第三章 磁場 5運動電荷在磁場中受到的力 課前預(yù)習(xí) 1 洛倫茲力 在磁場中所受的力 2 洛倫茲力和安培力的關(guān)系通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力 實際上是在導(dǎo)線中 所受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 洛倫茲力的方向和大小 運動電荷 定向運動的電荷 3 洛倫茲力的方向 1 左手定則 伸開左手 使拇指與其余四個手指垂直 并且都與手掌在同一個平面內(nèi) 讓 從掌心進入 并使四指指向 運動的方向 這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受 的方向 負電荷受力的方向與正電荷受力的方向 2 洛倫茲力方向特點 F B F v 即F垂直于 所決定的平面 磁感線 正電荷 洛倫茲力 相反 B和v 4 洛倫茲力的大小當速度方向和磁感應(yīng)強度方向分別滿足以下幾種情況時 洛倫茲力的大小分別是 1 當v與B成 角時 F 2 當v B時 F 3 當v B時 F qvBsin qvB 0 1 構(gòu)造如圖所示 由電子槍 和熒光屏組成 2 原理 1 電子槍 2 電子束在磁場中 3 熒光屏被電子束撞擊發(fā)光 電視顯像管的工作原理 偏轉(zhuǎn)線圈 發(fā)射電子 偏轉(zhuǎn) 3 掃描在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場 其方向 強弱都在 使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下 從左向右不斷移動 4 偏轉(zhuǎn)線圈使電子束偏轉(zhuǎn)的磁場是由 產(chǎn)生的 不斷變化 兩對線圈 判一判 1 電荷在磁場中一定會受到洛倫茲力的作用 2 僅在洛倫茲力作用下 電荷的動能一定不會變化 3 應(yīng)用左手定則判斷洛倫茲力的方向時 四指一定指向電荷運動方向 4 電視顯像管是靠磁場使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)的 5 電荷在磁場中運動時 所受洛倫茲力與速度大小成正比 選一選 多選 下列說法正確的是 解析 所有電荷在電場中都要受到電場力的作用 正電荷受力的方向沿電場強度的方向 故A錯B對 運動電荷在磁場中沿平行于磁場的方向運動 不受磁場力的作用 C錯 靜止電荷在磁場中不受磁場力的作用 D對 BD 想一想 目前 電視機已走進了家家戶戶 給人們的生活帶來了巨大的變化 足不出戶便可欣賞到千里之外奧運賽事的精彩直播 電視機正在播放節(jié)目時 不能將磁鐵靠近熒光屏 你知道這是為什么嗎 解析 由于電視機的顯像管是利用磁場對電子束偏轉(zhuǎn)原理工作的 如果將磁鐵靠近熒光屏 會影響電子束的偏轉(zhuǎn)方向 進而使得圖像變形或變色 課內(nèi)探究 太陽發(fā)射出的帶電粒子以300 1000km s的速度掃過太陽系 形成 太陽風(fēng) 如圖所示 這種巨大的輻射經(jīng)過地球時 為什么不能直射地球 提示 因為地球周圍存在著磁場 宇宙空間的帶電粒子在經(jīng)過地球磁場時 由于受到洛倫茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn) 故不能直射向地球 探究一洛倫茲力的方向 1 1 決定洛倫茲力方向的三個因素電荷的電性 正 負 速度方向 磁感應(yīng)強度的方向 當電性一定時 其他兩個因素決定洛倫茲力的方向 如果只讓一個因素相反 則洛倫茲力方向必定相反 如果同時讓兩個因素相反 則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔?2 F B v三者方向間的關(guān)系電荷運動方向和磁場方向間沒有因果關(guān)系 兩者關(guān)系是不確定的 電荷運動方向和磁場方向確定洛倫茲力方向 F B F v 即F垂直于B和v所決定的平面 洛倫茲力與粒子運動方向 磁感應(yīng)強度方向的關(guān)系3 洛倫茲力的特點洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化 但無論怎樣變化 洛倫茲力都與運動方向垂直 故洛倫茲力永不做功 它只改變電荷運動方向 不改變電荷速度大小 特別提醒 1 判斷負電荷在磁場中運動受洛倫茲力的方向 四指要指向負電荷運動的相反方向 也就是電流的方向 2 電荷運動的方向和磁場方向不一定垂直 但洛倫茲力的方向一定垂直于磁場方向和速度方向 B 解析 由安培定則 電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外 由左手定則 質(zhì)子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上 則質(zhì)子的軌跡必定向上彎曲 因此C D必錯 由于洛倫茲力方向始終與電荷運動方向垂直 故其運動軌跡必定是曲線 則B正確 A錯誤 故選B 對點訓(xùn)練1 2017 江西省九江一中高二上學(xué)期期末 下列各圖中 運動電荷的速度v方向 磁感應(yīng)強度方向和電荷的受力F方向之間的關(guān)系正確的是 解析 由左手定則可知 粒子所受洛倫茲力豎直向上 故A正確 粒子帶負電荷 根據(jù)左手定則 洛倫茲力向上 故B錯誤 粒子速度方向與磁場方向平行 故不受洛倫茲力 故C錯誤 粒子速度方向與磁場方向平行 故不受洛倫茲力 故D錯誤 故選A A 如圖所示 磁場的磁感應(yīng)強度為B 設(shè)磁場中有一段通電導(dǎo)線 橫截面積為S 單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n 每個自由電荷的電荷量為q且定向運動的速率都是v 探究二洛倫茲力的大小 2 1 圖中一段長度為vt的導(dǎo)線中的粒子數(shù)是多少 導(dǎo)線中的電流為多大 2 圖中一段長度為vt的導(dǎo)線在磁場中所受安培力多大 3 每個自由電荷所受洛倫茲力多大 1 對公式F洛 qvB的理解 1 適用條件 運動電荷的速度方向與磁場方向垂直 當v 0時 F洛 0 即相對磁場靜止的電荷不受洛倫茲力作用 2 B v夾角對洛倫茲力的影響 當 90 時 v B sin 1 F洛 qvB 即運動方向與磁場垂直時 洛倫茲力最大 當v B時 0 sin 0 F洛 0 即運動方向與磁場平行時 不受洛倫茲力 若不垂直 F洛 qvBsin 2 洛倫茲力和安培力的區(qū)別與聯(lián)系 3 洛倫茲力與電場力的比較 特別提醒 盡管安培力是自由電荷定向移動時受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 但也不能簡單地認為安培力就等于所有定向移動電荷所受洛倫茲力的和 一般只有當導(dǎo)體靜止時才能這樣認為 對點訓(xùn)練2 2018 江西省九江第一中學(xué)高二上學(xué)期期末 如圖 三個完全相同的帶正電的小球 從同一高度開始自由落下 其中a直接落地 b下落過程中經(jīng)過一個水平方向的勻強電場區(qū) c下落時經(jīng)過一個水平方向的勻強磁場區(qū) 不計空氣阻力 設(shè)它們落地的速度大小分別為va vb vc 則 A va vb vcB vb va vcC va vb vcD va vc vb D 解析 根據(jù)題意可知 a球做自由落體運動 下落過程中只有重力做功 由于b在下落的過程中電場力對小球做正功 故根據(jù)動能定理知b球的落地速度大于a球的落地速度 c球在下落過程中經(jīng)過磁場 c受到洛倫茲力作用 因洛倫茲力始終與速度垂直且對小球始終不做功 c球下落過程中只有重力對小球做功 根據(jù)動能定理知c球下落的末動能與a球的末動能相等 即速度大小相等 由此分析知 ABC錯誤 D正確 有一質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電小球停在絕緣平面上 并處在磁感應(yīng)強度為B 方向垂直紙面向里的勻強磁場中 如圖所示 為了使小球飄離平面 勻強磁場在紙面內(nèi)移動的最小速度應(yīng)為多少 方向如何 探究三帶電粒子 物體 在復(fù)合場中的運動問題 3 1 復(fù)合場 一般是指電場 磁場和重力場并存 或其中兩種場并存 或分區(qū)域存在 2 帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法和思路 1 正確進行受力分析 除重力 彈力 摩擦力外要特別注意電場力和洛倫茲力的分析 2 確定帶電粒子的運動狀態(tài) 注意運動情況和受力情況的結(jié)合 3 電荷在復(fù)合場中的運動一般有兩種情況 直線運動和圓周運動 電荷在電場力 重力和洛倫茲力共同作用下做直線運動時 一定是做勻速直線運動 電荷在上述復(fù)合場中如果做勻速圓周運動 只能是除洛倫茲力以外的所有恒力的合力為零才能實現(xiàn) 特別提醒 1 電子 質(zhì)子 粒子等一般不計重力 帶電小球 塵埃 液滴等帶電顆粒一般要考慮重力的作用 2 注意重力 電場力做功與路徑無關(guān) 洛倫茲力始終和運動方向垂直 永不做功的特點 AC 解題指導(dǎo) 本題是帶電粒子在復(fù)合場中的綜合問題 應(yīng)在分析物體受力的基礎(chǔ)上 弄清物理過程 根據(jù)隱含的臨界條件求解 對點訓(xùn)練3 多選 如圖甲所示為一個質(zhì)量為m 電荷量為 q的圓環(huán) 可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動 細桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中 不計空氣阻力 現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0 在以后的運動過程中 圓環(huán)運動的速度圖象正確的是 AD 素養(yǎng)提升 洛倫茲力與現(xiàn)代科技 2 磁流體發(fā)電機 1 磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù) 它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能 2 根據(jù)左手定則 如圖中的B板是發(fā)電機正極 3 磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為d 等粒子體速度為v 磁場磁感應(yīng)強度為B 則兩極板間能達到的最大電勢差U Bdv 答案 121kW