《2019版高中高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)課件 新人教A版必修3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高中高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)課件 新人教A版必修3.ppt（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2 3變量間的相關(guān)關(guān)系2 3 1變量之間的相關(guān)關(guān)系2 3 2兩個變量的線性相關(guān) 目標導航 新知探求 課堂探究 新知探求 素養(yǎng)養(yǎng)成 情境導學 導入一 名師出高徒 可以解釋為教師的水平越高 學生的水平就越高 那么學生的學業(yè)成績與教師的教學水平之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎 即學生成績與教師水平之間存在著某種聯(lián)系 但又不是必然聯(lián)系 對于學生成績與教師水平之間的這種非函數(shù)的不確定關(guān)系 我們稱之為相關(guān)關(guān)系 這就是我們這節(jié)課要共同探討的內(nèi)容 導入二 實例 1 吸煙可導致肺癌 2 y x2 5 x R 3 如表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表 想一想1 吸煙一定可導致肺癌嗎 吸煙與患肺癌有關(guān)嗎 實例 2 中x y間又是什么關(guān)系 吸煙不一定患肺癌 但它們有一定的關(guān)系 y x2 5 x R 中x y是一種函數(shù)關(guān)系 是確定的 想一想2 實例 3 中小賣部賣出的熱茶杯數(shù)與當天氣溫有關(guān)嗎 兩者之間是如何變化的 兩者間有關(guān)系 隨著氣溫的降低賣出的熱茶杯數(shù)增加 知識探究 1 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間是一種確定性關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系 2 正相關(guān)和負相關(guān) 1 正相關(guān)在散點圖中 點散布在從左下角到右上角的區(qū)域 對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系 我們就稱它為正相關(guān) 2 負相關(guān)在散點圖中 點散布在從左上角到右下角的區(qū)域 對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系 我們就稱它為負相關(guān) 3 回歸直線方程 1 回歸直線如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近 我們就稱這兩個變量之間具有關(guān)系 這條直線叫做回歸直線 2 回歸方程與回歸直線對應的方程叫回歸直線的方程 簡稱回歸方程 3 最小二乘法求回歸直線時使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的的方法叫做最小二乘法 線性相關(guān) 距離的平方和最小 探究 根據(jù)線性回歸直線方程的求解方法 則線性回歸直線方程必過哪個定點 拓展延伸 求線性回歸方程的注意事項 1 利用散點圖判定兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系 注意不要受個別點的位置的影響 自我檢測 1 2017 遼寧葫蘆島期中 觀察下列散點圖 則 正相關(guān) 負相關(guān) 不相關(guān) 這三句話與散點圖的位置相對應的是 A B C D D A C 答案 題型一 判斷相關(guān)關(guān)系 例1 若變量x y有如下觀察的數(shù)據(jù) 課堂探究 素養(yǎng)提升 1 畫出散點圖 解 1 畫出散點圖 2 判斷變量x y是否具有相關(guān)關(guān)系 如果具有相關(guān)關(guān)系 那么是正相關(guān)還是負相關(guān) 解 2 具有相關(guān)關(guān)系 根據(jù)散點圖 左下角到右上角的區(qū)域 變量x的值由小變大時 另一個變量y的值也由小變大 所以它們具有正相關(guān)關(guān)系 方法技巧兩個隨機變量x和y是否具有相關(guān)關(guān)系的確定方法 1 散點圖法 通過散點圖 觀察它們的分布是否存在一定規(guī)律 直觀地判斷 如本題 2 表格 關(guān)系式法 結(jié)合表格或關(guān)系式進行判斷 3 經(jīng)驗法 借助積累的經(jīng)驗進行分析判斷 即時訓練1 1 2017 四川瀘州期末 對于變量x y有以下四個散點圖 由這四個散點圖可以判斷變量x與y成負相關(guān)的是 解析 對于A 散點圖呈片狀分布 不具相關(guān)性 對于B 散點圖呈帶狀分布 且y隨x的增大而減小 是負相關(guān) 對于C 散點圖中y隨x的增大先增大再減小 不是負相關(guān) 對于D 散點圖呈帶狀分布 且y隨x的增大而增大 是正相關(guān) 故選B 題型二 求回歸直線方程 例2 某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表 1 畫出銷售額和利潤額的散點圖 2 若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系 計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程 方法技巧用公式求回歸方程的一般步驟 4 寫出回歸方程 即時訓練2 1 2018 青島高一檢測 已知變量x y有如下對應數(shù)據(jù) 1 作出散點圖 2 用最小二乘法求關(guān)于x y的回歸直線方程 題型三 利用回歸方程對總體進行估計 例3 2017 杭州月考 某車間為了規(guī)定工時定額 需要確定加工零件所花費的時間 為此作了四次試驗 得到的數(shù)據(jù)如表 1 在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖 3 試預測加工10個零件需要多少時間 方法技巧 即時訓練3 1 2017 甘肅省高臺期末 某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展 居民收入逐年增長 下表是該地一銀行連續(xù)五年的儲蓄存款 年底余額 如表1 為了研究計算的方便 工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理 t x 2012 z y 5得到表2 1 求z關(guān)于t的線性回歸方程 2 通過 1 中的方程 求出y關(guān)于x的回歸方程 3 用所求的回歸方程預測到2022年年底 該地儲蓄存款可達多少 解 2 t x 2012 z y 5 代入z 1 2t 1 4得到 y 5 1 2 x 2012 1 4 即y 1 2x 2410 8 3 所以y 1 2 2022 2410 8 15 6 所以預測到2022年年底 該地儲蓄存款額可達15 6千億元 題型四 易錯辨析 錯解 A 正解 B 謝謝觀賞