第4講萬有引力定律及其應(yīng)用 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 要點(diǎn)必備 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 要點(diǎn)必備 中心天體 mg mr 2 mg 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 要點(diǎn)必備 1 2 3 4 1 2018全國 卷 2018年2月 我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡 天眼 發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星 J0318 0253 其自轉(zhuǎn)周期T 5 19ms 假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體 已知萬有引力常量為6 67 10 11N m2 kg2 以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為 A 5 109kg m3B 5 1012kg m3C 5 1015kg m3D 5 1018kg m3考點(diǎn)定位 萬有引力定律 天體質(zhì)量和密度的計(jì)算命題能力點(diǎn) 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點(diǎn) 科學(xué)思維解題思路與方法 在天體中萬有引力提供向心力 即 天體的密度公式 結(jié)合這兩個(gè)公式求解 C 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2018全國 卷 為了探測引力波 天琴計(jì)劃 預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P 其軌道半徑約為地球半徑的16倍 另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍 P與Q的周期之比約為 A 2 1B 4 1C 8 1D 16 1考點(diǎn)定位 本題考查衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng) 開普勒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)命題能力點(diǎn) 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點(diǎn) 科學(xué)思維誤區(qū)警示 解答此題常見錯(cuò)誤是把題述的衛(wèi)星軌道半徑誤認(rèn)為是衛(wèi)星距離地面的高度 陷入誤區(qū) C 1 2 3 4 3 2016全國 卷 利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星 可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通信 目前 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6 6倍 假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小 若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的 則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為 A 1hB 4hC 8hD 16h考點(diǎn)定位 萬有引力定律 開普勒第三定律 同步衛(wèi)星命題能力點(diǎn) 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點(diǎn) 科學(xué)思維解題思路與方法 明確同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期 本題關(guān)鍵是要知道地球自轉(zhuǎn)周期最小時(shí) 三個(gè)同步衛(wèi)星的位置 求出衛(wèi)星的軌道半徑 B 1 2 3 4 1 2 3 4 4 多選 2018全國 卷 2017年 人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波 根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程 在兩顆中子星合并前約100s時(shí) 它們相距約400km 繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈 將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體 由這些數(shù)據(jù) 萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí) 可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星 A 質(zhì)量之積B 質(zhì)量之和C 速率之和D 各自的自轉(zhuǎn)角速度考點(diǎn)定位 雙星模型命題能力點(diǎn) 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點(diǎn) 科學(xué)思維解題思路與方法 雙星間的萬有引力提供向心力 雙星共同繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) 雙星與旋轉(zhuǎn)中心始終共線 它們的周期 角速度相同 BC 1 2 3 4 1 2 3 4 命題規(guī)律研究及預(yù)測 分析近幾年的高考試題可以看出 高考命題主要方向包括 開普勒定律 萬有引力定律 天體質(zhì)量和密度的求解 衛(wèi)星 含同步衛(wèi)星 運(yùn)行參量的分析 雙星模型等等 側(cè)重定量計(jì)算的考查 考查范圍較廣 題型主要為選擇題 在2019年的備考過程中要對(duì)以上問題各個(gè)擊破 不能押寶賭運(yùn)氣 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 萬有引力定律及天體質(zhì)量和密度的求解 H 規(guī)律方法天體質(zhì)量及密度的估算方法 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 B 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 1 多選 2018華南師大附中三模 已知人造航天器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過時(shí)間t t小于航天器的繞行周期 航天器運(yùn)動(dòng)的弧長為s 航天器與月球的中心連線掃過角度為 萬有引力常量為G 則 BC 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 2 2018北京大興區(qū)期末 已知地球半徑為R 表面的重力加速度為g 萬有引力常量為G 月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r 忽略地球自轉(zhuǎn)的影響 1 求地球質(zhì)量為M 2 求月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T 3 牛頓在建立萬有引力定律的時(shí)候考慮了蘋果落地和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的問題 他認(rèn)為使蘋果落地與月球繞地球運(yùn)動(dòng)受到的是同種性質(zhì)的力 都是地球?qū)λ鼈兊囊?都與距離的二次方成反比關(guān)系 牛頓根據(jù)當(dāng)時(shí)已知地球表面重力加速度g 月亮的軌道半徑r約為地球半徑的60倍和月球公轉(zhuǎn)周期T 就證明他的判斷是正確的 請(qǐng)你說明牛頓判斷的依據(jù) 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 衛(wèi)星的定軌和變軌問題題型1衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析 H 解題策略策略1 定量分析法 3 結(jié)合r大小關(guān)系 比較得出a v T的大小關(guān)系 策略2 定性結(jié)論法將下述結(jié)論牢記于心 r越大 向心加速度 線速度 動(dòng)能 角速度均越小 而周期和能量均越大 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 典例2 2018四川 聯(lián)測促改 在距地面不同高度的太空有許多飛行器 其中 天舟一號(hào) 距地面高度約為393km 哈勃望遠(yuǎn)鏡距地面高度約為612km 張衡一號(hào) 距地面高度約為500km 若它們均可視為繞地球圓周運(yùn)動(dòng) 則 A 天舟一號(hào) 的加速度大于 張衡一號(hào) 的加速度B 哈勃望遠(yuǎn)鏡的線速度大于 張衡一號(hào) 的線速度C 天舟一號(hào) 的周期大于哈勃望遠(yuǎn)鏡的周期D 哈勃望遠(yuǎn)鏡的角速度大于 張衡一號(hào) 的角速度 A 思維點(diǎn)撥列出五個(gè)連等式 導(dǎo)出四個(gè)表達(dá)式 結(jié)合r大小關(guān)系 比較得出a v T的大小關(guān)系 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 3 2018河北邯鄲一模 2017年12月23日12時(shí)14分 我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號(hào)丁運(yùn)載火箭 成功將陸地勘查衛(wèi)星二號(hào)發(fā)射升空 該衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后 每天繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)16圈 已知地球半徑為R 地球同步衛(wèi)星距離地面的高度為h 則該衛(wèi)星在預(yù)定軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)過程中離地面的高度為 A 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 4 2018山東煙臺(tái)期末 2017年11月5日19時(shí)45分 西昌衛(wèi)星發(fā)射中心再次用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭 成功發(fā)射兩顆北斗三號(hào)全球組網(wǎng)衛(wèi)星 根據(jù)計(jì)劃 到2020年 將完成35顆北斗三號(hào)衛(wèi)星的組網(wǎng) 實(shí)現(xiàn)全球服務(wù)能力 北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由5顆同步衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成 以下關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是 A 同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期比月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期大B 同步衛(wèi)星可以從北半球上方通過C 同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度比第一宇宙速度小D 同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度 C 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 5 2018廣西桂林 賀州期末 有a b c d四顆地球衛(wèi)星 a還未發(fā)射 在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng) b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動(dòng) c是地球同步衛(wèi)星 d是高空探測衛(wèi)星 各衛(wèi)星排列位置如圖 則有 A a的向心加速度等于重力加速度gB b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最短C c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是D d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20h C 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 題型2衛(wèi)星的變軌與對(duì)接 L 規(guī)律方法1 衛(wèi)星變軌的兩種常見情況 2 航天器變軌問題的三點(diǎn)注意事項(xiàng) 1 航天器變軌時(shí)半徑的變化 根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷 穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由判斷 2 航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同 軌道半徑越大 機(jī)械能越大 3 航天器經(jīng)過不同軌道相切的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等 外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 典例3 多選 2018廣東東莞期末 如圖 一顆在橢圓軌道 上運(yùn)行的地球衛(wèi)星 通過軌道 上的近地點(diǎn)P時(shí) 短暫點(diǎn)火加速后進(jìn)入同步轉(zhuǎn)移軌道 當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)同步轉(zhuǎn)移軌道 的遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí) 再次變軌 進(jìn)入同步軌道 下列說法正確的是 A 衛(wèi)星在軌道 的P點(diǎn)進(jìn)入軌道 機(jī)械能增加B 衛(wèi)星在軌道 經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)和在軌道 經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度相同C 衛(wèi)星在軌道 經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)和在軌道 經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)加速度相同D 由于不同衛(wèi)星的質(zhì)量不同 因此它們的同步軌道高度不同 AC 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 思維點(diǎn)撥衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化 根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷 穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由判斷 根據(jù)牛頓第二定律比較加速度大小 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 AB 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 7 多選 2018河南周口期末 天舟一號(hào) 貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在海南文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空 在與 天宮二號(hào) 空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前 兩者均圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 且 天宮二號(hào) 軌道較高 下列說法中正確的是 A 天宮二號(hào) 的線速度大于第一宇宙速度B 天舟一號(hào) 的運(yùn)行周期小于 天宮二號(hào) 的運(yùn)行周期C 天舟一號(hào) 中運(yùn)送的貨物不受重力作用D 為了順利實(shí)現(xiàn)對(duì)接 天舟一號(hào) 需要點(diǎn)火加速 BD 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 解析第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度 任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度不可能大于第一宇宙速度 所以 天宮二號(hào) 的線速度小于第一宇宙速度 故A錯(cuò)誤 根據(jù)開普勒第三定律可知 軌道半徑越大 周期越大 所以 天舟一號(hào) 的運(yùn)行周期小于 天宮二號(hào) 的運(yùn)行周期 故B正確 天舟一號(hào) 中運(yùn)送的貨物處于失重狀態(tài) 但仍受重力作用 故C錯(cuò)誤 為了順利實(shí)現(xiàn)對(duì)接 天舟一號(hào) 需要從低軌道點(diǎn)火加速才能實(shí)現(xiàn) 故D正確 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 8 2018山東菏澤期末 我國已發(fā)射 嫦娥三號(hào) 登月探測器 該探測器首次造訪月球表面 如圖所示 嫦娥三號(hào) 在環(huán)月圓軌道 上的A點(diǎn)實(shí)施變軌 進(jìn)入近月的橢圓軌道 由近月點(diǎn)B成功落月 如圖所示 下列關(guān)于 嫦娥三號(hào) 的說法 正確的是 A 沿軌道 運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí) 需向前噴氣減速才能進(jìn)入軌道 B 沿軌道 運(yùn)行的周期大于沿軌道 運(yùn)行的周期C 沿軌道 運(yùn)行時(shí) 在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度D 在軌道 上由A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)的過程 速度逐漸減小 A 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 雙星與多星問題 L 規(guī)律方法天體運(yùn)動(dòng)中的多星模型 1 雙星模型 天體運(yùn)動(dòng)中 將兩顆彼此距離較近且繞同一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的星體稱為雙星模型 雙星模型具有如下特點(diǎn) 雙星間的萬有引力提供向心力 雙星共同繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) 軌道半徑與星體的質(zhì)量成反比 雙星與旋轉(zhuǎn)中心始終共線 它們的周期 角速度相同 雙星模型中 A B間距離為l A B質(zhì)量分別為m1 m2 常見公式有軌道半徑 雙星運(yùn)行周期 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 2 天體運(yùn)動(dòng)中 三星 四星等多星模型是指相互作用且圍繞某一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的星體 星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由其他星體對(duì)它的萬有引力的合力提供 在多星系統(tǒng)中各星體運(yùn)行的角速度相等 其中三星模型常常有兩種情況 三個(gè)星體連在同一直線上 兩個(gè)星體圍繞中央的星體做周期相同的圓周運(yùn)動(dòng) 向心力來源于其他兩個(gè)星體對(duì)它的引力的合力 三個(gè)星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上 并沿等邊三角形的外接圓軌道運(yùn)行 三個(gè)星體運(yùn)行周期相同 向心力來源于其他兩個(gè)星體對(duì)它的萬有引力的合力 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 典例4 2018安徽皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考 引力波的發(fā)現(xiàn) 證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測 彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對(duì)論中最后一塊缺失的 拼圖 雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來源之一 假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a b兩顆星體組成 這兩顆星繞它們連線上的某一點(diǎn)在萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 測得a星的周期為T a b兩顆星的距離為l a b兩顆星的軌道半徑之差為 r a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑 則 B 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 思維點(diǎn)撥根據(jù)向心力的關(guān)系求出轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比 從而得出線速度大小之比 根據(jù)向心力相等求出質(zhì)量關(guān)系 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 9 2018四川樂山調(diào)研 2017年6月15日 我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星 慧眼 慧眼 的成功發(fā)射將顯著提升我國大型科學(xué)衛(wèi)星研制水平 填補(bǔ)我國X射線探測衛(wèi)星的空白 實(shí)現(xiàn)我國在空間高能天體物理領(lǐng)域由地面觀測向天地聯(lián)合觀測的超越 慧眼 研究的對(duì)象主要是黑洞 中子星和射線暴等致密天體和爆發(fā)現(xiàn)象 在利用 慧眼 觀測美麗的銀河系時(shí) 若發(fā)現(xiàn)某雙黑洞間的距離為L 黑洞的半徑遠(yuǎn)小于黑洞之間的距離 只在彼此之間的萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 其運(yùn)動(dòng)周期為T 引力常量為G 則雙黑洞總質(zhì)量為 A 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 10 2018山西太原期末 宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的 由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng) 通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用 已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式 一種是三顆星位于同一直線上 兩顆星圍繞中央星在半徑同為R的圓軌道上運(yùn)行 另一種形式是三顆星位于邊長為R的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上 并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行 則第一種形式下繞中心運(yùn)動(dòng)的星體與第二種形式下繞中心運(yùn)動(dòng)的星體相比 下列說法正確的是 A 第一種形式下的軌道半徑是第二種形式下的倍B 第一種形式下受到的引力值大于第二種形式下受到的引力值C 第一種形式下的線速度值大于第二種形式下的線速度值D 第一種形式下的周期小于第二種形式下的周期 C 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 11 多選 2018廣東高考一模 天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長為l的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上 并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 已知引力常量為G 不計(jì)其他星體對(duì)它們的影響 關(guān)于這個(gè)三星系統(tǒng) 下列說法正確的是 BD 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三