2019春滬教版數(shù)學(xué)五下3.1列方程解應(yīng)用題（相遇問題）教案2教學(xué)目標(biāo)：1在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。教學(xué)重點(diǎn)：在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，能列方程解“相遇問題”。教學(xué)難點(diǎn)：從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。教學(xué)準(zhǔn)備：配套課件教學(xué)設(shè)計(jì)：一、 導(dǎo)入階段1.復(fù)習(xí)行程問題中的速度、時(shí)間、路程的基本數(shù)量關(guān)系。（口答甲每分鐘行50米，乙每分鐘行40米，1分鐘兩人共行幾米？ 2分鐘兩人共行幾米？ 5分鐘兩人共行幾米？2.根據(jù)題意寫出含有字母的式子。一輛卡車每小時(shí)行45千米，一輛轎車每小時(shí)行60千米，卡車和轎車同時(shí)行了x小時(shí)，問：卡車行了多少千米? 轎車行了多少千米？ 兩車共行了多少千米？二、結(jié)合實(shí)例,探究新知1. 出示例題1滬寧高速公路全長約270千米,一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā),相向而行。轎車平均每小時(shí)行100千米,客車平均每小時(shí)行80千米,經(jīng)過幾小時(shí)兩車在途中相遇?2. 學(xué)生讀題,找出未知量與已知量之間的等量關(guān)系。(1) 你可以從題目中收集到哪些數(shù)學(xué)信息?(2) 學(xué)生介紹,教師畫線段圖。(3) 分析: 設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車在途中相遇,那么客車行的路程可以用80x千米表示,轎車行的路程可以用100x千米表示。(4) 尋找等量關(guān)系:客車行的路程+轎車行的路程=滬寧高速公路全長。(5) 列方程解決問題: 解:設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車在途中相遇。 80x+ 100x = 270 180x = 270 x = 1.5 答:經(jīng)過1.5小時(shí)兩車在途中相遇。 (檢驗(yàn))三、鞏固深化,靈活應(yīng)用1. 練一練(1) 小亞和小巧同時(shí)從相距路程為960米的兩地出發(fā),相向而行,小亞平均每分鐘走58米,小巧平均每分鐘走62米,幾分鐘后兩人在途中相遇?（學(xué)生嘗試畫線段圖，反饋交流） 解:設(shè)x分鐘后兩人在途中相遇。 58x+ 62x = 960 120x = 960 x = 8 答:8分鐘后兩人在途中相遇。(檢驗(yàn))(2) 兩個(gè)城市之間的路程為405千米,一輛客車和一輛貨車同時(shí)從這兩個(gè)城市出發(fā),相向而行,客車平均每小時(shí)行44千米,4.5小時(shí)后兩車相遇,貨車平均每小時(shí)行多少千米? 客車行的路程+貨車行的路程=兩個(gè)城市之間的路程 解:設(shè)貨車平均每小時(shí)行x千米。 444.5+4.5x = 405 198+4.5x = 405 4.5x = 207 x =46 答:貨車平均每小時(shí)行46千米。(檢驗(yàn))2. 看圖解題（1） 5km/時(shí) ？小時(shí)相遇 4km/時(shí) 小胖 小巧 相距22.5 km（2）5km/時(shí) 2.5小時(shí)相遇 4km/時(shí) 小胖 小巧相距 ？ km（3）5km/時(shí) 2.5小時(shí)相遇 ？ km/時(shí) 小胖 小巧相距 22.5 km分析比較，與例題比較，哪些題用方程解容易想？為什么？3. 補(bǔ)充練習(xí)。(學(xué)生嘗試著獨(dú)立完成)(1)一輛客車和一輛貨車同時(shí)從路程為260千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，客車平均每小時(shí)行60千米，貨車平均每小時(shí)行44千米，幾小時(shí)后兩車在途中相遇？260千米60千米/時(shí)客車44千米/時(shí)貨車(2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分鐘打36個(gè)字，小胖平均每分鐘打38個(gè)字，完成這篇文章需要多少分鐘？(3)甲乙兩人同時(shí)從路程為546米的兩地出發(fā)，相向而行，6分鐘后在途中相遇，已知甲平均每分鐘走50米，乙平均每分鐘走多少米？ 四、全課總結(jié)附送：2019春滬教版數(shù)學(xué)五下3.2列方程解應(yīng)用題word教案1教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。2.在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)追及問題的列方程解決問題的一般方法。3.讓學(xué)生嘗試著畫線段圖。過程與方法1.從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。2.經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題的習(xí)慣和能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：能讀懂題意并找出等量關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、新課引入：1上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么問題？它有什么特點(diǎn)？ 相遇問題的一般等量關(guān)系是什么？ （甲行的路程+乙行的路程=相距的路程）2這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)行程的應(yīng)用題。說明從復(fù)習(xí)相遇問題引入，讓學(xué)生能在學(xué)習(xí)了追及問題后，能夠比較兩者的區(qū)別，不要混淆他們的基本關(guān)系式。二、探究新知1. 一輛客車和一輛轎車先后從上海出發(fā)去南京，客車先行50千米后轎車出發(fā)，客車平均每小時(shí)行80千米，轎車平均每小時(shí)行100千米，那么轎車幾小時(shí)追上客車？（1） 學(xué)生讀題討論：告訴了哪些已知量？求什么？（2） 學(xué)生嘗試畫線段圖，找等量關(guān)系；（3） 交流反饋：客車 80千米/時(shí) 先行50千米 客車行駛的第二段路程轎車 100千米/時(shí) 轎車一共行駛的路程a：客車行駛的第二段路程：80時(shí)間b：轎車一共行駛的路程：100時(shí)間 客車行第二段的時(shí)間和轎車行使的時(shí)間是否相同？ C: 從線段圖中可以看出什么相等？ 客車先行的路程+客車行駛的第二段路程=轎車一共行駛的路程解：設(shè)轎車x小時(shí)后追上客車。 50+80x=100x 100x-80x=50 20x=50 x=2.5答：轎車2.5小時(shí)后追上客車。（4） 思考一下，還有沒有其他列方程的方法？（5） 小結(jié)：像這樣甲先行一段路程，乙才出發(fā)追上甲的應(yīng)用題，我們稱做追及問題的應(yīng)用題。 2練習(xí) 在公路上，一輛客車正以65千米/時(shí)的速度向前行駛，在它后面15千米的地方有一輛轎車正以85千米/時(shí)的速度追上來，幾小時(shí)后轎車可以追上客車？（1）獨(dú)立畫線段圖、反饋。（2）列式解答。3小結(jié)：追及問題的一般等量關(guān)系是什么？ 甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程說明 在教學(xué)中采用畫線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。線段圖能使數(shù)量關(guān)系明顯地呈現(xiàn)出來，有助于幫助設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系和列出方程。三、鞏固練習(xí)：（一）只列式不解答1. 小胖上學(xué)時(shí)忘了帶文具盒，爸爸發(fā)現(xiàn)時(shí)，小胖剛好離家512米，正以72米/分的速度走向?qū)W校，爸爸騎車以200米/分的速度追趕，那么爸爸幾分鐘后在途中追上小胖？2. 小丁和小明跑步鍛煉身體，小明跑出200米后，小丁從起點(diǎn)出發(fā)，小丁平均每分鐘跑170米，5分鐘后在途中追上小明，那么小明平均每分鐘跑多少米？3. 甲乙兩輪船，先后從同一個(gè)碼頭出發(fā)，向同一港口行駛，甲船先行4.5千米后，乙船出發(fā)，甲船平均每小時(shí)行24.5千米，乙船平均每小時(shí)行27.5千米，那么幾小時(shí)后乙船在途中追上甲船？（二）提高練習(xí)4. 小丁丁和小巧先后從學(xué)校出發(fā)去電影院觀看電影，小明先行50米后，小丁丁再出發(fā)，小明平均每分鐘走67米,小丁出發(fā)10分鐘后在途中追上小明,那么小丁平均每分鐘走多少米?5. 在公路上，一輛卡車正以45千米/時(shí)的速度行駛，同時(shí)，卡車后方有一輛轎車正以60千米/時(shí)的速度追上來，3.5小時(shí)后轎車追上卡車，轎車是在距離卡車多少千米的地方開始追的？6. 小胖家離學(xué)校約1000米，小胖早上以70米/分的速度從家出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，5分鐘后，小胖的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以170米/分的速度去追小胖，并且在途中追上了他，他爸爸追上小胖用了多長時(shí)間？追上小胖時(shí)，離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？（機(jī)動(dòng)）說明 正確分析數(shù)量關(guān)系是正確解答應(yīng)用題的關(guān)，是應(yīng)用題教學(xué)過程的中心環(huán)節(jié)。所以在練習(xí)中安排了一組題讓學(xué)生只列式不解答，目的在于讓學(xué)生明確什么是追及問題，基本的等量關(guān)系是什么，有了鋪墊后，再解決改變問題的題目就迎刃而解了。四、課堂總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？要注意什么？