第十一章交變電流傳感器 第1課時交變電流的產(chǎn)生和描述 基礎回顧 核心探究 演練提升 基礎回顧自主梳理 融會貫通 知識梳理 一 正弦交變電流的產(chǎn)生1 線圈繞方向的軸勻速轉(zhuǎn)動 垂直于磁場 2 兩個特殊位置的特點 3 電流方向的改變 一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變次 4 交變電動勢的最大值Em 與轉(zhuǎn)軸位置無關 與線圈形狀無關 5 交變電動勢隨時間的變化規(guī)律 從中性面開始計時 1 表達式 e 2 圖像 nBS Emsin t 兩 2 頻率f 交變電流在1s時間內(nèi)完成的次數(shù) 單位是 時間 周期性變化 赫茲 Hz 2 交變電流的瞬時值 峰值 有效值和平均值 1 瞬時值 交變電流的值 是時間的函數(shù) 2 峰值 交變電流或電壓所能達到的 3 有效值 如果交流電與某一直流電通過同一電阻 在相同的時間內(nèi)所 相等 則這個直流電的電流和電壓值 就分別稱為相應交流電的電流和電壓的有效值 某一時刻 最大值 產(chǎn)生 的熱量 自主檢測 1 思考判斷 1 矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時 一定會產(chǎn)生正弦交變電流 2 矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動經(jīng)過中性面時 線圈中的感應電動勢為零 電流方向發(fā)生改變 3 交流電氣設備上所標的電壓和電流值是交變電流的有效值 4 交流電壓表和電流表測量的是峰值 5 交變電流的峰值總是有效值的倍 答案 1 2 3 4 5 2 2018 四川瀘州模擬 如圖所示是我國居民日常生活所用交變電流的圖像 由圖像可知 A 該交變電流的頻率為100HzB 該交變電流的有效值為311VC 該交變電流的周期是2sD 該交變電流的瞬時值表達式為u 311sin100 t V D 3 2017 天津二模 電阻不計的單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動 產(chǎn)生的交流電壓瞬時值表達式為u 100cos100 t V 下列說法正確的是 A 當線圈平面與磁感線平行時 磁通量變化率最大B 該交變電流電壓的頻率為100HzC 穿過線圈的磁通量最大值是WbD 用理想電壓表測量該電壓 其示數(shù)約為141V A 核心探究分類探究 各個擊破 考點一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1 正弦交變電流的變化規(guī)律 線圈在中性面位置開始計時 2 三點注意 1 只要線圈平面在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動 就產(chǎn)生正弦交變電流 其變化規(guī)律與線圈的形狀 轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關 2 t圖像與對應的e t圖像是互余的 3 電流方向的改變 線圈通過中性面時 電流方向發(fā)生改變 一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面 因此電流的方向改變兩次 典例1 2018 四川資陽模擬 如圖 甲 所示 矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO 勻速轉(zhuǎn)動 產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間t的變化曲線如圖 乙 所示 若外接電阻的阻值R 9 線圈的電阻r 1 則下列說法正確的是 A 線圈轉(zhuǎn)速為100 rad sB 0 01s末穿過線圈的磁通量最大C 通過線圈的最大電流為10AD 線圈產(chǎn)生的交變電流的表達式i 10sin25 t A C 方法技巧如何書寫交變電流瞬時值的表達式 1 一定要注意初始位置是中性面還是峰值面 若從中性面開始 則為正弦函數(shù) 若從峰值面開始 則為余弦函數(shù) 2 弄清圖像與瞬時值表達式之間的關系 由圖像可以直接看出周期與峰值 由 求角速度 然后就可以寫出瞬時值的表達式 針對訓練 2018 武漢模擬 如圖所示 一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中 并繞過ab cd中點的軸OO 以角速度 逆時針勻速轉(zhuǎn)動 若以線圈平面與磁場夾角為零時 圖示位置 為計時起點 并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正 則下列四幅圖中正確的是 D 解析 由楞次定律可知初始時刻電流方向為b到a 線圈從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn) 故瞬時電流的表達式為i imcos t 故D正確 考點二交變電流有效值的求解 1 公式法 2 利用有效值的定義計算 非正弦式電流 計算時 相同時間 至少取一個周期或周期的整數(shù)倍 3 利用能量關系當有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時 可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒來求有效值 典例2 2018 重慶校級模擬 三個相同的電阻 分別通過如圖 甲 乙 丙 所示的交變電流 三個圖中的I0和周期T都相同 下列說法中正確的是 A 在相同時間內(nèi)三個電阻發(fā)熱量相等B 在相同時間內(nèi) 甲 乙 發(fā)熱量相等 是 丙 發(fā)熱量的2倍C 在相同時間內(nèi) 甲 丙 發(fā)熱量相等 是 乙 發(fā)熱量的D 在相同時間內(nèi) 乙 發(fā)熱量最大 甲 次之 丙 的發(fā)熱量最小 C 規(guī)律總結(jié)幾種典型交變電流的有效值 針對訓練 導學號58826231如圖所示 圖 甲 和圖 乙 分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系 若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻 則經(jīng)過1min的時間 兩電阻消耗的電功之比W甲 W乙為 A 1 B 1 25C 1 3D 1 75 D 考點三交變電流 四值 的比較和應用 對交變電流 四值 的比較 典例3 如圖所示 線圈abcd的面積是0 05m2 共100匝 線圈電阻為1 外接電阻R為9 勻強磁場的磁感應強度為B T 當線圈以300r min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時 求 1 若從線圈處于中性面開始計時 寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式 核心點撥 由磁場情況和線圈轉(zhuǎn)動情況可確定瞬時值表達式 電壓表和電流表的示數(shù)為電路中電壓和電流的有效值 而電荷量的計算則需用該時間內(nèi)的平均值 答案 1 e 50sin10 t V 2 線圈轉(zhuǎn)過s時電動勢的瞬時值多大 答案 2 43 3V 3 電路中 電壓表和電流表的示數(shù)各是多少 答案 3 31 86V3 54A 4 從中性面開始計時 經(jīng)s通過電阻R的電荷量為多少 反思總結(jié)交變電流 四值 的理解 1 交流電氣銘牌上標示的是有效值 電表 電壓表 電流表 測量的都是有效值 2 電容器 或二極管 所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值 否則電容器 或二極管 就可能被擊穿 3 交流電路中 歐姆定律 焦耳定律同樣適用 功率 電熱計算使用有效值 4 電荷量的計算用平均值 針對訓練 導學號58826232 2018 遼寧遼陽模擬 如圖所示 矩形線圈abcd與可變電容器C 理想電流表A組成閉合電路 線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉(zhuǎn)動 轉(zhuǎn)動的角速度 100 rad s 線圈的匝數(shù)N 100 邊長ab 0 2m ad 0 4m 電阻不計 磁感應強度大小B T 電容器放電時間不計 下列說法正確的是 A 該線圈產(chǎn)生的交流電動勢峰值為50VB 該線圈產(chǎn)生的交流電動勢有效值為50VC 電容器的耐壓值至少為50VD 電容器的電容C變大時 電流表的示數(shù)變小 B 演練提升真題體驗 強化提升 1 交變電流的峰值和有效值 2015 四川卷 4 小型手搖發(fā)電機線圈共N匝 每匝可簡化為矩形線圈abcd 磁極間的磁場視為勻強磁場 方向垂直于線圈中心軸OO 線圈繞OO 勻速轉(zhuǎn)動 如圖所示 矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應電動勢的最大值都為e0 不計線圈電阻 則發(fā)電機輸出電壓 D 2 交變電流的變化規(guī)律及有效值應用 2017 天津卷 6 多選 在勻強磁場中 一個100匝的閉合矩形金屬線圈 繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動 穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化 設線圈總電阻為2 則 A t 0時 線圈平面平行于磁感線B t 1s時 線圈中的電流改變方向C t 1 5s時 線圈中的感應電動勢最大D 一個周期內(nèi) 線圈產(chǎn)生的熱量為8 2J AD 3 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 2016 全國 卷 21 多選 如圖 M為半圓形導線框 圓心為OM N是圓心角為直角的扇形導線框 圓心為ON 兩導線框在同一豎直面 紙面 內(nèi) 兩圓弧半徑相等 過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場 磁場方向垂直于紙面 現(xiàn)使線框M N在t 0時從圖示位置開始 分別繞垂直于紙面 且過OM和ON的軸 以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動 則 A 兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電B 兩導線框中感應電流的周期都等于TC 在t 時 兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等D 兩導線框的電阻相等時 兩導線框中感應電流的有效值也相等 BC