第2講力的合成與分解 考點(diǎn)1 力的合成 1 合力與分力 1 定義 如果一個(gè)力單獨(dú)作用的效果與幾個(gè)力同時(shí)作用的共同效果相同 這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的 力 而那幾個(gè) 力就叫這個(gè)力的 力 合 分 等效替代 2 關(guān)系 合力與分力之間在效果上是 的關(guān)系 3 力的合成與分解 求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫力的 求一個(gè)力的分力的過(guò)程叫力的 合成 分解 2 平行四邊形定則 對(duì)角線 大小 方向 1 平行四邊形定則 求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1 F2的合力 可以用表示F1 F2的有向線段為邊作平行四邊形 平行四邊形的 在兩個(gè)有向線段F1 F2之間 就表示合力的 和 如圖2 2 1甲所示 圖2 2 1 2 三角形定則 求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1 F2的合力 可以把表示F1 F2的線段 順次相接地畫出 把F1 F2的另外兩端連接起來(lái) 則此連線就表示 的大小和方向 如圖乙所示 考點(diǎn)2 力的分解 1 概念 求一個(gè)力的 的過(guò)程 2 遵循的原則 定則或 定則 3 分解的方法 首尾 合力 分力 平行四邊形 1 按力產(chǎn)生的 進(jìn)行分解 2 將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解 分解 三角形 作用效果 正交 基礎(chǔ)自測(cè) 1 大小為6N與8N的兩個(gè)共點(diǎn)力 關(guān)于它們的合力下列 說(shuō)法正確的是 A 可以等于1NB 可以等于6NC 一定大于6ND 一定小于14N答案 B 2 關(guān)于一個(gè)力的分解 下列說(shuō)法正確的是 A 已知兩個(gè)分力的方向 有唯一解B 已知兩個(gè)分力的大小 有唯一解C 已知一個(gè)分力的大小和方向 有唯一解D 已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力方向 有唯一解答案 C 分解 下列圖中錯(cuò)誤的是 3 2017年安徽池州模擬 將物體所受重力按力的效果進(jìn)行 A B C D 答案 C 4 2017年江蘇大聯(lián)考 在天花板上用相同的兩根輕質(zhì)細(xì)線1和2懸掛一塊薄板 細(xì)線1和2與豎直方向分別成45 60 角 薄板處于靜止?fàn)顟B(tài) 如圖2 2 2所示 則下列說(shuō)法正確的 是 A 細(xì)線2對(duì)薄板的拉力大于細(xì)線1對(duì)薄板的拉力B 設(shè)法保持重心位置不變 緩慢增加 薄板的質(zhì)量 則細(xì)線1先斷 圖2 2 2 C 細(xì)線1和2延長(zhǎng)線的交點(diǎn)一定是薄板的重心位置D 細(xì)線2的端點(diǎn)O2緩慢向右側(cè)移動(dòng) 細(xì)線1對(duì)薄板的拉力減小 解析 薄板在細(xì)線1 2的拉力和重力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài) 三力的延長(zhǎng)線必交于同一點(diǎn) 但不一定是重心 所以C錯(cuò)誤 把兩細(xì)線拉力正交分解 在水平方向 F1sin45 F2sin60 可得細(xì)線2對(duì)薄板的拉力小于細(xì)線1對(duì)薄板的拉力 所以A錯(cuò)誤 在重心位置不變 緩慢增加薄板的質(zhì)量時(shí) 兩細(xì)線的拉力同時(shí)增大 由于細(xì)線1的拉力較大 所以細(xì)線1先斷 故B正確 在水平方向 F1sin45 F2cos 細(xì)線2的端點(diǎn)O2緩慢向右側(cè)移動(dòng) 細(xì)線2與水平方向的夾角 減小 cos 增大 所以F2減小 在豎直方向 根據(jù)平衡條件 F1sin45 F2sin mg 所以細(xì)線1的拉力F1增大 故D錯(cuò)誤 答案 B 熱點(diǎn)1 共點(diǎn)力的合成問(wèn)題 熱點(diǎn)歸納 幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成 典題1 2016年河北石家莊模擬 如圖2 2 3所示 一個(gè) Y 形彈弓頂部跨度為L(zhǎng) 兩根相同的橡皮條的自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng) 在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮 長(zhǎng)度不計(jì) 做成裹片 若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律 且勁度系數(shù)為k 發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L 彈性限度內(nèi) 則發(fā)射過(guò)程 中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為 圖2 2 3 答案 D 熱點(diǎn)2考向1 合力大小的范圍兩個(gè)共點(diǎn)力的合成 熱點(diǎn)歸納 F1 F2 F合 F1 F2 即兩個(gè)力大小不變時(shí) 其合力隨夾角的增大而減小 當(dāng)兩力反向時(shí) 合力最小 為 F1 F2 當(dāng)兩力同向時(shí) 合力最大 為F1 F2 答案 C 考向2 三個(gè)共點(diǎn)力的合成 熱點(diǎn)歸納 1 三個(gè)力共線且同向時(shí) 其合力最大 為F1 F2 F3 2 任取兩個(gè)力 求出其合力的范圍 如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi) 則三個(gè)力的合力的最小值為零 如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi) 則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小力的和的絕對(duì)值 典題3 三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1 F2 F3 關(guān)于它們 的合力F的大小 下列說(shuō)法正確的是 答案 C A F大小的取值范圍一定是0 F F1 F2 F3B F至少比F1 F2 F3中的某一個(gè)大C 若F1 F2 F3 3 6 8 只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角 一定能使合力為零D 若F1 F2 F3 3 6 2 只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角 一定能使合力為零 熱點(diǎn)3 力的分解 熱點(diǎn)歸納 常見(jiàn)的按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解的情形 續(xù)表 考向1 力的分解的實(shí)際應(yīng)用 典題4 某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 2 4所示 其中B為固定鉸鏈 若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F 則由于力F的作用 使滑塊C壓緊物體D 設(shè)C與D光滑接觸 桿的重力及滑塊C的重力不計(jì) 圖中a 0 5m b 0 05m 則 物體D所受壓力的大小與力F的比值為 圖2 2 4 A 4 B 5 C 10 D 1 甲 乙 圖D5 答案 B 方法技巧 1 根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的 方向 2 再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形 3 最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小 遷移拓展 如圖2 2 5所示 置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī) 三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng) 與 豎直方向均成30 角 則每根支架中承受的壓力大小為 圖2 2 5 條件可得3Fcos30 mg 解得F 解析 由題意可知 所研究的對(duì)象照相機(jī)受四個(gè)力作用處于平衡狀態(tài) 其中三根輕質(zhì)支架的作用力與重力的作用線方向的夾角均為30 即三力等大對(duì)稱 所以在豎直方向上 由平衡 mg 故選項(xiàng)D正確 答案 D 考向2 力的分解中的解的個(gè)數(shù)問(wèn)題 熱點(diǎn)歸納 續(xù)表 續(xù)表 典題5 已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N 分力F1的方向 與合力F的方向成30 角 分力F2的大小為30N 則 A F1的大小是唯一的B F2的方向是唯一的C F2有兩個(gè)可能的方向D F2可取任意方向 解析 如圖2 2 6所示 圖2 2 6 答案 C 由F1 F2和F的矢量三角形并結(jié)合幾何關(guān)系可以看出 當(dāng)F2 F20 25N時(shí) F1的大小是唯一的 F2的方向也是唯一的 因F2 30N F20 25N 所以F1的大小有兩個(gè) 即F 1和F 1 F2的方向也有兩個(gè) 即F 2的方向和F 2的方向 故C正確 考向3 力的正交分解法 熱點(diǎn)歸納 1 定義 將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法 2 步驟 如圖2 2 7所示 建立直角坐標(biāo)系 通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 建立x y軸讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上 圖2 2 7 典題6 2017年河南安陽(yáng)二模 如圖2 2 8所示 一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在支架上 一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為 30 且繩繃緊 則練功隊(duì)員對(duì)沙袋施加的作用力大小為 圖2 2 8 答案 A 圖D6