案 解析 6 10 9s 折射光BD在玻璃圓柱體內(nèi)傳播路程最長(zhǎng) 因而傳播時(shí)間最長(zhǎng) 4 命題點(diǎn)三光路控制和色散 1 平行玻璃磚 三棱鏡和圓柱體 球 對(duì)光路的控制 特別提醒不同顏色的光的頻率不同 在同一種介質(zhì)中的折射率 光速也不同 發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同 2 光的色散及成因 1 含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散 2 含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì) 由于介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同 各種色光的偏折程度不同 所以產(chǎn)生光的色散 3 各種色光的比較 如圖所示 寬為a的平行光束從空氣斜射到平行玻璃磚上表面 入射角為60 光束中包含兩種波長(zhǎng)的光 玻璃磚對(duì)這兩種光的折射率分別為 光束從玻璃下表面出射時(shí)恰好分成不重疊的兩束 求玻璃磚的厚度d為多少 已知sin37 0 6 cos37 0 8 結(jié)果可用根式表示 例3 答案 解析 分析 6 如圖所示 一束寬度為d的平行光射向截面為正三角形的玻璃三棱鏡 入射光與AB界面夾角為45 玻璃的折射率n 光束通過三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ 求光屏PQ上光斑的寬度D 答案 解析 7 單色細(xì)光束射到折射率n 的透明球面 光束在過球心的平面內(nèi) 入射角i 45 研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后 又經(jīng)內(nèi)表面反射一次 再經(jīng)球面折射后射出的光線 如圖所示 圖上已畫出入射光和出射光 1 在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向 答案 解析 見解析圖 2 求入射光與出射光之間的夾角 答案 解析 30 r 30 由幾何關(guān)系及對(duì)稱性 有 r i r 2r i 4r 2i 把r 30 i 45 代入得 30 課時(shí)作業(yè) 5 1 如圖所示 有一束平行于等邊三棱鏡截圖ABC的單色光從空氣射入E點(diǎn) 并偏折到F點(diǎn) 已知入射方向與邊AB的夾角為 30 E F分別為邊AB BC的中點(diǎn) 則下列說法正確的是A 該棱鏡的折射率為B 光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C 光從空氣進(jìn)入棱鏡 波長(zhǎng)變短D 光從空氣進(jìn)入棱鏡 波速變小E 從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60 折射角為30 由n 可得折射率為 故A正確 由光路的可逆性可知 在BC邊上的入射角小于臨界角 不會(huì)發(fā)生全反射 B錯(cuò) 由公式v 可知 光從空氣進(jìn)入棱鏡 波速變小 根據(jù) 介 光從空氣進(jìn)入棱鏡 波長(zhǎng)變短 故C D正確 三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折 不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行 故E錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 6 7 2 2016 全國(guó) 34 2 如圖所示 玻璃球冠的折射率為 其底面鍍銀 底面的半徑是球半徑的倍 在過球心O且垂直于底面的平面 紙面 內(nèi) 有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn) 該光線的延長(zhǎng)線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn) 求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角 答案 解析 150 1 2 3 4 5 6 7 設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn) 光線的光路圖如圖所示 設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i 折射角為r 在N點(diǎn)的入射角為i 反射角為i 玻璃折射率為n 由于 OAM為等邊三角形 i 60 由折射定律有sini nsinr 代入題給條件n 得r 30 作底面在N點(diǎn)的法線NE 由于NE AM 有i 30 1 2 3 4 5 6 7 根據(jù)反射定律 有i 30 連接ON 由幾何關(guān)系知 MAN MON 故有 MNO 60 由 式得 ENO 30 于是 ENO為反射角 ON為反射光線 這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向 所以 經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角 為 180 ENO 150 1 2 3 4 5 6 7 3 如圖所示 光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和包層兩個(gè)同心圓柱體組成 其中心部分是內(nèi)芯 內(nèi)芯以外的部分為包層 光從一端進(jìn)入 從另一端射出 下列說法正確的是A 內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率B 內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率C 不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r(shí)間相同D 若紫光以如圖所示角度入射時(shí) 恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射 則改用紅光以同樣角度入射時(shí) 也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 光導(dǎo)纖維是依據(jù)光的全反射原理工作的 內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率 選項(xiàng)A正確 B錯(cuò)誤 不同頻率的可見光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同 從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r(shí)間一般不相同 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 若將紫光改用紅光也以同樣角度入射時(shí) 由于紅光臨界角大于紫光 所以不能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 6 7 4 2014 山東 38 2 如圖所示 三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面 O為BC邊的中點(diǎn) 位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射 第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射 已知 15 BC邊長(zhǎng)為2L 該介質(zhì)的折射率為 求 1 入射角i 答案 解析 45 1 2 3 4 5 6 7 如圖所示 根據(jù)全反射規(guī)律可知 光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C 由折射定律得sinC 代入數(shù)據(jù)得C 45 設(shè)光線在BC面上的折射角為r 由幾何關(guān)系得r 30 由折射定律得n 聯(lián)立 式 代入數(shù)據(jù)得i 45 1 2 3 4 5 6 7 2 從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間 設(shè)光在真空中的速度為c 可能用到 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 5 一束復(fù)色光由空氣斜射向一塊平行平面玻璃磚 經(jīng)折射分成兩束單色光a b 已知a光的頻率小于b光的頻率 下列光路圖正確的是 答案 解析 兩種單色光射入玻璃磚時(shí)的折射角小于入射角 據(jù)此可排除選項(xiàng)A B 已知a光的頻率小于b光的頻率 那么a光在玻璃磚中的折射率較小 入射角相同時(shí) 折射角較大 選項(xiàng)D正確 1 2 3 4 5 6 7 6 2015 重慶 11 1 虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的 可用白光照射玻璃球來說明 兩束平行白光照射到透明玻璃球后 在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶 光路如圖所示 M N P Q點(diǎn)的顏色分別為A 紫 紅 紅 紫B 紅 紫 紅 紫C 紅 紫 紫 紅D 紫 紅 紫 紅 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 玻璃對(duì)紅光的折射率最小 對(duì)紫光的折射率最大 由折射定律和反射定律可知M點(diǎn)為紫色 N點(diǎn)為紅色 P點(diǎn)為紅色 Q點(diǎn)為紫色 故A項(xiàng)正確 1 2 3 4 5 6 7 7 2015 福建理綜 13 如圖 一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a b 波長(zhǎng)分別為 a b 該玻璃對(duì)單色光a b的折射率分別為na nb 則A a b na nbB a b na nbC a b na nbD a b na nb 答案 解析 由題圖知 三棱鏡對(duì)b光的折射率較大 所以na nb 又因?yàn)楣獾念l率越大 介質(zhì)對(duì)光的折射率就越大 故b光的頻率大于a光的頻率 又根據(jù)c 所以b光的波長(zhǎng)小于a光的波長(zhǎng) 即 a b 所以B正確 A C D錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 6 7