第一章 靜電場(chǎng) 4電勢(shì)能和電勢(shì) 課前預(yù)習(xí) 1 特點(diǎn)在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí) 靜電力做的功與電荷的 位置和 位置有關(guān) 與電荷經(jīng)過(guò)的路徑 2 適用范圍該結(jié)論對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)均適用 靜電力做功的特點(diǎn) 起始 終止 無(wú)關(guān) 1 概念電荷在 叫做電勢(shì)能 可用Ep表示 2 大小電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能 等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到 時(shí)所做的功 電勢(shì)能 電場(chǎng)中的勢(shì)能 零勢(shì)能位置 3 與電場(chǎng)力做功的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的 用公式表示W(wǎng)AB 電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)能 電場(chǎng)力做負(fù)功 電勢(shì)能 4 相對(duì)性電勢(shì)能的數(shù)值大小與 的選取有關(guān) 通常把離場(chǎng)源電荷 或 的電勢(shì)能規(guī)定為零 減少量 EPA EPB 減小 增加 零勢(shì)能點(diǎn) 無(wú)窮遠(yuǎn)處 地球表面 電勢(shì) 電勢(shì)能 電荷量 伏特 4 特點(diǎn) 1 相對(duì)性 電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低 與所選取的 的位置有關(guān) 2 標(biāo)量性 電勢(shì)是標(biāo)量 只有大小 沒(méi)有方向 但有 5 判斷電勢(shì)高低的辦法 1 在電場(chǎng)中沿著電場(chǎng)線的方向 電勢(shì)逐漸 2 在電場(chǎng)力作用下 靜止的正電荷從 移向 電勢(shì)零點(diǎn) 正負(fù) 降低 高電勢(shì) 低電勢(shì) 1 定義在電場(chǎng)中 叫做等勢(shì)面 2 等勢(shì)面特點(diǎn) 1 等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等 在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力 2 等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線 而且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向 的等勢(shì)面 3 規(guī)定 畫(huà)等勢(shì)面時(shí) 相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等 這樣 在等勢(shì)面密處電場(chǎng)強(qiáng)度 在等勢(shì)面疏處 電場(chǎng)強(qiáng)度 等勢(shì)面 電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面 不做功 垂直 電勢(shì)較低 較大 較小 判一判 1 電勢(shì)能既有正值 也有負(fù)值 是矢量 2 計(jì)算電勢(shì)能時(shí) 不一定選取大地表面為零勢(shì)能面 3 電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的原因 電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)能增加 4 在電勢(shì)越高的地方 同一正電荷的電勢(shì)能越大 5 電場(chǎng)線與等勢(shì)面可能不垂直 6 兩個(gè)等勢(shì)面可以相交 選一選 2017 北京市昌平區(qū)高二上學(xué)期期末 如圖所示 電場(chǎng)中有A B兩點(diǎn) 下列說(shuō)法正確的是 A 場(chǎng)強(qiáng)EA EB 電勢(shì) A BC 將 q電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn) 電場(chǎng)力做負(fù)功D 將 q電荷分別放在A B兩點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能EpA EpB B 解析 沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低 所以電勢(shì) A B 電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大 所以場(chǎng)強(qiáng)EA EB 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 選項(xiàng)B正確 正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn) 電場(chǎng)力對(duì)正電荷的作用力方向向右 做正功 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 根據(jù)Ep q 知 A點(diǎn)的電勢(shì)高 則負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 綜上本題選B 想一想 圖中是電荷及物體周圍的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布圖 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)圖中等勢(shì)面都不相交 為什么等勢(shì)面不相交呢 解析 不同等勢(shì)面電勢(shì)不相等 若兩等勢(shì)面相交 則在交點(diǎn)處電勢(shì)就有兩個(gè)值 這與實(shí)際相矛盾 所以兩等勢(shì)面不相交 課內(nèi)探究 我們知道重力做正功 物體的重力勢(shì)能減小 其高度降低 如圖甲 當(dāng)重力做負(fù)功 物體的重力勢(shì)能增大 其高度升高 如圖乙 那么當(dāng)電場(chǎng)力做正功 或負(fù)功 時(shí) 如圖丙 其電勢(shì)能又是怎樣變化的呢 探究一對(duì)靜電力做功 電勢(shì)能的理解 1 提示 電場(chǎng)力做正功 或負(fù)功 時(shí) 其電勢(shì)能減小 或增大 1 對(duì)靜電力做功特點(diǎn)的理解 1 靜電力對(duì)電荷所做的功 與電荷的初末位置有關(guān) 與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān) 該結(jié)論適用于任何靜電場(chǎng) 2 無(wú)論帶電體在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)還是做曲線運(yùn)動(dòng) 無(wú)論帶電體只受靜電力作用還是受多個(gè)力作用 無(wú)論靜電力做正功還是做負(fù)功 靜電力做功的特點(diǎn)不變 2 電勢(shì)能的特點(diǎn) 1 電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的 屬于電荷和電場(chǎng)所共有的 我們習(xí)慣上說(shuō)成電荷的電勢(shì)能 2 電勢(shì)能是標(biāo)量 有正負(fù)但沒(méi)有方向 其正負(fù)表示大小 3 電勢(shì)能是相對(duì)的 其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān) 確定電荷的電勢(shì)能 首先應(yīng)確定參考點(diǎn) 也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置 3 電勢(shì)能增減的判斷方法 1 做功判斷法無(wú)論正 負(fù)電荷 只要電場(chǎng)力做正功 電荷的電勢(shì)能一定減小 只要電場(chǎng)力做負(fù)功 電荷的電勢(shì)能一定增大 2 電場(chǎng)線判斷法正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí) 電勢(shì)能逐漸減小 逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí) 電勢(shì)能逐漸增大 負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí) 電勢(shì)能逐漸增大 逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí) 電勢(shì)能逐漸減小 4 電勢(shì)能與重力勢(shì)能的比較 解題指導(dǎo) 涉及到能量轉(zhuǎn)化題時(shí) 要找準(zhǔn)功能對(duì)應(yīng)關(guān)系 如電勢(shì)能的變化看電場(chǎng)力做的功 彈性勢(shì)能的變化 看彈力做的功 機(jī)械能的變化 看重力以外的力做的功 動(dòng)能的變化 看合外力做的功 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 2018 北京交大附中高二上學(xué)期期中 如圖所示 在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣斜面 斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下 已知在金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了12J 金屬塊克服摩擦力做功8 0J 重力做功24J 則以下判斷正確的是 A 金屬塊帶負(fù)電荷B 金屬塊克服電場(chǎng)力做功8 0JC 金屬塊的電勢(shì)能減少4 0JD 金屬塊的機(jī)械能減少12J D 解析 根據(jù)動(dòng)能定理可得 WG W電 Wf Ek 代入數(shù)據(jù)即可求得W電 4J 即金屬塊克服電場(chǎng)力做功4J 金屬塊的電勢(shì)能增加4J 電場(chǎng)力做負(fù)功 金屬受到的電場(chǎng)力向右 金屬塊帶正電 故ABC錯(cuò)誤 在該過(guò)程中金屬塊動(dòng)能增加12J 重力勢(shì)能減少24J 因此金屬塊的機(jī)械能減少12J 故D正確 如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng) 實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線 觀察圖片請(qǐng)思考 順著電場(chǎng)線的方向由c點(diǎn)到b點(diǎn) 電勢(shì)如何變化 電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)一定高嗎 提示 電勢(shì)逐漸降低 不一定 探究二對(duì)電勢(shì)的理解 2 1 電勢(shì)的特點(diǎn) 1 電勢(shì)具有相對(duì)性 電勢(shì)是相對(duì)的 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)高低與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān) 通常將離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處 或是地球表面選為零電勢(shì)點(diǎn) 2 電勢(shì)是標(biāo)量 電勢(shì)是只有大小 沒(méi)有方向的物理量 在規(guī)定了電勢(shì)零點(diǎn)后 電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可能是正值 也可能是負(fù)值 正值表示該點(diǎn)的電勢(shì)高于零電勢(shì) 負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢(shì)低于零電勢(shì) 顯然 電勢(shì)的正負(fù)只表示大小 不表示方向 2 電勢(shì)高低的判斷方法 1 電場(chǎng)線法 沿電場(chǎng)線方向 電勢(shì)越來(lái)越低 2 場(chǎng)源電荷判斷法 離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn) 電勢(shì)越高 離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn) 電勢(shì)越低 3 電勢(shì)能判斷法 對(duì)于正電荷 電勢(shì)能越大 所在位置的電勢(shì)越高 對(duì)于負(fù)電荷 電勢(shì)能越小 所在位置的電勢(shì)越高 3 電勢(shì)能與電勢(shì)的區(qū)別與聯(lián)系 C 解題指導(dǎo) 由題中所給信息正確判定點(diǎn)電荷Q所處的位置是解題的關(guān)鍵 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 多選 2016 河北石家莊市高二上學(xué)期期末 將一電荷量為 Q的小球放在不帶電的金屬球附近 所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示 金屬球表面的電勢(shì)處處相等 a b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn) 則 A a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C 檢驗(yàn)電荷 q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D 將檢驗(yàn)電荷 q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中 電場(chǎng)力做正功解析 電場(chǎng)線越密集 表示該處的電場(chǎng)強(qiáng)度越大 故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 選項(xiàng)A正確 順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低 故a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)的高 選項(xiàng)B正確 檢驗(yàn)電荷 q從a點(diǎn)移到b點(diǎn) 電場(chǎng)力做負(fù)功 電勢(shì)能增加 故選項(xiàng)C D錯(cuò)誤 AB 如圖所示是某電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面 請(qǐng)問(wèn) 1 哪些是電場(chǎng)線 哪些是等勢(shì)面 兩者有何關(guān)系 2 A點(diǎn)與B點(diǎn)哪一點(diǎn)的電勢(shì)高 3 A點(diǎn)與C點(diǎn)哪一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大 提示 1 實(shí)線是電場(chǎng)線 虛線是等勢(shì)面 兩者互相垂直 2 A點(diǎn)電勢(shì)高 3 C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大 探究三對(duì)等勢(shì)面的理解 3 1 等勢(shì)面的特點(diǎn) 1 在等勢(shì)面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷 電場(chǎng)力不做功 2 在空間中兩等勢(shì)面不相交 3 電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直 且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面 4 在電場(chǎng)線密集的地方 等差等勢(shì)面密集 在電場(chǎng)線稀疏的地方 等差等勢(shì)面稀疏 5 等勢(shì)面是為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面 6 等勢(shì)面的分布與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān) 2 幾種常見(jiàn)的電場(chǎng)的等勢(shì)面分布 特別提醒 1 已知等勢(shì)面的情況時(shí) 可作等勢(shì)面的垂線來(lái)確定電場(chǎng)線 并由 電勢(shì)降低 的方向確定電場(chǎng)線方向 2 已知電場(chǎng)線時(shí) 可作電場(chǎng)線的垂線來(lái)確定等勢(shì)面 并由 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低 確定等勢(shì)面的電勢(shì)高低 AB 解題指導(dǎo) 根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直的特點(diǎn) 判斷出電場(chǎng)線的大致方向是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵 解析 根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直并指向電勢(shì)低的等勢(shì)面 可大致畫(huà)出電場(chǎng)線的形狀 粒子在靜電力的作用下軌跡向下彎曲 根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 可以說(shuō)明靜電力指向軌跡內(nèi)側(cè) 與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反 所以粒子帶負(fù)電 選項(xiàng)A正確 等勢(shì)面先是平行等距 后變得稀疏 則電場(chǎng)先是勻強(qiáng)電場(chǎng) 后是非勻強(qiáng)電場(chǎng) 即靜電力先不變 后變小 粒子的加速度先不變 后變小 選項(xiàng)B正確 從A到B靜電力做負(fù)功 所以粒子的速度減小 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 靜電力始終做負(fù)功 由功能關(guān)系可知 粒子的電勢(shì)能始終增大 所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 空間中P Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷 其中P點(diǎn)處為正電荷 P Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示 a b c d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn) 則 A P Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種B a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D 負(fù)電荷從a到c 電勢(shì)能減少 D 解析 由電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖可判斷P Q為等量異種點(diǎn)電荷 Q帶負(fù)電 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量 a b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 根據(jù)等勢(shì)面可畫(huà)出電場(chǎng)線的分布 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低 可判c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì) 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 負(fù)電荷由a到c 電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)能將減少 選項(xiàng)D正確 素養(yǎng)提升 誤區(qū)1 在電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方 同一個(gè)點(diǎn)電荷具有的電勢(shì)能也越大 點(diǎn)撥 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與點(diǎn)電荷的電勢(shì)能大小并無(wú)必然的聯(lián)系 電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方 所放點(diǎn)電荷的電勢(shì)能可能大 誤區(qū)2 電勢(shì)能是一種能量 不可能為負(fù)值 點(diǎn)撥 電勢(shì)能是相對(duì)量 在規(guī)定了電勢(shì)能的零位置 例如A位置 后 如果某電荷在電場(chǎng)中B位置的電勢(shì)能小于在A位置的電勢(shì)能 則該電荷在B位置的電勢(shì)能便是負(fù)值 誤區(qū)3 比較電場(chǎng)強(qiáng)度大小的方法與比較電勢(shì)能大小的方法相同 點(diǎn)撥 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量 比較電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是比較其絕對(duì)值的大小 電勢(shì)能是標(biāo)量 比較電勢(shì)能的大小與代數(shù)中比較大小的方法一樣 CD 解析 由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線及等勢(shì)面分布特點(diǎn)可知M N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等 但方向不同 A錯(cuò)誤 由橢圓焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的距離可知 C點(diǎn)離A點(diǎn)比P點(diǎn)離A點(diǎn)遠(yuǎn) 故C點(diǎn)電勢(shì)比P點(diǎn)電勢(shì)低 B錯(cuò)誤 由電勢(shì)能Ep q 可知同一正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能高于在C點(diǎn)的電勢(shì)能 C正確 因離正點(diǎn)電荷越遠(yuǎn) 電勢(shì)越低 有 M N P C 所以將負(fù)點(diǎn)電荷由M沿MCPN移到N點(diǎn) 電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功 但總功為零 D正確