《等邊三角形的判定》課后練習(xí)題 班級(jí)：姓名： 一、填空題 1 .已知，如右圖，等腰△abc，ab=ac： (1)若ab=bc,則Aabc為三角形； (2)若/a=60°,則Aabc為:三角形； (3)若/b=60°,則Aabc為:三角形. 2 .在線段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成軸對(duì)稱圖形的是 3 .底與腰不等的等腰三角形有條對(duì)稱軸，等邊三角形有 條對(duì)稱軸.請(qǐng)你在圖(1)中作出等腰^abc,等邊^(qū)def的對(duì)稱軸. (1) (2) 4 .如圖(2),已知^abc是等邊三角形，ad//bc,cd±adl,垂足為d、e為ac的中點(diǎn),ad=de=6cm貝［J/acd= (,ac=cm/dac=():z\ade是 三角形. 5 .如左下圖，^abc是等邊三角形，ad±bc,de±ab,垂足分別為d,e,如果ab= 8 cm,貝Ubd=cm,/bde=(,be=cm. 9 .如右上圖，rtzXabc中，/a=30,ab+bc=12cm,則ab=cm. 二、選擇題 1 .下列說法不正確的是 a.等邊三角形只有一條對(duì)稱軸 b.線段ab只有一條對(duì)稱軸 c.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線所在的直線 d.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線 2 .下列命題不正確的是 a.等腰三角形的底角不能是鈍角 b.等腰三角形不能是直角三角形 c.若一個(gè)三角形有三條對(duì)稱軸，那么它一定是等邊三角形 d.兩個(gè)全等的且有一個(gè)銳角為30°的直角三角形可以拼成一個(gè)等邊三角形 3 .在rt^abc中，如右圖所示，/c=90°,/cab=60°,ad平分/cab,點(diǎn)d到ab的距離de=3.8cm,貝Ubc等于 a.3.8cmb.7.6cmc.11.4cmd.11.2cm三、解答與證明 1 .如下圖，在Aabc中，/a=20°,d在ab上，ad=dc,/acd：/bcd=2:3,求：/abc的度數(shù). 2 .如下圖，在Aabc中，Zb=90°,m是ac上任意一點(diǎn)(m與a不重合)md±bc,交/abc的平分線于點(diǎn)d,求證：md=ma. 3 .如右圖，已知Aabc和Abde都是等邊三角形，求證：ae=cd. 1 .(1)等邊(2)等邊(3)等邊 2 .線段、直角、等腰三角形 3 .三 4 .301260等邊 5 .43026.8二、1.a2.b3.c 三、1.解：ad=dc,且/a=20°, Za=Zacd=20°, 6 Zacd：Zbcd=2:3 Zbcd=30°,Zacb=50° Zabc=180°—Za—Zacb=180°-20o-50o=110° 7 .證明：md±bc,且/b=90°,ab//md,Zbad=Zd 又ad為/bac的平分線 Zbad=Zmad,Zd=Zmad,ma=md 8 .證明：v△abc是等邊三角形,ab=bc,Zabe=60 又.「△bde是等邊三角形， be=bd,Zdbe=60, Zabe=Zdbe.二在△abe和△cbd中,.,.△ab^Acbd(sa^),ae=cd