2019年(春)二年級數(shù)學下冊搭一搭（一）教學建議 北師大版學習目標1結(jié)合搭正方形的操作過程，認識余數(shù)，經(jīng)歷探索余數(shù)和除數(shù)關系的過程，理解有余數(shù)除法的意義。2在探索余數(shù)和除數(shù)關系的過程中，初步形成對數(shù)學的好奇心和探索欲望，能順利參與數(shù)學活動。編寫說明本節(jié)內(nèi)容主要學習有余數(shù)的除法。此前，學生已經(jīng)有了兩方面的知識基礎：其一，在二年級上冊“分一分與除法”的內(nèi)容中，教科書呈現(xiàn)了分物還有剩余的問題，使學生初步體會到在平均分物過程中，有時不能全部分完，雖然沒有給出余數(shù)的概念，但為學習有余數(shù)除法積累了數(shù)學活動經(jīng)驗；其二，學生已經(jīng)掌握了表內(nèi)除法，如“123=4”的計算方法。在此基礎，教科書通過四個問題討論了三部分內(nèi)容：第一，結(jié)合搭正方形的過程，認識余數(shù)；第二，通過用一組連續(xù)根數(shù)的小棒分別搭正方形的活動，探索余數(shù)和除數(shù)的關系；第三，在用不同根數(shù)的小棒搭正方形的過程中，驗證探索活動的發(fā)現(xiàn)。13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根？這個活動的目的是讓學生在操作過程中體驗、認識余數(shù)。教科書給出了學生思考問題的兩個角度：其一，通過搭正方形的實際操作活動，發(fā)現(xiàn)搭3個正方形后，還剩1根小棒，不夠再搭1個正方形；其二，直接聯(lián)想到乘法口訣“（三）四十二”，也得出搭3個正方形后，還剩l根小棒的結(jié)果。認一認，想一想。教科書強調(diào)要結(jié)合具體情境和操作過程幫助學生認識、理解余數(shù)。通過淘氣的話，提示教師要引導學生結(jié)合搭正方形的操作過程認識余數(shù)。在搭正方形的過程中，余數(shù)就是余下的1根，不夠再搭1個正方形。按照整套教科書的編寫要求，從二年級下冊開始由學生自己填寫單位和答案，考慮到有余數(shù)除法的結(jié)果涉及的“兩個”單位也是一個理解難點，在第一次認識余數(shù)時，教科書給出了單位，目的是根據(jù)實際需要降低學習難度。同時，結(jié)合具體情境的解釋，也有利于幫助學生克服單位填寫的困難。搭一搭，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？余數(shù)和除數(shù)的關系對二年級的學生來說是比較抽象的。因此，教科書安排了一個較大的探索活動，即通過用14，15，20一組連續(xù)根數(shù)的小棒搭正方形的活動，引導學生探索余數(shù)和除數(shù)的關系。在這個搭正方形的過程中，學生可以很自然地發(fā)現(xiàn)，有時小棒正好用完；有時小棒會有剩余，而且隨著小棒總數(shù)的增加，剩余的小棒數(shù)量也相應增加，但是增加到一定的程度，這個過程突然被“中斷”了（小棒剛好用完），再繼續(xù)下去，似乎又出現(xiàn)了一個“循環(huán)”。學生只要認真操作下去會發(fā)現(xiàn)這個過程很奇特，好像有一個內(nèi)在的東西在控制整個過程，其實這就是“規(guī)律”在起作用。這個過程可以幫助學生清楚地觀察余數(shù)從無到有的過程，在親身經(jīng)歷了這個“探索與發(fā)現(xiàn)”的過程后，自己“發(fā)現(xiàn)”余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理已是水到渠成。同時，從搭擺正方形的操作活動到發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程，也是一個由現(xiàn)實情境逐步數(shù)學化的過程。為了實現(xiàn)這一過程，教科書要求學生先搭出正方形，再填寫后面的算式。搭正方形的活動，為學生理解余數(shù)和除數(shù)的關系提供了形象化支撐。整個活動完成之后，再觀察填好的表格，有利于激發(fā)學生產(chǎn)生“余數(shù)一會兒大一會兒小，怎么回事”“余數(shù)都比除數(shù)小，為什么”的數(shù)學問題，進而自然地引導學生總結(jié)余數(shù)和除數(shù)的關系。這個問題不僅幫助學生清晰地認識了余數(shù)和除數(shù)的關系，而且引導學生經(jīng)歷了一次有效的探索活動。在學生獲得知識結(jié)論的同時，幫助學生積累一次探索與發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗。另外，需要說明的是，在上面的探索活動中，為了呈現(xiàn)操作過程的原始記錄，學生需填寫余數(shù)為0的算式，但是在平時進行除法運算時，余數(shù)為O可以不寫。再分別用25，31根小棒搭一搭正方形，試一試。由兩組數(shù)據(jù)得出的結(jié)論，不一定能被學生完全認可，再用一組數(shù)據(jù)進行驗證是非常必要的。這個問題的設計不是簡單的重復，它既是一個有意義的驗證過程，也是一個鞏固過程。教學建議13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根？教師先組織學生用13根小棒（或火柴棍等）搭正方形，再交流思考的過程。交流時，應注意以下兩個問題。（1）引導學生充分表達自己的想法。有的學生可能會說自己是一邊搭一邊數(shù)出結(jié)果的，有的學生可能會說自己是直接用乘法口訣得到結(jié)果的。（2）無論通過哪種方式得出結(jié)果，都要幫助學生發(fā)現(xiàn)：每4根小棒搭1個正方形，可以搭3個，還剩1根小棒，這1根就不能再繼續(xù)搭下去了。從而使學生體會到在日常生活中會遇到把一些物品平均分后還有剩余的情況，認識到學習有余數(shù)除法的必要性。認一認，想一想。建議引導學生結(jié)合操作過程，對應認識有余數(shù)除法的橫式和余數(shù)。例如，讓學生說一說橫式中每個數(shù)在操作過程中各表示什么，特別是余數(shù)“1”，為什么它要剩下（因為不夠搭一個正方形了）。需要注意的是，對學生來說填寫單位是個難點。建議教師在此做個教學停留，引導學生結(jié)合具體操作活動，確定單位并相互交流。例如，引導學生說一說：商“3”表示搭了3個正方形，單位是“個”，余數(shù)“1”表示還余下1根小棒，單位是“根”，幫助學生理解這里為什么會有兩個單位，而且兩個單位還可能是不一樣的。搭一搭，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？這是一個需要花費較長時間的探索活動，教師一定要給學生足夠的探索時間。教學時，可以參考以下教學環(huán)節(jié)。（1）操作并填寫表格，可以分兩段進行教學。先讓學生用“14”“15”“16”根小棒仿照用13根小棒搭正方形的過程，在小組內(nèi)可以一人操作，大家討論填寫算式和單位，包括在表格第二欄畫出搭的結(jié)果。后四個數(shù)讓每個學生獨立搭一搭，也可以根據(jù)小棒根數(shù)直接在表格中畫出小正方形，并逐次把表格填寫完整。在探索過程中，操作、畫圖的過程將有助于學生的經(jīng)驗積累，不斷強化學生的表象，增強學生的感性認識，加深學生對余數(shù)和除數(shù)關系的感受。（2）觀察填好的表格，引導學生比較每個算式的余數(shù)和除數(shù)，思考：可以發(fā)現(xiàn)什么？有什么問題？當學生觀察到“14根小棒可以搭3個正方形，還剩2根”“16根小棒正好搭4個正方形”“19根小棒可以搭4個正方形，還剩3根，再添1根，就可以再搭1個正方形，也就是20根小棒正好搭5個正方形”時，將在“數(shù)”的比較基礎上，看到余數(shù)和除數(shù)的大小關系，同時也可能會產(chǎn)生“余數(shù)一會大一會小，怎么回事”“余數(shù)都比除數(shù)小，為什么”等問題。（3）在觀察“數(shù)”的基礎上，引導學生聯(lián)系操作的過程，說一說余數(shù)和除數(shù)分別表示哪部分，進而總結(jié)出“因為夠了4根就可以再搭1個正方形，所以余數(shù)都比除數(shù)小”的道理。如果教師有把握，建議課堂上還可以讓這個過程再延長一會兒，給學生多一點體會時間，引導學生互相分享這個過程中的感受。再分別用25，31根小棒搭一搭正方形，試一試。教師引導學生進一步質(zhì)疑：“余數(shù)真的都比除數(shù)小嗎？”帶著質(zhì)疑，可以讓學生繼續(xù)嘗試用問題中規(guī)定根數(shù)的小棒搭正方形，驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；也可以自己確定一個數(shù)，搭五邊形、六邊形等，說明余數(shù)不是都比4小，而是比除數(shù)小。小學教育資料好好學習，天天向上！第 4 頁 共 4 頁