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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 用字母表示數(shù)教案 魯教版五四制 (I) 教學(xué)目標(biāo) 1.知識目標(biāo)：在現(xiàn)實情景中感受用字母表示數(shù)的意義，明確字母可以表示任何數(shù)，會用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系 2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用字母表示規(guī)律，并通過運算驗證規(guī)律的過程。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。 教材分析 1.地位與作用：在本學(xué)段中《課標(biāo)》提出這樣的要求：“在現(xiàn)實情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義”“能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用字母表示”。符號是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要語言，不僅為數(shù)學(xué)表示和交流提供了有效途徑，而且為解決問題提供了重要的工具。 字母代表數(shù)，是代數(shù)的重要特征，因而這個飛躍一定要處理好，否則整個初中代數(shù)知識的大廈甭想建成。 2.重點：1．通過操作思考,由特殊歸納一般規(guī)律,并用字母表示規(guī)律. 2．理解字母表示數(shù)的意義,建立符號感. 3.難點：多角度認(rèn)識搭建的正方形圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備 一盒火柴棒、一張正方形紙片.1課時 教學(xué)過程 1.情景導(dǎo)入，提出問題： 同學(xué)們，我們都知道xx年奧運會將在我國舉行，為了迎接xx年奧運會，我設(shè)想（用投影顯示）以這種形式 從左往右搭xx個正方形，誰能在10秒鐘內(nèi)告訴老師需要多少根火柴棒？（學(xué)生思考一會，不能迅速作答）這時教師趁機告訴學(xué)生數(shù)學(xué)的一個基本思想：由簡單入手，深入淺出解決問題！ 在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)精神和探索勇氣。 2.分析探索、問題解決： 先讓學(xué)生用火柴棒搭一搭，數(shù)一數(shù)，并填寫下表：（預(yù)先給學(xué)生） 搭正方形個數(shù) 1 2 3 10 100 用火柴棒根數(shù) 在這個過程中，學(xué)生積極動手，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學(xué)生最后一格空著，不知如何是好，這時教師不立即講解。 問：表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數(shù)出來？ 生：前四格。 教師趁機問：搭100個正方形的火柴棒根數(shù)不能數(shù)出來，那該怎么辦呢？(放手讓學(xué)生以小組為單位討論、分析探索，代表發(fā)言，將不同的思路或方法展示給全班同學(xué)) 思路1 第一個正方形用4根，其余的99個正方形中，每一個正方形需3根，那么搭100個正方形就需要4+993根火柴棒. 思路2 第一個正方形除了和其他正方形都用了3根外，還多用了1根， 所以搭100個正方形共用了1003+1根火柴棒. 思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，豎直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒. 思路4 搭1個正方形需4根，搭100個正方形就需4100根，但將它們像圖那樣靠在一起則省掉了99根，所以共用了4100－99根火柴棒. （對于每一種算法教師不作評判，都由學(xué)生評判） 正當(dāng)同學(xué)們?yōu)樽约号λ@得的成果慶幸時，提出：（投影顯示）如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。 （小組討論、全班交流、得出結(jié)論） (1) 4+3（x－1） (2) x+x+(x+1) (3) 3x+1 (4) 4x－（x－1） 師：請選擇其中一種方法算一算搭xx個正方形需要多少根火柴棒？ 生：6025根。 師：你們是怎樣算的呢？請一個同學(xué)說一說。 生：把xx代替式子（3x+1）中的x，得3xx+1=6025。 師：很對。大家的答案一致，說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學(xué)了“去括號，合并同類項”之后就知道結(jié)果是一樣的。（鼓勵的口氣）你們以后要多注意對一個問題從多角度，多層次去思考，對一個事物能采用多種方法去表達(dá)，對一道題能想出不同的解法，善于歸納總結(jié)，你們在知識上就能成為最富有的人。 （通過學(xué)生動手操作，自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生自己完成由特例歸納一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納能力，初步形成符號感，并體會到探索一般規(guī)律的必要性。） 3.知識理順，得出結(jié)論： 師：在4+3（x+1）、x+x+（x+1）、1+3x，4x－（x－1）中的x表示什么？ 學(xué)生：（暢所欲言）“正方形的個數(shù)”，“整數(shù)”、“正整數(shù)” 師：撇開搭火柴棒問題呢？ 學(xué)生：（搶著說）“中國有x個商場”、“長方形的長是x厘米”、“班級中有x個學(xué)生”、“氣溫是x℃”…… 師：同學(xué)們已舉出了很多例子，說明字母能代表任意數(shù)，長度，個數(shù)等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數(shù)（各寫兩個）。 （學(xué)生獨立完成后指名板演，其余在組內(nèi)交流進(jìn)行評議） （通過談一談，寫一寫對字母的意義有一個明確的認(rèn)識過程，形成符號感） 形成結(jié)論：字母可以表示任何數(shù). 4.應(yīng)用反思，拓展創(chuàng)新： (1)將一張長方形紙片對折，可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上一次的折痕保持平行，連續(xù)對折6次后，可以得到____條折痕，如果對折10次, 可以得到____條折痕, 對折n次,可以得到____條折痕. 引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊探索規(guī)律，并完成下表： 對折次數(shù) 紙的張數(shù) 折痕 1 2 2 22 =3 3 23 4 24 .….. …… … n 2n （再次讓學(xué)生感受從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用字母表示，是將問題一般化的過程.） （2）若將開課提出的問題改為搭建三角形結(jié)果會怎樣？你會用字母表示嗎？如果讓你搭建邊長為一根火柴棒的四個三角形最少能用幾根火柴棒？ 5.小結(jié)回顧：回顧本節(jié)課的內(nèi)容，思考下列問題并說一說， （1）．你是怎樣得到表示規(guī)律的代數(shù)式的？ （2）．用字母表示數(shù)？ （3）．通過今天的學(xué)習(xí)，你對規(guī)律、字母表示數(shù)有何看法？（通過反思小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握出特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，理解字母表示數(shù)的重要意義，加深符號感.） 附送： 2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 用字母表示數(shù)教案 魯教版五四制 教學(xué) 目標(biāo) 知識與能力 使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用。能用字母表示數(shù)。 過程與方法 使學(xué)生在具體情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想 情感態(tài)度 與價值觀 陽光展示，體驗數(shù)學(xué)的樂趣。 教 學(xué) 重 點 難 點 教學(xué)重點：會用字母表示數(shù) 教學(xué)難點：用字母表示數(shù)時省略乘號的簡便寫法 教具與 資源 伴你學(xué) 班班通 ppt 教法與學(xué)法 以自主預(yù)習(xí)、小組合作交流教學(xué)為主展開教學(xué)，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)法，歸納總結(jié)。 通案內(nèi)容設(shè)計 個案內(nèi)容設(shè)計 教 學(xué) 內(nèi) 容 目標(biāo)定向： 使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用。能用字母表示數(shù)。 二、自學(xué)嘗試 針對上述學(xué)習(xí)目標(biāo)，小組合作展開自學(xué)， 學(xué)生根據(jù)學(xué)案內(nèi)容認(rèn)真進(jìn)行自學(xué)，自行解決學(xué)案設(shè)置的內(nèi)容，嚴(yán)禁抄襲他人。生疏或難以解決的問題做好標(biāo)記，等待小組合作交流后在課堂上向老師質(zhì)疑。 教師巡視并給予方法指導(dǎo)。 三.小組合作： 以小組為單位，學(xué)生根據(jù)自學(xué)情況，有針對性的進(jìn)行小組合作交流。 四.交流展示： 請小組推薦代表發(fā)言。 其他小組評價并補充或提出不同意見。 每次小組發(fā)言人輪換，讓更多同學(xué)有發(fā)言機會。 教師記錄各小組課堂積分。 五、點撥引領(lǐng)： 根據(jù)學(xué)生展示點評情況教師進(jìn)行歸納提升，學(xué)生想不到的思路、方法，教師進(jìn)行點撥引領(lǐng)。 六、當(dāng)堂練習(xí)： 七、課堂反饋 一、由小游戲引入新課 1.先利用如下一首兒歌“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水…………”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關(guān)系概括出來嗎？ n只青蛙有 張嘴，n只眼睛 條腿， 聲撲通跳下水。 二、講授新課 用字母表示出以前所學(xué)過的法則和公式： 如結(jié)合律 、分配律 、長方形的面積和周長公式 、三角形面積公式 、梯形面積公式 。 合作交流： 1．小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_______米/秒． 2.某工廠有煤m噸,計劃每天用n噸,實際每天節(jié)約用煤b噸,則節(jié)約后可以用________天. 3．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)____________． 4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h． 5．某城市5年前人均收入為n元，預(yù)計今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入將達(dá)________元． 歸納總結(jié)： 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你對“字母能表示什么”這個問題的認(rèn)識是 。 例題解析： 閱讀教材P102 利用小棒搭一個正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個正方形需要____根小棒。搭10個正方形需要 根小棒。 搭100個正方形需要 根小棒。呢？如果把上面問題中的100換成x呢？ 在這個問題中，學(xué)生從以下多個角度來思考： （1）我們可以看成第一個正方形是用四根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要 根. （2）上面的一排和下面的一排各用了 根，豎直方向用了 根小棒，共用了____根小棒。 （3）把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形就需要 根。 （4）把每一個正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會得到 ．總之，應(yīng)該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應(yīng)． 當(dāng)堂訓(xùn)練： 1、a表示（ ） A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、以上都有可能 2、小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，他們一共走了（ ）米。 A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 3、若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（ ）千克。 A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m 課下訓(xùn)練： 1、校園里剛栽下1.8m高的小樹苗，以后每年長0.3m，則n年后是 m。 2、甲數(shù)是x，乙數(shù)是y，則乙數(shù)與甲數(shù)的2倍的差是 。 3、某種電腦原來是a元錢，“五一”搞促銷活動，每臺下降10%，則“五一”期間這種電腦的售價為 元。 4、某倉庫有存糧85噸，第一天運走了a噸，第二天又運來了3車，每車裝b噸，此時，倉庫有存糧（ ）噸。 5、式子的意義是 6、三個連續(xù)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)為2n+4（n為整數(shù)），則最大的一個偶數(shù)為 。 板 書 設(shè) 計 3.1用字母表示數(shù) 課外作 業(yè)布置 必做題 課本習(xí)題3.1 1 選做題 課本習(xí)題3.1 2、3、4 教后心得