第2講法拉第電磁感應(yīng)定律 自感 R r 考點(diǎn)1 法拉第電磁感應(yīng)定律 1 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 電源 1 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 在 中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于電源 導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于 2 感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系 遵循 定 律 即I E 閉合電路歐姆 內(nèi)阻 2 法拉第電磁感應(yīng)定律 磁通量的變化率 1 內(nèi)容 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中 電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 跟 成正比 E n t 2 表達(dá)式 其中n為線圈的匝數(shù) 3 公式的變形 當(dāng)線圈面積S不變 垂直于線圈平面的磁場(chǎng)B發(fā)生變化 時(shí) E n S B t 當(dāng)磁場(chǎng)B不變 垂直于磁場(chǎng)的線圈面積S發(fā)生變化時(shí) E n B S t 3 導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1 表達(dá)式 E Blvsin Blv 2 當(dāng)B l v三者兩兩垂直時(shí) E 注意 以上兩式是由法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出來(lái)的特殊情況 因此只適用于計(jì)算部分導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感 線運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 有效長(zhǎng)度 式中 為B和v的方向夾角 l為切割磁感線的 4 兩個(gè)公式的區(qū)別 平均 平均 瞬時(shí) 1 E n t 常用于計(jì)算在 t時(shí)間內(nèi)的 電動(dòng)勢(shì) 只有 當(dāng)磁通量的變化率是恒定不變時(shí) 算出的才是瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì) 2 E Blvsin 若v為平均速度 算出的就是 電動(dòng)勢(shì) 若v為瞬時(shí)速度 算出的就是 電動(dòng)勢(shì) 5 導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)長(zhǎng)度為l導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi) 繞一端以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 6 感應(yīng)電量 平行閉合線圈的匝數(shù)為n 在 t時(shí)間內(nèi)閉合電路的磁通量變化量為 回路總電阻為R 則通過(guò)電路中某 一橫截面的電量q n R 2 自感電動(dòng)勢(shì)E L 考點(diǎn)2 自感和渦流 1 自感現(xiàn)象 是由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化時(shí)而產(chǎn)生的 現(xiàn)象 由于自感而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì) I t 電磁感應(yīng) 3 自感系數(shù)L與線圈的 形狀 以及是否有 鐵芯有關(guān) 單位是 大小 圈數(shù) 亨利 H 4 渦流 塊狀金屬在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 或者處在變化的磁場(chǎng)中 金屬塊內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流 這種電流在整塊金屬內(nèi)部自成閉 合回路 叫做 渦流 基礎(chǔ)自測(cè) 1 如圖9 2 1所示 在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 將一水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出 設(shè)在整個(gè)過(guò)程中棒的方向不變且不計(jì)空氣阻力 則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電 動(dòng)勢(shì)大小變化情況是 圖9 2 1 A 越來(lái)越大 B 越來(lái)越小 C 保持不變 D 無(wú)法判斷 答案 C 2 無(wú)線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖如圖9 2 2所示 線圈匝數(shù)為n 面積為S 若在t1到t2時(shí)間內(nèi) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過(guò)線圈 其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到 B2 則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差 a b A 恒為 nS B2 B1 t2 t1 B 從0均勻變化到 nS B2 B1 t2 t1 C 恒為 nS B2 B1 t2 t1 D 從0均勻變化到 nS B2 B1 t2 t1 圖9 2 2 答案 C 3 多選 2015年新課標(biāo) 卷 1824年 法國(guó)科學(xué)家阿拉果完成了著名的 圓盤(pán)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤(pán)水平放置 在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針 如圖9 2 3所示 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn) 當(dāng)圓盤(pán)在磁針的磁場(chǎng)中繞過(guò)圓盤(pán)中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí) 磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái) 但略有滯后 下列 說(shuō)法正確的是 圖9 2 3 A 圓盤(pán)上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) B 圓盤(pán)內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng) C 在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中 磁針的磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤(pán)的磁通 量發(fā)生了變化 D 圓盤(pán)中的自由電子隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)形成電流 此電流產(chǎn) 生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng) 答案 AB 4 2016年北京卷 如圖9 2 4所示 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a b 磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直 磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大 兩圓環(huán)半徑之比為2 1 圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb 不考慮兩圓環(huán)間的相互影響 下列說(shuō)法正確的是 圖9 2 4A Ea Eb 4 1 感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駼 Ea Eb 4 1 感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较駽 Ea Eb 2 1 感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较駾 Ea Eb 2 1 感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较虼鸢?B 熱點(diǎn)1 法拉第電磁感應(yīng)定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用 典題1 2017年安徽合肥高三檢測(cè) 在半徑為r 電阻為R的圓形導(dǎo)線框內(nèi) 以直徑為界 左右兩側(cè)分別存在著方向如圖9 2 5甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 以垂直于紙面向外的磁場(chǎng)為正 兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖乙所 示 則0 t0時(shí)間內(nèi) 導(dǎo)線框中 乙 甲圖9 2 5A 感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針B 感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針 C 感應(yīng)電流的大小為 3 r2B0t0R D 感應(yīng)電流的大小為 2 r2B0t0R 解析 根據(jù)楞次定律可知 左邊的導(dǎo)線框的感應(yīng)電流是順時(shí)針 而右邊的導(dǎo)線框的感應(yīng)電流 也是順時(shí)針 則整個(gè)導(dǎo)線框的感應(yīng)電流方向順時(shí)針 故A正確 B錯(cuò)誤 由法拉第電磁感應(yīng)定律知 因磁場(chǎng)的變化 導(dǎo)致導(dǎo)線框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 結(jié)合題意可知 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正好是兩者之和 即為E 答案 A 熱點(diǎn)2 導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算 熱點(diǎn)歸納 1 E Blv的三個(gè)特性 1 正交性 本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng) 而且B l v三者互相垂直 2 有效性 公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度 如圖9 2 6中 導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為ab間的距離 圖9 2 6 3 相對(duì)性 E Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度 若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng) 應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系 2 導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線 當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi) 繞一端以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 圖9 2 7 續(xù)表 考向1 公式的理解 典題2 多選 2017年新課標(biāo) 卷 兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直 邊長(zhǎng)為0 1m 總電阻為0 005 的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi) cd邊與磁場(chǎng)邊界平行 如圖9 2 8甲所示 已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng) cd邊于t 0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng) 線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示 感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 取正 下列說(shuō)法正確的是 甲 乙 圖9 2 8A 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0 5TB 導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0 5m sC 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D 在t 0 4s至t 0 6s這段時(shí)間內(nèi) 導(dǎo)線框所受的安培力大小為0 1N 解析 由E t圖象可知 線框經(jīng)過(guò)0 2s全部進(jìn)入磁場(chǎng) 則 E BLv可知 B 0 2T 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 根據(jù)楞次定律可知 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外 選項(xiàng)C正確 在t 0 4s至t 所受的安培力大小為F BIL 0 04N 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案 BC 時(shí) 棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E 則 考向2 有效切割長(zhǎng)度的理解 典題3 如圖9 2 9所示 空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng) 一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直 當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E 將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折彎 置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi) 當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng) E E 等于 圖9 2 9 答案 B方法技巧 本題關(guān)鍵要準(zhǔn)確理解公式E Blv中l(wèi)的含義 知道l是有效的切割長(zhǎng)度 即速度垂直方向上金屬棒的長(zhǎng)度 考向3 導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的問(wèn)題 典題4 多選 2016年新課標(biāo) 卷 法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖9 2 10所示 銅圓盤(pán)安裝在豎直的銅軸上 兩銅片P Q分別與圓盤(pán)的邊緣和銅軸接觸 圓盤(pán)處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中 圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí) 關(guān)于流過(guò)電阻R的電流 下列說(shuō)法 正確的是 圖9 2 10 A 若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定 則電流大小恒定 B 若從上向下看 圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 則電流沿a到b的方 向流動(dòng) C 若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變 角速度大小發(fā)生變化 則電流方 向可能發(fā)生變化 D 若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 則電流在R上的 熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 解析 將圓盤(pán)看成由無(wú)數(shù)輻條組成 各輻條都在切割磁感線 從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 出現(xiàn)感應(yīng)電流 當(dāng)圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 從上往下看 根據(jù)右手定則可判斷 圓盤(pán)上感應(yīng)電流從邊緣向中心 流過(guò)電阻R的電流方向從a到b B正確 由法拉 故A正確 C錯(cuò)誤 當(dāng)角速度 變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí) 感應(yīng)電動(dòng) 流在R上的熱功率P I2R變?yōu)樵瓉?lái)的4倍 D錯(cuò)誤 答案 AB 易錯(cuò)提醒 公式E Blv的應(yīng)用是有條件的 它適用于導(dǎo)體 平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況 對(duì)于這種導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況 導(dǎo)體各部分的速度不同 本公式不再適用 熱點(diǎn)3考向1 渦流 電磁阻尼 自感現(xiàn)象的理解及應(yīng)用通電自感與斷電自感現(xiàn)象對(duì)比 熱點(diǎn)歸納 1 兩種自感現(xiàn)象的比較 續(xù)表 續(xù)表 2 自感電動(dòng)勢(shì)的作用是阻礙電流的變化 但自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行 不能使過(guò)程停止 更不能使過(guò)程反向 3 自感線圈中的電流增大時(shí) 自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大 電流減小時(shí) 自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小 發(fā)生自感現(xiàn)象的瞬間 線圈中電流的大小和方向不變 即電流不發(fā)生 突變 典題5 2017年北京卷 演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖如圖9 2 11甲和乙所示 L1和L2為電感線圈 實(shí)驗(yàn)時(shí) 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間 燈L1突然閃亮 隨后逐漸變暗 閉合開(kāi)關(guān)S2 燈L2逐漸變亮 而另一個(gè)相同的燈L3立即變亮 最終L2與L3的亮 度相同 下列說(shuō)法正確的是 甲 乙 圖9 2 11 A 圖甲中 L1與L1的電阻值相同 B 圖甲中 閉合開(kāi)關(guān)S1 電路穩(wěn)定后 L1中電流大于L1 中電流 C 圖乙中 滑動(dòng)變阻器R與L2的電阻值相同 D 圖乙中 閉合開(kāi)關(guān)S2瞬間 L2中電流與滑動(dòng)變阻器R中 電流相等答案 C 考向2 對(duì)電磁阻尼的考查 典題6 2017年新課標(biāo) 卷 掃描隧道顯微鏡 STM 可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌 為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng) 在圓底盤(pán)周邊沿其徑向?qū)ΨQ(chēng)地安裝若干對(duì)紫銅薄板 并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小振動(dòng) 如圖9 2 12所示 無(wú)擾動(dòng)時(shí) 按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng) 出現(xiàn)擾動(dòng)后 對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是 圖9 2 12 A B C D 答案 A