專題整合突破 專題二能量與動量 第7講動量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用 微網(wǎng)構(gòu)建 高考真題 1 2018 全國 15 高空墜物極易對行人造成傷害 若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下 與地面的碰撞時(shí)間約為2ms 則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為 A 10NB 102NC 103ND 104N C 2 2018 天津 9 1 質(zhì)量為0 45kg的木塊靜止在光滑水平面上 一質(zhì)量為0 05kg的子彈以200m s的水平速度擊中木塊 并留在其中 整個(gè)木塊沿子彈原方向運(yùn)動 則木塊最終速度的大小是 m s 若子彈在木塊中運(yùn)動時(shí)受到的平均阻力為4 5 103N 則子彈射入木塊的深度為 m 20 0 2 3 2018 全國 24 一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后 從地面豎直升空 當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí) 彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分 兩部分獲得的動能之和也為E 且均沿豎直方向運(yùn)動 爆炸時(shí)間極短 重力加速度大小為g 不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量 求 1 煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間 2 爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度 4 2018 全國 24 汽車A在水平冰雪路面上行駛 駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B 立即采取制動措施 但仍然撞上了汽車B 兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示 碰撞后B車向前滑動了4 5m A車向前滑動了2 0m 已知A和B的質(zhì)量分別為2 0 103kg和1 5 103kg 兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0 10 兩車碰撞時(shí)間極短 在碰撞后車輪均沒有滾動 重力加速度大小g 10m s2 求 1 碰撞后的瞬間B車速度的大小 2 碰撞前的瞬間A車速度的大小 5 2018 北京 22 2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會 跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一 某滑道示意圖如下 長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接 滑道BC高h(yuǎn) 10m C是半徑R 20m圓弧的最低點(diǎn) 質(zhì)量m 60kg的運(yùn)動員從A處由靜止開始勻加速下滑 加速度a 4 5m s2 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB 30m s 取重力加速度g 10m s2 1 求長直助滑道AB的長度L 2 求運(yùn)動員在AB段所受合外力的沖量I的大小 3 若不計(jì)BC段的阻力 畫出運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖 并求其所受支持力FN的大小 熱點(diǎn)聚焦 1 應(yīng)用動量定理解決問題的關(guān)鍵 1 表達(dá)式Ft mv2 mv1是矢量式 一定要規(guī)定正方向 2 表達(dá)式中的Ft是指合外力的沖量或者是各個(gè)外力沖量的矢量和 熱點(diǎn)一動量定理的理解和應(yīng)用 2 使用動量定理的注意事項(xiàng) 1 一般來說 用牛頓第二定律能解決的問題 用動量定理也能解決 如果題目不涉及加速度和位移 用動量定理求解更簡捷 動量定理不僅適用于恒力 也適用于變力 這種情況下 動量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值 2 動量定理的表達(dá)式是矢量式 運(yùn)用它分析問題時(shí)要特別注意沖量 動量及動量變化量的方向 公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力 3 應(yīng)用動量定理解題的一般步驟 1 明確研究對象和研究過程 研究過程既可以是全過程 也可以是全過程中的某一階段 2 進(jìn)行受力分析 只分析研究對象以外的物體施加給研究對象的力 不必分析內(nèi)力 3 規(guī)定正方向 4 寫出研究對象的初 末動量和合外力的沖量 根據(jù)動量定理列方程求解 2018 山東省濰坊市高三下學(xué)期三模 如圖所示 一消防車空載時(shí)的質(zhì)量為2000kg 儲水容積為10m3 儲滿水后靜止在傾角為37 的斜坡上 水槍出水口距水平地面高度為3 2m 打開水槍水流持續(xù)向坡底水平射出 水落到水平面上的著火點(diǎn) 著火點(diǎn)到射出點(diǎn)的水平距離為48m 已知水槍出水口的面積為2 10 3m2 水的密度為1 0 103kg m3 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 水射出槍口時(shí)的速度大小 2 從打開水槍開始計(jì)時(shí) 水噴完前消防車受到的摩擦力隨時(shí)間變化的關(guān)系式 典例1 方法總結(jié) 1 動量定理的正交分解式Ix Fxt mv x mvx Iy Fyt mv y mvy 2 對于連續(xù)流體應(yīng)用動量定理 確定小段時(shí)間 t的連續(xù)體為研究對象 寫出 t內(nèi)的質(zhì)量 m與 t的關(guān)系式 分析連續(xù) m的受力情況和動量變化 用動量定理列方程 求解 類題演練1 2018 貴州省貴陽市高三5月模擬 如圖所示 為一距地面某高度的小球由靜止釋放后撞擊地面彈跳的v t圖象 小球質(zhì)量為0 4kg 重力加速度g取10m s2 空氣阻力不計(jì) 由圖象可知 A 橫坐標(biāo)每一小格表示的時(shí)間約為0 08sB 小球釋放時(shí)離地面的高度為1 5mC 小球第一次反彈的最大高度為0 8mD 小球第一次撞擊地面受地面的平均作用力為50N C 1 動量守恒定律適用條件 1 前提條件 存在相互作用的物體系 2 理想條件 系統(tǒng)不受外力 3 實(shí)際條件 系統(tǒng)所受合外力為0 4 近似條件 系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力 5 方向條件 系統(tǒng)在某一方向上滿足上面的條件 則此方向上動量守恒 熱點(diǎn)二動量守恒定律的應(yīng)用 2 動量守恒定律的表達(dá)式 1 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng) 作用前的動量和等于作用后的動量和 2 p1 p2 相互作用的兩個(gè)物體動量的增量等大反向 3 p 0 系統(tǒng)總動量的增量為零3 必須明確碰撞問題遵守的三條原則 1 動量守恒 p1 p2 p1 p2 2 動能不增加 Ek1 Ek2 Ek1 Ek2 3 速度要符合實(shí)際情況 2018 山東省淄博 萊蕪高三下學(xué)期模擬 如圖所示 足夠長的光滑水平面與半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道平滑連接 質(zhì)量為m的小球A從圓弧最高點(diǎn)M由靜止釋放 在水平面上與靜止的小球B發(fā)生彈性正碰 已知重力加速度為g 兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn) 求 1 小球A剛好到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)N時(shí) 對軌道的壓力大小 2 若要求兩球發(fā)生二次碰撞 小球B的質(zhì)量mB應(yīng)滿足的條件 典例2 方法總結(jié)彈性碰撞中的一動一靜模型如圖所示 在光滑水平面上 質(zhì)量為m1的物體以速度v0與質(zhì)量為m2 靜止的物體發(fā)生彈性正碰 則有 類題演練2 多選 2018 四川省達(dá)州市一模 如圖甲所示 一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1 m2的兩物塊A B相連接 并靜止在光滑水平面上 現(xiàn)使B獲得水平向右 大小為6m s的瞬時(shí)速度 從此刻開始計(jì)時(shí) 兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示 從圖象提供的信息可得 BC A 在t1 t2時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度2m s 且彈簧都處于伸長狀態(tài)B 從t3到t4時(shí)刻間彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長C 兩物塊的質(zhì)量之比為m1 m2 2 1D 在t2時(shí)刻 A B兩物塊的動能之比為Ek1 Ek2 4 1 類題演練3 2018 四川省綿陽南山中學(xué)3月月考 如圖所示 動量分別為pA 12kg m s pB 13kg m s的兩個(gè)小球A B在光滑的水平面上沿一直線向右運(yùn)動 經(jīng)過一段時(shí)間后兩球發(fā)生正碰 分別用 pA pB表示兩小球動量的變化量 則下列選項(xiàng)中可能正確的是 A pA 3kg m s pB 4kg m sB pA 3kg m s pB 3kg m sC pA 2kg m s pB 2kg m sD pA 24kg m s pB 24kg m s C 解析 若 pA 3kg m s pB 4kg m s 不遵守動量守恒定律 故A錯(cuò)誤 若 pA 3kg m s pB 3kg m s 遵守動量守恒定律 碰撞后A B的動量分別為 pA pA pA 12 3 kg m s 15kg m s pB pB pB 13 3 kg m s 10kg m s 可知碰后A的動量增加 B的動量減小 但由于碰撞過程中 A受到向左的沖力 B受到向右的沖力 所以A B仍沿原方向運(yùn)動時(shí) A的動量應(yīng)減小 B的動量應(yīng)增加 因此這組數(shù)據(jù)是不可能的 故B錯(cuò)誤 若 pA 2kg m s pB 2kg m s 遵守動量守恒定律 碰撞后A B的動量分別為 pA pA pA 12 2 kg m s 10kg m s pB pB pB 13 2 kg m s 15kg m s A的動量減小 B的動量增加 則碰后A的動能減小 B的動能增加 總動能可能不增加 所以是可能的 故C正確 若 pA 24kg m s pB 24kg m s 遵守動量守恒定律 碰撞后A B的動量分別為 pA pA pA 12 24 kg m s 12kg m s pB pB pB 13 24 kg m s 37kg m s 可知碰后A的動能不變 B的動能增加 總動能增加 違反了能量守恒定律 所以是不可能的 故D錯(cuò)誤 故選C 動量守恒與其他知識綜合問題往往是多過程問題 解決這類問題要弄清物理過程 分清每一個(gè)物理過程 遵從什么樣的物理規(guī)律 一般來說 若研究過程中涉及到時(shí)間 用動量定理或運(yùn)動學(xué)公式列方程 若研究過程中不涉及時(shí)間 對象為單個(gè)物體 用動能定理列方程 對象為系統(tǒng) 用能量和動量守恒定律列方程 熱點(diǎn)三動量和能量的綜合應(yīng)用 2018 河南省鄭州市高三下學(xué)期模擬 質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接 彈簧下端固定在地面上 鋼板處于平衡狀態(tài) 一質(zhì)量也為m的物塊甲從鋼板正上方高為h的A處自由落下 打在鋼板上并與鋼板一起向下運(yùn)動x0后到達(dá)最低點(diǎn)B 若物塊乙質(zhì)量為2m 仍從A處自由落下 則物塊乙與鋼板一起向下運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí) 還具有向下的速度 已知重力加速度為g 空氣阻力不計(jì) 求 典例3 1 物塊甲和鋼板一起運(yùn)動到最低點(diǎn)B過程中彈簧彈性勢能的增加量 2 物塊乙和鋼板一起運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度vB的大小 類題演練4 多選 2018 山東省淄博市高三下學(xué)期第二次模擬 如圖所示 一個(gè)質(zhì)量為M的木箱靜止在光滑水平面上 木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)質(zhì)量為m 2M的小物塊 現(xiàn)使木箱瞬間獲得一個(gè)水平向左 大小為v0的初速度 下列說法正確的是 BC 力學(xué)三大觀點(diǎn)是指動力學(xué)觀點(diǎn) 動量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn) 1 當(dāng)物體受到恒力作用發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)的改變而且又涉及時(shí)間時(shí) 一般選擇用動力學(xué)方法解題 2 當(dāng)涉及功 能和位移時(shí) 一般選用動能定理 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系或能量守恒定律解題 題目中出現(xiàn)相對位移時(shí) 應(yīng)優(yōu)先選擇能量守恒定律 3 當(dāng)涉及多個(gè)物體及時(shí)間時(shí) 一般考慮動量定理 動量守恒定律 4 當(dāng)涉及細(xì)節(jié)并要求分析力時(shí) 一般選擇牛頓運(yùn)動定律 對某一時(shí)刻的問題選擇牛頓第二定律求解 4 復(fù)雜問題的分析一般需要選擇能量的觀點(diǎn) 運(yùn)動與力的觀點(diǎn)綜合解題 熱點(diǎn)四力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 2018 江西省新余市高三下學(xué)期模擬 如圖所示 固定斜面足夠長 斜面與水平面的夾角 30 一質(zhì)量為3m的 L 型工件沿斜面以速度v0勻速向下運(yùn)動 工件上表面光滑 其下端連著一塊擋板 某時(shí)刻 一質(zhì)量為m的木塊從工件上的A點(diǎn) 沿斜面向下以速度v0滑上工件 當(dāng)木塊運(yùn)動到工件下端時(shí) 與擋板碰前的瞬間 工件速度剛好減為零 隨后木塊與擋板第1次相碰 以后每隔一段時(shí)間 木塊就與擋板碰撞一次 已知木塊與擋板都是彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短 木塊始終在工件上運(yùn)動 重力加速度為g 求 典例4 類題演練5 多選 2018 四川省高三下學(xué)期第二次模擬 如圖所示 水平桌面有一光滑小孔P 輕繩穿過小孔 一端連接質(zhì)量為1kg的小物塊c 另一端連接質(zhì)量為0 1kg的物塊b b c均靜止 繩子豎直部分長1 6m 質(zhì)量為0 1kg的彈丸a以水平速度v0 8m s擊中b且留在b中 已知c與桌面間的最大靜摩擦力為其重力的0 5倍 重力加速度為10m s2 下列說法正確的是 A a擊中b過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為2 4JB ab擺動過程中偏離豎直方向的最大角度為60 C 繩子對ab的最大拉力為2ND 在以后的運(yùn)動過程中 c始終處于靜止?fàn)顟B(tài) BD