第一章 靜電場(chǎng) 9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 課前預(yù)習(xí) 1 基本粒子的受力特點(diǎn)對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子 如電子 質(zhì)子等 雖然它們也會(huì)受到萬(wàn)有引力 重力 的作用 但萬(wàn)有引力 重力 一般 靜電力 可以 帶電粒子的加速 遠(yuǎn)小于 忽略 qU 1 進(jìn)入電場(chǎng)的方式以初速度v0垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng) 2 受力特點(diǎn)電場(chǎng)力大小 且方向與初速度v0的方向 3 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)做 運(yùn)動(dòng) 與力學(xué)中的 類似 帶電粒子的偏轉(zhuǎn) 恒定 垂直 勻變速曲線 拋體運(yùn)動(dòng) 4 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 如圖所示 1 主要構(gòu)造示波器的核心部件是示波管 主要由 和 組成 如圖所示 示波管的原理 電子槍 偏轉(zhuǎn)電極 熒光屏 電子槍 發(fā)射并加速 偏轉(zhuǎn)電極 YY 使電子束 偏轉(zhuǎn) 加信號(hào)電壓 XX 使電子沿 偏轉(zhuǎn) 加掃描電壓 熒光屏 電子束打在熒光屏上能使該處的熒光物質(zhì)發(fā)光 2 基本原理示波器的工作原理是利用電子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn) 電子 沿Y向 X向 判一判 1 電子 質(zhì)子 粒子等帶電粒子在電場(chǎng)中受到的靜電力一般遠(yuǎn)大于重力 因而通常情況下 重力可以忽略不計(jì) 2 帶電粒子 不計(jì)重力 在電場(chǎng)中由靜止釋放時(shí) 一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 3 對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 從受力的角度來(lái)看 遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律 從做功的角度來(lái)看 遵循能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律 4 對(duì)于帶電粒子 不計(jì)重力 在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)可分解為沿初速度方向的勻速直線和沿電場(chǎng)線方向的自由落體運(yùn)動(dòng) 5 示波管偏轉(zhuǎn)電極不加電壓時(shí) 從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動(dòng) 射到熒光屏中心點(diǎn)形成一個(gè)亮斑 選一選 噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示 重力可忽略的墨汁微滴 經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后 以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間 最終打在紙上 則微滴在極板間電場(chǎng)中 A 向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B 電勢(shì)能逐漸增大C 運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線D 運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無(wú)關(guān) C 解析 墨汁微粒帶負(fù)電 將向正極板偏轉(zhuǎn) 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 電場(chǎng)力對(duì)微滴做正功 電勢(shì)能將減小 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 微滴在垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 在電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 其軌跡為拋物線 選項(xiàng)C正確 電量不同 其加速度不同 運(yùn)動(dòng)軌跡不同 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 解析 一般可分為三個(gè)階段 第一階段為加速 遵循動(dòng)能定理 第二階段為偏轉(zhuǎn) 遵循類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 第三階段從偏轉(zhuǎn)電極出來(lái)后 做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)屏幕 課內(nèi)探究 粒子加速器是利用周期性變化的電場(chǎng)使帶電粒子在其中不斷被加速的儀器 下圖為加速器的一種 直線加速器 思考 探究一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速 1 為使粒子不斷被加速 粒子運(yùn)動(dòng)到每個(gè)空隙時(shí) 電場(chǎng)方向應(yīng)如何變化 提示 粒子運(yùn)動(dòng)到每個(gè)漂移管的空隙 相當(dāng)于電容器極板正對(duì)區(qū)域 時(shí) 電場(chǎng)方向應(yīng)該和上一個(gè)間隙時(shí)相同 才能使粒子經(jīng)過(guò)空隙時(shí)被持續(xù)加速 所以加在漂移管上的電壓應(yīng)該如圖中所示的那樣間隔排布 1 關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中的重力 1 基本粒子 如電子 質(zhì)子 粒子 離子等 除有說(shuō)明或有明確的暗示以外 此類粒子一般不考慮重力 但并不忽略質(zhì)量 2 帶電微粒 如液滴 油滴 塵埃 小球等 除有說(shuō)明或有明確的暗示以外 一般都不能忽略重力 2 處理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩種基本思路 特別提醒 1 對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析和力做功情況分析是選擇規(guī)律解題的關(guān)鍵 2 選擇解題的方法是優(yōu)先從功能關(guān)系的角度考慮 應(yīng)用功能關(guān)系列式簡(jiǎn)單 方便 不易出錯(cuò) 如圖所示 在P板附近有一電子由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng) 已知兩極板間電勢(shì)差為U 板間距離為d 電子質(zhì)量為m 電荷量為e 則關(guān)于電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)情況 下列敘述正確的是 A A 若將板間距離d增大一倍 則電子到達(dá)Q板的速率保持不變B 若將板間距離d增大一倍 則電子到達(dá)Q板的速度也增大一倍C 若將兩極板間的電勢(shì)差U增大一倍 則電子到達(dá)Q板的時(shí)間保持不變D 若將兩極板間的電勢(shì)差U增大一倍 則電子到達(dá)Q板的時(shí)間減為一半 解題指導(dǎo) 解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn) 1 帶電粒子被加速 利用動(dòng)能定理可求到達(dá)另一極板的速率 2 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 多選 如圖所示 A B兩導(dǎo)體板平行放置 在t 0時(shí)將電子從A板附近由靜止釋放 電子的重力忽略不計(jì) 分別在A B兩板間加四種電壓 它們的UAB t圖線如下列四圖所示 能使電子到達(dá)B板的是 ACD 解析 在A選項(xiàng)所加電壓下 電子將一直向B加速 在C選項(xiàng)所加電壓下 電子也一直向B板運(yùn)動(dòng) 是先加速再減速至0 再加速再減速至0 一直向B板運(yùn)動(dòng) D選項(xiàng)和C選項(xiàng)一樣 只不過(guò)電子的加速度發(fā)生變化 只有在B選項(xiàng)所加電壓下 電子先向B板加速再減速 再向A板加速再減速至初始位置 且速度變?yōu)? 如此在AB間運(yùn)動(dòng) 圖甲是物體從水平勻速飛行的飛機(jī)上投下 不計(jì)空氣阻力時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡 圖乙是帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡圖 結(jié)合圖片分析它們的受力和運(yùn)動(dòng)的共同特性 提示 物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于其初速度和受力情況的關(guān)系 兩者都是只受一個(gè)恒力的作用 且該力跟初速度方向垂直 我們已經(jīng)知道甲的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng) 所以乙的運(yùn)動(dòng)我們稱之為類平拋運(yùn)動(dòng) 兩者在運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律上完全可以類比 探究二帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 2 特別提醒 1 對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題也可以選擇動(dòng)能定理求解 但只能求出速度大小 不能求出速度方向 涉及方向問(wèn)題 必須采用把運(yùn)動(dòng)分解的方法 2 讓不同的粒子以相同的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng) 由于軌跡不同 可以把不同的粒子分離開(kāi) 2016 遼寧沈陽(yáng)二中高一下學(xué)期期末 如圖所示為一真空示波管的示意圖 電子從燈絲K發(fā)出 初速度可忽略不計(jì) 經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速 從A板中心孔沿中心線KO射出 然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng) 電子進(jìn)入M N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直 電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn) 已知M N兩板間的電壓為U2 兩板間的距離為d 板長(zhǎng)為L(zhǎng) 電子的質(zhì)量為m 電荷量為e 不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力 1 求電子穿過(guò)A板時(shí)速度的大小 2 求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量 3 若要使電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方 可采取哪些措施 解題指導(dǎo) 本題是典型的帶電粒子先加速再偏轉(zhuǎn)的題目 處理此類題目常用動(dòng)能定理 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等求解 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 多選 如圖所示 一價(jià)氫離子 H 和二價(jià)氦離子 He 的混合體 經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后 垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中 偏轉(zhuǎn)后打在同一熒光屏上 則它們 A 離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向不同B 離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向相同C 到達(dá)屏上同一點(diǎn)D 到達(dá)屏上不同點(diǎn) BC 素養(yǎng)提升 1 帶電粒子在交變電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力是一個(gè)變力 運(yùn)動(dòng)過(guò)程一般較為復(fù)雜 運(yùn)動(dòng)情境可能有以下三種 1 做定向運(yùn)動(dòng) 2 以某位置為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 3 做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 2 帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法 1 當(dāng)空間存在交變電場(chǎng)時(shí) 粒子所受電場(chǎng)力方向?qū)㈦S著電場(chǎng)方向的改變而改變 粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也具有周期性 2 研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)需要分段研究 并輔以v t圖象 特別注意帶電粒子進(jìn)入交變電場(chǎng)時(shí)的時(shí)刻及交變電場(chǎng)的周期 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) BD 解析 設(shè)粒子的速度方向 位移方向向右為正 作出粒子的v t圖象如圖所示 由圖可知B D選項(xiàng)正確