考點(diǎn)強(qiáng)化 追及與相遇問題 01 02 03 04 討論追及 相遇問題的實(shí)質(zhì) 就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置 1 抓住一個(gè)條件 兩個(gè)關(guān)系 1 一個(gè)條件 二者速度相等 它往往是能否追上或距離最大 最小的臨界條件 也是分析判斷的切入點(diǎn) 2 兩個(gè)關(guān)系 即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系 可通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系 也是解題的突破口 2 能否追上的判斷方法常見情形 物體A追物體B 開始二者相距x0 則 1 A追上B時(shí) 必有xA xB x0 且vA vB 2 要使兩物體恰不相撞 必有xA xB x0 且vA vB 課堂互動(dòng) 題組剖析 命題角度1 ?？键c(diǎn) 與運(yùn)動(dòng)圖象相結(jié)合的追及相遇問題近幾年的高考追及和相遇問題常以v t圖象的形式考查 因?yàn)閳D象描述兩物理量關(guān)系時(shí) 比較直觀 形象且信息量大 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用 例4 多選 如圖4所示 甲 乙兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā) 沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度 時(shí)間圖象 下列說法正確的是 A 在0 2 0s內(nèi) 甲的加速度小于乙的加速度B 在2 0s時(shí) 乙在甲前面C 在0 6 0s內(nèi) 甲和乙的位移相同D 在0 6 0s內(nèi) 甲和乙相遇一次解析速度 時(shí)間圖象的斜率的絕對值表示物體加速度的大小 則0 2 0s的過程中 物體甲的加速度大于物體乙的加速度 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移 則由圖象可知0 2 0s的時(shí)間內(nèi) 物體甲的位移大小為6m 物體乙的位移大小為10m 顯然2 0s時(shí)物體乙處在物體甲的前方 選項(xiàng)B正確 0 6 0s的時(shí)間內(nèi) 物體甲的位移大小為24m 物體乙的位移大小為18m 6 0s時(shí)物體甲在物體乙的前方 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 由以上分析可知在0 6 0s的時(shí)間內(nèi) 物體乙先在前面 后來物體甲一直在物體乙的前面 則0 6 0s內(nèi)物體甲和物體乙相遇一次 選項(xiàng)D正確 答案BD 題組剖析 規(guī)律總結(jié) 方法技巧 用運(yùn)動(dòng)圖象解答追及和相遇問題的思路 題組剖析 變式訓(xùn)練4 2018 河北衡水中學(xué)調(diào)研 甲 乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛 其v t圖象如圖5所示 下列對汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是 A 在第10s末 乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B 在第10s末 甲 乙兩車相距150mC 在第20s末 甲 乙兩車相遇D 若開始時(shí)乙車在前 則兩車可能相遇兩次 解析由圖可知 在20s內(nèi) 乙車一直沿正方向運(yùn)動(dòng) 速度方向沒有改變 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤 由于不知道初始位置甲 乙相距多遠(yuǎn) 所以無法判斷在10s末兩車相距多遠(yuǎn) 及在20s末能否相遇 故選項(xiàng)B C錯(cuò)誤 若剛開始乙車在前 且距離為150m 則在10s末兩車相遇 之后甲在乙的前面 乙的速度增大 在某個(gè)時(shí)刻與甲再次相遇 故選項(xiàng)D正確 答案D 題組剖析 命題角度2 ?？键c(diǎn) 與實(shí)際生活相結(jié)合的追及相遇問題 例5 一輛汽車在十字路口等候紅綠燈 當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a 3m s2的加速度開始行駛 恰在這一時(shí)刻一輛自行車以v自 6m s的速度勻速駛來 從旁邊超過汽車 試求 1 汽車從路口開動(dòng)后 在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn) 此時(shí)距離是多少 2 什么時(shí)候汽車能追上自行車 此時(shí)汽車的速度是多少 注意利用相對運(yùn)動(dòng)的方法解題 要抓住三個(gè)關(guān)鍵 選取哪個(gè)物體為研究對象 選取哪個(gè)物體為參考系 規(guī)定哪個(gè)方向?yàn)檎较?題組剖析 題組剖析 題組剖析 題組剖析 規(guī)律總結(jié) 方法技巧 求解追及 相遇問題的兩點(diǎn)技巧 題組剖析 變式訓(xùn)練5 2017 山東菏澤模擬 A B兩列火車 在同一軌道上同向行駛 A車在前 其速度vA 10m s B車在后 速度vB 30m s 因大霧能見度很低 B車在距A車x0 75m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車 這時(shí)B車立即剎車 但B車要經(jīng)過180m才能停下來 1 B車剎車時(shí)A仍按原速率行駛 兩車是否會(huì)相撞 2 若B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào) A車司機(jī)經(jīng)過 t 4s收到信號(hào)后加速前進(jìn) 則A車的加速度至少多大才能避免相撞 轉(zhuǎn)到解析 題組剖析 轉(zhuǎn)回原題 備選訓(xùn)練 備選訓(xùn)練1A B兩列火車在同一軌道上同向行駛 A車在前 其速度vA 10m s B車在后 其速度為vB 30m s 因大霧能見度低 B車在距A車700m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車 這時(shí)B車立即剎車 但要經(jīng)過1800mB車才能停止 問A車若按原速度前進(jìn) 兩車是否會(huì)相撞 說明理由 vB 30m s vA 10m s B A x0 700m xB 1800m 審題視角 若兩車能交錯(cuò)超越 請仔細(xì)觀察它們的運(yùn)動(dòng)過程 并思考下列問題 1 B車剛要追上A車時(shí)兩者速度情況怎樣 2 兩車速度在接近相等時(shí) 兩車間距離怎樣變化 點(diǎn)擊可重復(fù)播放 轉(zhuǎn)到解析 備選訓(xùn)練 請你試一試 利用 數(shù)學(xué)方法 和 圖象法 求解此題 轉(zhuǎn)回原題 備選訓(xùn)練 備選訓(xùn)練2一輛值勤的警車停在公路邊 當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v 10m s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí) 決定前去追趕 經(jīng)過5 5s后警車發(fā)動(dòng)起來 并以2 5m s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng) 但警車的行駛速度必須控制在90km h以內(nèi) 問 1 警車在追趕貨車的過程中 兩車間的最大距離是多少 2 判定警車在加速階段能否追上貨車 要求通過計(jì)算說明 3 警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車 注意 1 警車追趕貨車時(shí)的運(yùn)動(dòng)形式的變化 2 警車與貨車的位移關(guān)系 速度關(guān)系及時(shí)間關(guān)系 轉(zhuǎn)到解析 備選訓(xùn)練 轉(zhuǎn)回原題 從教材走向高考高考題源于教材 又高于教材 這就要求師生們一起研究教材 提升教材 使得學(xué)生不知不覺地從教材走進(jìn)了高考 題源 人教版必修1 P41 T5 一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛 以x表示它對于出發(fā)點(diǎn)的位移 圖2 3 5為汽車在t 0到t 40s這段時(shí)間的x t圖象 通過分析回答以下問題 1 汽車最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn)多少米 2 汽車在哪段時(shí)間沒有行駛 3 汽車在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn) 在哪段時(shí)間駛向出發(fā)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 思維能力的培養(yǎng) 運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 思維能力的培養(yǎng) 拓展1人教版必修1 P41 T5中的x t圖象變?yōu)関 t圖象 如圖6所示 其他條件不變 下列分析正確的是 A 汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為750mB 汽車在10 20s時(shí)間內(nèi)靜止C 汽車只在20 40s時(shí)間內(nèi)駛離出發(fā)點(diǎn)D 汽車在40s末回到出發(fā)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 思維能力的培養(yǎng) 轉(zhuǎn)到解析 運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 思維能力的培養(yǎng) 轉(zhuǎn)回原題 運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 思維能力的培養(yǎng) 拓展3 2016 全國卷 21 多選 甲 乙兩車在平直公路上同向行駛 其v t圖象如圖8所示 已知兩車在t 3s時(shí)并排行駛 則 A 在t 1s時(shí) 甲車在乙車后B 在t 0時(shí) 甲車在乙車前7 5mC 兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t 2sD 甲 乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m 轉(zhuǎn)到解析 運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 思維能力的培養(yǎng) 轉(zhuǎn)回原題