第三章 磁場(chǎng) 章末小結(jié) 知識(shí)結(jié)構(gòu) 磁場(chǎng) 磁場(chǎng) 規(guī)律方法 一 有關(guān)安培力問(wèn)題的分析與計(jì)算安培力是一種性質(zhì)力 既可以使通電導(dǎo)體靜止 運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng) 又可以對(duì)通電導(dǎo)體做功 因此 有關(guān)安培力問(wèn)題的分析與計(jì)算的基本思路和方法與力學(xué)問(wèn)題一樣 先取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 判斷通電導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況 然后根據(jù)題目中的條件由牛頓定律或動(dòng)能定理等規(guī)律求解 具體求解應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手分析 1 安培力的大小當(dāng)通電導(dǎo)體與磁場(chǎng)方向垂直時(shí) F ILB 當(dāng)通電導(dǎo)體與磁場(chǎng)方向平行時(shí) F 0 當(dāng)通電導(dǎo)體和磁場(chǎng)方向的夾角為 時(shí) F ILBsin 2 安培力的方向由左手定則判斷 安培力垂直于磁場(chǎng)的方向 也垂直于導(dǎo)線(xiàn)的方向 即安培力垂直于磁場(chǎng)和導(dǎo)線(xiàn)所決定的平面 但磁場(chǎng)與導(dǎo)線(xiàn)可以不垂直 3 解決安培力問(wèn)題的一般步驟先畫(huà)出通電導(dǎo)線(xiàn)所在處的磁感線(xiàn)的方向 用左手定則確定通電導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向 根據(jù)受力分析確定通電導(dǎo)體所處的狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)過(guò)程 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理求解 二 有關(guān)洛倫茲力的多解問(wèn)題要充分考慮帶電粒子的電性 磁場(chǎng)方向 軌跡及臨界條件的多種可能性 畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡 分階段 分層次地求解 常見(jiàn)的多解問(wèn)題有以下幾種 1 帶電粒子電性不確定造成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子 可能帶正電 也可能帶負(fù)電 在相同的初速度的條件下 正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同 形成多解 如圖甲所示 帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如帶正電 其軌跡為a 如帶負(fù)電 其軌跡為b 2 磁場(chǎng)方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向 此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解 如圖乙所示 帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如B垂直紙面向里 其軌跡為a 如B垂直紙面向外 其軌跡為b 3 臨界狀態(tài)不惟一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí) 由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀 因此 它可能穿過(guò)去了 也可能轉(zhuǎn)過(guò)180 從入射界面這邊反向飛出 如圖丙所示 于是形成了多解 4 運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng) 部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí) 運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性 從而形成多解 如圖丁所示 AC 三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng) 磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存 或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng) 或場(chǎng)分區(qū)域存在 1 三種場(chǎng)的比較 2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(lèi) 1 靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí) 將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 2 勻速圓周運(yùn)動(dòng)在三場(chǎng)并存的區(qū)域中 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等 方向相反時(shí) 帶電粒子在洛倫茲力的作用下 在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3 較復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化 且與初速度方向不在同一條直線(xiàn)上 粒子做非勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧 也不是拋物線(xiàn) 4 分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過(guò)幾種不同情況的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域 其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化 其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成 注意 研究帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí) 首先要明確各種不同力的性質(zhì)和特點(diǎn) 其次要正確地畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡 再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求解 一般情況下 電子 質(zhì)子 粒子等微觀(guān)粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力 因而重力可以忽略 如果有具體數(shù)據(jù) 可以通過(guò)比較來(lái)確定是否考慮重力 在有些情況下需要由題設(shè)條件來(lái)確定是否考慮重力 3 求解帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般步驟 1 選帶電粒子為研究對(duì)象 2 對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析 3 依據(jù)受力情況判定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)形式 4 分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程并結(jié)合力學(xué)規(guī)律列方程或畫(huà)圖象 然后求解 1 油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力 電場(chǎng)力 洛倫茲力三力的大小之比 并指出油滴帶何種電荷 2 油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小 3 油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 觸及高考 1 本章知識(shí)是高考的熱點(diǎn) 主要考查磁場(chǎng)的基本概念 安培力和洛倫茲力的判斷和應(yīng)用 側(cè)重于帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題 多以選擇題和綜合計(jì)算題的形式出現(xiàn) 2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的重點(diǎn)之一 能綜合考查重力 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力的分析 各種力做功 能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系 圓周運(yùn)動(dòng) 動(dòng)力學(xué)知識(shí) 以及考生的分析和綜合應(yīng)用能力 覆蓋考點(diǎn)較多 是歷年高考的一個(gè)命題熱點(diǎn) 難度較大 在學(xué)習(xí)中我們要加倍努力 一 考題探析 C 解析 1 粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖 a 所示 粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線(xiàn) 在磁場(chǎng)中為圓弧 上下對(duì)稱(chēng) 圖 a 圖 b 二 臨場(chǎng)練兵 C 解析 由 夢(mèng)溪筆談 中的記載和題中磁感線(xiàn)分布示意圖可知 地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng) 地磁南極在地理北極附近 地理南 北極與地磁場(chǎng)的南 北極不重合 在兩極附近地球表面的地磁場(chǎng)方向不與地面平行 C項(xiàng)錯(cuò)誤 A B項(xiàng)正確 射向地球赤道的帶電宇宙射線(xiàn)粒子與地磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)不平行 故受洛倫茲力的作用 D項(xiàng)正確 BC C 4 2018 全國(guó)卷 24 如圖 從離子源產(chǎn)生的甲 乙兩種離子 由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng) 自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 磁場(chǎng)左邊界豎直 已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1 并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出 乙種離子在MN的中點(diǎn)射出 MN長(zhǎng)為l 不計(jì)重力影響和離子間的相互作用 求 1 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 2 甲 乙兩種離子的比荷之比 5 2017 天津卷 11 平面直角坐標(biāo)系xOy中 第 象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 第 象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) 如圖所示 一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng) Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍 粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng) 最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng) P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等 不計(jì)粒子重力 問(wèn) 1 粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向 2 電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比