二輪專題突破 第一篇 專題五立體幾何 第2講大題考法 立體幾何的綜合問題 考向一平行 垂直的證明與空間幾何體的體積計(jì)算問題 處在證明線面平行問題時(shí) 易忽視線不在面內(nèi)這一條件從而失分 注意線面平行條件使用的規(guī)范化 處易忽視通過側(cè)面PAD 底面ABCD可轉(zhuǎn)化為線面垂直及線線垂直 從而不能創(chuàng)設(shè)垂直關(guān)系和利用數(shù)量等量關(guān)系來確定底面邊長及高 處易忽視如何表示 PCD的面積 即以CD為底 高如何確定 導(dǎo)致思路不通 技法總結(jié) 位置關(guān)系的證明與求幾何體的體積綜合問題的模型 變式提升 1 2018 天水二模 在多面體ABCDPQ中 平面PAD 平面ABCD AB CD PQ AB AD PAD為正三角形 O為AD中點(diǎn) 且AD AB 2 CD PQ 1 1 求證 平面POB 平面PAC 證明由條件可知 Rt ADC Rt BAO 故 DAC ABO DAC AOB ABO AOB 90 AC BO 2 求多面體ABCDPQ的體積 考向二平面圖形的翻折與探索性問題 1 證明AD CD 2 AC 2 從而AD2 CD2 AC2 故AD CD ADC是等腰直角三角形 又F為線段AC的中點(diǎn) 所以DF AC 連接BF 圖略 因?yàn)?ABC是等邊三角形 所以BF AC 又DF BF F 故AC 平面BDF 又BD 平面BDF 所以AC BD 技法總結(jié) 1 求解平面圖形折疊問題的關(guān)鍵和方法 1 關(guān)鍵 分清翻折前后哪些位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系改變 哪些不變 抓住翻折前后不變的量 充分利用原平面圖形的信息是解決問題的突破口 2 方法 把平面圖形翻折后 經(jīng)過恰當(dāng)連線就能得到三棱錐 四棱錐等幾何體 從而把問題轉(zhuǎn)化到我們熟悉的幾何體中解決 2 求解探索性問題的類型及策略 謝 謝 觀 看