第二章相互作用 第1節(jié)重力彈力摩擦力 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 一 重力1 產(chǎn)生 由于地球吸引而使物體受到的力 注意 重力不是萬有引力 而是萬有引力豎直向下的一個(gè)分力 2 大小 G mg 可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量 注意 1 物體的質(zhì)量不會(huì)變 2 G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的 3 方向 總是豎直向下的 注意 豎直向下是和水平面垂直 不一定和接觸面垂直 也不一定指向地心 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 4 重心 物體的每一部分都受重力作用 可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)即物體的重心 1 影響重心位置的因素 物體的幾何形狀 物體的質(zhì)量分布 2 不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法 懸掛法 注意 重心的位置不一定在物體上 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 二 彈力1 彈性形變 撤去外力作用后能夠恢復(fù)原狀的形變 2 彈力 1 定義 發(fā)生形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力 2 產(chǎn)生條件 物體間直接接觸 接觸處發(fā)生形變 3 方向 總是與施力物體形變的方向相反 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 3 胡克定律 1 內(nèi)容 在彈性限度內(nèi) 彈力和彈簧形變大小 伸長(zhǎng)或縮短的量 成正比 2 表達(dá)式 F kx k是彈簧的勁度系數(shù) 單位是牛頓每米 用符號(hào)N m表示 k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定 x是彈簧長(zhǎng)度的變化量 不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 三 摩擦力1 靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力 2 動(dòng)摩擦因數(shù) 1 定義 彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí) 摩擦力和正壓力的比值 2 決定因素 接觸面的材料和粗糙程度 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 1 2018 河南鄭州測(cè)試 關(guān)于物體所受的重力 以下說法正確的是 A 重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力 作用點(diǎn)就是重心 且重心一定在物體上B 重力的方向就是物體自由下落的方向C 重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)或天平直接測(cè)出D 在不同地點(diǎn)的兩個(gè)物體 質(zhì)量大的物體一定比質(zhì)量小的物體所受的重力大 答案 解析 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 2 如圖所示 小車受到水平向右的彈力作用 與該彈力有關(guān)的說法中正確的是 A 彈簧發(fā)生拉伸形變B 彈簧發(fā)生壓縮形變C 該彈力是小車形變引起的D 該彈力的施力物體是小車 答案 解析 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 3 多選 關(guān)于胡克定律 下列說法正確的是 A 由F kx可知 在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B 由k 可知 勁度系數(shù)k與彈力F成正比 與彈簧的形變量x成反比C 彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的 與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關(guān)D 彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng) 或縮短 單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的大小 答案 解析 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 4 如圖所示 放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B A和B之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧 A B均處于靜止?fàn)顟B(tài) 下列說法中正確的是 A B受到向左的摩擦力B B對(duì)A的摩擦力向右C 地面對(duì)A的摩擦力向右D 地面對(duì)A沒有摩擦力 答案 解析 知識(shí)梳理 考點(diǎn)自診 5 2018 福建三明月考 如圖所示 一質(zhì)量為1kg的長(zhǎng)木板放在水平桌面上 木板與桌面F間的最大靜摩擦力為3 2N 動(dòng)摩擦因數(shù)為0 3 如果分別用2 8N的水平力和3 5N的水平力推木板 木板受到的摩擦力大小分別為N和N g取10m s2 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 彈力的分析與計(jì)算1 彈力有無的判斷 三法 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 2 彈力方向的確定 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 3 計(jì)算彈力大小的三種方法 1 根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解 2 根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解 3 根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 例1 2017 江蘇如皋期末 如圖所示 小車上固定著一根彎成 角的曲桿 桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球 下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷正確的是 A 小車靜止時(shí) F mgcos 方向沿桿向上B 小車靜止時(shí) F mgcos 方向垂直桿向上 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 思維點(diǎn)撥 1 小車靜止時(shí) 由平衡條件判斷 2 小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí) 由牛頓第二定律判斷 輕桿彈力 按需提供 為了維持物體的狀態(tài) 由受力平衡或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解得到所需彈力 桿就會(huì)根據(jù)需要提供相應(yīng)的彈力 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 即學(xué)即練1 如圖所示 小車上固定一根彈性直桿A 桿頂固定一個(gè)小球B 現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑 在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變 其中正確的是 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 2 2016 江蘇卷 一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8cm 在4N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2cm 彈簧未超出彈性限度 則該彈簧的勁度系數(shù)為 A 40m NB 40N mC 200m ND 200N m 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 3 2017 全國(guó)卷 一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上 彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm 將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn) 平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm 再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn) 則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi) A 86cmB 92cmC 98cmD 104cm 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 摩擦力的有無及方向的判斷1 對(duì)摩擦力的理解 1 摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng) 或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 的方向相反 但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反 2 摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng) 3 摩擦力不一定是阻力 也可以是動(dòng)力 4 受靜摩擦力作用的物體不一定靜止 但一定保持相對(duì)靜止 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 2 明晰 三個(gè)方向 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 例2 多選 2017 重慶巫山月考 三個(gè)相同的物體疊放在水平面上 B物體受到水平拉力的作用 但三個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài) 如圖所示 下列說法正確的是 A A與B的接觸面可能是粗糙的B 各接觸面都一定是粗糙的C B與C C與水平面的接觸面一定是粗糙的D C與水平面的接觸面可能是光滑的 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 思維點(diǎn)撥分別以A AB整體和ABC整體為研究對(duì)象 根據(jù)平衡條件研究A與B間 B與C間 C與地面間的摩擦力 判斷接觸面是否光滑 如兩接觸面間存在摩擦力 一定是粗糙的 如沒有摩擦力 則可能是光滑的 靜摩擦力的有無及方向的判斷方法 1 假設(shè)法 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 2 狀態(tài)法根據(jù)平衡條件 牛頓第二定律 判斷靜摩擦力的方向 3 牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向 再根據(jù) 力的相互性 確定另一物體受到的靜摩擦力方向 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 即學(xué)即練4 多選 2017 河北安平月考 如圖所示 A B C三個(gè)物體質(zhì)量相等 它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同 三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示 則下列說法正確的是 A A物體受到的摩擦力方向向右B 三個(gè)物體中只有A物體受到的摩擦力是零C B C受到的摩擦力方向相同D B C受到的摩擦力方向相反 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 5 如圖所示 A為長(zhǎng)木板 在水平地面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng) 物塊B在木板A的上面以速度v2向右運(yùn)動(dòng) 下列判斷正確的是 A B間不光滑 A 若是v1 v2 A B之間無滑動(dòng)摩擦力B 若是v1 v2 A受到了B所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力C 若是v1v2 B受到了A所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 6 2018 山東棗莊質(zhì)檢 如圖所示 物體A B疊放在物體C上 C置于水平地面上 水平力F作用于B 使A B C一起勻速運(yùn)動(dòng) 各接觸面間摩擦力的情況是 A B對(duì)C有向左的摩擦力B C對(duì)A有向左的摩擦力C 物體C受到三個(gè)摩擦力作用D C對(duì)地面有向右的摩擦力 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 摩擦力大小的計(jì)算計(jì)算摩擦力大小的 四點(diǎn) 注意 1 首先分析物體的狀態(tài) 分清是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力 2 滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式Ff FN計(jì)算 而靜摩擦力沒有公式可用 只能利用平衡條件或牛頓第二定律列方程計(jì)算 這是因?yàn)殪o摩擦力是被動(dòng)力 其大小隨狀態(tài)而變 介于0 Ffmax之間 3 Ff FN 中FN并不總是等于物體的重力 4 滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小 接觸面積的大小無關(guān) 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 例3 2016 海南卷 如圖所示 在水平桌面上放置一斜面體P 兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在P的斜面上 整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 若將a與b b與P P與桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1 Ff2和Ff3表示 則 A Ff1 0 Ff2 0 Ff3 0B Ff1 0 Ff2 0 Ff3 0C Ff1 0 Ff2 0 Ff3 0D Ff1 0 Ff2 0 Ff3 0 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 思維點(diǎn)撥應(yīng)用 整體隔離法 對(duì)a b P整體受力分析 將a和b看成一個(gè)整體進(jìn)行受力分析 對(duì)a進(jìn)行受力分析 摩擦力大小計(jì)算的思維流程 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 即學(xué)即練7 2017 天津模擬 如圖所示 質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為m0的木板上滑行 木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1 木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2 木板一直靜止 那么木板受到地面的摩擦力大小為 A 1m0gB 2mgC 1 m m0 gD 1m0g 2mg 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 8 多選 如圖所示 在水平桌上疊放著質(zhì)量相等的A B兩塊木板 在木板A上放著一個(gè)物塊C 木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài) 已知物塊C的質(zhì)量為m A B C之間以及B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 用水平恒力F向右拉動(dòng)木板A使之做勻加速運(yùn)動(dòng) 物塊C始終與木板A保持相對(duì)靜止 設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等 重力加速度為g 則以下判斷正確的是 A A C之間的摩擦力可能為零B A B之間的摩擦力不為零 大小可能等于 mgC A B之間的摩擦力大小一定小于FD 木板B一定保持靜止 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 摩擦力的突變問題 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 例4表面粗糙的長(zhǎng)直木板的上表面一端放有一個(gè)木塊 如圖所示 木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng) 即木板與地面的夾角 變大 最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力 另一端不動(dòng) 則木塊受到的摩擦力Ff隨角度 變化的圖象是下列圖中的 C 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 解析 下面通過 過程分析法 和 特殊位置法 分別求解解法一過程分析法 1 木板由水平位置剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí) 0 Ff靜 0 2 從木板開始轉(zhuǎn)動(dòng)到木板與木塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前 木塊所受的是靜摩擦力 由于木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng) 木塊處于平衡狀態(tài) 受力分析如圖 由平衡關(guān)系可知 靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力 Ff靜 mgsin 因此 靜摩擦力隨 的增大而增大 它們滿足正弦規(guī)律變化 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 3 木塊相對(duì)于木板剛好要滑動(dòng)而沒滑動(dòng)時(shí) 木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffmax 繼續(xù)增大 木塊將開始滑動(dòng) 靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力 且滿足Ffmax Ff滑 4 木塊相對(duì)于木板開始滑動(dòng)后 Ff滑 mgcos 此時(shí) 滑動(dòng)摩擦力隨 的增大而減小 滿足余弦規(guī)律變化 綜上分析可知選項(xiàng)C正確 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 解法二特殊位置法本題選兩個(gè)特殊位置也可方便地求解 具體分析見下表 由以上分析知 選項(xiàng)C正確 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 分析摩擦力突變問題注意 力隨境遷 抓住界點(diǎn) 1 有些臨界問題中并不含 臨界術(shù)語 但審題時(shí)要注意發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中是否會(huì)發(fā)生突變 2 存在靜摩擦的連接系統(tǒng) 相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值 3 研究傳送帶問題時(shí) 物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小 方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn) 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 即學(xué)即練9 如圖所示 質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 從t 0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行 同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F 1N的作用 g取10m s2 向右為正方向 該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖象是 最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 10 一木塊放在水平桌面上 在水平方向共受到三個(gè)力即F1 F2和摩擦力的作用 木塊處于靜止?fàn)顟B(tài) 如圖所示 其中F1 10N F2 2N 若撤去F1 則木塊受到的摩擦力為 A 10N 方向向左B 6N 方向向右C 2N 方向向右D 0 答案 解析 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 11 2017 山東濰坊質(zhì)檢 如圖所示 足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為 以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊 小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) tan 則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是 D 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 命題點(diǎn)四 解析 開始階段 木塊受到豎直向下的重力 垂直斜面向上的支持力和沿傳送帶向下的摩擦力作用 做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma1所以a1 gsin gcos 木塊加速至與傳送帶速度相等時(shí) 由于 tan 則木塊不會(huì)與傳送帶保持相對(duì)靜止而勻速運(yùn)動(dòng) 之后木塊繼續(xù)加速 所受滑動(dòng)摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?做加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 這一階段由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma2所以a2 gsin gcos 根據(jù)以上分析 有a2 a1 所以本題正確選項(xiàng)為D