衛(wèi)星 航天器 的變軌及對接問題 01 02 03 04 課堂互動 軌道II 軌道I 衛(wèi)星由低軌道 高軌道的運行分析 課堂互動 命題角度1衛(wèi)星的變軌 對接問題1 衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道 如圖4所示 1 為了節(jié)省能量 在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道 上 2 在A點點火加速 由于速度變大 萬有引力不足以提供向心力 衛(wèi)星做離心運動進(jìn)入橢圓軌道 3 在B點 遠(yuǎn)地點 再次點火加速進(jìn)入圓形軌道 2 對接航天飛船與宇宙空間站的 對接 實際上就是兩個做勻速圓周運動的物體追趕問題 本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌運行問題 例4 如圖5 宇宙飛船A在低軌道上飛行 為了給更高軌道的宇宙空間站B輸送物質(zhì) 需要與B對接 它可以采用噴氣的方法改變速度 從而達(dá)到改變軌道的目的 則以下說法正確的是 題組剖析 A 它應(yīng)沿運行速度方向噴氣 與B對接后周期比低軌道時的小B 它應(yīng)沿運行速度的反方向噴氣 與B對接后周期比低軌道時的大C 它應(yīng)沿運行速度方向噴氣 與B對接后周期比低軌道時的大D 它應(yīng)沿運行速度的反方向噴氣 與B對接后周期比低軌道時的小 A 使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行 然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B 使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行 然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C 飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速 加速后飛船逐漸靠近空間實驗室 兩者速度接近時實現(xiàn)對接D 飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速 減速后飛船逐漸靠近空間實驗室 兩者速度接近時實現(xiàn)對接 題組剖析 變式訓(xùn)練3 2016 天津理綜 3 我國即將發(fā)射 天宮二號 空間實驗室 之后發(fā)射 神舟十一號 飛船與 天宮二號 對接 假設(shè) 天宮二號 與 神舟十一號 都圍繞地球做勻速圓周運動 為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接 下列措施可行的是 轉(zhuǎn)到解析 題組剖析 解析若使飛船與空間站在同一軌道上運行 然后飛船加速 所需向心力變大 則飛船將脫離原軌道而進(jìn)入更高的軌道 不能實現(xiàn)對接 選項A錯誤 若使飛船與空間站在同一軌道上運行 然后空間站減速 所需向心力變小 則空間站將脫離原軌道而進(jìn)入更低的軌道 不能實現(xiàn)對接 選項B錯誤 要想實現(xiàn)對接 可使飛船在比空間實驗室半徑較小的軌道上加速 然后飛船將進(jìn)入較高的空間實驗室軌道 逐漸靠近空間實驗室后 兩者速度接近時實現(xiàn)對接 選項C正確 若飛船在比空間實驗室半徑較小的軌道上減速 則飛船將進(jìn)入更低的軌道 不能實現(xiàn)對接 選項D錯誤 答案C 轉(zhuǎn)回原題 題組剖析 命題角度2變軌前 后各物理量的比較1 航天器變軌問題的三點注意事項 1 航天器變軌時半徑的變化 根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷 穩(wěn)定在新圓軌道上的運行速度變化由v 判斷 2 航天器在不同軌道上運行時機(jī)械能不同 軌道半徑越大 機(jī)械能越大 3 航天器經(jīng)過不同軌道的相交點時 加速度相等 外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度 題組剖析 2 衛(wèi)星變軌的實質(zhì) A 墨子號 在軌道B上由P向Q運動的過程中速率越來越大B 墨子號 在軌道C上經(jīng)過Q點的速率大于在軌道A上經(jīng)過P點的速率C 墨子號 在軌道B上經(jīng)過P時的向心加速度大于在軌道A上經(jīng)過P點時的向心加速度D 墨子號 在軌道B上經(jīng)過Q點時受到的地球的引力小于經(jīng)過P點時受到的地球的引力 題組剖析 例5 2017年1月18日 世界首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星 墨子號 在圓滿完成4個月的在軌測試任務(wù)后 正式交付用戶單位使用 如圖7為 墨子號 變軌示意圖 軌道A與軌道B相切于P點 軌道B與軌道C相切于Q點 以下說法正確的是 轉(zhuǎn)到解析 題組剖析 轉(zhuǎn)回原題 A 神舟十一號 在M點加速 可以在P點與 天宮二號 相遇B 神舟十一號 在M點經(jīng)一次加速 即可變軌到軌道2C 神舟十一號 經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度D 神舟十一號 變軌后的運行周期總大于變軌前的運行周期 題組剖析 變式訓(xùn)練4 多選 2016年10月19日 神舟十一號 與 天宮二號 成功實現(xiàn)交會對接 如圖8所示 交會對接前 神舟十一號 飛船先在較低圓軌道1上運動 在適當(dāng)位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運動的 天宮二號 對接 M Q兩點在軌道1上 P點在軌道2上 三點連線過地球球心 把飛船的加速過程簡化為只做一次短時加速 下列關(guān)于 神舟十一號 變軌過程的描述正確的有 轉(zhuǎn)到解析 題組剖析 轉(zhuǎn)回原題 題組剖析 命題角度3天體中的 追及相遇 問題 例6 多選 如圖9 三個質(zhì)點a b c的質(zhì)量分別為m1 m2 M M遠(yuǎn)大于m1及m2 在c的萬有引力作用下 a b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動 已知軌道半徑之比為ra rb 1 4 則下列說法正確的有 轉(zhuǎn)到解析 A a b運動的周期之比為Ta Tb 1 8B a b運動的周期之比為Ta Tb 1 4C 從圖示位置開始 在b轉(zhuǎn)動一周的過程中 a b c共線12次D 從圖示位置開始 在b轉(zhuǎn)動一周的過程中 a b c共線14次 題組剖析 轉(zhuǎn)回原題 規(guī)律總結(jié) 1 變軌的兩種情況 兩個不同軌道的 切點 處線速度v不相等 圖中v v B v A v 同一個橢圓軌道上近地點和遠(yuǎn)地點線速度大小不相等 從遠(yuǎn)地點到近地點萬有引力對衛(wèi)星做正功 動能增大 引力勢能減小 圖中v A v B Ek A Ek B Ep A Ep B 兩個不同圓軌道上的線速度v不相等 軌道半徑越大 v越小 圖中v v 2 相關(guān)物理量的比較 規(guī)律總結(jié) 解題模板 規(guī)律總結(jié) B A E機(jī)不變E動不變E勢不變 衛(wèi)星幾種運動形式的能量轉(zhuǎn)化問題 E機(jī)不變E動變化E勢變化 軌道II 軌道I E機(jī)增加E動變化E勢變化 規(guī)律總結(jié) T1 T2 對于天體追及問題的處理思路 在與地球上物體追及時 要根據(jù)地球上物體與同步衛(wèi)星角速度相同的特點進(jìn)行判斷 2 根據(jù)兩星追上或相距最近時滿足兩星運行的角度差等于2 的整數(shù)倍 相距最遠(yuǎn)時 兩星運行的角度差等于 的奇數(shù)倍 題組剖析 變式訓(xùn)練5 假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200km的赤道上空繞地球做勻速圓周運動 地球半徑約為6400km 地球同步衛(wèi)星距地面高為36000km 宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運動 每當(dāng)兩者相距最近時 宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號 然后再由同步衛(wèi)星將信號發(fā)送到地面接收站 某時刻兩者相距最遠(yuǎn) 從此刻開始 在一晝夜的時間內(nèi) 接收站共接收到信號的次數(shù)為 A 4次B 6次C 7次D 8次 轉(zhuǎn)到解析 題組剖析 轉(zhuǎn)回原題 備選訓(xùn)練 轉(zhuǎn)到解析 1 2017 沈陽質(zhì)量監(jiān)測 我國正在進(jìn)行的探月工程是高新技術(shù)領(lǐng)域的一項重大科技活動 在探月工程中飛行器成功變軌至關(guān)重要 如圖6所示 假設(shè)月球半徑為R 月球表面的重力加速度為g0 飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道 運動 到達(dá)軌道的A點處點火變軌進(jìn)入橢圓軌道 到達(dá)軌道的近月點B再次點火進(jìn)入近月軌道 繞月球做圓周運動 則 備選訓(xùn)練 轉(zhuǎn)回原題 2 多選 如圖是 嫦娥三號 飛行軌道示意圖 假設(shè) 嫦娥三號 運行經(jīng)過P點第一次通過近月制動使 嫦娥三號 在距離月面高度為100km的圓軌道 上運動 再次經(jīng)過P點時第二次通過近月制動使 嫦娥三號 在距離月面近地點為Q 高度為15km 遠(yuǎn)地點為P 高度為100km的橢圓軌道 上運動 下列說法正確的是 A 嫦娥三號 在距離月面高度為100km的圓軌道 上運動時速度大小可能變化B 嫦娥三號 在距離月面高度100km的圓軌道 上運動的周期一定大于在橢圓軌道 上運動的周期C 嫦娥三號 在橢圓軌道 上運動經(jīng)過Q點時的加速度一定大于經(jīng)過P點時的加速度D 嫦娥三號 在橢圓軌道 上運動經(jīng)過Q點時的速度可能小于經(jīng)過P點時的速度 備選訓(xùn)練 轉(zhuǎn)到解析 備選訓(xùn)練 轉(zhuǎn)回原題 解析 嫦娥三號 在距離月面高度為100km的圓軌道上運動是勻速圓周運動 速度大小不變 選項A錯誤 由于圓軌道的軌道半徑大于橢圓軌道半長軸 根據(jù)開普勒定律 嫦娥三號 在距離月面高度100km的圓軌道 上運動的周期一定大于在橢圓軌道 上運動的周期 選項B正確 由于在Q點 嫦娥三號 所受萬有引力大 所以 嫦娥三號 在橢圓軌道 上運動經(jīng)過Q點時的加速度一定大于經(jīng)過P點時的加速度 選項C正確 嫦娥三號 在橢圓軌道上運動的引力勢能和動能之和保持不變 Q點的引力勢能小于P點的引力勢能 所以 嫦娥三號 在橢圓軌道 上運動到Q點的動能較大 速度較大 所以 嫦娥三號 在橢圓軌道 上運動經(jīng)過Q點時的速度一定大于經(jīng)過P點時的速度 選項D錯誤 答案BC