第3講應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決綜合問題 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 要點(diǎn)必備 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 要點(diǎn)必備 本講為力學(xué)綜合問題 涉及動力學(xué) 功能關(guān)系 解此類題目關(guān)鍵要做好 五選擇 1 當(dāng)物體受到恒力作用發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)的改變而且又涉及時間時 一般選擇用動力學(xué)方法解題 2 當(dāng)涉及功 能和位移時 一般選用動能定理 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系或能量守恒定律解題 題目中出現(xiàn)相對位移時 應(yīng)優(yōu)先選擇能量守恒定律 3 當(dāng)涉及多個物體及時間時 一般考慮動量定理 動量守恒定律 4 當(dāng)涉及細(xì)節(jié)并要求分析力時 一般選擇牛頓運(yùn)動定律 對某一時刻的問題選擇牛頓第二定律求解 5 復(fù)雜問題的分析一般需選擇能量的觀點(diǎn) 運(yùn)動與力的觀點(diǎn)綜合解題 1 2 3 4 1 多選 2018全國 卷 地下礦井中的礦石裝在礦車中 用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面 某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示 其中圖線 分別描述兩次不同的提升過程 它們變速階段加速度的大小都相同 兩次提升的高度相同 提升的質(zhì)量相等 不考慮摩擦阻力和空氣阻力 對于第 次和第 次提升過程 A 礦車上升所用的時間之比為4 5B 電機(jī)的最大牽引力之比為2 1C 電機(jī)輸出的最大功率之比為2 1D 電機(jī)所做的功之比為4 5 AC 1 2 3 4 考點(diǎn)定位 速度圖象 牛頓運(yùn)動定律 功和功率命題能力點(diǎn) 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點(diǎn) 物理觀念 科學(xué)思維誤區(qū)警示 解答此題常見錯誤主要有四方面 一是對速度圖象面積表示位移掌握不到位 二是運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律求解牽引力錯誤 三是不能找出最大功率 四是不能得出兩次提升電機(jī)做功 實際上 可以根據(jù)兩次提升的高度相同 提升的質(zhì)量相同 利用功能關(guān)系得出兩次做功相同 1 2 3 4 解析由兩次提升的高度相同可知 圖形不重合部分面積應(yīng)相等 可得 過程的總時間為2 5t0 上升所用時間之比為2t0 2 5t0 4 5 A選項正確 加速上升階段牽引力最大 兩次提升的質(zhì)量和加速度都相同 根據(jù)牛頓第二定律 最大牽引力Fm mg ma 最大牽引力相等 B選項錯誤 最大輸出功率為Pm Fm vm 已知最大牽引力相等 過程的最大速度是 過程的2倍 故電機(jī)輸出的最大功率之比為2 1 C選項正確 設(shè)整個過程中電機(jī)所做的功為W 根據(jù)動能定理W mgh 0 提升的質(zhì)量和高度都相等 所以電機(jī)所做的功也相等 D選項錯誤 1 2 3 4 2 2015全國 卷 如圖 一半徑為R 粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置 直徑POQ水平 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落 恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道 質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時 對軌道的壓力為4mg g為重力加速度的大小 用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功 則 C 1 2 3 4 考點(diǎn)定位 功能關(guān)系命題能力點(diǎn) 側(cè)重考查理解能力和分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點(diǎn) 物理觀念 科學(xué)思維解題思路與方法 動能定理 分析摩擦力做功是解本題的基礎(chǔ) 對于滑動摩擦力一定要注意壓力的變化 最大的誤區(qū)是根據(jù)對稱性誤認(rèn)為左右兩部分摩擦力做功相等 1 2 3 4 1 2 3 4 3 2018全國 卷 一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后 從地面豎直升空 當(dāng)煙花彈上升的速度為零時 彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分 兩部分獲得的動能之和也為E 且均沿豎直方向運(yùn)動 爆炸時間極短 重力加速度大小為g 不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量 求 1 煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間 2 爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度 考點(diǎn)定位 本題主要考查機(jī)械能 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律 動量守恒定律 能量守恒定律及其相關(guān)的知識點(diǎn)命題能力點(diǎn) 側(cè)重考查分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點(diǎn) 物理觀念 科學(xué)思維解題思路與方法 此題綜合利用上拋運(yùn)動 機(jī)械能守恒定律 動量守恒定律等規(guī)律仔細(xì)分析物理過程 挖掘題目的隱含條件 靈活選取物理公式列出方程解答 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 2016全國 卷 輕質(zhì)彈簧原長為2l 將彈簧豎直放置在地面上 在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放 當(dāng)彈簧被壓縮到最短時 彈簧長度為l 現(xiàn)將該彈簧水平放置 一端固定在A點(diǎn) 另一端與物塊P接觸但不連接 AB是長度為5l的水平軌道 B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切 半圓的直徑BD豎直 如圖所示 物塊P與AB間的動摩擦因數(shù) 0 5 用外力推動物塊P 將彈簧壓縮至長度l 然后放開 P開始沿軌道運(yùn)動 重力加速度大小為g 1 若P的質(zhì)量為m 求P到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小 以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離 2 若P能滑上圓軌道 且仍能沿圓軌道滑下 求P的質(zhì)量的取值范圍 1 2 3 4 考點(diǎn)定位 能量守恒定律 平拋運(yùn)動 圓周運(yùn)動命題能力點(diǎn) 側(cè)重考查分析綜合能力物理學(xué)科素養(yǎng)點(diǎn) 物理觀念 科學(xué)思維解題思路與方法 解題時要首先知道平拋運(yùn)動及圓周運(yùn)動的處理方法 并分析題目的隱含條件 挖掘 若P能滑上圓軌道 且仍能沿圓軌道滑下 這句話包含的物理意義 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 命題規(guī)律研究及預(yù)測 分析高考試題可以看出 高考命題借助常見的運(yùn)動模型 平拋運(yùn)動 圓周運(yùn)動等考查動能定理 機(jī)械能守恒定律及能量守恒定律 尤其注重對單物體多過程運(yùn)動的考查 常以計算題的形式命題 有時也以選擇題的形式命題 在2019年的備考過程中尤其要注重單物體多過程問題和力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 綜合應(yīng)用動力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)解決多過程問題 H 解題策略策略1 抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動狀態(tài)與運(yùn)動過程 將整個物理過程分成幾個簡單的子過程 策略2 對每一個子過程分別進(jìn)行受力分析 過程分析 能量分析 選擇合適的規(guī)律對相應(yīng)的子過程列方程 若某過程涉及時間和加速度 則選用動力學(xué)方法求解 若某過程涉及做功和能量轉(zhuǎn)化問題 則要考慮應(yīng)用動能定理 機(jī)械能守恒定律或功能關(guān)系求解 策略3 兩個相鄰的子過程連接點(diǎn) 速度是連接兩過程的紐帶 因此要特別關(guān)注連接點(diǎn)速度的大小及方向 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 1 求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的大小 2 求P運(yùn)動到E點(diǎn)時彈簧的彈性勢能 3 改變物塊P的質(zhì)量 將P推至E點(diǎn) 從靜止開始釋放 已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后 恰好通過G點(diǎn) G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方 與C點(diǎn)水平相距 豎直相距R 求P運(yùn)動到D點(diǎn)時速度的大小和改變后P的質(zhì)量 思維點(diǎn)撥此題利用平拋運(yùn)動 動能定理 彈性勢能等規(guī)律仔細(xì)分析物理過程 挖掘題目的隱含條件 靈活選取物理公式列出方程解答 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 1 2018天津卷 我國自行研制 具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后 拉開了全面試驗試飛的新征程 假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動 當(dāng)位移x 1 6 103m時才能達(dá)到起飛所要求的速度v 80m s 已知飛機(jī)質(zhì)量m 7 0 104kg 滑跑時受到的阻力為自身重力的 重力加速度g取10m s2 求飛機(jī)滑跑過程中 1 加速度a的大小 2 牽引力的平均功率P 答案 1 2m s2 2 8 4 106W 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 1 求小球經(jīng)B點(diǎn)前后瞬間對軌道的壓力大小之比 2 小球離開C點(diǎn)后 再經(jīng)多長時間落到AB弧上 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 3 2018廣東深圳三校模擬 如圖所示 在水平勻速運(yùn)動的傳送帶的左端 P點(diǎn) 輕放一質(zhì)量為m 1kg的物塊 物塊隨傳送帶運(yùn)動到A點(diǎn)后拋出 物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑 B D為圓弧的兩端點(diǎn) 其連線水平 已知圓弧半徑R 1 0m 圓弧對應(yīng)的圓心角 106 軌道最低點(diǎn)為C A點(diǎn)距水平面的高度h 0 8m g取10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 物塊離開A點(diǎn)時水平初速度的大小 2 物塊經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道壓力的大小 3 設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0 3 傳送帶的速度為5m s 求PA間的距離 答案 1 3m s 2 43N 3 1 5m 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 H 解題策略策略1 若是多個物體組成的系統(tǒng) 優(yōu)先考慮使用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律 策略2 若物體 或系統(tǒng) 涉及速度和時間 應(yīng)考慮使用動量定理 策略3 若物體 或系統(tǒng) 涉及位移和時間 且受到恒力作用 應(yīng)考慮使用牛頓運(yùn)動定律 策略4 若物體 或系統(tǒng) 涉及位移和速度 應(yīng)考慮使用動能定理 系統(tǒng)中摩擦力做功時應(yīng)用摩擦力乘以相對路程 運(yùn)用動能定理解決曲線運(yùn)動和變加速運(yùn)動問題特別方便 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 題型1阻力作用與能量耗散模型問題 典例2 2018廣西防城港3月模擬 如圖所示 水平絕緣軌道 左側(cè)存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場 電場區(qū)域?qū)挾葹長 右側(cè)固定以輕質(zhì)彈簧 電場內(nèi)的軌道粗糙 與物體間的摩擦因數(shù)為 0 5 電場外的軌道光滑 質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的物體A從電場左邊界由靜止釋放后加速運(yùn)動 離開電場后與質(zhì)量為2m的物體B碰撞并粘在一起運(yùn)動 碰撞時間極短 開始B靠在處于原長的輕彈簧左端但不拴接 A B均可視為質(zhì)點(diǎn) 已知勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小為 求 1 彈簧的最大彈性勢能 2 整個過程A在電場中運(yùn)動的總路程 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 思維點(diǎn)撥根據(jù)動能定理和動量守恒定律 求出物體A碰前的速度 根據(jù)機(jī)械能守恒即可求出彈簧的最大彈性勢能 由題意知最終AB靜止在電場外 彈簧處于自由伸長狀態(tài) AB共同在電場中運(yùn)動的距離為x 由能的轉(zhuǎn)化與守恒可得AB共同在電場中運(yùn)動的距離 再加上電場區(qū)域?qū)挾燃纯汕蟪稣麄€過程A在電場中運(yùn)動的總路程 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 4 2018湖北仙桃 天門 潛江三市期末 如圖所示 半徑為R1 1 8m的光滑圓弧與半徑為R2 0 3m的半圓光滑細(xì)管平滑連接并固定 光滑水平地面上緊靠管口有一長度為L 2 0m 質(zhì)量為M 1 5kg的木板 木板上表面正好與管口底部相切 處在同一水平線上 木板的左方有一足夠長的臺階 其高度正好與木板相同 現(xiàn)在讓質(zhì)量為m2 2kg的物塊靜止于B處 質(zhì)量為m1 1kg的物塊從光滑圓弧頂部的A處由靜止釋放 物塊m1下滑至B處和m2碰撞后不再分開 整體設(shè)為物塊m m m1 m2 物塊m越過半圓管底部C處滑上木板使其從靜止開始向左運(yùn)動 當(dāng)木板速度為2m s時 木板與臺階碰撞立即被粘住 即速度變?yōu)榱?若g取10m s2 物塊碰撞前后均可視為質(zhì)點(diǎn) 圓管粗細(xì)不計 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 1 求物塊m1和m2碰撞過程中損失的機(jī)械能 2 求物塊m滑到半圓管底部C處時所受支持力大小 3 若物塊m與木板及臺階表面間的動摩擦因數(shù)均為 0 25 求物塊m在臺階表面上滑行的最大距離 答案 1 12J 2 190N 3 0 8m 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 5 2018山東日照一模 如圖所示 一質(zhì)量m 1kg的小物塊 可視為質(zhì)點(diǎn) 放置在質(zhì)量M 4kg的長木板左側(cè) 長木板放置在光滑的水平面上 初始時 長木板與物塊一起以水平速度v0 2m s向左勻速運(yùn)動 在長木板的左端上方固定著一障礙物A 當(dāng)物塊運(yùn)動到障礙物A處時與A發(fā)生彈性碰撞 碰撞時間極短 無機(jī)械能損失 而長木板可繼續(xù)向左運(yùn)動 重力加速度g取10m s2 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 1 設(shè)長木板足夠長 求物塊與障礙物第一次碰撞后 物塊與長木板所能獲得的共同速率 2 設(shè)長木板足夠長 物塊與障礙物第一次碰撞后 物塊向右運(yùn)動所能達(dá)到的最大距離是s 0 4m 求物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)以及此過程中長木板運(yùn)動的加速度的大小 3 要使物塊不會從長木板上滑落 長木板至少應(yīng)為多長 整個過程中物塊與長木板系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是多少 答案 1 1 2m s 2 0 51 25m s2 3 2m10J 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 解析 1 物塊與障礙物碰后 速度反向 大小不變 接下來物塊和長木板系統(tǒng)動量守恒 取向左的方向為正方向 故有Mv0 mv0 M m v 代入數(shù)據(jù)得v 1 2m s 2 物塊第一次與障礙物碰后向右勻減速運(yùn)動到速度為零過程 據(jù)動能定理得 mgs 代入數(shù)據(jù)得 0 5對長木板 據(jù)牛頓第二定律得 mg Ma代入數(shù)據(jù) 得加速度大小a 1 25m s2 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 6 2018山東泰安一模 如圖所示 質(zhì)量為m1 0 5kg的小物塊P置于臺面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸 不拴接 輕彈簧左端固定 且處于原長狀態(tài) 質(zhì)量M 1kg的長木板靜置于水平面上 其上表面與水平臺面相平 且緊靠臺面右端 木板左端放有一質(zhì)量m2 1kg的小滑塊Q 現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn) 彈簧仍在彈性限度內(nèi) 撤去推力 此后P沿臺面滑到邊緣C時速度v0 10m s 與小車左端的滑塊Q相碰 最后物塊P停在AC的正中點(diǎn) Q停在木板上 已知臺面AB部分光滑 P與臺面AC間的動摩擦因數(shù) 1 0 1 AC間距離L 4m Q與木板上表面間的動摩擦因數(shù) 2 0 4 木板下表面與水平面間的動摩擦因數(shù) 3 0 1 g取10m s2 求 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 1 撤去推力時彈簧的彈性勢能 2 長木板運(yùn)動中的最大速度 3 長木板的最小長度 答案 1 27J 2 2m s 3 3m 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 題型2用力學(xué)三大觀點(diǎn)綜合解決問題 典例3 2018全國 卷 如圖 在豎直平面內(nèi) 一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切 BC為圓弧軌道的直徑 O為圓心 OA和OB之間的夾角為 sin 一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動 經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn) 落至水平軌道 在整個過程中 除受到重力及軌道作用力外 小球還一直受到一水平恒力的作用 已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心 且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?重力加速度大小為g 求 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 1 水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時速度的大小 2 小球到達(dá)A點(diǎn)時動量的大小 3 小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時間 思維點(diǎn)撥將小球的運(yùn)動分為若干個過程 靈活運(yùn)用圓周運(yùn)動 受力分析 動量 斜下拋運(yùn)動相關(guān)知識解決 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 7 2018全國 卷 汽車A在水平冰雪路面上行駛 駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B 立即采取制動措施 但仍然撞上了汽車B 兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示 碰撞后B車向前滑動了4 5m A車向前滑動了2 0m 已知A和B的質(zhì)量分別為2 0 103kg和1 5 103kg 兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0 10 兩車碰撞時間極短 在碰撞后車輪均沒有滾動 重力加速度大小g取10m s2 求 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 1 碰撞后的瞬間B車速度的大小 2 碰撞前的瞬間A車速度的大小 答案 1 3 0m s 2 4 3m s解析 1 設(shè)B車的質(zhì)量為mB 碰后加速度大小為aB 根據(jù)牛頓第二定律有 mBg mBaB 式中 是汽車與路面間的動摩擦因數(shù) 設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB 碰撞后滑行的距離為sB 由運(yùn)動學(xué)公式有vB 2 2aBsB 聯(lián)立 式并利用題給數(shù)據(jù)得vB 3 0m s 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 2 設(shè)A車的質(zhì)量為mA 碰后加速度大小為aA 根據(jù)牛頓第二定律有 mAg mAaA 設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA 碰撞后滑行的距離為sA 由運(yùn)動學(xué)公式有vA 2 2aAsA 設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA 兩車在碰撞過程中動量守恒 有mAvA mAvA mBvB 聯(lián)立 式并利用題給數(shù)據(jù)得vA 4 3m s 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 8 2018江西贛州期中 如圖所示 半徑為R的光滑的圓弧軌道AP放在豎直平面內(nèi) 與足夠長的粗糙水平軌道BD通過光滑水平軌道AB相連 在光滑水平軌道上 有a b兩物塊和一段輕質(zhì)彈簧 將彈簧壓縮后用細(xì)線將它們拴在一起 物塊與彈簧不拴接 將細(xì)線燒斷后 物塊a通過圓弧軌道的最高點(diǎn)c時 對軌道的壓力大小等于自身重力 已知物塊a的質(zhì)量為m b的質(zhì)量為2m 物塊b與BD面間的動摩擦因數(shù)為 物塊到達(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)前已和彈簧分離 重力加速度為g 求 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 1 物塊b沿軌道BD運(yùn)動的距離x 2 燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能Ep 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 9 2018北京卷 2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會 跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一 某滑道示意圖如下 長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接 滑道BC高h(yuǎn) 10m C是半徑R 20m圓弧的最低點(diǎn) 質(zhì)量m 60kg的運(yùn)動員從A處由靜止開始勻加速下滑 加速度a 4 5m s2 到達(dá)B點(diǎn)時速度vB 30m s 重力加速度g取10m s2 1 求長直助滑道AB的長度L 2 求運(yùn)動員在AB段所受合外力的沖量I的大小 3 若不計BC段的阻力 畫出運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時的受力圖 并求其所受支持力FN的大小 答案 1 100m 2 1800N s 3 圖見解析3900N 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 解析 1 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動公式 有 2 根據(jù)動量定理 有I mvB mvA 1800N s 3 運(yùn)動員經(jīng)C點(diǎn)時的受力分析如圖所示