高考導(dǎo)航 基礎(chǔ)課1電場的力的性質(zhì) 點電荷 電荷守恒定律 1 點電荷有一定的電荷量 忽略形狀和的一種理想化模型 2 電荷守恒定律 1 內(nèi)容 電荷既不會創(chuàng)生 也不會消滅 它只能從一個物體到另一個物體 或者從物體的一部分到另一部分 在轉(zhuǎn)移過程中 電荷的總量保持 2 起電方式 感應(yīng)起電 3 帶電實質(zhì) 物體帶電的實質(zhì)是 知識排查 庫侖定律 1 內(nèi)容 中兩個靜止點電荷之間的相互作用力 與它們的成正比 與它們的距離的成反比 作用力的方向在它們的連線上 2 表達式 F 式中k N m2 C2 叫靜電力常量 3 適用條件 1 中 2 電場強度 點電荷的場強 1 定義 放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的 2 定義式 E 單位 N C或V m3 點電荷的電場強度 真空中點電荷形成的電場中某點的電場強度 E 4 方向 規(guī)定在電場中某點所受的方向為該點的電場強度方向 5 電場強度的疊加 電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的和 遵從定則 電場線 1 定義 為了形象地描述電場中各點電場強度的及 在電場中畫出一些曲線 曲線上每一點的都跟該點的電場強度方向一致 曲線的表示電場的強弱 正電荷 相交 場強 場強方向 降低 垂直 答案 1 2 3 4 5 小題速練 1 思考判斷 2 2017 湖南長沙模擬 下列說法正確的是 解析靜電力常量k的數(shù)值并不是為庫侖測得的 選項A錯誤 元電荷e的數(shù)值是由密立根用油滴實驗測得的 選項B錯誤 感應(yīng)起電的實質(zhì)是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分 摩擦起電的實質(zhì)是電荷從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體 選項C錯誤 電子的電荷量與電子的質(zhì)量之比叫做電子的比荷 選項D正確 答案D 3 在電場中的某點放入電荷量為 q的試探電荷時 測得該點的電場強度為E 若在該點放入電荷量為 2q的試探電荷 此時測得該點的場強 A 大小為2E 方向和原來的相反B 大小為E 方向和原來的相反C 大小為2E 方向和原來的相同D 大小為E 方向和原來的相同 答案D 4 如圖1所示 實線為等量異種點電荷周圍的電場線 虛線為以一點電荷為中心的圓 M點是兩點電荷連線的中點 若將一正試探點電荷從虛線上N點移動到M點 則電荷所受電場力 A 大小不變B 方向不變C 逐漸減小D 逐漸增大 圖1 解析由電場線的分布情況可知 N點電場線比M點電場線疏 則N點電場強度比M點電場強度小 由電場力公式F qE可知正點電荷從虛線上N點移動到M點的過程中 電場力逐漸增大 電場力方向與所在點的電場線的切線方向一致 所以一直在變化 故選項D正確 答案D 庫侖定律的理解及應(yīng)用 庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的 只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力 具體步驟如下 1 解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟 2 一個結(jié)論 完全相同的兩帶電金屬球接觸后再分離帶有完全相同的電荷量 答案D 2 2017 揚州一模 如圖2所示 一質(zhì)量為m的帶電小球A用長度為l的絕緣絲質(zhì)細線懸掛于天花板上的O點 在O點的正下方l處的絕緣支架上固定一個與A帶同種電荷的小球B 兩個帶電小球都可視為點電荷 已知小球A靜止時絲線OA與豎直方向的夾角為60 設(shè)絲線中拉力為T 小球所受庫侖力為F 下列關(guān)系式正確的是 解析對小球A受力分析 受重力 庫侖力和細線拉力 處于平衡狀態(tài) 通過幾何關(guān)系得出這三個力互成120 角 有T mg F 選項D正確 答案D 圖2 3 如圖3所示 在一條直線上有兩個相距0 4m的點電荷A B A帶電 Q B帶電 9Q 現(xiàn)引入第三個點電荷C 恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài) 則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為 A 正 B的右邊0 4m處B 正 B的左邊0 2m處C 負 A的左邊0 2m處D 負 A的右邊0 2m處 圖3 答案C 3個孤立共線點電荷的平衡規(guī)律 三點共線 三個點電荷分布在同一條直線上 兩同夾異 正 負電荷相互間隔 兩大夾小 中間電荷的電荷量最小 近小遠大 中間電荷靠近電荷量較小的電荷 對電場強度的理解與計算 1 電場強度的性質(zhì) 2 電場強度的三個計算公式 1 電場中有一點P 下列說法正確的是 A 若放在P點的電荷的電荷量減半 則P點的場強減半B 若P點沒有試探電荷 則P點場強為零C P點場強越大 則同一電荷在P點所受靜電力越大D P點的場強方向為試探電荷在該點的受力方向 答案C 2 多選 真空中兩點電荷q1 q2分別位于直角三角形的頂點C和頂點B上 D為斜邊AB的中點 ABC 30 如圖4所示 已知A點電場強度的方向垂直AB向下 則下列說法正確的是 A q1帶正電 q2帶負電B D點電勢高于A點電勢C q1電荷量的絕對值等于q2電荷量的絕對值的一半D q1電荷量的絕對值等于q2電荷量的絕對值的二倍 圖4 答案AC 3 多選 如圖5所示 在x軸上關(guān)于O點對稱的A B兩點有等量正點電荷 帶電荷量均為Q 在y軸上C點有負點電荷 帶電荷量為Q 且CO OD r ADO 60 下列判斷正確的是 A O點電場強度小于D點的電場強度B 若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大 則O點電場強度也增大C 若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大 則D點電場強度也增大D 若負點電荷的電荷量緩慢減小 則D點電場強度將增大 圖5 答案CD 1 電場線的用途 1 判斷電場力的方向 正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同 負電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反 2 判斷電場強度的大小 定性 電場線密處電場強度大 電場線疏處電場強度小 進而可判斷電荷受力大小和加速度的大小 3 判斷電勢的高低與電勢降低的快慢 沿電場線的方向電勢逐漸降低 電場強度的方向是電勢降低最快的方向 4 判斷等勢面的疏密 電場越強的地方 等差等勢面越密集 電場越弱的地方 等差等勢面越稀疏 電場線的理解和應(yīng)用 2 兩種等量點電荷的電場 1 如圖6所示 實線是一簇未標明方向的由點電荷Q產(chǎn)生的電場線 若帶電粒子q Q q 由a運動到b 電場力做正功 已知在a b兩點粒子所受電場力分別為Fa Fb 則下列判斷正確的是 A 若Q為正電荷 則q帶正電 Fa FbB 若Q為正電荷 則q帶正電 FaFbD 若Q為負電荷 則q帶正電 Fa Fb 圖6 解析由于粒子由a運動到b電場力做正功 可知電場力指向外側(cè) Q q為同種電荷 電場線密集的地方電場強度大 由F Eq知Fa較大 選項A正確 答案A 2 等量的異種點電荷 如圖7所示是真空中兩點電荷的周圍的電場分布情況 圖中O點為兩點電荷連線的中點 MN為兩點電荷連線的中垂線 OM ON 下列說法正確的是 A 同一電荷在O M N三點所受的電場力相同B 同一電荷在O M N三點的電場力方向相同C O M N三點的電場強度大小關(guān)系是EM EN EOD 把另一自由電荷從M點靜止釋放 將沿MON做往復(fù)運動 圖7 解析O M N三點的電場強度方向相同 但大小不同 O點場強最大 EM EN EO 同一電荷在三點所受的電場力大小不同 方向相同 故選項A C錯誤 B正確 把另一電荷從M點靜止釋放 由于受到水平的電場力作用不會沿MON做往復(fù)運動 故選項D錯誤 答案B 3 某靜電場中的電場線方向不確定 分布如圖8所示 帶電粒子在電場中僅受靜電力作用 其運動軌跡如圖中虛線所示 由M運動到N 以下說法正確的是 A 粒子必定帶正電荷B 該靜電場一定是孤立正電荷產(chǎn)生的C 粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D 粒子在M點的速度大于它在N點的速度 圖8 解析帶電粒子所受靜電力沿電場線的切線方向或其反方向 且指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè) 靜電力方向大致向上 因不知電場線的方向 粒子的電性無法確定 所以選項A錯誤 電場線是彎曲的 則一定不是孤立點電荷的電場 所以選項B錯誤 N點處電場線密 則場強大 粒子受到的靜電力大 產(chǎn)生的加速度也大 所以選項C正確 因靜電力大致向上 粒子由M運動到N時 靜電力做正功 粒子動能增加 速度增加 所以選項D錯誤 答案C 巧解電場強度的四種思維方法 科學(xué)思維能力的培養(yǎng) 方法一 補償法將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán) 或?qū)肭蛎嫜a全為球面 例1 2017 石家莊質(zhì)檢 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場 如圖9所示 在半球面AB上均勻分布正電荷 總電荷量為q 球面半徑為R CD為通過半球面頂點與球心O的軸線 在軸線上有M N兩點 OM ON 2R 已知M點的場強大小為E 則N點的場強大小為 圖9 答案A 方法二 微元法可將帶電圓環(huán) 帶電平面等分成許多微元電荷 每個微元電荷可看成點電荷 再利用公式和場強疊加原理求出合場強 例2 如圖10所示 均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q 半徑為R 圓心為O P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點 OP L 試求P點的場強 圖10 方法三 對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點 可以使復(fù)雜電場的疊加計算大為簡化 例3 2017 南京三模 如圖11所示 在點電荷 q的電場中 放著一塊帶有一定電荷量 電荷均勻分布的絕緣矩形薄板 MN為其對稱軸 O點為幾何中心 點電荷 q與a O b之間的距離分別為d 2d 3d 已知圖中a點的電場強度為零 則帶電薄板在圖中b點產(chǎn)生的電場強度的大小和方向分別為 圖11 答案A 方法四 等效法在保證效果相同的條件下 將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景 例4 2017 濟南期中 MN為足夠大的不帶電的金屬板 在其右側(cè)距離為d的位置放一個電荷量為 q的點電荷O 金屬板右側(cè)空間的電場分布如圖12甲所示 P是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點 幾位同學(xué)想求出P點的電場強度大小 但發(fā)現(xiàn)問題很難 經(jīng)過研究 他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的 圖乙中是兩等量異號點電荷的電場線分布 其電荷量的大小均為q 它們之間的距離為2d 虛線是兩點電荷連線的中垂線 由此他們分別對甲圖P點的電場強度方向和大小做出以下判斷 其中正確的是 圖12 答案C 答案B