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實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1 探究彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量的定量關(guān)系 2 學(xué)會(huì)利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)探究物理規(guī)律 2 實(shí)驗(yàn)原理 彈簧產(chǎn)生的彈力 1 如圖S2 1所示 彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng) 平衡時(shí) 與鉤碼的重力 大小相等 圖S2 1 2 用刻度尺測(cè)出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x 建立坐標(biāo)系 以縱坐標(biāo)表示彈力大小F 以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x 在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組 x F 對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖象 就可探究彈力大小與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系 3 實(shí)驗(yàn)器材 刻度尺 輕質(zhì)彈簧 一根 鉤碼 一盒 鐵架臺(tái) 重垂線(xiàn) 坐標(biāo)紙 三角板等 4 實(shí)驗(yàn)步驟 不掛鉤碼 1 如圖S2 2所示 將鐵架臺(tái)放在桌面上 固定好 將彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)的橫梁上 在接近彈簧處將刻度尺 最小分度為1mm 固定于鐵架臺(tái)上 并檢查刻度尺是否豎直 圖S2 2 2 記下彈簧下端 所對(duì)應(yīng)的刻度L0 3 在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼 記下靜止時(shí)彈簧所對(duì)應(yīng)的刻 度L1 4 用上面方法 記下彈簧下端掛2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 鉤碼時(shí) 彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L2 L3 L4 并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中 5 用xn Ln L0計(jì)算出彈簧掛1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量 并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎礸 計(jì)算出所掛鉤碼的總重力 這個(gè)總重力就等于彈簧彈力的大小 將所得數(shù)據(jù)填入表格 5 數(shù)據(jù)處理 1 以 為縱坐標(biāo) 以 為橫坐標(biāo) 用描點(diǎn)法作圖 連接各點(diǎn) 得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變 化的圖象 彈力F 彈簧的伸長(zhǎng)量x 2 以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量 寫(xiě)出圖象所代表的函數(shù) 首先嘗試一次函數(shù) 如果不行則考慮二次函數(shù) 3 得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系 解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 6 誤差分析 1 本實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源之一是由彈簧拉力大小的不穩(wěn)定性造成的 因此 使彈簧的懸掛端固定 另一端通過(guò)懸掛鉤碼來(lái)充當(dāng)對(duì)彈簧的拉力 可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度 2 彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來(lái)源 所以 應(yīng)盡 量精確地測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度 3 在F x圖象上描點(diǎn) 作圖不準(zhǔn)確 7 注意事項(xiàng) 1 每次增減鉤碼測(cè)量有關(guān)長(zhǎng)度時(shí) 均需保證彈簧及鉤碼不上下振動(dòng)而處于靜止?fàn)顟B(tài) 否則 彈簧彈力將可能與鉤碼重力不相等 2 彈簧下端增加鉤碼時(shí) 注意不要超過(guò)彈簧的彈性限度 3 測(cè)量有關(guān)長(zhǎng)度時(shí) 應(yīng)區(qū)別彈簧原長(zhǎng)L0 實(shí)際總長(zhǎng)L及伸 長(zhǎng)量x三者之間的不同 明確三者之間的關(guān)系 4 建立平面直角坐標(biāo)系時(shí) 兩軸上單位長(zhǎng)度所代表的量值 要適當(dāng) 不可過(guò)大 也不可過(guò)小 5 描線(xiàn)的原則 盡量使各點(diǎn)落在描出的線(xiàn)上 少數(shù)點(diǎn)分布 于線(xiàn)兩側(cè) 描出的線(xiàn)是平滑的曲線(xiàn) 6 記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單 位 考點(diǎn)1 對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和誤差分析的考查 典題1 2015年福建卷 某同學(xué)做 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 的實(shí)驗(yàn) 甲 丙 乙圖S2 3 1 如圖S2 3甲所示是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度 其示數(shù)為7 73cm 圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度 此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量 l為 cm 2 本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力 關(guān)于此操作 下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是 填選項(xiàng)前的字母 A 逐一增掛鉤碼 記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺 刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重 B 隨意增減鉤碼 記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和 對(duì)應(yīng)的鉤碼總重 3 如圖丙所示是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量 l與彈力F的關(guān)系圖線(xiàn) 圖線(xiàn)的AB段明顯偏離直線(xiàn)OA 造成這種現(xiàn)象的主要原因是 解析 1 彈簧伸長(zhǎng)后的總長(zhǎng)度為14 66cm 則伸長(zhǎng)量 l 14 66cm 7 73cm 6 93cm 2 逐一增掛鉤碼 便于有規(guī)律地描點(diǎn)作圖 也可避免因隨 意增加鉤碼過(guò)多超過(guò)彈簧的彈性限度而損壞彈簧 3 AB段明顯偏離直線(xiàn)OA 伸長(zhǎng)量 l不再與彈力F成正比 是超出彈簧的彈性限度造成的 答案 1 6 93 2 A 3 彈簧受到的拉力超過(guò)了其彈性限度 考點(diǎn)2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 典題2 某學(xué)校物理學(xué)習(xí)小組在做 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 的實(shí)驗(yàn) 1 如圖S2 4甲所示 將彈簧的上端O點(diǎn)固定懸吊在鐵架臺(tái)上 旁邊放置一刻度尺 刻度尺的零刻度線(xiàn)跟O點(diǎn)對(duì)齊 在彈簧的下部A處做一標(biāo)記 如固定一個(gè)指針 在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼 每個(gè)鉤碼的質(zhì)量都是50g 指針在刻度尺上指示的刻度為x 逐個(gè)增加所掛鉤碼的個(gè)數(shù) 刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重力F的不同而發(fā)生變化 將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的相應(yīng)F x各點(diǎn)描 繪在圖乙中 請(qǐng)?jiān)趫D乙中描繪出x隨F變化的圖象 由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA N m 計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字 此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長(zhǎng)量 x的關(guān)系是 甲 乙 圖S2 4 2 如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處 再作出x隨F變化的圖象 得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比 可能是 A 大于kAC 小于kA B 等于kAD 無(wú)法確定 3 如果將指針固定在A點(diǎn)的上方Q處 再作出x隨F變化的圖象 得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比 可能是 A 大于kAC 小于kA B 等于kAD 無(wú)法確定 答案 1 如圖D13所示 32 F彈 32 x 2 B 3 A 圖D13 考向1 實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新 重物的重力等于彈簧的彈力時(shí) 為消除誤差的影響 需要將彈簧豎直懸掛時(shí)的長(zhǎng)度作為原長(zhǎng) 同理如果只是將砝碼的重力等于彈簧的彈力時(shí) 為消除誤差的影響 需要將彈簧掛砝碼盤(pán)時(shí)的長(zhǎng)度作為原長(zhǎng) 典題3 某同學(xué)探究 彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 1 將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上 將刻度尺固定在彈簧一側(cè) 彈簧軸線(xiàn)和刻度尺都應(yīng)在 填 水平 或 豎直 方向上 2 彈簧自然懸掛 待彈簧 時(shí) 長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0 彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí) 長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x 在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼 彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6 數(shù)據(jù)如下表所示 表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范 代表符號(hào)為 由表可 知所用刻度尺的分度值為 3 如圖S2 5所示是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)所作的圖 縱軸是砝碼的質(zhì)量 橫軸是彈簧長(zhǎng)度與 填 L0 或 Lx 的差值 圖S2 5 4 由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為 N m 通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為 g 計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字 重力加速度取9 8m s2 答案 1 豎直 2 靜止 L31mm 3 Lx 4 4 910 考向2 數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新 在數(shù)據(jù)處理時(shí) 原實(shí)驗(yàn)是做彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系圖象 圖象的斜率表示勁度系數(shù) 也可做出其他的圖象 根據(jù)物理規(guī)律寫(xiě)出兩物理量的函數(shù)表達(dá)式 理解好圖象斜率的物理意義 典題4 2014年新課標(biāo) 卷 某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度 圈數(shù) 的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)裝置如圖S2 6所示 一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛 7個(gè)指針P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0 10 20 30 40 50 60圈處 通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺 可以讀出指針的位置 P0指向0刻度 設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí) 各指針的位置記為x0 掛有質(zhì)量為0 100kg的砝碼時(shí) 各指針的位置記為x 測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示 n為彈簧的圈數(shù) 重力加速度取9 80m s2 已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧 總?cè)?shù)為60 整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11 88cm 圖S2 6 1 將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整 圖S2 7 3 圖S2 7中畫(huà)出的直線(xiàn)可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn) 若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧 該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k N m 該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0 單位為m 的關(guān)系的表達(dá)式為k N m 0 0122 答案 1 81 7 2 略