二輪專題突破 第一篇 專題四統(tǒng)計(jì)與概率 第1講小題考法 統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)案例與概率 欄 目 導(dǎo) 航 2 抽樣方法 1 三種抽樣方法的比較 3 用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體 1 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 三 易錯(cuò)易混要明了1 應(yīng)用互斥事件的概率加法公式 一定要注意首先確定各事件是否彼此互斥 然后求出各事件分別發(fā)生的概率 再求和 2 正確區(qū)別互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系 對(duì)立事件是互斥事件 是互斥中的特殊情況 但互斥事件不一定是對(duì)立事件 互斥 是 對(duì)立 的必要不充分條件 3 混淆頻率分布條形圖和頻率分布直方圖 誤把頻率分布直方圖縱軸的幾何意義當(dāng)成頻率 導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的頻率求錯(cuò) 4 在求解幾何概型的概率時(shí) 要注意分清幾何概型的類別 體積型 面積型 長度型 角度型等 1 方差的計(jì)算與含義 1 計(jì)算 計(jì)算方差首先要計(jì)算平均數(shù) 然后再按照方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算 2 含義 方差是描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù) 方差大說明波動(dòng)大 考點(diǎn)一用樣本估計(jì)總體 2 與頻率分布直方圖有關(guān)問題的常見類型及解題策略 1 已知頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù) 求其他數(shù)據(jù) 可根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)求出樣本與整體的關(guān)系 利用頻率和等于1就可以求出其他數(shù)據(jù) 2 已知頻率分布直方圖 求某個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù) 可利用圖形及某范圍結(jié)合求解 1 2017 全國卷 某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律 提高旅游服務(wù)質(zhì)量 收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量 單位 萬人 的數(shù)據(jù) 繪制了下面的折線圖 根據(jù)該折線圖 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A 月接待游客量逐月增加B 年接待游客量逐年增加C 各年的月接待游客量高峰期大致在7 8月D 各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月 波動(dòng)性更小 變化比較平穩(wěn) A 解析對(duì)于選項(xiàng)A 由圖易知月接待游客量每年7 8月份明顯高于12月份 故A錯(cuò) 對(duì)于選項(xiàng)B 觀察折線圖的變化趨勢(shì)可知年接待游客量逐年增加 故B正確 對(duì)于選項(xiàng)C D 由圖可知顯然正確 故選A B 解析由頻率分布直方圖可得 320名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足22 5小時(shí)的人數(shù)是320 0 02 0 07 2 5 72人 選B 3 某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況 繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖 圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5 下面敘述不正確的是 A 各月的平均最低氣溫都在0 以上B 七月的平均溫差比一月的平均溫差大C 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D 平均最高氣溫高于20 的月份有5個(gè) D 解析由圖形可得各月的平均最低氣溫都在0 以上 A正確 七月的平均溫差約為10 而一月的平均溫差約為5 B正確 三月和十一月的平均最高氣溫都在10 左右 基本相同 C正確 平均最高氣溫高于20 的月份有2個(gè) 故D錯(cuò)誤 4 2018 南充三聯(lián) 為了從甲 乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽 老師將二人最近的6次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 甲 乙兩人的得分情況如莖葉圖所示 若甲 乙兩人的平均成績分別是x甲 x乙 則下列說法正確的是 A x甲 x乙 乙比甲成績穩(wěn)定 應(yīng)選乙參加比賽B x甲 x乙 甲比乙成績穩(wěn)定 應(yīng)選甲參加比賽C x甲 x乙 甲比乙成績穩(wěn)定 應(yīng)選甲參加比賽D x甲 x乙 乙比甲成績穩(wěn)定 應(yīng)選乙參加比賽 D 求回歸直線方程的關(guān)鍵及實(shí)際應(yīng)用 1 求回歸直線方程的關(guān)鍵是正確理解 的計(jì)算公式和準(zhǔn)確地求解 2 在分析實(shí)際中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí) 可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系 若具有線性相關(guān)關(guān)系 則可通過線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測(cè)變量的值 考點(diǎn)二變量間的相關(guān)關(guān)系 統(tǒng)計(jì)案例 1 2018 永州三模 黨的十九大報(bào)告明確提出 在共享經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域培育增長點(diǎn) 形成新動(dòng)能 共享經(jīng)濟(jì)是公眾將閑置資源通過社會(huì)化平臺(tái)與他人共享 進(jìn)而獲得收入的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 為考察共享經(jīng)濟(jì)對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)活躍度的影響 在四個(gè)不同的企業(yè)各取兩個(gè)部門進(jìn)行共享經(jīng)濟(jì)對(duì)比試驗(yàn) 根據(jù)四個(gè)企業(yè)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出如下四個(gè)等高條形圖 最能體現(xiàn)共享經(jīng)濟(jì)對(duì)該部門的發(fā)展有顯著效果的圖形是 D 解析根據(jù)四個(gè)列聯(lián)表中的等高條形圖可知 圖D中共享與不共享的企業(yè)經(jīng)濟(jì)活躍度的差異最大 它最能體現(xiàn)共享經(jīng)濟(jì)對(duì)該部門的發(fā)展有顯著效果 故選D D D 解析由表中數(shù)據(jù)可得 當(dāng)k 3 841時(shí) 有0 05的機(jī)率說明這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不可信的 即有1 0 05 0 95的機(jī)率 也就是有95 的把握認(rèn)為變量之間有關(guān)系 故選D 1 利用古典概型求概率的關(guān)鍵及注意點(diǎn) 1 正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件總數(shù) 2 對(duì)于較復(fù)雜的題目條件計(jì)數(shù)時(shí)要正確分類 分類時(shí)應(yīng)不重不漏 2 幾何概型的適用條件及求解關(guān)鍵 1 當(dāng)構(gòu)成試驗(yàn)的結(jié)果的區(qū)域?yàn)殚L度 面積 體積 弧長 夾角等時(shí) 應(yīng)考慮使用幾何概型求解 2 求解關(guān)鍵是尋找構(gòu)成試驗(yàn)的全部結(jié)果的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域 有時(shí)需要設(shè)出變量 在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域 考點(diǎn)三古典概型與幾何概型 C A 謝 謝 觀 看