實(shí)驗6驗證機(jī)械能守恒定律 一 實(shí)驗?zāi)康尿炞C機(jī)械能守恒定律 二 實(shí)驗原理通過實(shí)驗 求出做自由落體運(yùn)動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量 若二者相等 說明機(jī)械能守恒 從而驗證機(jī)械能守恒定律 三 實(shí)驗器材鐵架臺 含鐵夾 打點(diǎn)計時器 學(xué)生電源 紙帶 復(fù)寫紙 導(dǎo)線 毫米刻度尺 重物 帶夾子 四 實(shí)驗步驟1 安裝置 按原理圖所示將打點(diǎn)計時器豎直固定在鐵架臺上 接好電路 2 打紙帶 用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計時器的地方 先接通電源 后松開紙帶 讓重物下落 更換紙帶重復(fù)做3 5次實(shí)驗 3 選紙帶 分兩種情況說明 五 數(shù)據(jù)處理及驗證方案 六 誤差分析1 系統(tǒng)誤差本實(shí)驗中因重錘和紙帶在下落過程中要克服各種阻力 空氣阻力 打點(diǎn)計時器阻力 做功 故 Ek Ep 改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝 盡可能減小阻力 2 偶然誤差誤差來源于長度的測量 減小誤差的方法是測下落距離時都從O點(diǎn)測量 一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完 或者多次測量取平均值 七 注意事項1 打點(diǎn)計時器要豎直 安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn) 使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力 2 重物密度要大 重物應(yīng)選用質(zhì)量大 體積小 密度大的材料 3 一先一后 應(yīng)先接通電源 讓打點(diǎn)計時器正常工作 后松開紙帶讓重物下落 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 教材原型實(shí)驗例1 2017 天津卷 如圖所示 打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上 使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落 利用此裝置驗證機(jī)械能守恒定律 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 1 對于該實(shí)驗 下列操作中對減小實(shí)驗誤差有利的是 A 重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B 兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C 精確測量出重物的質(zhì)量D 用手托穩(wěn)重物 接通電源后 撤手釋放重物 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 2 某實(shí)驗小組利用上述裝置將打點(diǎn)計時器接到50Hz的交流電源上 按正確操作得到了一條完整的紙帶 由于紙帶較長 圖中有部分未畫出 如圖所示 紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計時器打出的計時點(diǎn) 其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個點(diǎn) 重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點(diǎn)間的距離直接測出 利用下列測量值能完成驗證機(jī)械能守恒定律的選項有 A OA AD和EG的長度B OC BC和CD的長度C BD CF和EG的長度D AC BD和EG的長度 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 答案 1 AB 2 BC解析 1 重物選擇質(zhì)量 密度較大的金屬錘 可減小空氣阻力的影響保證自由下落 故A正確 兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正 減小紙帶與限位孔間的阻力 保證自由下落 故B正確 由mgh mv2可得m的大小與實(shí)驗結(jié)論無關(guān) 故C不正確 用手拿著紙帶的上端 讓重物懸空 先接通電源 再釋放 若托重物再釋放 紙帶不繃緊 實(shí)驗誤差大 故D錯誤 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 2 要驗證機(jī)械能守恒定律 必須測出下落高度 計算相應(yīng)點(diǎn)的瞬時速度 A項 OA段可求得OA中點(diǎn)速度大小 AD段可求得AD中點(diǎn)速度的大小 EG段可求得F點(diǎn)速度的大小 但不可求得各中點(diǎn)間的距離大小 因此無法求得相應(yīng)過程中重物的重力勢能的變化量 故A項錯誤 B項 根據(jù)BC段 CD段的距離可求得C點(diǎn)的速度大小 即可求得C點(diǎn)處的動能大小 由于O點(diǎn)處動能為0 可求得OC段動能的變化量 再根據(jù)OC段距離即可求得C點(diǎn)處對應(yīng)的重力勢能變化量 驗證機(jī)械能守恒 故B項正確 C項 根據(jù)已知BD段長度可求得C點(diǎn)的速度大小 已知EG長度可求得F點(diǎn)速度大小 進(jìn)而求得C點(diǎn)到F點(diǎn)的動能變化 又因為已知CF的長度大小 可求得其重力勢能的變化量 故C項正確 D項 由AC段長度可求得B點(diǎn)的速度大小 BD段長度可求得C點(diǎn)的速度大小 EG段長度可求得F點(diǎn)的速度大小 但無法求得各已知速度的點(diǎn)間的距離大小 無法求得其重力勢能的變化量 故D項錯誤 故選B C 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 思維點(diǎn)撥根據(jù)實(shí)驗原理 結(jié)合實(shí)驗中的注意事項后分析解答 依據(jù)這段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻瞬時速度 從而確定動能的變化 再依據(jù)重力勢能表達(dá)式 進(jìn)而確定其變化 即可驗證 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 實(shí)驗拓展創(chuàng)新在高考中往往以教材上的實(shí)驗為背景 通過改變實(shí)驗條件 實(shí)驗儀器設(shè)置題目 不脫離教材而又不拘泥于教材 體現(xiàn)開放性 探究性 實(shí)驗方法的改進(jìn)等特點(diǎn) 1 實(shí)驗器材 裝置的改進(jìn) 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 2 速度測量方法的改進(jìn)由光電門計算速度由紙帶上各點(diǎn)計算速度 3 實(shí)驗方案的改進(jìn)利用自由落體運(yùn)動的閃光照片驗證機(jī)械能守恒定律 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 例2利用氣墊導(dǎo)軌驗證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗裝置如圖所示 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 1 實(shí)驗步驟 將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上 桌面高度不低于1m 將導(dǎo)軌調(diào)至水平 用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l 9 30mm 由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離x cm 將滑塊移至光電門1左側(cè)某處 待砝碼靜止不動時 釋放滑塊 要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2 從數(shù)字計時器 圖中未畫出 上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間 t1和 t2 用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量m0 再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 2 用表示直接測量量的字母寫出下列所求物理量的表達(dá)式 滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1 和v2 當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時 系統(tǒng) 包括滑塊 擋光條 托盤和砝碼 的總動能分別為Ek1 和Ek2 在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中 系統(tǒng)勢能的減少 Ep 重力加速度為g 3 如果 Ep 則可認(rèn)為驗證了機(jī)械能守恒定律 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 解析 1 由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離x 80 30cm 20 30cm 60 00cm 2 由于擋光條寬度很小 因此將擋光條通過光電門時的平均速度看作瞬時速度 擋光條的寬度l可用游標(biāo)卡尺測量 擋光時間 t可從 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 3 兩光電門中心之間的距離x為砝碼和托盤下落的高度 系統(tǒng)勢能的減小量 Ep mgx 最后對比Ek2 Ek1與 Ep數(shù)值大小 若在誤差允許的范圍內(nèi)相等 就驗證了機(jī)械能守恒定律 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 例3 2016 江蘇卷 某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律 一根細(xì)線系住鋼球 懸掛在鐵架臺上 鋼球靜止于A點(diǎn) 光電門固定在A的正下方 在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條 將鋼球拉至不同位置由靜止釋放 遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出 取v 作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度 記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t 計算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小 Ep與動能變化大小 Ek 就能驗證機(jī)械能是否守恒 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 1 用 Ep mgh計算鋼球重力勢能變化的大小 式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到之間的豎直距離 A 鋼球在A點(diǎn)時的頂端B 鋼球在A點(diǎn)時的球心C 鋼球在A點(diǎn)時的底端 2 用 Ek mv2計算鋼球動能變化的大小 用刻度尺測量遮光條寬度 示數(shù)如圖2所示 其讀數(shù)為cm 某次測量中 計時器的示數(shù)為0 0100s 則鋼球的速度為v m s 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 3 下表為該同學(xué)的實(shí)驗結(jié)果 他發(fā)現(xiàn)表中的 Ep與 Ek之間存在差異 認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的 你是否同意他的觀點(diǎn) 請說明理由 4 請你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議 答案 1 B 2 1 50 1 49 1 51都算對 1 50 1 49 1 51都算對 3 不同意 因為空氣阻力會造成 Ek小于 Ep 但表中 Ek大于 Ep 4 分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l 計算 Ek時將v折算成鋼球的速度v v 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 解析 1 因為研究對象是鋼球 鋼球下落的高度應(yīng)為初末位置球心之間的豎直距離 2 應(yīng)用毫米刻度尺測長度時 測量結(jié)果應(yīng)估讀到毫米的下一位 故讀數(shù)為15 0mm 1 50cm 據(jù)公式v 1 50m s知鋼球過A點(diǎn)時瞬時速度為1 50m s 3 若考慮空氣阻力的影響 下落過程由能量守恒定律知減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為鋼球的動能和因克服阻力做功產(chǎn)生的內(nèi)能 即 Ep Ek Q熱 故 Ek小于 Ep 但表中 Ek大于 Ep 所以不同意該同學(xué)的觀點(diǎn) 4 由題中實(shí)驗裝置可知造成這種現(xiàn)象的原因是所測的鋼球通過光電門時的速度并不是鋼球通過A點(diǎn)時的瞬時速度 若要知道鋼球通過A點(diǎn)的準(zhǔn)確速度 需測出光電門和球心分別到懸點(diǎn)的距離L和l 則由公式v L和v l 折算出鋼球的準(zhǔn)確速度為v v 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 思維點(diǎn)撥小球下落的高度h是初 末位置球心之間的高度差 掌握刻度尺讀數(shù)的方法 需估讀一位 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出最低點(diǎn)小球的速度 根據(jù)動能表達(dá)式 從而得出動能的增加量 再結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減少量 結(jié)合實(shí)驗的裝置與實(shí)驗的原理 分析誤差產(chǎn)生的原因 從而提出建議 1 2018 山東省實(shí)驗中學(xué)二診 某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗所用的電源為學(xué)生電源 可以提供輸出電壓為6V的交變電流和直流電 交變電流的頻率為50Hz 重錘從高處由靜止開始下落 重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn) 對紙帶上的點(diǎn)測量并分析 即可驗證機(jī)械能守恒定律 1 他進(jìn)行了下面幾個操作步驟 A 按照圖示的裝置安裝器件 B 將打點(diǎn)計時器接到電源的 直流輸出 上 C 用天平測出重錘的質(zhì)量 D 先接通電源 后釋放紙帶 打出一條紙帶 E 測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離 F 根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能 其中沒有必要進(jìn)行的步驟是 操作不當(dāng)?shù)牟襟E是 填選項字母 2 這位同學(xué)進(jìn)行正確測量后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量分析 如圖乙所示 其中O點(diǎn)為起始點(diǎn) A B C D E F為六個計數(shù)點(diǎn) 根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù) 可得出打B點(diǎn)時重錘的速度為m s 保留3位有效數(shù)字 4 他進(jìn)一步分析 發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗存在較大誤差 為此對實(shí)驗設(shè)計進(jìn)行了改進(jìn) 用如圖丙所示的實(shí)驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律 通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落 下落過程中經(jīng)過光電門B時 通過與之相連的毫秒計時器 圖中未畫出 記錄擋光時間t 用毫米刻度尺測出A B之間的距離h 用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d 重力加速度為g 實(shí)驗前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小鐵球下落過程中球心通過光電門中的激光束 小鐵球通過光電門時的瞬時速度v 如果d t h g滿足關(guān)系式 就可驗證機(jī)械能守恒定律 解析 1 要驗證機(jī)械能守恒定律 需要驗證mv2 mgh 則只需驗證v2 2gh即可 故不需要測出重錘的質(zhì)量 所以沒有必要進(jìn)行的步驟是C 打點(diǎn)計時器只能使用交流電源 故操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B 2 由勻變速直線運(yùn)動的中間時刻速度推論可得 B點(diǎn)的速度 3 由關(guān)系式v2 2gh可知 v2 h圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線 故選C 4 小鐵球通過光電門的時間很短 故可用小鐵球經(jīng)過光電門的平均速度近似求出小鐵球通過光電門的瞬時速度 2 2016 全國卷 某同學(xué)用圖 a 所示的實(shí)驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律 其中打點(diǎn)計時器的電源為交流電源 可以使用的頻率有20Hz 30Hz和40Hz 打出紙帶的一部分如圖 b 所示 該同學(xué)在實(shí)驗中沒有記錄交流電源的頻率f 需要用實(shí)驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算 1 若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落 利用f和圖 b 中給出的物理量可以寫出 在打點(diǎn)計時器打出B點(diǎn)時 重物下落的速度大小為 打出C點(diǎn)時重物下落的速度大小為 重物下落的加速度大小為 圖 b 2 已測得s1 8 89cm s2 9 50cm s3 10 10cm 當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮? 80m s2 實(shí)驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1 由此推算出f為Hz 3 2017 福建泉州五校聯(lián)考 如圖甲所示 一位同學(xué)利用光電計時器等器材做驗證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗 有一直徑為d 質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放 下落過程中能通過A處正下方 固定于B處的光電門 測得A B間的距離為H H d 光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間 則 1 如圖乙所示 用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d mm 2 小球經(jīng)過光電門B時的速度表達(dá)式為vB 3 多次改變高度H 重復(fù)上述實(shí)驗 作出隨H的變化圖象如圖丙所示 當(dāng)圖中已知量t0 H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達(dá)式時 可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒 4 實(shí)驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量 Ek總是稍小于重力勢能減少量 Ep 增加下落高度后 則 Ep Ek將 填 增大 減小 或 不變 解析 1 主尺刻度為7mm 游標(biāo)尺對齊的刻度為5 讀數(shù)為7 球的動能增加量 Ek總是稍小于重力勢能減少量 Ep 主要原因是運(yùn)動過程中克服阻力做功 使小球的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 當(dāng)增大H時 阻力做功隨之增大 4 2017 黑龍江哈爾濱模擬 用如圖甲所示的實(shí)驗裝置驗證m1 m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 m2從高處由靜止開始下落 m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn) 對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量 即可驗證機(jī)械能守恒定律 如圖乙給出的是實(shí)驗中獲取的一條紙帶 0是打下的第一個點(diǎn) 每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn) 圖中未標(biāo)出 所用電源的頻率為50Hz 計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示 已知m1 50g m2 150g 結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字 則 1 在紙帶上打下計數(shù)點(diǎn)5時的速度v5 m s 2 在打下第0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動能的增量 Ek J 系統(tǒng)重力勢能的減少量 Ep J 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m s2 3 若某同學(xué)作出v2 h圖象如圖丙所示 則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 m s2 答案 1 2 4 2 0 580 60 3 9 7