基礎(chǔ)課3電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動 常見電容器電容器的電壓 電荷量和電容的關(guān)系 1 常見電容器 知識排查 1 組成 由兩個(gè)彼此又相互的導(dǎo)體組成 2 帶電荷量 一個(gè)極板所帶電荷量的 3 電容器的充 放電充電 使電容器帶電的過程 充電后電容器兩板帶上等量的 電容器中儲存 放電 使充電后的電容器失去電荷的過程 放電過程中轉(zhuǎn)化為其他形式的能 電荷量Q 容納電荷 106 正對面積 相對介電常數(shù) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動 1 做直線運(yùn)動的條件 1 粒子所受合外力F合 0 粒子或靜止 或做勻速直線運(yùn)動 2 粒子所受合外力F合 0 且與初速度方向在同一條直線上 帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動或勻減速直線運(yùn)動 2 分析方法 1 用動力學(xué)觀點(diǎn)分析 2 用功能觀點(diǎn)分析 3 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) 1 條件 以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場 僅受電場力 2 運(yùn)動性質(zhì) 運(yùn)動 3 處理方法 運(yùn)動的分解 沿初速度方向 做運(yùn)動 沿電場方向 做初速度為零的運(yùn)動 示波管的構(gòu)造 1 2 偏轉(zhuǎn)極板 3 熒光屏 如圖1所示 圖1 電子槍 1 放電后的電容器電荷量為零 電容也為零 2 一個(gè)電容器的電荷量增加1 0 10 6C時(shí) 兩板間電壓升高10V 則電容器的電容C 1 0 10 7F 3 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中可以做勻加速直線運(yùn)動 答案 1 2 3 小題速練 1 思考判斷 2 人教版選修3 1 P32 T1改編 多選 如圖2所示 用靜電計(jì)可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U 電容器已帶電 則下列判斷正確的是 A 增大兩極板間的距離 指針張角變大B 將A板稍微上移 靜電計(jì)指針張角變大C 若將玻璃板插入兩板之間 則靜電計(jì)指針張角變大D 若減小兩板間的距離 則靜電計(jì)指針張角變小 圖2 答案ABD 3 人教版選修3 1 P39 T3 先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場 進(jìn)入時(shí)速度方向與板面平行 在下列兩種情況下 分別求出離開時(shí)電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比 1 電子與氫核的初速度相同 2 電子與氫核的初動能相同 答案見解析 平行板電容器的動態(tài)分析 1 電容器始終與恒壓電源相連 電容器兩極板間的電勢差U保持不變 2 電容器充電后與電源斷開 電容器兩極所帶的電荷量Q保持不變 1 兩類典型問題 2 動態(tài)分析思路 典例 2016 全國卷 14 一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì) 接在恒壓直流電源上 若將云母介質(zhì)移出 則電容器 A 極板上的電荷量變大 極板間電場強(qiáng)度變大B 極板上的電荷量變小 極板間電場強(qiáng)度變大C 極板上的電荷量變大 極板間電場強(qiáng)度不變D 極板上的電荷量變小 極板間電場強(qiáng)度不變 答案D 拓展延伸1 多選 將 典例 中的電源斷開 當(dāng)把云母介質(zhì)從電容器中快速抽出后 下列說法正確的是 A 電容器的電容增大B 極板間的電勢差增大C 極板上的電荷量變大D 極板間電場強(qiáng)度變大答案BD 拓展延伸2 多選 在 典例 中 若水平放置平行板電容器內(nèi)部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中 云母介質(zhì)保持不動 同時(shí)下極板接地 當(dāng)將上極板向右移動一小段距離時(shí) 則下列說法正確的是 A 電容器所帶電荷量保持不變B 極板間的電場強(qiáng)度保持不變C 粒子所在初位置的電勢能保持不變D 粒子將加速向下運(yùn)動 答案BC 1 下列說法正確的是 A 電容器的電容越大 則所帶的電荷量越多B 電容器不帶電荷時(shí) 其電容為零C 對于一個(gè)確定的電容器來說 其電容與其帶電情況無關(guān) 是個(gè)定值D 平行板電容器極板的正對面積越小 極板間距離越遠(yuǎn) 電容器的電容越大 解析電容器所帶電荷量的多少與電容器電容和兩極板間電壓均有關(guān) 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 對于一個(gè)確定的電容器來說 電容為定值 與電容器所帶的電荷量 電容器兩極板間的電勢差無關(guān) 電容器不帶電荷時(shí) 電容也不變 故選項(xiàng)B錯(cuò)誤 C正確 平行板電容器的電容與極板的正對面積成正比 與兩板間的距離成反比 故選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案C 2 多選 如圖3所示 平行板電容器A B間有一帶電油滴P正好靜止在極板正中間 現(xiàn)將B極板勻速向下移動到虛線位置 其他條件不變 則在B極板移動的過程中 A 油滴將向下做勻加速運(yùn)動B 電流計(jì)中電流由b流向aC 油滴運(yùn)動的加速度逐漸變大D 極板帶的電荷量減少 圖3 答案CD 帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動 A 3 2B 2 1C 5 2D 3 1 圖4 答案A 2 多選 如圖5所示 帶電小球自O(shè)點(diǎn)由靜止釋放 經(jīng)C孔進(jìn)入兩水平位置的平行金屬板之間 由于電場的作用 剛好下落到D孔時(shí)速度減為零 對于小球從C到D的運(yùn)動過程 已知從C運(yùn)動到CD中點(diǎn)位置用時(shí)t1 從C運(yùn)動到速度等于C點(diǎn)速度一半的位置用時(shí)t2 下列說法正確的是 A 小球帶負(fù)電B t1t2D 將B板向上平移少許后小球可能從D孔落下 圖5 答案AB 3 2017 湖南長沙模擬 如圖6所示 在A點(diǎn)固定一正電荷 電荷量為Q 在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠 開始運(yùn)動瞬間向上的加速度大小恰好等于重力加速度g 已知靜電力常量為k 兩電荷均可看成點(diǎn)電荷 不計(jì)空氣阻力 求 圖6 解析 1 設(shè)液珠的電荷量為q 質(zhì)量為m 帶電體在勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動問題的解題步驟 1 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動 2 處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法 典例 如圖7所示 水平放置的平行板電容器與某一電源相連 它的極板長L 0 4m 兩板間距離d 4 10 3m 有一束由相同帶電微粒組成的粒子流 以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入 開關(guān)S閉合前 兩板不帶電 由于重力作用微粒能落到下極板的正中央 已知微粒質(zhì)量為m 4 10 5kg 電荷量q 1 10 8C g 10m s2 求 1 微粒入射速度v0為多少 2 為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場 電容器的上極板應(yīng)與電源的正極還是負(fù)極相連 所加的電壓U應(yīng)取什么范圍 圖7 2 電容器的上極板應(yīng)接電源的負(fù)極 當(dāng)所加的電壓為U1時(shí) 微粒恰好從下板的右邊緣射出 即 所以120V U 200V 答案 1 10m s 2 與負(fù)極相連 120V U 200V 當(dāng)所加的電壓為U2時(shí) 微粒恰好從上極板的右邊緣射出 1 多選 如圖8所示 帶電荷量之比為qA qB 1 3的帶電粒子A B以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā) 沿著跟電場強(qiáng)度垂直的方向射入平行板電容器中 分別打在C D點(diǎn) 若OC CD 忽略粒子重力的影響 則 A A和B在電場中運(yùn)動的時(shí)間之比為1 2B A和B運(yùn)動的加速度大小之比為4 1C A和B的質(zhì)量之比為1 12D A和B的位移大小之比為1 1 圖8 答案ABC 2 如圖9所示 兩個(gè)平行帶電金屬板M N相距為d M板上距左端為d處有一個(gè)小孔A 有甲 乙兩個(gè)相同的帶電粒子 甲粒子從兩板左端連線中點(diǎn)O處以初速度v1平行于兩板射入 乙粒子從A孔以初速度v2垂直于M板射入 二者在電場中的運(yùn)動時(shí)間相同 并且都打到N板的中點(diǎn)B處 則初速度v1與v2的關(guān)系正確的是 圖9 答案C 3 多選 如圖10所示的直角坐標(biāo)系中 第一象限內(nèi)分布著均勻輻向的電場 坐標(biāo)原點(diǎn)與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U 第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場 場強(qiáng)大小為E 大量電荷量為 q q 0 質(zhì)量為m的粒子 某時(shí)刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場 若粒子只能從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入第一象限 其他粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸收并導(dǎo)出而不影響原來的電場分布 不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用 下列說法正確的是 圖10 答案CD 等效法 在電場中的應(yīng)用 遷移變通能力的培養(yǎng) 處理帶電粒子在 等效力場 中的運(yùn)動 要關(guān)注以下兩點(diǎn) 一是對帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí) 注意帶電粒子受到的電場力的方向與運(yùn)動方向所成的夾角是銳角還是鈍角 從而決定電場力做功情況 二是注意帶電粒子的初始運(yùn)動狀態(tài) 2 物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn) 在 等效力場 做圓周運(yùn)動的小球 經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的臨界速度問題 小球能維持圓周運(yùn)動的條件是能過最高點(diǎn) 而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn) 而應(yīng)是物理最高點(diǎn) 圖11 圖12 針對訓(xùn)練 如圖13所示 在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O 半徑為r 內(nèi)壁光滑 A B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn) 該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場 一質(zhì)量為m 帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動 電荷量不變 經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度最大 O C連線與豎直方向的夾角 60 重力加速度為g 1 求小球所受的電場力大小 2 求小球在A點(diǎn)的速度v0為多大時(shí) 小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對圓軌道的壓力最小 圖13 在小球從圓軌道上的A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中 有