第五類解析幾何問(wèn)題重在 設(shè) 設(shè)點(diǎn) 設(shè)線 解析幾何試題知識(shí)點(diǎn)多 運(yùn)算量大 能力要求高 綜合性強(qiáng) 在高考試題中大都是以壓軸題的面貌出現(xiàn) 是考生 未考先怕 的題型 不是怕解題無(wú)思路 而是怕解題過(guò)程中繁雜的運(yùn)算 因此 在遵循 設(shè) 列 解 程序化解題的基礎(chǔ)上 應(yīng)突出解析幾何 設(shè) 的重要性 以克服平時(shí)重思路方法 輕運(yùn)算技巧的頑疾 突破如何避繁就簡(jiǎn)這一瓶頸 解 1 設(shè)A x1 y1 B x2 y2 設(shè)直線AB的方程為y x m 設(shè)線 故線段AB的中點(diǎn)為N 2 2 m MN m 1 所以直線AB的方程為x y 7 0 探究提高1 1 設(shè)點(diǎn) 設(shè)出A B兩點(diǎn)坐標(biāo) 并得出x1 x2 x1 x2 4 2 設(shè)線 由 1 知直線斜率 再設(shè)直線方程為y x m 利用條件可求出m的值 2 破解策略 解析幾何的試題常要根據(jù)題目特征 恰當(dāng)?shù)卦O(shè)點(diǎn) 設(shè)線 以簡(jiǎn)化運(yùn)算 常見(jiàn)的設(shè)點(diǎn)方法有減元設(shè)點(diǎn) 參數(shù)設(shè)點(diǎn) 直接設(shè)點(diǎn)等 常見(jiàn)的設(shè)線方法有圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式與一般式 直線方程有y kx b x my n及兩點(diǎn)式 點(diǎn)斜式等形式 還有曲線系方程 參數(shù)方程等 訓(xùn)練5 2018 昆明教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 在直角坐標(biāo)系xOy中 已知定圓M x 1 2 y2 36 動(dòng)圓N過(guò)點(diǎn)F 1 0 且與圓M相切 記動(dòng)圓圓心N的軌跡為曲線C 1 求曲線C的方程 2 設(shè)A P是曲線C上兩點(diǎn) 點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B 異于點(diǎn)P 若直線AP BP分別交x軸于點(diǎn)S T 證明 OS OT 為定值 1 解因?yàn)辄c(diǎn)F 1 0 在圓M x 1 2 y2 36內(nèi) 所以圓N內(nèi)切于圓M 則 NM NF 6 FM 由橢圓定義知 圓心N的軌跡為橢圓 且2a 6 c 1 則a2 9 b2 8 2 證明設(shè)P x0 y0 A x1 y1 S xS 0 T xT 0 則B x1 y1 由題意知x0 x1